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考点巩固卷 69
速度选择器、质谱仪、霍尔元件等现代科技模型
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 速度选择器 1单选+3多选
考点2 质谱仪 2单选+2多选
考点3 霍尔元件 4单选+1多选
考点4 回旋加速器 3单选+3多选
考点5 电磁流量计 2单选+2多选
考点6 磁流体发电机 3单选+1多选
考点01：速度选择器（1单选+3多选）
一、单选题
1．（2023·北京东城·北京市广渠门中学校考三模）如图所示，速度选择器的两平行导体板之间有方向互相
垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一电荷量为+q的粒子以速度v从S点进入速度选择
器后，恰能沿图中虚线通过。不计粒子重力，下列说法可能正确的是（ ）
A．电荷量为-q的粒子以速度v从S点进入后将向下偏转
B．电荷量为+2q的粒子以速度v从S点进入后将做类平抛运动
C．电荷量为+q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐减小
D．电荷量为-q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐增大
【答案】C
【详解】A．电荷量为＋q的粒子以速度v进入后受力平衡，即有
由左手定则可知，洛伦兹力竖直向上，电场力竖直向下，即电场强度的方向竖直向下，且有
当电荷量为-q的粒子以速度v从S点进入后，由左手定则可知，粒子所受的洛伦兹力竖直向下，电场力竖
直向上，且有
则粒子受力平衡，将沿着图中虚线通过，故A错误；
B．电荷量为＋2q的粒子以速度v从S点进入后，向下的电场力为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】向上的洛伦兹力为
由于 ，所以粒子受力平衡，将沿着图中虚线通过，故B错误；
C．电荷量为＋q的粒子以大于v的速度从S点进入后，向下的电场力为
向上的洛伦兹力为
由于 ，所以 ，即粒子刚从S点进入后所受合力竖直向上，粒子的运动轨迹将向上弯曲，此过
程中电场力对粒子做负功，粒子的动能将逐渐减小，故C正确；
D．电荷量为-q的粒子以大于v的速度从S点进入后，向上的电场力为
向下的洛伦兹力为
由于 ，所以 ，即粒子刚从S点进入后所受合力竖直向下，粒子的运动轨迹将向下弯曲，此过
程中电场力对粒子做负功，粒子的动能将逐渐减小，故D错误。
故选C。
二、多选题
2．（2023·安徽六安·安徽省舒城中学校考模拟预测）如图所示，在竖直放置的平行板电容器极板间有电场
强度大小为 、方向竖直向下的匀强电场和磁感应强度为 、方向水平向里的匀强磁场。左右两挡板中间
分别开有小孔 、 ，在其右侧有一边长为 的正三角形区域磁场，磁感应强度为 ，磁场边界 中点
与小孔 、 正对。现有大量的带电荷量均为 而质量和速率均可能不同的粒子从小孔 水平射入电容器，
其中速率为 的粒子刚好能沿直线通过小孔 、 。粒子的重力及各粒子间的相互作用均可忽略不计，下
列说法中正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A． 一定等于
B．在电容器极板中向上偏转的粒子的速度一定满足
C．速率为 的粒子中，满足质量 的粒子都能从 边射出
D．速率为 的粒子中，能打在 边的所有粒子在磁场 中运动的时间一定都相同
【答案】AB
【详解】A．当带正电粒子向右进入复合场时，受到竖直向下的电场力和向上的洛伦兹力，速率为 的粒子
做匀速直线运动，即
解得
故A正确；
B．粒子向上偏转时，受到的向上的洛伦兹力大于向下的电场力，即
则
故B正确；
C．设质量为 的粒子的轨迹刚好与 边相切，如图所示
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】由几何关系得
而
解得
所以质量小于 的粒子都会从 边射出，而
故C错误；
D．质量、速率不同的粒子在磁场中运动的周期可能不同，所以能打在 边的所有粒子均运动半个周期，
在磁场 中运动的时间可能不同，故D错误。
故选AB。
3．（2023·湖南·统考模拟预测）如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定
的初速度沿直线射到荧光屏上的 点，出现一个光斑。在垂直纸面向里的方向上加一宽度为 、磁感应强
度为 的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为 的圆弧运动，最后打在距磁场右侧距离为 的荧光屏上
的 点。现在磁场区域再加一竖直方向、电场强度大小为 的匀强电场，光斑从 点又回到 点，不计粒
子重力，则（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．粒子带正电
B．粒子的初速度大小为
C．粒子的比荷为
D． 两点之间的距离为
【答案】AC
【详解】A．由题图可知，粒子在加上磁场后向上偏，磁场方向为垂直于平面向里，根据左手定则可知，粒
子带正电，故A项正确；
B．由题意可知，粒子在电场和磁场的叠加场内做直线运动，有
解得
故B项错误；
C．在只有磁场时，对粒子有
解得
故C项正确；
D．由几何关系，粒子在磁场中偏转的距离为
由几何关系有
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】粒子出磁场后竖直方向的位移为
所以OP两点之间的距离为
故D项错误。
故选AC。
4．（2023·吉林长春·统考三模）如图所示为某速度选择器的示意图，在 平面内，有垂直纸面向外的范
围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B。圆心位于O点的两圆弧形极板间形成半径为R的圆弧形狭缝，
圆心角为 。当极板间加上电压时可在狭缝中形成场强大小处处相等的径向电场。在 点处有一离
子源S，可向各方向垂直磁场连续发射质量为m、电量为q、速率不同的正离子，图示位置极板关于y轴对
称。以O点为圆心在 平面内转动圆弧形极板，并相应改变电场强度大小，各方向射出的离子都有机会
在磁场力和电场力作用下，通过速度选择器的狭缝。则下列说法正确的是（ ）
A．通过速度选择器的离子一定从Q端射入狭缝
B．速度选择器的外侧极板为负极板
C．当速度选择器处于图示位置时，通过速度选择器离子的速度大小为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】D．速度选择器射出离子的最大速度为
【答案】ABD
【详解】A．根据左手定则可知，离子在磁场中均逆时针做圆周运动，可知通过速度选择器的离子一定从Q
端射入狭缝，A正确；
C．当速度选择器处于y轴对称位置时，设通过速度选择器离子的速度大小为v，则由带电粒子在磁场中做
匀速圆周运动的对称性可知，粒子初速度方向与SQ连线夹 角，如下图，设轨迹圆心为O，半径为r，
1
则 为等边三角形，由几何关系可知
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律
解得
C错误；
B．当速度选择器处于y轴对称位置时，进入速度选择器的粒子在洛伦兹力和电场力共同作用下通过速度选
择器，圆周半径为R，向心力是进入前的一半，则电场力应与洛伦兹力方向相反，即电场强度的方向沿半
径向外，则速度选择器的外侧极板为负极板,B正确；
D．进入速度选择器速度最大的粒子是圆周运动半周后经过（R，0）位置进入的，如下图
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】由几何关系知
解得
D正确。
故选ABD。
考点02：质谱仪（2单选+2多选）
一、单选题
1．（2023·北京西城·北师大实验中学校考三模）如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v沿直线穿
过相互垂直的匀强电场（电场强度为E）和匀强磁场（磁感应强度为 ）的重叠区域，然后通过狭缝 垂
直进入另一匀强磁场（磁感应强度为 ），最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，
则下列说法正确的是（ ）
A．该束粒子带负电
B． 板带负电
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．粒子的速度v满足关系式
D．在 的匀强磁场中，运动半径越大的粒子，荷质比 越小
【答案】D
【详解】A．根据粒子在右侧磁场中的运动，利用左手定则，可判断出该束粒子带正电，故A错误；
B．根据粒子在左侧运动可知，洛伦兹力方向向上，则电场力方向向下，P 板带正电，故B错误；
1
C．由粒子做直线运动，根据受力平衡可得
qvB1=qE
解得粒子的速度为
故C错误；
D．在磁感应强度为B 的磁场中，由洛伦兹力提供向心力得
2
可得
运动半径越大的粒子，荷质比 越小，故D正确。
故选D。
2．（2023·河南郑州·统考模拟预测）如图甲所示为质谱仪工作的原理图，已知质量为m、电荷量为q的粒
子，从容器A下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，经电场加速后，由小孔S沿着与
磁场垂直的方向，进入磁感应强度为B的匀强磁场中。粒子在S点的速度与磁场边界垂直，最后打在照相
底片上的P点，且 。忽略粒子的重力，通过测量得到x与 的关系如图乙所示，已知斜率为
k=0.5，匀强磁场的磁感应强度B为 ， ，则下列说法中正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．该粒子带负电
B．该粒子比荷为
C．该粒子在磁场中运动的时间约为
D．若电压U不变，打到Q点的粒子比荷大于打到P点的粒子
【答案】C
【详解】A．粒子进入磁场后向左偏转，根据左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；
B．粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得
解得
粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可得
可得
则有
可知 图像的斜率为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】可得粒子的比荷为
故B错误；
C．该粒子在磁场中运动的时间为
故C正确；
D．根据
若电压 不变，可知打到Q点的粒子比荷小于打到P点的粒子比荷，故D错误。
故选C。
二、多选题
3．（2023·福建宁德·校考三模）如图所示为一种质谱仪的简化结构，粒子源释放出初速度可忽略不计的带
电粒子P 和P ，粒子经加速电压为 的直线加速器加速后由通道入口的中心缝 垂直于边界进入磁场区。
1 2
该通道的上下表面是内半径为R、外半径为 的半圆环。该通道置于竖直向上的匀强磁场B中，正对着通
道出口处放置一块照相底片，能记录粒子从出口射出时的位置。已知带电粒子P 的电荷量为q，质量为
1
m，粒子P 的电荷量为 ，质量为 ，粒子P 恰好能击中照相底片的正中间位置，下列说法正确的是
2 1
（ ）
A．照相底片上P 和P 所击中位置间的距离为
1 2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．照相底片上P 和P 所击中位置间的距离为
1 2
C．若加速电压在 到 之间波动，则粒子P 和P 在底片上刚好没有重叠区域
1 2
D．若加速电压在 到 之间波动，则粒子P 和P 在底片上刚好没有重叠区域
1 2
【答案】BC
【详解】AB．设粒子P 和P 经过加速后获得的速度大小分别为 ，根据动能定理有
1 2
，
根据牛顿第二定律有
，
联立解得
，
则照相底片上P 和P 所击中位置间的距离
1 2
故B正确，A错误；
CD．在相同的电压下粒子P 的偏转半径大于粒子P 的偏转半径，若要P 和P 在底片上没有重叠区域，则只
2 1 1 2
需P 粒子的最小偏转距离大于P 粒子的最大偏转距离即可，则对于P 粒子有
2 1 2
，
解得
对于P 粒子有
1
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】，
解得
没有重叠区域则
即
故C正确，D错误。
故选BC。
4．（2023·海南海口·校考模拟预测）如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在电场强度为 的匀
强电场和磁感应强度为 ，方向垂直纸面向里的匀强磁场。一个带正电的粒子在两板间沿中心线 做匀
速直线运动。粒子通过两平行板后从 点进入磁感应强度为 ，方向垂直纸面向外的匀强磁场中，粒子做
匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板 上的A点，测得O、A两点间的距离为L，不计粒子重力，求
A．金属板P电势高
B．粒子在P、Q两板间做匀速直线运动的速度大小
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．粒子的电荷量与质量之比
D．粒子在磁场中运动的时间为
【答案】AC
【详解】AB．带正电的粒子在两平行板间做匀速直线运动，为速度选择器，因洛伦兹力向上，则电场力向
下，满足
则上级板带正电，下极板带负电，金属板P的电势高，粒子在P、Q两板间做匀速直线运动的速度大小
，故A正确，B错误；
C．粒子在右侧磁场中做匀速圆周运动，测得O、A两点间的距离为L为直径，则
洛伦兹力提供向心力，有
联立可得
故C正确；
D．粒子在磁场中运动半个周期，有
则运动时间为
故D错误。
故选AC。
考点03：霍尔元件（4单选+1多选）
一、单选题
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】1．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直于
电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在导体的两端产生电势差（也称霍尔电势差），这一现象就是
霍尔效应。现有一金属导体霍尔元件连在如图所示电路中，电源内阻不计，电动势恒定，霍尔电势差稳定
后，下列说法正确的是（ ）
A．若元件的厚度增加，a、b两端电势差减小
B．a端电势低于b端电势
C．若要测量赤道附近的地磁场，工作面应保持竖直
D．霍尔电势差的大小只由单位体积内电子数目和电子的热运动速率决定
【答案】C
【详解】B．由题图知电流方向从右向左，则霍尔元件中电子从左向右定向移动，根据左手定则判断可知在
洛伦兹力的作用下电子向b端偏转，故b端电势较低，故B错误；
AD．稳定后，定向移动的电子受到的电场力与洛伦兹力大小相等，即
由电流微观表达式
联立可得
Bd
则a、b两端电势差U与磁感应强度B、元件的前后距离d、单位体积内电子数目n等因素有关，与题中元
件的厚度无关，故AD错误；
C．由于赤道附近的地磁场平行于地面。若要测量赤道附近地磁场，工作面应该处于竖直状态，故C正确.
故选C。
2．（2023·北京通州·潞河中学校考三模）磁敏元件在越来越多的电子产品中被使用，市场上看到的带皮套
的智能手机就是使用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制的，当打开皮套，磁体远离霍尔元件，手机屏幕
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】亮；当合上皮套，磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，手机进入省电模式。如图所示，一块宽度为 、长为 、
厚度为 的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为 的自由电子，通入水平向右大小为 的电
流时，当手机套合上时元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为 的匀强磁场中，于是元件
的前、后表面产生稳定电势差 ；以此来控制屏幕熄灭，则下列说法正确的是（ ）
A．前表面的电势比后表面的电势高
B．自由电子所受洛伦兹力的大小为
C．用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件的摆放方向对 无影响
D．若该元件单位体积内的自由电子个数为 ，则发生霍尔效应时，元件前后表面的电势差为
【答案】D
【详解】A．元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入水平向右大小为I的电流时，电子向左运动，
由左手定律可得电子受洛伦兹力的作用往前表面偏转，故前表面的电势比后表面的电势低，故A错误；
BC．元件的前、后表面产生稳定电势差时，电子受到的洛伦兹力与电场力平衡
整理得
为垂直于上表面的磁感应强度的大小，故霍尔元件的摆放方向对 有影响，故BC错误；
D．元件单位体积内的自由电子个数为n，根据电流的微观表达式
整理得
电子受到的洛伦兹力与电场力平衡
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】联立得元件前后表面的电势差为
D正确。
故选D。
3．（2023·福建·模拟预测）业余无线电是一种在全世界非常普遍的业余爱好。业条无线电爱好者在进行收
发设备的设计与测试中，常需运用到相关的物理知识。下列说法错误的是（ ）
A．发射电磁波的两个重要条件是采用高频和开放性 电路，无线电波与光波均属于电磁波
B．如图1，利用霍尔元件获取磁感应强度的数据。 为半导体薄片，载流子为自由电子； 为外加与
薄片垂直的磁场，若从左侧面向右侧面通以恒定电流 ，稳定后，上侧面的电势高于下侧面的电势
C．图2是接收电磁波的调谐电路，利用电谐振的原理接收特定频率的电磁波
D．设备测试完毕后，发射的电磁波可以在真空中进行传播
【答案】B
【详解】A．发射电磁波的两个重要条件是采用高频和开放性 电路，无线电波与光波均属于电磁波，A
正确，不符合题意；
B．由左手定则，电子集中于上侧面，所以上侧面的电势低于下侧面的电势，B错误，符合题意；
C．图2是接收电磁波的调谐电路，利用电谐振的原理接收特定频率的电磁波，C正确，不符合题意；
D．电磁波可以在真空中进行传播，D正确，不符合题意。
故选B。
4．（2023·浙江宁波·校考三模）利用霍尔传感器可测量自行车的运动速率，如图所示，一块磁铁安装在前
轮上，霍尔传感器固定在前叉上，离轮轴距离为r，轮子每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器就
会输出一个脉冲电压。当磁铁靠霍尔元件最近时，通过元件的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B，在
导体前后表面间出现电势差U。已知霍尔元件沿磁场方向的厚度为d，载流子的电荷量为 ，电流I向左。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】下列说法正确的是（ ）
A．前表面的电势高于后表面的电势
B．若车速越大，则霍尔电势差U越大
C．元件内单位体积中的载流子数为
D．若单位时间内霍尔元件检测到m个脉冲，则自行车行驶的速度大小
【答案】C
【详解】A．根据左手定则可知载流子受到的洛伦兹力指向前表面，所以载流子会在前表面聚集，载流子带
负电，所以霍尔元件的前表面电势低于后表面电势，故A错误；
B．设霍尔元件的宽为b，稳定后电荷所受电场方和洛伦兹力平衡，即
解得
设单位体积内自由移动的载流子数为n，由电流微观表达式
整理得
由于电流强度I和磁感强度B不变，因此霍尔电势差U与车速大小无关，故B错误；
C．由B可知，单位体积内自由移动的载流子数为
故C正确；
D．若单位时间内霍尔元件检测到m个脉冲，周期为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】角速度为
自行车行驶的速度大小
故D错误。
故选C。
二、多选题
5．（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）如图所示，为了测量某金属中自由电子的“数密度”
（单位体积内的自由电子数量），用该材料制成一段长方体，端面边长分别为 和 ；将其置于匀强磁场中，
磁场方向垂直于前表面向里，材料内部磁感应强度大小为 。当通以从左到右的恒定电流 时，测得上、
下表面之间的电压大小为 。已知电子电荷量大小为 ，则（ ）
A．自由电子数密度为 B．自由电子数密度为
C．上表面电势比下表面电势高 D．上表面电势比下表面电势低
【答案】BD
【详解】电流稳定时，电子所受电场力和洛伦兹力平衡，有
解得
电流的微观表达式
联立可得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】电流方向自左向右，电子自右向左运动，根据左手定则，可知电子向上表面聚集，下表面正电荷较多，电
场方向自下向上，故上表面电势低，故选BD。
考点04：回旋加速器（3单选+3多选）
一、单选题
1．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考模拟预测）实验中，将离子束从回旋加速器中引出可以采用磁屏蔽通
道法。使用磁屏蔽通道法引出离子的原理如图所示：离子从P点以速度v进入通道时，由于引出通道内的
磁场强度发生改变，离子运动轨迹半径增大，可使离子引出加速器。已知回旋加速器D型盒的半径为R，
圆心在O点，D型盒区域中磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B，引出通道外侧末端Q点到O点距离为
L，OQ与OP的夹角为θ，离子带电为q，质量为m，则（ ）
A．离子经过引出通道后的速度大于v
B．引出通道内的磁感应强度大于B
C．若离子恰能从引出通道的Q点引出，引出通道中的磁感应强度
D．若引出通道中磁场为 时，该离子能引出加速器，则此时将一带电量2q，质量为2m的离子一定不
能从加速器中引出
【答案】C
【详解】A．洛伦兹力不做功，离子经过引出通道后的速度等于v，故A错误；
B．根据洛伦兹力提供向心力得
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】设离子在引出通道内的轨道半径为 ，同理可得
由于离子在引出通道内的轨道半径大于D型盒半径，可知引出通道内的磁感应强度小于D型盒内磁感应强
度B，故B错误；
C．若离子恰能从引出通道的Q点引出，设圆弧半径为 ，轨迹如图所示
则有
， ，
根据几何关系得
解得
由洛伦兹力提供向心力可得
解得
联立可得
故C正确；
D．由C中分析可知，离子能否离开加速器与粒子的电量和质量无关，若引出通道中磁场为 时，该离子
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】能引出加速器，则此时将一带电量 ，质量为2m的离子也一定能从加速器中引出，故D错误。
故选C。
2．（2023·全国·校联考模拟预测）回旋加速器的工作原理如图1所示， 和 是两个相同的中空半圆金属
盒，金属盒的半径为 ，它们之间接如图2所示的交变电源，图中 已知，两个 形盒处于与盒面垂
直的匀强磁场中。将一质子从 金属盒的圆心处由静止释放，质子 经过加速后最终从D形盒的边缘射
出。已知质子的质量为 ，电荷量为 ，不计电场中的加速时间，且不考虑相对论效应。下列说法正确的
是（ ）
A．回旋加速器中所加磁场的磁感应强度
B．质子从 形盒的边缘射出时的速度为
C．在其他条件不变的情况下，仅增大 ，可以增大质子从边缘射出的速度
D．在所接交变电源不变的情况下，若用该装置加速 （氚核），需要增大所加磁场的磁感应强度
【答案】D
【详解】A．带电粒子在磁场中运动的周期与所加交变电源的周期 相同，所以满足
可得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】选项A错误；
B．粒子从 形盒边缘射出时有
射出速度可表示为
选项B错误；
C．粒子从D形盒射出时
可得
仅增大加速电压 ，质子射出速度大小不变，选项C错误；
D．当加速氚核时，其在磁场中运动的周期为
其周期应该与 相同，又知道
可知
需要增大所加磁场的磁感应强度，选项D正确。
故选D。
3．（2023·福建南平·统考模拟预测）回旋加速器工作原理如图所示，置于真空中的两个半圆形金属盒半径
为R，两盒间留有一狭缝接有频率为f的高频交流电，加速电压为U，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂
直。若A处粒子源产生的氘核 在狭缝中被加速，不考虑相对论效应和重力的影响，不计粒子在电场中
的加速时间。则（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．氘核离开回旋加速器时的最大速率随加速电压U增大而增大
B．氘核被加速后的最大速度可能超过
C．氘核第n次和第 次经过两金属盒间狭缝后的轨道半径之比为
D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速 粒子
【答案】D
【详解】A．根据
可得
可知氘核离开回旋加速器时的最大速率与加速电压U无关，故A错误；
B．氘核被加速后的最大速度时的半径为R，则
故氘核被加速后的最大速度不可能超过 ，故B错误；
C．氘核第n次和第 次经过两金属盒间狭缝后的分别有
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】又
则
则氘核第n次和第 次经过两金属盒间狭缝后的轨道半径之比为
故C错误；
D．回旋加速器的周期为
由于氘核 和 粒子 的比荷相等，所以不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加
速 粒子，故D正确。
故选D。
二、多选题
4．（2023·北京西城·统考三模）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相
连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，
两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正
确的是（ ）
A．增大匀强电场间的加速电压
B．增大磁场的磁感应强度
C．减小狭缝间的距离
D．增大D形金属盒的半径
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】BD
【详解】由
解得
则动能
知动能与加速的电压无关，狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度
和D形盒的半径，可以增加粒子的动能。
故选BD。
5．（2023·福建龙岩·统考模拟预测）回旋加速器的原理示意图如图所示，两个中空、半径为R的D型金属
盒置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，在两盒的狭缝处接电压大小为U，方向做周期性变化
的交流电，其周期为T。一初速度为0的带电粒子在两盒之间被电场加速，经多次回旋，达到最大动能
E。不计粒子在电场中的运动时间，不考虑相对论效应。下列说法正确的是（ ）
k
A．该粒子的最大速度只与D形盒的半径R有关
B．交流电的周期T必须等于该粒子在D形盒中运动周期的2倍
C．该粒子第3次被加速前、后做圆周运动的轨道半径之比为
D．该粒子被加速后的最大动能E 与电压U大小无关
k
【答案】CD
【详解】A．由于回旋加速器中粒子在电场中加速的时间可以忽略，则由牛顿第二定律有
化简得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】粒子离开加速器时的最大速度与D形盒的半径R与和磁感应强度B都有关系，故A错误；
B．由于粒子在D形盒中磁场区域做圆周运动的周期是大小不变的，为了保证粒子经过D形盒中间狭缝加速
电场都能被加速，所以粒子在加速器中偏转半个周期的时间交流电源刚好方向变化一次，故当交流电源的
周期与带电粒子的运动周期相同即可实现粒子经过D形盒中间狭缝加速电场都能被加速，故B错误；
C．粒子加速了2次，则有
又由牛顿第二定律有
解得
粒子加速了3次，则有
又由牛顿第二定律有
解得
则该粒子第3次被加速前、后做圆周运动的轨道半径之比为 ，故C正确；
D．设粒子在电场中多次加速后，从回旋加速器中离开的最大速度为 ，则由牛顿第二定律有
化简得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】粒子离开加速器时的动能为
则可知该粒子被加速后的最大动能E 与电压U大小无关，故D正确。
k
故选CD。
6．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校三模）2020年11月10日消息，我国回旋加速器领域首批国家标准
正式发布实施。如图所示是回旋加速器装置， 是半圆形金属盒，D形盒的半径为 ，磁场的磁感应
强度为 ，D形盒的缝隙处接交流电源，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时
都能得到加速，两 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中。现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动
能，下列方法可能可行的是（ ）
A．增大交流电源电压
B．增大D形盒的半径
C．增大交流电源电压和减小狭缝间的距离
D．增大磁场磁感应强度和减小交流电源的周期
【答案】BD
【详解】交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，则有
又有
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】可见粒子获得的最大动能由磁感应强度 和 形盒半径 决定，与交流电源电压与狭缝间的距离无关，增
大D形盒的半径，增大磁感应强度 ，可以增加粒子的动能，交流电压周期和离子在磁场中运动周期相同，
即
则减小交流电源的周期，即增大磁感应强度 。
故选BD。
考点05：电磁流量计（2单选+2多选）
一、单选题
1．（2023·天津红桥·统考二模）为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了
监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为 和 ，左、右两端开口与排
污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面加磁感应强度为 向下的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上
各有长为 的相互平行且正对的电极 和 ， 和 与内阻为 的电流表相连。污水从左向右流经该装
置时，电流表将显示出污水排放情况。下列说法中正确的是（ ）
A． 板比 板电势高
B．污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小
C．污水流量大小，对电流表的示数无影响
D．若只增大所加磁场的磁感强度，则电流表的示数也增大
【答案】D
【详解】A．根据左手定则，正离子往N板偏，负离子往M板偏，最终M板带负电，N板带正电，M板电
势比N板电势低，故A错误；
BCD．最终正负离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，可得
污水的流量
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】则MN两端间的电势差为
污水流量越大，电势差越大，电流表示数越大；增加磁感应强度，电势差增大，电流表示数也增大；污水
中离子浓度越大，导线性能越好，即电阻率减小，M、N间污水的电阻r越小，其他条件不变时，回路中的
电流越大，故BC错误，D正确。
故选D。
2．（2023·北京东城·统考一模）工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量Q（单位时间
内流过管道横截面的液体体积），原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为B
的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点间的电势差U，就可计算出管中液
体的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电磁流量计，如
图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为20 和10 。当流经电磁流量计的液体速度为
10 时，其流量约为280 ，若某段时间内通过电磁流量计的流量为70 ，则在这段时间内
（ ）
A．M点的电势一定低于N点的电势
B．通过排污管的污水流量约为140
C．排污管内污水的速度约为2.5
D．电势差U与磁感应强度B之比约为0.25
【答案】D
【详解】A．根据左手定则可知，正电荷进入磁场区域时会向上偏转，负电荷向下偏转，所以M点的电势
一定高于N点的电势，故A错误；
BC．某段时间内通过电磁流量计的流量为70 ，通过排污管的污水流量也是70m3/h，由
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】知此段时间内流经电磁流量计的液体速度为2.5m/s，流量计半径为r=5cm=0.05m，排污管的半径
R=10cm=0.1m，流经电磁流量计的液体速度为v=2.5 ，则
1
可得排污管内污水的速度约为
故BC错误；
D．流量计内污水的速度约为v=2.5m/s，当粒子在电磁流量计中受力平衡时，有
1
可知
故D正确。
故选D。
二、多选题
3．（2023·全国·模拟预测）2023年1月《力学学报》发表了标题为《爆轰驱动惰性气体磁流体发电试验研
究》的文章，文中论述了基于爆轰驱动激波管技术的惰性气体磁流体发电的可能性。发电原理示意图如图
所示，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将爆轰驱动获得的高速等离子体沿垂直于磁场的方向射入
磁场，则金属板A、B间便产生强电压。已知A、B板间距为d，板间磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为
B，以速率v进入磁场的等离子流截面积为S，稳定工作时，进、出极板的离子流单位体积内正、负离子的
个数均为n，正负离子电荷量均为q，外电路接电阻R形成闭合回路获得强电流，则（ ）
A．所能形成的持续稳定的电流为 B．磁流体发电机的稳定输出功率为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．极板间电离气体的电阻率为 D．发电通道两端的压强差
【答案】BD
【详解】AB．正、负离子在磁场中受到洛伦兹力的作用，分别向两极板偏移，稳定时等离子体所受的洛伦
兹力与电场力恰好平衡，则有
即A、B两板间的电压
设t时间内喷入的正、负离子到达下、上两极板的个数均为N，则所能形成持续稳定的电流
磁流体发电机的稳定输出功率
故A错误，B正确；
C．设A、B板的正对面积为S，根据闭合电路欧姆定律有
0
得板间电离气体的电阻率
故C错误；
D．设发电机离子流入口和出口的压强分别为p 和p，发电机消耗的机械功率
1 2
发电机的总电功率
所以发电通道两端的压强差
故D正确。
故选BD。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】4．（2023·广东佛山·统考一模）电磁血流计是医生测量血管中血液流速的装置。如图所示，某段血管处于
磁感应强度为 的匀强磁场中，血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动时（方向如图）， 两点间
会有微小的电势差。则下列说法正确的是（ ）
A． 点的电势低于 点的电势
B．正、负离子所受洛伦兹力方向相同
C．血流计理论上可以测量任何液体的流速
D．血液流速越大， 两点间电势差越大
【答案】AD
【详解】A．由左手定则可知正离子向下偏转，负离子向上偏转，可知 点的电势低于 点的电势，故A
正确；
B．根据A选项分析可知正、负离子所受洛伦兹力方向相反，故B错误；
C．根据血流计原理可知只有液体中有带电粒子血流计才可以测流速，故C错误；
D．正、负离子达到稳定状态时，离子所受的洛伦兹力与电场力平衡有
可得 两点间电势差
可知血液流速越大， 两点间电势差越大，故D正确。
故选AD。
考点06：磁流体发电机（3单选+1多选）
一、单选题
1．（2023·广东佛山·统考模拟预测）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装
置示意图如图所示，两块面积均为 的矩形平行金属板正对地浸在河水中，金属板间距为 。水流速度处处
相同大小为 ，方向水平向左，金属板面与水流方向平行。地磁场磁感应强度竖直向下的分量为 ，水的电
阻率为 ，水面上方有一阻值为 的电阻通过绝缘导线和开关 连接到两金属板上。忽略边缘效应，则下
列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．电阻 上的电流方向从里向外
B．河水流速减小，两金属板间的电压增大
C．该发电装置的电动势大小为
D．流过电阻 的电流大小为
【答案】C
【详解】A．根据题意，由左手定则可知，河水中的正离子向外面金属板偏转，外金属板为正极，负离子向
里面金属板偏转，里金属板为负极，则电阻 上的电流方向从外向里，故A错误；
C．设稳定时产生的感应电动势为 ，两板间有一带电荷量为 的离子匀速运动受力平衡，根据平衡条件可
得
解得
故C正确；
B．设极板间等效电阻为 ，由闭合回路欧姆定律可得，两金属板间电压为
可知，河水流速减小，两金属板间的电压减小，故B错误；
D．根据题意，由电阻定律可得，极板间等效电阻为
由闭合回路欧姆定律可得，流过电阻 的电流大小为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故D错误。
故选C。
2．（2023·河北·校联考三模）如图为磁流体发电机的示意图，间距为d的平行金属板A、B之间的磁场可看
成匀强磁场，磁感应强度大小为B，板A、B和电阻R连接，将一束等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向
喷入磁场，已知金属板A、B的正对面积为S，A、B及其板间的等离子体的等效电阻率为 ，下列说法正
确的是（ ）
A．金属板A为正极 B．电阻R两端的电压为
C．电阻R两端的电压为 D．流过电阻R的电流大小为
【答案】B
【详解】A．根据左手定则可得，正离子向金属板B，金属板B为正极，金属板A为负极。故A错误；
D．根据稳定时，等离子体满足
该发电机的电动势为
流过电阻 的电流大小为
故D错误；
BC．电阻 两端电压为
故B正确；C错误。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选B。
3．（2023·浙江金华·统考三模）磁流体发电机发电通道是一个长、高、宽分别为a、h、b的长方体空腔。
上下两个侧面是电阻不计的电极，电极与固定在水平桌面上间距为L电阻不计的平行金属导轨相连。发电
通道内的匀强磁场方向垂直与a、h组成的平面，磁感应强度大小为B。电阻率为ρ的等离子体以速率v水
平向右通过发电通道。导轨间匀强磁场与导轨平面成θ角右斜向上，磁感应强度大小也为B，质量为m，电
阻为R的金属棒垂直于导轨放置，与导轨道动摩擦因数为μ。棒的中点用条水平垂直于棒的细线通过光滑定
滑轮与重物相连。当S闭合后，金属棒恰好处于静止状态，则重物的质量可能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】等离子体中的正电荷受向上的洛伦兹力偏向上极板，可知上极板为正极，电流流过导体棒，受安
培力斜向左上方，若导体棒恰不向左运动，则摩擦力向右，对导体棒受力平衡
其中
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】同理若导体棒恰不向右运动，则摩擦力向左对导体棒受力平衡
其中
解得
故选C。
二、多选题
4．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示的磁流体发电机由彼此正对的两水平且彼此
平行的金属板M、N构成，M、N间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两金属板与两平
1
行且水平放置的金属导轨相连，金属板M、N及两平行金属导轨间的距离均为d，平行金属导轨间存在磁感
应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向与竖直方向成θ角，在两平行金属导轨上放有一长为d的直导体棒
2
PQ，直导体棒PQ与两平行金属导轨垂直，其电阻为R，其余电阻不计。在两平行金属板M、N间垂直于
磁场方向喷入一束速度大小为v 的等离子体，PQ仍静止在导轨上，已知导体棒的质量为m，它与金属导轨
0
间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．通过导体棒的电流方向为P→Q
B．导体棒受到的安培力大小为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．金属导轨对导体棒的支持力大小为
D．导体棒受到金属导轨的摩擦力大小为
【答案】CD
【详解】A．由左手定则知M板聚集负电荷，N板聚集正电荷，即M板为磁流体发电机的负极，N板为正
极，通过导体棒的电流方向为Q→P，故A错误；
B．当洛伦兹力与电场力相等时形成稳定的电势差，即
由欧姆定律可得导体棒上的电流为
所以导体棒受到的安培力大小为
故B错误；
CD．如图对导体棒进行受力分析
竖直方向上有
水平方向上有
联立解得
，
故C、D正确。
故选CD。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
