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第二十四章
圆全章测试
一、选择题
1．若P 为半径长是6cm 的⊙O 内一点，OP＝2cm，则过P 点的最短的弦长为(
)．
A．12cm
B．
cm
2
2
C．
cm
2
4
D．
cm
2
8
2．四边形ABCD 内接于⊙O，BC 是⊙O 的直径，若∠ADC＝120°，则∠ACB 等于(
)．
A．30°
B．40°
C．60°
D．80°
3．若⊙O 的半径长是4cm，圆外一点A 与⊙O 上各点的最远距离是12cm，则自A 点所引
⊙O 的切线长为(
)．
A．16cm
B．
cm
3
4
C．
cm
2
4
D．
cm
6
4
4．⊙O 的半径为10cm，弦AB∥CD．若AB＝12cm，CD＝16cm，则AB 和CD 的距离为
(
)．
A．2cm
B．14cm
C．2cm 或14cm
D．2cm 或10cm
5．⊙O 中，∠AOB＝100°，若C 是
上一点，则∠ACB 等于(
)．
A．80°
B．100°
C．120°
D．130°
6．三角形的外心是(
)．
A．三条中线的交点
B．三个内角的角平分线的交点
C．三条边的垂直平分线的交点
D．三条高的交点
7．如图，A 是半径为2 的⊙O 外的一点，OA＝4，AB 是⊙O 的切线，点B 是切点，弦BC
∥OA，则
的长为(
)．
7 题图
A．
π
3
2
B．
π
3
8
C．π
D．
3
π
3
2
8．如图，图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A 点
到B 点，甲虫沿
，
，
，
路线爬行，乙虫沿
路线爬行，则下
列结论正确的是(
)．
8 题图
A．甲先到B 点
B．乙先到B 点
C．甲、乙同时到B 点
D．无法确定
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2
9．如图，同心圆半径分别为2 和1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积为(
)．
9 题图
A．π
B．
π
3
4
C．2π
D．4π
10．某工件形状如图所示，圆弧
的度数为60°，AB＝6cm，点B 到点C 的距离等于AB，
∠BAC＝30°，则工件的面积等于(
)．
10 题图
A．4π
B．6π
C．8π
D．10π
11．如图，⊙O1 的弦AB 是⊙O2 的切线，且AB∥O1O2，如果AB＝12cm，那么阴影部分的
面积为(
)．
11 题图
A．36πcm2
B．12πcm2
C．8πcm2
D．6πcm2
二、填空题
12．如图，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB，∠AOC＝60°，则∠B＝______．
12 题图
13．如图，边长为1 的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B，C 两点恰好落在扇形AEF 的弧
上
时，
的长度等于______．
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3
13 题图
14．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB 的长为
________．
14 题图
15．若圆锥的底面半径是2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是________cm2．
16．如图，在△ABC 中，AB＝2，
,
2
AC
以A 为圆心，1 为半径的圆与边BC 相切，则
∠BAC 的度数是______．
16 题图
17．Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则以直线AB 为轴旋转一周所得的几何体的
表面积为______．
18．已知半径为2cm 的两圆外切，半径为4cm 且和这两个圆都相切的圆共有______个．
三、解答题
19．已知：如图，P 是△ABC 的内心，过P 点作△ABC 的外接圆的弦AE，交BC 于D 点．求
证：BE＝PE．
20．如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，AP⊥BC 于P，AM 为⊙O 的直径．
求证：∠BAM＝∠CAP．
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4
21．如图，⊙O 中，
＝
，点C 在
上，BH⊥AC 于H．
求证：AH＝DC＋CH．
22．已知：等腰△ABC 内接于半径为6cm 的⊙O，AB＝AC，点O 到BC 的距离OD 的长等
于2cm．
求AB 的长．
23．已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于C 点，AB＝12cm．
求两个圆之间的圆环面积．
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5
答案与提示
第二十四章
圆全章测试
1．D．
2．A．
3．B．
4．C．
5．D．
6．C．
7．A．
8．C．
9．C．
10．B．
11．A．
12．30°．
13．
cm.
3
π
14．
cm.
3
2
15．8πcm．
16．105°．
17．
πcm.
5
84
18．五．
19．提示：连结BP．
20．提示：连结BM．
21．提示：延长CH 到E，使CE＝CD，连结BE，证：△ABH≌△EBH．
22．
cm
6
4
或
cm.
3
4
23．36cm2．提示：连结OC、OA．
