文档文本内容
电路及其应用
考点一：电流的理解及其应用
考向1：电流的定义
【例1】某金属导线，如果在10s 时间内有5.0×1019个自由电子通过面积为0.1cm2的某横截
面，则通过该截面的电流是（ ）
A．0
B．0.8A
C．1.6A
D．3.2A
【答案】B
【详解】电流强度由公式
，总电荷量
，
得
。B 正确。
故选B。
【变式1-1】某手机的电池容量为
，则意味着该电池充满电后能搬运的电荷量为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】电流强度公式为
将
转换为
，
转换为
。
代入公式得
故选A。
【变式1-2】某电解池中，若在2s 内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通
过某截面，那么通过这个截面的电流是（ ）
A．0
B．0.8A
C．1.6A
D．3.2A
【答案】D
【详解】根据电流的定义式可得，通过这个截面的电流为
故选D。
考向2：电流的微观表达式
【例2】如图所示为静电分析器中一段极窄的真空圆弧分析管道。电子束沿圆弧匀速运动
穿过管道，形成恒定电流I。已知单位长度的电子数量为n，电子的电荷量为e，横截面积
为S，不计电子之间的相互作用力，则电子的定向移动速率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由题意可知
可得
故选A。
【变式2-1】如图，一根粗细均匀的导线，两端加上恒定电压，自由电子定向移动的平均速
率为v，若导线横截面积为S，单位体积内自由电子的总电荷量大小为q、电荷个数为n，
电流大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据电流强度的定义式可得
或者
（e 为电子电量）
故选B。
【变式2-2】铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n 个自由电子，今有一根横截
面积为S 的铜导线，当通过的电流为I 时，电子定向移动的平均速率为（ ）
A．光速c
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】电流的微观表达式为
，其中
为单体体积内的电子数。铜的摩尔质量
为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n 个自由电子，铜导线单位体积内的电子数
由以上二式可得
，D 正确。
故选D。
考点二：欧姆定律和电阻定律的理解及应用
考向3：电阻定律
【例3】高中物理教材《导体的电阻》的思考和讨论中的一张图片如图，
和
是材料相
同、厚度相同、表面都为正方形的导体。
的表面边长是
的表面边长的2 倍，则
和
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．无法判断
【答案】A
【详解】由电阻定律
得
所以电阻与材料和厚度有关，两电阻厚度相同，材料相同，所以电阻之比为1:1，即两电阻
相等。
故选A。
【变式3-1】一质量分布均匀的圆柱形金属棒的电阻为R1、电阻率为ρ1；将该金属棒的长
度拉伸至原来的x 倍后，仍为圆柱形，其电阻为R2、电阻率为ρ2。下列关系式正确的是（
）
A．ρ2=3ρ1
B．ρ2=6ρ1
C．R2=x2R1
D．R2=xR1
【答案】C
【详解】AB．电阻率是材料特性，拉伸后材料未变，故
，故AB 错误；
CD．拉伸后金属棒的体积不变，原体积
，拉伸后长度变为
，则横截面积变为
，
根据电阻定律
可得拉伸后电阻
，故C 正确，D 错误。
故选C。
【变式3-2】一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，将管中盐水柱均匀拉
长至20cm 时，测得电阻为R ，现使得管中盐水柱长为16cm ，若溶液的电阻随长度、横
截面积的变化规律与金属导体相同（盐水体积不变，仍充满橡胶管）。则此时盐水柱电阻
为（ ）
A．
R
B．
R
C．
R
D．
R
【答案】C
【详解】电阻定律公式为
盐水体积
则
当
时
当
时
代入
得
故C 正确。
考向4：欧姆定律、电阻定律的综合应用
【例4】两根长度相同、半径之比
的均匀铜导线
、
按如图所示的方式接入
电路，下列说法正确的是（ ）
A．流过
的电流之比为
B．A、B 的电阻之比为2:1
C．通过A、B 的电子定向移动速率之比为1:2
D．单位时间通过A、B 的电量之比为1:1
【答案】D
【详解】A．A、B 电阻串联，根据串联的特点可知，流过A、B 的电流之比为1 1∶，故A
错误；
B．根据电阻定律有
，可知，两导体的电阻之比为
，故B 错误；
C．由电流的微观表达式有
，结合上述分析解得
通过A、B 的电子定向移动速率之比为1 4∶，故C 错误；
D．根据
，单位时间通过A、B 的电量之比为1 1∶，故D 正确。
故选 D。
【变式4-1】两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比L1：L2＝5：2，直径之比d1：d2＝
2：1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1：I2＝3：2，则它们的电阻率之比
ρ1：ρ2为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据欧姆定律得R
两金属的电阻之比为
两金属的横截面积
再据电阻定律得ρ
所以
故选D。
【变式4-2】一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压U 时，通过金属导线的电流为
I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为
原来的2 倍，仍给它两端加上恒定电压U，则此时（ ）
A．该金属导线的电阻变为原来的2 倍
B．该金属导线的电阻率变为原来4 倍
C．自由电子定向移动的平均速率为
D．通过金属导线的电流为
【答案】C
【详解】A．导线拉长后长度为原来的2 倍，横截面积变为原来的
，根据电阻公式
，电阻变为原来的4 倍，故A 错误；
B．电阻率是材料属性，与导线形状无关，故B 错误；
D．电阻变为4 倍，电压U 不变，由
可知电流变为
，故D 错误。
C．电流微观表达式
拉长后
，
代入得
解得
，故C 正确；
故选C。
考向5：伏安特性曲线与U-I 图形
【例5】如图所示为a、b 两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的
是（ ）
A．电阻a 的阻值随电流的增大而增大
B．因I－U 图像的斜率表示电阻的倒数，故电阻b 的阻值R＝
＝1 Ω
C．在两图线交点处，电阻a 的阻值等于电阻b 的阻值
D．在两图线交点处，电阻a 的阻值是电阻b 的阻值的2 倍
【答案】C
【详解】A．I－U 图像上的点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，由题图可知，电阻
a 的图像上的点与坐标原点连线的斜率越来越大，故电阻a 的阻值随电流的增大而减小，
故A 错误；
B．I－U 图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，但是由于横、纵坐标轴的长
度单位不同，则不能由
=1Ω 求解电阻b 的阻值，只能通过
＝
Ω＝2Ω 求
解，故B 错误；
CD．根据R＝
可知在两图线交点处，电阻a 的电流和电压都相等，可知电阻a 的阻值等
于电阻b 的阻值，故C 正确，D 错误。
故选C。
【变式5-1】如图所示为某小灯泡的
曲线。图像P 点与原点的连线与横轴成α 角，P
点的切线与横轴成β 角，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的电阻随电压的增大而减小
B．小灯泡的电阻不随电压变化
C．电压为
时，小灯泡的电阻可表示为
D．电压为
时，小灯泡的电阻可
表示为
【答案】D
【详解】AB．由图示可知，随电压增大，通过灯泡的电流增大，图线上的点与原点连线的
斜率表示电阻值且斜率变大，可知灯泡的电阻变大，故AB 错误；
CD．电压为
时，小灯泡的电阻为
。由于纵坐标与横坐标的意义、标度不同，不能
用
表示电阻值，也不能用
来计算，故C 错误，D 正确。
故选D。
【变式5-2】某一导体的伏安特性曲线如图中AB 段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下
说法正确的是（ ）
A．对应于B 点的电阻为12Ω
B．对应于B 点的电阻为40Ω
C．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻改变了1Ω
D．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻改变了9Ω
【答案】B
【详解】AB．对应于B 点的电阻为
，故A 错误，B 正确；
CD．对应于A 点的电阻为
工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻改变了10Ω，故CD 错误。
故选B。
考点三：串并联电路
考向6：串并联电路的基本计算
【例6】如图所示，当a、b 两端接入10V 的电压时，c、d 两端电压为6V，当c、d 两端接
入10V 的电压时，a、b 两端电压为4V，则R1：R2：R3等于（ ）
A．4：2：1
B．4：12：9
C．3：2：1
D．8：4：3
【答案】B
【详解】当a、b 两端接入10V 的电压时，c、d 两端电压为6V，有
解得
当c、d 两端接入10V 的电压时，a、b 两端电压为4V，有
解得
可得R1：R2：R3
故选B。
【变式6-1】如图所示的电路中，定值电阻分别为
和
，现在
、
两点间加12V 的稳恒电压，下列说法正确的是（ ）
A．
、
间的总电阻为
B．
和
两端的电压比为
C．流过
和
的电流比为
D．
和
两端的电压比为
【答案】D
【详解】A．该电路是
、
和
并联后再和
串联，并联的总电阻为
解得
，则
、
间的总电阻为
，A 错误；
B．
和
并联关系，则两端的电压比为
，B 错误；
C．
和
并联，两端的电压相等，则流过
和
的电流比
，C 错误；
D．
和
串联，电流相等，故
和
两端的电压比为
，
D 正确。
故选D。
【变式6-2】如图所示，电阻R1=R4=6Ω，R2=R3=3Ω，电流表为理想电流表，电源电动势
E=12V，电源内阻不计，闭合开关后，则以下说法不正确的是（ ）
A．R1与R3两端的电压相等
B．通过R4的电流为2A
C．流过电流表的电流方向向上
D．流过电流表的电流大小为1A
【答案】B
【详解】A．电流表为理想电流表，电阻R1与R3并联，则R1与R3两端的电压相等，故A
正确；
B．R1与R3并联的等效电阻
电阻R2与R4并联的等效电阻
等效电阻 R13与 R24串联，则电压
各电阻上的电流大小为
，
，
，
故B 错误；
CD．结合上述可知，流过电流表的电流
，方向向上，故C 正确，D 正确。
此题选择错误选项，故选 B。
考向7：电表的改装
【例7】已知表头的内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，图甲为两个量程的电压表，量程
分别为0~3V 和0~15V；图乙为两个量程的电流表，量程分别为0~1A 和0~0.1A。关于电阻
R1、R2、R3、R4的值，正确的是（ ）
A．R1=1500Ω
B．R2=1500Ω
C．R3=0.41Ω
D．R4=5.00Ω
【答案】C
【详解】A B．双量程电压表，
，
由甲图可得
，
，A 错误，B 错误；
C D．双量程电流表，
，
由乙图可得
，
解得
，
，C 正确，D 错误。
故选C。
【变式7-1】如图所示，是某两量程电流表内部的部分电路。当使用a、b 两个端点时，量
程I1=1A，当使用a、c 两个端点时，量程I2=0.1A，已知表头的内阻Rg为100Ω，满偏电流
Ig为10mA，则电阻R1 、R2的值是（计算结果保留小数点后两位）（ ）
A．R1=1.01Ω
B．R2=10.00Ω
C．若将该电流表当做电压表用，接a、c 两个端点时量程是2.11V
D．若将该电流表当做电压表用，接a、c 两个端点时量程比接a、b 时大
【答案】B
【详解】AB．接a、b 时，
起分流作用为一支路，表头与
串联为一支路，此时量程为
而电流表的量程为当表头达到满偏时通过两个支路的总电流，即为
同理，接a、c 时，
为一支路起分流作用，表头为一支路，此时量程为
则
联立，解得
，
，故A 错误，B 正确；
C．若将该电流表当做电压表用，接a、c 两个端点时量程是
，故C 错误；
D．若将该电流表当做电压表用，接a、b 两个端点时量程是
，故D 错误。
故选B。
【变式7-2】某同学利用一个表头
和三个定值电阻
和
设计了如图所示的双量程
电流表。若只增大
的阻值，则（ ）
A．两个量程均变大
B．两个量程均变小
C．量程1 变大，量程2 变小
D．量程1 变小，量程2 变大
【答案】A
【详解】设接“-”和“1”接线柱时，电表的量程为
，接“-”和“2”接线柱时，电表的量程
为
，接“-”和“1”接线柱，根据欧姆定律可得
解得
同理接“-”和“2”接线柱则有
解得
若只增大
的阻值，则
、
均增大，即两个量程均变大。
故选A。
考向8：分压式电路的接法及特点
【例8】如图所示的电路中，接在滑动变阻器Rab两端的电压恒定为10 V，滑片P 处在ab
的正中央，下列四种情况中，R 上的电压最接近5 V 的情况是（ ）
A．Rab＝10 kΩ，R＝400 Ω
B．Rab＝200 kΩ，R＝100 kΩ
C．Rab＝200 kΩ，R＝400 kΩ
D．Rab＝200 Ω，R＝400 kΩ
【答案】D
【详解】滑片P 处在ab 的正中央，当R 上的电压接近5V 时，此时RPb 与R 并联后的阻值
接近与RPa，则由
可知若RPa 接近与R 并，则要
，则选项D 最满足。
故选D。
【变式8-1】伏安法测电阻是常用的一种测电阻的方法，用电压表和电流表测出待测电阻
的电压和电流，可用电压和电流的比值计算出电阻。如图甲、乙所示为某同学设计的两
个用伏安法测电阻的电路图，电压表与电流表均不能视为理想电表，则以下正确的是（
）
A．图甲电路中测得的电压和电流可以从0 开始调节
B．图甲电路中，由于电流表的分压导致电阻的测量值大于真实值
C．图乙的电阻测量值一定比图甲的电阻测量值更接近真实值
D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到
端
【答案】B
【详解】A．图甲电路中滑动变阻器为限流接法，电压和电流不可以从0 开始调节，故A
错误；
B．图甲电路中为电流表内接法，由于电流表的分压导致电阻的测量值大于真实值，故B
正确；
C．图乙的电阻测量值不一定比图甲的电阻测量值更接近真实值，如果待测电阻较大，远
大于电流表内阻时，图甲的电阻测量值更接近真实值，故C 错误；
D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到端，用导线短路电表，避免闭合开
关烧坏电表，故D 错误。
故选B。
【变式8-2】某同学利用图甲所示电路进行实验，定值电阻
，电源电动势为E，内
阻不计，电压表为理想电表，滑动变阻器的最大阻值分别为
、
。当滑动变
阻器的滑片由一端向另一端移动的过程中，根据实验数据，分别作出电压表读数
随
（滑片移动的距离
与滑片在变阻器上可移动的总长度
的比值）变化的关系曲线
如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关前滑片应处于电路图中滑动变阻器的左端
B．滑动变阻器最大阻值为
时，得到的曲线是
C．滑动变阻器最大阻值为
时，实验得到的曲线为
D．为了方便调节，实验中应选用最大阻值为
的滑动变阻器
【答案】A
【详解】A．为保障电路安全，实验开始前滑片应打至最左端，此时流经待测电路的电流
为0，故A 正确；
BCD．滑动变阻器的电阻越小，
与滑动变阻器左侧电阻（设为
）并联后的总电阻越接
近
，则电阻
两端的电压
图像接近为过原点的直线，滑动变阻器最大阻值为
时，得到的曲线是，滑动变阻器最
大阻值为
时，实验得到的曲线为
，为了方便调节，实验中应选用最大阻值为
的
滑动变阻器，故BCD 错误。
故选A。
考点四：电功、电功率及焦耳定律
考向9：纯电阻电路电功相关计算
【例9】把相同灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节滑动变阻器使小灯泡均正常发光，
甲、乙两电路所消耗的功率分别用P 甲和P 乙表示，则下列结论正确的是（ ）
A．P 甲=3P 乙
B．P 甲>3P 乙
C．P 乙=3P 甲
D．P 乙>3P 甲
【答案】A
【详解】由图知甲乙电路总电压U 相等，设小灯泡正常工作时的电流为I，则甲电路消耗
的功率为
乙电路消耗的功率为
所以有
故选A。
【变式9-1】两盏电灯L1、L2分别标有“110V，100W”、“110V，40W”，若将两盏电灯接
在电压为220V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据
可得，两灯泡的电阻分别为
，
所以R2＞R1。
A 图中灯泡L1和灯泡L2串联，然后接到220V 的电源上，根据串联电路的分压特点可知，
灯泡L2两端的电压大于110V，所以都不能正常发光；
B 图中灯泡L1和可变电阻R 并联后又和灯泡L2串联，要使灯泡正常发光，必须满足灯泡与
L1可变电阻R 并联后和灯泡L2的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个
分电阻，所以灯泡L1与可变电阻R 并联后的电阻小于灯泡L2的电阻，此电路中灯泡L1和
灯泡L2也不能正常发光；
C 图中灯泡L2和可变电阻R 并联后又和灯泡L1串联，要使灯泡正常发光，必须满足灯泡L2
与可变电阻R 并联后和灯泡L1的电阻相等；并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分
电阻，所以灯泡L2与可变电阻R 并联后的电阻可以等于灯泡的L1电阻，可以使灯泡L1和
灯泡L2正常发光；此时灯泡L2与可变电阻R 消耗的总功率等于灯泡L1的功率，则电路消
耗的总功率为2×100W=200W。
D 图中灯泡L1和灯泡L2并联后又与可变电阻R 串联，要使两灯泡正常发光，必须满足灯泡
L1和灯泡L2并联后和可变电阻R 的阻值相等，通过调节变阻器的阻值可以做到，即两灯泡
可以正常发光；整个电路消耗的电功率为2×（100W+40W）=280W；
综上所述，C 图既能使两灯泡正常发光且消耗的总功率最小。故选C。
【变式9-2】如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为
，
，
，
，电源电动势
，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻
为
由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为
并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则
四个灯泡的实际功率分别为
，
，
，
故四个灯泡中功率最大的是R1。
故选A。
考向10：非纯电阻电路的计算
【例10】如图所示，电源电动势
，内阻
，电动机的线圈电阻
，
只闭合
时，理想电流表示数
，再闭合
，电动机正常工作，理想电流表示数
，不考虑灯丝电阻的变化。则闭合
后（ ）
A．电动机的输出功率为960W
B．电动机的输出功率为500W
C．电动机的效率为47.9%
D．电动机的效率为52.1%
【答案】C
【详解】A B．只闭合
时，
，代入数据可得
两开关全闭合时，路端电压
，通过灯泡电流
，电动机的电流
代入数据可得
，
电动机消耗的总功率
电动机内阻消耗的热功率
电动机输出的机械功率
，A 错误，B 错误；．
C D．电动机的效率为
，C 正确，D 错误。
故选C。
【变式10-1】某同学在实验室找到一个小型直流电动机，并将其按如图所示的方式连接好
电路，由此制作了一个简易升降机。电路中电源电动势
，内阻
，路端电压
，定值电阻
。内阻
的直流电动机正常工作时。将一个质量
的重物竖直向上匀速提起。不计空气阻力和摩擦，重力加速度g 取10m/s2。则（
）
A．电动机两端的电压为4.5V
B．电动机的输出功率为1.2W
C．电源的工作效率为67.9%
D．重物匀速上升时的速度大小为0.1m/s
【答案】D
【详解】A．回路的电流为
电动机两端的电压为
，A 错误；
B．电动机的输出功率为
，B 错误；
C．电源的工作效率为
，C 错误；
D．根据
可得重物匀速上升时的速度大小为
，D 正确。
故选D。
【变式10-2】如图所示为某一电动车，其动力电源上的铭牌标有“
”字样。它
正常工作时电源输出电压恒为40V，额定输出功率为400W。由于电动机发热造成损耗，
电动机的效率为
，不考虑其他部件的摩擦损耗。已知运动时电动车受到的阻力恒为
32N，下列说法正确的是（ ）
A．电源内阻为
，额定工作电流为2A
B．电动车电动机的内阻为
C．电动车保持额定功率匀速行驶的最远距离是
D．电动车保持额定功率匀速行驶的最长时间是2h
【答案】C
【详解】A．由
可知，额定电流为
根据闭合电路的欧姆定律
代入数据得
，故A 错误；
B．电动车的热功率为
则由
可得
，故B 错误；
D．根据电池容量
，电流为10A，则可得
，故D 错误；
C．运动时电动车受到阻力恒为32N，当匀速运动时，电动机对电动车的牵引力为32N，则
电动车的最大速度为
电动车保持额定功率匀速行驶的最远距离是
，故C 正确。
故选C。
真题演练
1．如图电路中，材质相同的金属导体a 和b，横截面积分别为
、
，长度分别为、
。
闭合开关后，a 和b 中自由电子定向移动的平均速率之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据电阻定律
可得
，
；
两支路并联有
，结合电流的微观表达式
；对于同种材料n、q 相同；
联立可得
；
即
故选B。
2．将横截面相同、材料不同的两段导体
、
无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接
入图甲电路。闭合开关S，滑片P 从M 端滑到N 端，理想电压表读数U 随滑片P 的滑动距
离x 的变化关系如图乙，则导体
、
的电阻率之比约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据电阻定律
根据欧姆定律
整理可得
结合题图可知导体
、
的电阻率之比
故选B。
3．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空
且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为l（
）。带电粒子束持续以某一速度v 沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆
弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道
的粒子数为n，粒子电荷量为
，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法不正确
的是（ ）
A．粒子在磁场中运动的圆弧半径为a
B．粒子质量为
C．管道内的等效电流为
D．粒子束对管道的平均作用力大小为
【答案】C
【详解】A．带正电的粒子沿轴线射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子运动的圆弧半径
为
r=a
故A 正确，不符合题意；
B．根据
可得粒子的质量
故B 正确，不符合题意；
C．管道内的等效电流为
单位体积内电荷数为
则
故C 错误，符合题意；
D．由动量定理可得
粒子束对管道的平均作用力大小
联立解得
故D 正确，不符合题意。
故选C。
4．某节水喷灌系统如图所示，水以
的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为
2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m 不变。水泵由电动机带
动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，
电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与
输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（ ）
A．每秒水泵对水做功为75J
B．每秒水泵对水做功为225J
C．水泵输入功率为440W
D．电动机线圈的电阻为10
【答案】D
【详解】AB．每秒喷出水的质量为
,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水
泵对水做功为
故AB 错误；
C．水泵的输出能量转化为水的机械能，则
而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，则
故C 错误；
D．电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为
而电动机的电功率为
由能量守恒可知
联立解得
故D 正确；
故选D。
5．有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若
将该细胞膜视为
的电容器，在
内细胞膜两侧的电势差从
变为
，
则该过程中跨膜电流的平均值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据
Q=CU
可知
∆Q=C∆U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C
则该过程中跨膜电流的平均值为
故选D。
6．一车载加热器（额定电压为
）发热部分的电路如图所示，a、b、c 是三个接线端点，
设ab、ac、bc 间的功率分别为
、
、
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】接ab，则电路的总电阻为
接ac，则电路的总电阻为
接bc，则电路的总电阻为
由题知，不管接那两个点，电压不变，为U=24V，根据
可知
故选D。
二、解答题
7．虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A 与电热器B 并联。电路中的C 处由于某
种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω 之间不稳定变化，可等效为电阻
，已
知MN 两端电压
，A 与B 的电阻
，求：
（1）MN 间电阻R 的变化范围；
（2）当
，电热器B 消耗的功率（保留3 位有效数字）
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）根据电路可知当
时MN 间电阻R 的阻值最小，为
当
时MN 间电阻R 的阻值最大，为
故MN 间电阻R 的变化范围为
（2）当
，通过电热器B 的电流为
此时电热器B 消耗的功率为
解得
8．某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为
、倾角为
的斜坡
上，有一质量
为
的重物通过绳索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端
点由静止开始
运动，到达
点时速度达到最大值，然后重物被匀速拉到
点，此时关闭电动机，重物
恰好能滑至顶端
点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因
数为
，重力加速度为
，不计空气阻力和滑轮摩擦。
（1）求
的长度
；
（2）求重物从
到
过程中，电动机的输出功率
；
（3）若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统存储的机械能E1和电动机消耗的
电能 E2的比值。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）重物在CD 段运动过程中，由牛顿第二定律得
由运动学公式
联立解得
（2）重物在BC 段匀速运动，得电动机的牵引力为
由
得
（3）全过程重物增加的机械能为
整个过程由能量守恒得电动机消耗的总电能转化为重物增加的机械能和摩擦产生的内能，
故可知
故可得
