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电路及其应用
考点一：电流的理解及其应用
考向1：电流的定义
【例1】某金属导线，如果在10s 时间内有5.0×1019个自由电子通过面积为0.1cm2的某横截
面，则通过该截面的电流是（ ）
A．0
B．0.8A
C．1.6A
D．3.2A
【变式1-1】某手机的电池容量为
，则意味着该电池充满电后能搬运的电荷量为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式1-2】某电解池中，若在2s 内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通
过某截面，那么通过这个截面的电流是（ ）
A．0
B．0.8A
C．1.6A
D．3.2A
考向2：电流的微观表达式
【例2】如图所示为静电分析器中一段极窄的真空圆弧分析管道。电子束沿圆弧匀速运动
穿过管道，形成恒定电流I。已知单位长度的电子数量为n，电子的电荷量为e，横截面积
为S，不计电子之间的相互作用力，则电子的定向移动速率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式2-1】如图，一根粗细均匀的导线，两端加上恒定电压，自由电子定向移动的平均速
率为v，若导线横截面积为S，单位体积内自由电子的总电荷量大小为q、电荷个数为n，
电流大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式2-2】铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n 个自由电子，今有一根横截
面积为S 的铜导线，当通过的电流为I 时，电子定向移动的平均速率为（ ）
A．光速c
B．
C．
D．
考点二：欧姆定律和电阻定律的理解及应用
考向3：电阻定律
【例3】高中物理教材《导体的电阻》的思考和讨论中的一张图片如图，
和
是材料相
同、厚度相同、表面都为正方形的导体。
的表面边长是
的表面边长的2 倍，则
和
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．无法判断
【变式3-1】一质量分布均匀的圆柱形金属棒的电阻为R1、电阻率为ρ1；将该金属棒的长
度拉伸至原来的x 倍后，仍为圆柱形，其电阻为R2、电阻率为ρ2。下列关系式正确的是（
）
A．ρ2=3ρ1
B．ρ2=6ρ1
C．R2=x2R1
D．R2=xR1
【变式3-2】一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，将管中盐水柱均匀拉
长至20cm 时，测得电阻为R ，现使得管中盐水柱长为16cm ，若溶液的电阻随长度、横
截面积的变化规律与金属导体相同（盐水体积不变，仍充满橡胶管）。则此时盐水柱电阻
为（ ）
A．
R
B．
R
C．
R
D．
R
考向4：欧姆定律、电阻定律的综合应用
【例4】两根长度相同、半径之比
的均匀铜导线
、
按如图所示的方式接入
电路，下列说法正确的是（ ）
A．流过
的电流之比为
B．A、B 的电阻之比为2:1
C．通过A、B 的电子定向移动速率之比为1:2
D．单位时间通过A、B 的电量之比为1:1
【变式4-1】两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比L1：L2＝5：2，直径之比d1：d2＝
2：1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1：I2＝3：2，则它们的电阻率之比
ρ1：ρ2为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式4-2】一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压U 时，通过金属导线的电流为
I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为
原来的2 倍，仍给它两端加上恒定电压U，则此时（ ）
A．该金属导线的电阻变为原来的2 倍
B．该金属导线的电阻率变为原来4 倍
C．自由电子定向移动的平均速率为
D．通过金属导线的电流为
考向5：伏安特性曲线与U-I 图形
【例5】如图所示为a、b 两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的
是（ ）
A．电阻a 的阻值随电流的增大而增大
B．因I－U 图像的斜率表示电阻的倒数，故电阻b 的阻值R＝
＝1 Ω
C．在两图线交点处，电阻a 的阻值等于电阻b 的阻值
D．在两图线交点处，电阻a 的阻值是电阻b 的阻值的2 倍
【变式5-1】如图所示为某小灯泡的
曲线。图像P 点与原点的连线与横轴成α 角，P
点的切线与横轴成β 角，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的电阻随电压的增大而减小
B．小灯泡的电阻不随电压变化
C．电压为
时，小灯泡的电阻可表示为
D．电压为
时，小灯泡的电阻可
表示为
【变式5-2】某一导体的伏安特性曲线如图中AB 段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下
说法正确的是（ ）
A．对应于B 点的电阻为12Ω
B．对应于B 点的电阻为40Ω
C．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻改变了1Ω
D．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻改变了9Ω
考点三：串并联电路
考向6：串并联电路的基本计算
【例6】如图所示，当a、b 两端接入10V 的电压时，c、d 两端电压为6V，当c、d 两端接
入10V 的电压时，a、b 两端电压为4V，则R1：R2：R3等于（ ）
A．4：2：1
B．4：12：9
C．3：2：1
D．8：4：3
【变式6-1】如图所示的电路中，定值电阻分别为
和
，现在
、
两点间加12V 的稳恒电压，下列说法正确的是（ ）
A．
、
间的总电阻为
B．
和
两端的电压比为
C．流过
和
的电流比为
D．
和
两端的电压比为
【变式6-2】如图所示，电阻R1=R4=6Ω，R2=R3=3Ω，电流表为理想电流表，电源电动势
E=12V，电源内阻不计，闭合开关后，则以下说法不正确的是（ ）
A．R1与R3两端的电压相等
B．通过R4的电流为2A
C．流过电流表的电流方向向上
D．流过电流表的电流大小为1A
考向7：电表的改装
【例7】已知表头的内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，图甲为两个量程的电压表，量程
分别为0~3V 和0~15V；图乙为两个量程的电流表，量程分别为0~1A 和0~0.1A。关于电阻
R1、R2、R3、R4的值，正确的是（ ）
A．R1=1500Ω
B．R2=1500Ω
C．R3=0.41Ω
D．R4=5.00Ω
【变式7-1】如图所示，是某两量程电流表内部的部分电路。当使用a、b 两个端点时，量
程I1=1A，当使用a、c 两个端点时，量程I2=0.1A，已知表头的内阻Rg为100Ω，满偏电流
Ig为10mA，则电阻R1 、R2的值是（计算结果保留小数点后两位）（ ）
A．R1=1.01Ω
B．R2=10.00Ω
C．若将该电流表当做电压表用，接a、c 两个端点时量程是2.11V
D．若将该电流表当做电压表用，接a、c 两个端点时量程比接a、b 时大
【变式7-2】某同学利用一个表头
和三个定值电阻
和
设计了如图所示的双量程
电流表。若只增大
的阻值，则（ ）
A．两个量程均变大
B．两个量程均变小
C．量程1 变大，量程2 变小
D．量程1 变小，量程2 变大
考向8：分压式电路的接法及特点
【例8】如图所示的电路中，接在滑动变阻器Rab两端的电压恒定为10 V，滑片P 处在ab
的正中央，下列四种情况中，R 上的电压最接近5 V 的情况是（ ）
A．Rab＝10 kΩ，R＝400 Ω
B．Rab＝200 kΩ，R＝100 kΩ
C．Rab＝200 kΩ，R＝400 kΩ
D．Rab＝200 Ω，R＝400 kΩ
【变式8-1】伏安法测电阻是常用的一种测电阻的方法，用电压表和电流表测出待测电阻
的电压和电流，可用电压和电流的比值计算出电阻。如图甲、乙所示为某同学设计的两
个用伏安法测电阻的电路图，电压表与电流表均不能视为理想电表，则以下正确的是（
）
A．图甲电路中测得的电压和电流可以从0 开始调节
B．图甲电路中，由于电流表的分压导致电阻的测量值大于真实值
C．图乙的电阻测量值一定比图甲的电阻测量值更接近真实值
D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到
端
【变式8-2】某同学利用图甲所示电路进行实验，定值电阻
，电源电动势为E，内
阻不计，电压表为理想电表，滑动变阻器的最大阻值分别为
、
。当滑动变
阻器的滑片由一端向另一端移动的过程中，根据实验数据，分别作出电压表读数
随
（滑片移动的距离
与滑片在变阻器上可移动的总长度
的比值）变化的关系曲线
如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关前滑片应处于电路图中滑动变阻器的左端
B．滑动变阻器最大阻值为
时，得到的曲线是
C．滑动变阻器最大阻值为
时，实验得到的曲线为
D．为了方便调节，实验中应选用最大阻值为
的滑动变阻器
考点四：电功、电功率及焦耳定律
考向9：纯电阻电路电功相关计算
【例9】把相同灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节滑动变阻器使小灯泡均正常发光，
甲、乙两电路所消耗的功率分别用P 甲和P 乙表示，则下列结论正确的是（ ）
A．P 甲=3P 乙
B．P 甲>3P 乙
C．P 乙=3P 甲
D．P 乙>3P 甲
【变式9-1】两盏电灯L1、L2分别标有“110V，100W”、“110V，40W”，若将两盏电灯接
在电压为220V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（
）
A．
B．
C．
D．
【变式9-2】如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为
，
，
，
，电源电动势
，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考向10：非纯电阻电路的计算
【例10】如图所示，电源电动势
，内阻
，电动机的线圈电阻
，
只闭合
时，理想电流表示数
，再闭合
，电动机正常工作，理想电流表示数
，不考虑灯丝电阻的变化。则闭合
后（ ）
A．电动机的输出功率为960W
B．电动机的输出功率为500W
C．电动机的效率为47.9%
D．电动机的效率为52.1%
【变式10-1】某同学在实验室找到一个小型直流电动机，并将其按如图所示的方式连接好
电路，由此制作了一个简易升降机。电路中电源电动势
，内阻
，路端电压
，定值电阻
。内阻
的直流电动机正常工作时。将一个质量
的重物竖直向上匀速提起。不计空气阻力和摩擦，重力加速度g 取10m/s2。则（
）
A．电动机两端的电压为4.5V
B．电动机的输出功率为1.2W
C．电源的工作效率为67.9%
D．重物匀速上升时的速度大小为0.1m/s
【变式10-2】如图所示为某一电动车，其动力电源上的铭牌标有“
”字样。它
正常工作时电源输出电压恒为40V，额定输出功率为400W。由于电动机发热造成损耗，
电动机的效率为
，不考虑其他部件的摩擦损耗。已知运动时电动车受到的阻力恒为
32N，下列说法正确的是（ ）
A．电源内阻为
，额定工作电流为2A
B．电动车电动机的内阻为
C．电动车保持额定功率匀速行驶的最远距离是
D．电动车保持额定功率匀速行驶的最长时间是2h
真题演练
1．如图电路中，材质相同的金属导体a 和b，横截面积分别为
、
，长度分别为、
。
闭合开关后，a 和b 中自由电子定向移动的平均速率之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．将横截面相同、材料不同的两段导体
、
无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接
入图甲电路。闭合开关S，滑片P 从M 端滑到N 端，理想电压表读数U 随滑片P 的滑动距
离x 的变化关系如图乙，则导体
、
的电阻率之比约为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空
且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为l（
）。带电粒子束持续以某一速度v 沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆
弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道
的粒子数为n，粒子电荷量为
，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法不正确
的是（ ）
A．粒子在磁场中运动的圆弧半径为a
B．粒子质量为
C．管道内的等效电流为
D．粒子束对管道的平均作用力大小为
4．某节水喷灌系统如图所示，水以
的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为
2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m 不变。水泵由电动机带
动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，
电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与
输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（ ）
A．每秒水泵对水做功为75J
B．每秒水泵对水做功为225J
C．水泵输入功率为440W
D．电动机线圈的电阻为10
5．有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若
将该细胞膜视为
的电容器，在
内细胞膜两侧的电势差从
变为
，
则该过程中跨膜电流的平均值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．一车载加热器（额定电压为
）发热部分的电路如图所示，a、b、c 是三个接线端点，
设ab、ac、bc 间的功率分别为
、
、
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
二、解答题
7．虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A 与电热器B 并联。电路中的C 处由于某
种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω 之间不稳定变化，可等效为电阻
，已
知MN 两端电压
，A 与B 的电阻
，求：
（1）MN 间电阻R 的变化范围；
（2）当
，电热器B 消耗的功率（保留3 位有效数字）
8．某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为
、倾角为
的斜坡
上，有一质量
为
的重物通过绳索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端
点由静止开始
运动，到达
点时速度达到最大值，然后重物被匀速拉到
点，此时关闭电动机，重物
恰好能滑至顶端
点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因
数为
，重力加速度为
，不计空气阻力和滑轮摩擦。
（1）求
的长度
；
（2）求重物从
到
过程中，电动机的输出功率
；
（3）若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统存储的机械能E1和电动机消耗的
电能 E2的比值。
