北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 物理
综合检测（六） 机械能守恒定律
时间:90分钟 满分100分
一、单项选择题（本题共13个小题，每个小题3分，共39分。在每个小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的）
1．爬杆运动能展示人的力量和健美。在一次比赛中，运动员仅凭双手交替握杆向上加速攀爬，运动
员的手和杆之间不打滑，那么（ ）
A．杆对手的摩擦力做正功
B．手对杆的摩擦力做负功
C．杆对手的摩擦力大于手对杆的摩擦力
D．杆对手的摩擦力大于人的重力
2．随着“碳中和、碳达峰”的提出，新能源汽车的发展日臻成熟，某新能源汽车生产厂家在测试汽
车的性能时，司机驾驶汽车静止在平直的公路上，从t=0时刻开始汽车由静止开始以恒定的加速度
启动，汽车的速度达到某值后保持该速度不变，假设汽车所受的阻力恒定。则下列能正确反映该过
程汽车的输出功率关于时间变化规律的是（ ）
A． B． C． D．
3．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使
笔的尾部朝下，将笔在桌面上竖直向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将竖直向上弹起至
一定的高度。忽略摩擦和空气阻力，则笔从最低点运动至最高点的过程中（ ）
A．笔的动能一直增大
B．弹簧的弹性势能减小量等于笔的动能和重力势能总和的增加量
C．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小
D．笔的加速度先增大后减小
4．列车在平直轨道上由静止开始启动，启动过程受到的合外力 F随时间 变化的关系图像如图所
示，列车达到额定功率后保持该功率不变，若列车所受阻力恒定，则（ ）
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A． 时刻，列车刚达到额定功率
B． 时间内，列车的功率随时间增大得越来越慢
C． 时间内，列车的合力的功率随速率均匀减小
D． 时间内，列车先后做匀加速直线运动和匀速直线运动
5．关于以下四幅图，下列说法中正确的是（ ）
A．图1中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中机械能守恒
B．图2中火车在匀速转弯时动能不变，故所受合外力为零
C．图3中握力器在手握紧过程中弹性势能增大
D．图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒
6．如图所示，MN为半圆环MQN的水平直径．现将甲、乙两个相同的小球分别在M、N两点同时
以v 、v 的速度水平抛出，两小球刚好落在圆环上的同一点 Q，不计空气阻力，则下列说法正确的
1 2
是
A．乙球落到圆环时的速度有可能沿OQ方向
B．若仅增大v ，则两小球在落到圆环前可能不相遇
2
C．从抛出到落到Q点的过程中，甲球动能的增加量比乙球的小
D．落到Q点时，甲、乙两小球重力的瞬时功率相等
7．某种升降机的装置原理如图所示，各钢绳保持竖直方向，升降机只能在竖直方向运动。已知升降
机和人的总质量为150kg，配重A质量为200kg，当电动机的输出功率为 1.2kW时，若不计滑轮、
钢绳的质量和所有摩擦损耗，升降机向上匀速运动的速度为（g=10m/s2）（ ）
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A．1.2m/s B．1.6m/s C．2.4m/s D．4.8m/s
8.如图所示,质量相等的两个物块A和B用细线连接后,再用轻弹簧将A悬挂,A和B处于静止状态。剪
断细线,物块A向上运动到最高点的过程,不计空气阻力。下列说法不正确的是 ( )
A.剪断细线时,物块A的加速度大小为g
B.弹簧恢复原长时,物块A的速度最大
C.物块A所受弹簧弹力做的功等于克服重力做的功
D.弹簧的弹性势能减少量等于物块A的机械能增加量
9．如图甲所示，风洞是人工产生和控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。在某次风
洞飞行上升表演中，表演者的质量 ，为提高表演的观赏性、控制风速v的平方与表演者上升
的高度h间的关系图像如图乙所示，在风力作用的正对面积不变时，风力大小 （采用国际单
位制），取重力加速度大小 。表演者开始静卧于 处，打开气流，在表演者从最低点到
最高点的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．表演者开始静卧于 处，打开气流时，风力大小为600N
B．表演者先做加速度逐渐增大的加速运动，再做加速度逐渐减小的减速运动
C．表演者的加速度为0时所处的高度为10m
D．表演者在上升过程中机械能守恒
10．如图所示，质量为m的小球(可看作质点)在竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内运动．
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若小球通过最高点时的速率为 ，下列说法中正确的是( )
A．小球在最高点时只受到重力作用
B．小球在最高点对圆环的压力大小为2mg
C．小球绕圆环一周的时间等于
D．小球经过任一直径两端位置时的动能之和是一个恒定值
11．气排球轻，很适合老年人锻炼身体。某退休工人在打气排球时将一质量为 的气排球以大小为
的初速度竖直向上抛出，落回抛出点时的速度大小为 。已知气排球在运动过程中所受空气阻力
的大小与其运动速度大小成正比。若选竖直向上方向为正方向，选取抛出点为重力势能的零势能
点，已知重力加速度大小为 ，则下列加速度 和速度 随时间 变化的图象以及动能 和机械能
随高度 变化的图象正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．2023年重庆市货运量、港口吞吐量双双实现21亿吨目标。其中，港口吞吐量历史性突破2.2亿
吨，同比增长8.2%，物流公司为了提高工作效率会使用各种传送带装置，如图所示为一简化的传送
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带模型，传送带与水平面之间的夹角为30°，其中A、B两点间的距离为6m，传送带在电动机的带
动下以v=2m/s的速度匀速运动。现将一质量为m=8kg的小物体〈可视为质点〉轻放在传送带的B
点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数为 ，则在传送带将小物体从B点传送到A点的过程
中，下列说法不正确的是（ ）
A．工件的动能增加最为16J B．工件的重力势能增加240J
C．摩擦产生的热量60J D．电动机多消耗的电能为304J
13．一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，人和车的总质量为 m，轨道半径为R，车经最
高点时发动机功率为 P0，车对轨道的压力为 2mg。设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正
比，则（ ）
A．车经最低点时对轨道的压力为mg
B．车经最低点时发动机功率为2P0
C．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机牵引力先变大后变小
D．车从最高点经半周到最低点的过程中，人和车组成的系统机械能守恒
二、多项选择题（本题共2小题，每小题3分，共6分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两
个以上选项符合题目要求。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14．A、D两点分别是斜面的顶端、底端，B，C是斜面上的两个点， ，E点在D点正
上方并与A点等高，从E点以一定水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C
点，球1和球2从抛出到落在斜面上的过程中（不计空气阻力）
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A．两球运动的时间之比为1：
B．两球抛出时初速度之比为 ：1
C．两球动能增加量之比为1：2
D．两球重力做功之比为1：3
15．如图所示,一定质量的小球(可视为质点)套在固定的竖直光滑椭圆形轨道上,椭圆的左焦点为P,长
轴AC=2L ,短轴BD=√3L 。原长为L 的轻弹簧一端套在过P点的垂直纸面的光滑水平轴上,另一端与
0 0 0
小球连接。若小球逆时针做椭圆运动,在A点时的速度大小为v ,弹簧始终处于弹性限度内,则下列说
0
法正确的是( )
A.小球在C点的速度大小为v
0
B.小球在D点时的动能最大
C.小球在B、D两点的机械能不相等
D.小球在A→D→C的过程中机械能先变小后变大
三、实验题（共14分）
16-Ⅰ．（6分）某实验小组设计实验验证机械能守恒，实验装置示意图如图所示，在铁架台铁夹上
固定好一个力传感器，一根细线上端连接在力传感器上，下端系在小球上，把小球拉离平衡位置一
个角度，由静止释放小球，力传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力大小，记下力传感器的最大
示数F。
(1)关于实验，下列说法中正确的有 。
A．可以直接用弹簧测力计代替力传感器进行实验
B．细线要选择伸缩性小的
C．球尽量选择密度大的
(2)为完成实验，需要测量小球自由静止时力传感器的示数 F0，还需要测量的物理量有 。
（填正确答案标号）
A．释放小球时的位置与自由静止位置的高度差h
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B．小球下落至平衡位置时的时间
C．摆长l
D．小球的质量m
(3)需要验证机械能守恒的表达式为 （用已知量和测量量的符号表示）
16-Ⅱ．（8分）某同学用如图甲所示装置验证“机械能守恒定律”。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙所示，则d= cm；
(2)调节气垫导轨水平，不挂重物，开通气源，将滑块（含遮光条总质量为M）轻放在气垫导轨上，
如果滑块向左滑动，应调节底座旋钮，使导轨右端适当 （填“升高”或“降低”），直至滑
块放在气垫导轨上不同位置均能处于静止为止；悬挂重物（质量为 m），调节定滑轮的高度，使牵
引滑块的细线 ，目的是 ；
(3)保持光电门位置不变，调节滑块由静止释放位置到光电门的距离 L，滑块通过光电门时遮光条的
遮光时间t，多次实验，记录多组数据，作出 图像，如果不考虑阻力影响，重力加速度为g，该
图线的斜率k= （用M、m、d及g表示），即可验证系统机械能守恒。
四、计算题（共41分，需要写出必要的文字说明和解题过程，只写出结果，没有过程不能得分）
17．（8分）如图所示，在房屋的天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为
m的小球，重力加速度为g，已知绳能承受的最大拉力为2mg小球在水平面内做圆周运动，当速度
逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度 ，落到地面上．求：
（1）绳断裂瞬间小球的速度 ；
（2）房屋的高度 。
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18．（11分）如图所示,光滑水平面(足够大)的右端B处连接一半径为R的光滑竖直半圆轨道,B点为
水平面与半圆轨道的切点,用大小恒定的水平推力将一质量为m的滑块(视为质点)从B点左侧的A点
由静止开始推到 B点,然后立即撤去推力,滑块恰好能沿半圆轨道运动到最高点 C,并且恰好落回 A
点。重力加速度大小为g,不计空气阻力。
(1)求A、B两点的距离x;
(2)若用最小推力完成上述过程(不要求滑块经过C点时对半圆轨道无压力),求该最小推力F 及其对
min
应A、B两点的距离l。
19．（11分）如图甲所示，半径 的光滑半圆形轨道BC固定于竖直平面内，最低点B与水平
面相切。水平面上有一质量为 的物块从A点以某一初速度向右运动，并恰能通过圆弧轨道的
最高点C，物块与水平面间的动摩擦因数为，且随离A点的距离L按图乙所示规律变化，A、B
两点间距离 ，g取 。求：
（1）物块经过最高点C时速度大小；
（2）物块经过圆弧轨道最低点B时对轨道压力的大小；
（3）物块在A点时的初速度。
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20．（11分）如图所示,由两个半径均为R=0.2 m的四分之一圆弧形细管道构成的光滑细管道ABC竖
直放置,且固定在光滑水平面上,管道最低点刚好与水平面相切,圆心连线O O 水平;轻弹簧左端固定在
1 2
竖直挡板上,右端与质量为 m=10 g 的小球接触(不拴接,小球的直径略小于管的内径,小球大小可忽
略)。宽为2R、高为R的木盒子固定于水平面上,盒子左侧DG到管道右端C的水平距离为2R,开始时
弹簧处于锁定状态,当解除锁定后小球离开弹簧进入管道,最后到达C点或从C点抛出,重力加速度g
取10 m/s2。(弹簧、小球及轨道ABC与木盒截面GDEF在同一竖直面内)
(1)若小球恰好能到达C点,求弹簧处于锁定状态时具有的弹性势能;
(2)若弹簧处于锁定状态时具有的弹性势能为0.12 J,求解除锁定后小球经过C点时对轨道的压力;
(3)若小球从C点抛出后能直接击中盒子的底部,求弹簧处于锁定状态时具有的弹性势能满足什么条
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件?
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