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02 匀变速直线运动的研究
[-考点-03-] 自由落体运动
一、自由落体运动
1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．
2．物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略．
二、自由落体加速度
1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速
度，也叫作重力加速度，通常用g 表示．
2．方向：竖直向下．
3．大小
(1)在地球表面，g 值随纬度的增大而逐渐增大．
(2)一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.
三、自由落体运动的规律
1．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为0 的匀加速直线运动．
2．匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．
3．自由落体运动的速度、位移与时间的关系式：v＝gt，x＝gt2.
一、对自由落体运动的理解
1．自由落体运动的条件：
(1)从静止开始下落；
(2)下落过程中只受重力．
2．自由落体运动是一种理想化的运动模型，实际物体在空中下落时若空气阻力可以忽略，
物体的运动可看成自由落体运动．
二、对自由落体加速度的理解
1．自由落体加速度的方向
竖直向下
2．自由落体加速度的大小
(1)在同一地点，重力加速度都相同，与物体的质量、大小等因素均无关．
(2)与在地球上的纬度有关
①在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大．
②赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别不大．
(3)一般计算中g 取9.8 m/s2，粗略计算中g 取10 m/s2.
三、自由落体运动的规律拓展
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1．运动性质：初速度v0＝0、加速度a＝g 的匀加速直线运动．
2.v－t 图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝g.
3．自由落体运动的基本公式
匀变速直线运动规律――→自由落体运动规律
――→
匀变速直线运动的一切推论公式，如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度
为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动．
典例1 下列关于自由落体运动的说法正确的是( )
A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动
B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动
C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动
D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动
典例2 (2022·永安一中月考)从离地面500 m 处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝
10 m/s2，求：
(1)小球落到地面需要的时间；
(2)开始下落后第1 s 内的位移大小和最后1 s 内的位移大小；
(3)下落时间为总时间一半时的位移大小．
1．关于自由落体加速度，下列说法正确的是( )
A．物体的质量越大，下落时加速度越大
B．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加
速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度
C．北京的自由落体加速度比广东的稍小
D．以上说法都不对
2．(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是( )
A．重力加速度g 是标量，只有大小，没有方向
B．在地球上的不同地方，g 的大小一般是不同的，但差别不大
C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D．纬度越低的地方，重力加速度g 值越小
3．(多选)下图中可以表示物体做自由落体运动的是( )
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4．在某静止的塔吊顶上操作工人不小心掉落一串钥匙，忽略空气对钥匙的作用力，2 s 末
钥匙落地，重力加速度g＝10 m/s2，则塔吊顶离地面的高度约为( )
A．20 m
B．25 m
C．40 m
D．45 m
5．物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是( )
A.∶2
B.∶1
C．2∶1
D．4∶1
6．(2022·霍林郭勒市第一中学高二阶段练习)一物体从H 高处自由下落，经时间t 落地，则
当它下落时，离地面的高度为( )
A.
B.
C.H
D.H
7.(2022·安徽省宣城中学高一阶段练习)人从发现情况到采取相应行动所用的时间叫反应时
间．如图，同学甲两个手指捏住刻度尺一端，刻度尺零刻度线一端靠近地面，由于刻度尺
零刻度处有破损，同学乙在刻度尺5 cm 刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与刻度尺不
接触．当乙看到甲放手时，立即握住刻度尺，发现所握处刻度值为45 cm，g 取10 m/s2，则
同学乙的反应时间约为( )
A．0.2 s B．0.3 s C．0.4 s D．0.5 s
8．(2021·无锡市高一上期末质量抽检)某物体做自由落体运动，g 取10 m/s2，则( )
A．第2 s 内的平均速度为10 m/s
B．第3 s 内的位移为45 m
C．后一秒内的位移总比前一秒内的位移多5 m
D．后一秒内的平均速度总比前一秒内的平均速度大10 m/s
9．(2022·北京新学道临川学校月考)从某一高度相隔1 s 释放两个相同的小球甲和乙，不计
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空气阻力，则在空中任一时刻( )
A．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大
B．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变
C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变
D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小
10．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg 的小球从一定的高
度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m，则( )
A．小球在第2 s 末的速度是20 m/s
B．该星球上的重力加速度为4 m/s2
C．小球在第5 s 内的平均速度是3.6 m/s
D．小球在前5 s 内的位移是100 m
11.一小球从距地面某一高度处自由下落，落地时速度大小为20 m/s，不计空气阻力，自由
落体加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．小球落地时间为1 s
B．小球开始下落时距离地面的高度为10 m
C．小球在下落过程中的平均速度大小为20 m/s
D．小球在下落的最后1 s 内的位移大小为15 m
12．(多选)甲、乙两物体，m 甲＝2m 乙，甲从2H 高处自由落下，1 s 后乙从H(H>1 m)高处自
由落下，不计空气阻力，在两物体落地之前，正确的说法是( )
A．同一时刻甲的速度大
B．同一时刻两物体的速度相同
C．各自下落1 m 时，两物体速度相同
D．落地之前甲和乙的高度之差不断增大
13.(2022·新乡·模拟)某同学在墙前连续拍照时，恰好有一小白色重物从墙前的某一高度处
由静止落下，拍摄到重物下落过程中的一张照片如图1 所示．由于重物的运动，导致它在
照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0 cm，这个照相机的曝光时间
为2.0×10－2 s，g 取10 m/s2，则( )
A．重物下落到A 位置时的速度约为60 m/s
B．重物下落到A 位置时的速度约为12 m/s
C．重物下落到A 位置所需的时间约为0.6 s
D．重物下落到A 位置所需的时间约为1.2 s
14．一个物体从45 m 高处自由下落(空气阻力不计，g＝10 m/s2)，求：
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(1)物体下落所用的时间；
(2)前2 s 内物体的平均速度大小；
(3)最后1 s 内物体下落的位移大小．
15.(2023·奉新一中高一期末)如图所示，直杆长l1＝0.5 m，圆筒高l2＝3.7 m．直杆位于圆筒
正上方H＝0.8 m 处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g 取
10 m/s2)，求：
(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间；
(2)直杆穿越圆筒所用的时间．
16.(多选)(2023·济宁市期中)小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片
上多次曝光，得到了如图1 中1、2、3、4、5 所示的小球在运动过程中每次曝光的位置．
连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d.根据图中的信息，下列判断正确的
是( )
A．位置1 是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置3 的速度为
17.(多选)(2023·太原·高一期中)如图所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球a、b、c，
高度分别为h1、h2、h3，且h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后由静止依次释放小球a、b、c，三小
球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )
A．三小球到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1
B．三小球运动时间之比为∶∶1
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C．小球b 与a 开始下落的时间差小于c 与b 开始下落的时间差
D．小球b 与a 开始下落的时间差大于c 与b 开始下落的时间差
18.(2023·全国·高一期中)如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面
的高度为H（已知量），筒的轴线竖直.圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小
球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的
，小球碰地后的反
弹速率为落地速率的
，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆
筒的轴线始终位于竖直方向.已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地
面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，
重力加速度为g，不计空气阻力，求:
(1)圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度hmax；
(2)小球从释放到第一次落地所经历的时间t 以及圆筒的长度L；
(3)在筒壁上距筒底
处装有一个光电计数器，小球每次经过该处计数器就会计数一次，请
问，光电计数器的示数最终稳定为几次?
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