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10 电路及其应用
[-考点-02-] 欧姆定律及电阻定律
1．部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
(2)表达式：I＝.
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体
元件．
2．对U－I 图像和I－U 图像的理解(如图甲、乙所示)
(1)图线a、e、d、f 表示线性元件，b、c 表示非线性元件．
(2)图线b 的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c 的斜率不断变大，电
阻不断变小．
(3)图中Ra>Re，Rd<Rf.(选填“>”“<”或“＝”)
(4)对于非线性元件，应根据R＝计算某点的电阻，而不是该点切线的斜
率(或斜率的倒数)．
3．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截
面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．
(2)公式：R＝ρ.
其中l 是导体的长度，S 是导体的横截面积．ρ 是导体的电阻率，其国际
单位是欧·米，符号为Ω·m.
(3)电阻率
①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．
②电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小；
超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0.
电阻的决定式和定义式的区别
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测电阻的方法，并
不说明电阻与U 和I 有关
只适用于粗细均匀的金属
导体和浓度均匀的电解质
溶液
适用于任何纯电阻导体
典例1 (欧姆定律的理解和应用) (多选)(2023·福建·期中)两个电阻
R1、R2的伏安特曲线如图所示，由图可知( )
A .R1为线性元件，R2为非线性元件
B .R1的电阻R1＝tan 45° Ω＝1 Ω
C .R2的电阻随电压的增大而减小
D .当U＝1 V 时，R2的电阻等于R1的电阻
典例2 (电阻定律的理解和应用)如图所示，长方体铜柱长a＝15 cm，
宽b＝5 cm，高c＝3 cm，当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，电
流为1 A，当将C 与D 接入电压为U 的电路中，则电流为( )
A .9 A
B .2 A
C. A
D. A
1.(多选)下列说法中正确的是( )
A．据R＝可知，若通过导体的电流不变，加在电阻两端的电压变为
原来的2 倍时，导体的电阻也变为原来的2 倍
B．导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在导体两端的
电压改变时导体的电阻不变
C．据ρ＝可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成
正比，与导体的长度l 成反比
D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R 皆无关
2 .(多选)对于常温下一根阻值为R 的金属电阻丝，下列说法正确的是
( )
A .常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10 倍，则电阻变为10R
B .常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为
C .加在电阻丝上的电压从0 逐渐加大到U，则在任意状态下的的值不
变
D .若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称
为超导现象
3.(多选)(2020·青岛二中期末)小强在探究定值电阻(该电阻的阻值不受温
度的影响)两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U＝20 V 的电压时，
通过该电阻的电流为I＝5 A .下列说法正确的是( )
A .该电阻的阻值为4 Ω
B .如果仅将电压升高到30 V，则通过的电流为6 A
C .如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω 的定值电阻，则通过的电流应为2 A
D .当该电阻两端不加电压时，定值电阻的阻值应为零
4.欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电
阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c.电流沿以下方向流
过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )
5.(2023·湖北·期中)两根同种材料制成的导线，质量之比为2∶1，长度之
比为3∶1，则它们的电阻之比为( )
A．1∶4
B．4∶1
C．9∶2
D．2∶9
6.(多选)(2023·衡水·检测)某导体的伏安特性曲线如图中的AB 段(曲线)所
示，关于导体的电阻，下列说法正确的是( )
A .B 点对应导体的电阻为12 Ω
B .B 点对应导体的电阻为40 Ω
C .由A 到B，导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω
D .由A 到B，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
7.如图所示，长方体铜柱长a＝15 cm，宽b＝5 cm，高c＝3 cm，当将A
与B 接入电压为U 的电路中时，电流为1 A，当将C 与D 接入电压为U
的电路中，则电流为( )
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A .9 A
B .2 A
C. A
D. A
8.小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上
一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，
则下列说法中错误的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P 点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P 点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P 点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM 所围的面积
9.如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个
对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为( )
A.
B.
C.
D．R
10.在如图所示电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A、B 上各
点相对A 点的电压U 为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则下列
图像中正确的是( )
11.两根材料相同的均匀导线x 和y，其中x 长为l，y 长为2l，串联在
电路上时沿长度方向的电势φ 随位置的变化规律如图所示，那么x 和
y 两导线的电阻之比和横截面积之比分别为( )
A．3∶1 1∶6
B．2∶3 1∶6
C．3∶2 1∶5
D．3∶1 5∶1
12.(多选)(2023·安徽·模拟)如图甲所示电路，小灯泡通电后其两端电
压U 随所通过的电流I 变化的图线如图乙所示，P 为图线上一点，PN
为图线的切线，PM 为U 轴的垂线，PQ 为I 轴的垂线，下列说法中正
确的是( )
A.随着所通电流的增大，小灯泡的电阻增大
B.对应P 点，小灯泡的电阻为R＝
C.在电路中灯泡L 两端的电压为U1时，电阻R 两端的电压为I1R
D.对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积
13.(2023·高三课时练习)如图所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长
陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金
属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流
为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？
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