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[-考点-02-] 欧姆定律及电阻定律
[典例1]
答案 AD
解析 由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲
线为曲线，故R2是非线性元件，故A 正确；R1的电阻为2 Ω，故B 错误；由题图可知，当
U＝1 V 时，R2的电阻等于R1的电阻，都为2 Ω，故D 正确；I－U 图像上的点与坐标原点
连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C 错误 .
[典例2]
答案 A
解析 由欧姆定律可得，当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，长方体铜柱的电阻为RAB
＝，由电阻定律得RAB＝ρ，解得铜柱的电阻率为ρ＝；当将C 与D 接入电压为U 的电路中
时，长方体铜柱的电阻为RCD＝ρ＝＝，由欧姆定律可得I′＝＝9 A，故A 正确 .
1.答案 BD
解析 R＝是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U、I 无关．当导体两端电
压U 加倍时，导体内的电流I 也加倍，但比值R 仍不变，故A 错误，B 正确；由电阻定律
R＝ρ 可知，导体电阻决定于ρ、l、S，与ρ、l 成正比，与S 成反比，但ρ 由材料、温度决
定，与l、S、R 无关，故C 错误，D 正确．
2.答案 BD
解析 常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10 倍，则横截面积变为原来的，根据电阻定
律R＝ρ，则电阻变为100R，故A 错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的
一半，横截面积为原来的2 倍，则电阻变为，故B 正确；随着温度变化电阻丝阻值会发生
变化，故C 错误；根据超导现象知，若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为
零，故D 正确 .
3.答案 AC
解析 由欧姆定律得R＝＝ Ω＝4 Ω，该电阻的阻值为4 Ω，A 正确；由于该电阻的阻值不
受温度的影响，则仅将电压升高到30 V，通过该电阻的电流应为I1＝＝ A＝7.5 A，B 错误；
如果仅将电阻换为阻值为10 Ω 的定值电阻，由欧姆定律得I′＝＝ A＝2 A，C 正确；定值
电阻的阻值是一定的，与其两端是否加电压无关，D 错误 .
4.答案 A
解析 长方体的体积V＝Sl 不变，根据电阻定律R＝ρ，电阻的阻值最小的应该是横截面积
最大、长度最短的，由于a>b>c，故A 符合题意．
5.答案 C
解析 两根同种材料制成的导线，质量之比为2∶1，则它们的体积之比是2∶1，长度之比
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为3∶1，则横截面积之比＝＝·＝×＝，根据R＝ρ 得，＝＝·＝×＝，所以C 正确．
6.答案 BC
解析 由R＝知，A 点对应导体的电阻RA＝ Ω＝30 Ω，B 点对应导体的电阻RB＝ Ω＝40
Ω，所以由A 到B，导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω，故B、C 正确 .
7.答案 A
解析 由欧姆定律可得，当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，长方体铜柱的电阻为RAB
＝，由电阻定律得RAB＝ρ，解得铜柱的电阻率为ρ＝；当将C 与D 接入电压为U 的电路中
时，长方体铜柱的电阻为RCD＝ρ＝＝，由欧姆定律可得I′＝＝9 A，故A 正确 .
8.答案 C
解析 由题图可知，U 越大，小灯泡的电阻越大，故A 说法正确；R＝中的U、I 与小灯泡
所处状态下的电压、电流相对应，故B 说法正确，C 说法错误；对应P 点，小灯泡的功率
P＝U1I2，与题图中PQOM 所围的面积相等，故D 说法正确．
9.答案 A
解析 根据电阻定律R＝ρ，可得最大电阻R＝ρ，最小电阻R′＝ρ，故R′＝，故选A.
10.答案 A
解析 U＝IRx＝·x＝x，其中E、L 均为定值，故U 与x 成正比，A 项正确．
11.答案 A
解析 由题图可知导线x 两端的电压U1＝6 V，导线y 两端的电压U2＝2 V，由串联电路特
点可知，x 和y 两导线的电阻之比为R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C 错误；由R＝ρ 可知，
x 和y 两导线的横截面积之比S1∶S2＝·＝1∶6，故A 正确，D 错误．
12.答案 ABD
解析 由欧姆定律知，U－I 图中任意一点的电阻为该点与坐标原点的连线的斜率，随着所
加电压的增大，小灯泡的电阻增大，A 正确；对应P 点，小灯泡的电阻为点O、P 连线的
斜率，即R＝，B 正确；对应P 点，小灯泡的功率为P＝U1I2，即图中矩形PQOM 所围成的
面积，D 正确；在电路中灯泡L 两端电压为U1时，通过电阻R 的电流为I2，其两端的电压
为I2R，C 错误.
13.答案 𝜋
解析 由欧姆定律可得，金属膜的电阻R＝
,沿着L 的方向将膜层展开，如图所示
则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d.由电阻定律
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,可得
,则
,解得
.
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