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第40 讲 原子物理
目录
考情探究...........................................................................................................................
知识梳理...........................................................................................................................
探究核心考点...................................................................................................................
考点一 光电效应、光子说、物质波............................................................................................
考点二 原子模型、能级跃迁........................................................................................................
考点三 衰变规律............................................................................................................................
考点四 裂变和聚变........................................................................................................................
考点五 人工核转变........................................................................................................................
考点六 综合问题............................................................................................................................
三阶突破训练...................................................................................................................
基础过关..........................................................................................................................................
能力提升..........................................................................................................................................
真题感知..........................................................................................................................................
一、5 年真题考点分布
5 年考情
考题示例
考点分析
关联考点
2025 年广东卷，第3 题
2025 年广西卷，第1 题
2025 年河北卷，第13 题
2025 年山东卷，第1 题
光电效应、光子说、物质波
全反射
1
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2024 年新课标卷，第1 题
2025 年陕晋宁青卷，第5 题
2025 年四川卷，第2 题
2024 年浙江1 月卷，第11 题
2024 年北京卷，第13 题
2024 年湖南卷，第1 题
2024 年辽宁卷，第8 题
2024 年新课标卷，第4 题
2024 年上海卷，第6 题
2023 年湖南卷，第10 题
2023 年江苏卷，第14 题
2023 年浙江6 月卷，第15 题
2022 年浙江1 月卷，第16 题
2022 年全国乙卷，第4 题
2022 年河北卷，第4 题
2021 年海南卷，第3 题
2021 年河北卷，第3 题
2021 年江苏卷，第8 题
2021 年辽宁卷，第2 题
2021 年天津卷，第2 题
2021 年浙江卷，第13 题
2025 年北京卷，第13 题
2025 年北京卷，第20 题
2025 年甘肃卷，第1 题
2025 年重庆卷，第6 题
2024 年浙江1 月卷，第12 题
2024 年安徽卷，第1 题
2024 年江苏卷，第5 题
2024 年江西卷，第2 题
2023 年河北卷，第1 题
2023 年湖北卷，第1 题
2023 年辽宁卷，第6 题
2023 年山东卷，第1 题
2023 年新课标卷，第1 题
2022 年浙江6 月卷，第7 题
2022 年北京卷，第1 题
原子模型、能级跃迁
电荷守恒定律
物质波
质能方程
2
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2022 年广东卷，第5 题
2022 年重庆卷，第6 题
2021 年北京卷，第14 题
2025 年安徽卷，第1 题
2025 年河南卷，第6 题
2025 年湖北卷，第1 题
2025 年湖南卷，第1 题
2025 年云南卷，第1 题
2025 年黑龙江、吉林、辽
宁、内蒙古卷，第8 题
2024 年北京卷，第1 题
2024 年广西卷，第4 题
2024 年山东卷，第1 题
2023 年海南卷，第1 题
2023 年浙江6 月卷，第5 题
2023 年重庆卷，第6 题
2022 年浙江6 月卷，第14 题
2022 年全国甲卷，第4 题
2022 年山东卷，第1 题
2021 年全国甲卷，第4 题
2021 年全国乙卷，第4 题
2021 年广东卷，第1 题
2021 年河北卷，第1 题
2021 年湖南卷，第1 题
2021 年山东卷，第1 题
衰变规律
电荷守恒定律
质量数守恒
2025 年海南卷，第1 题
2024 年浙江1 月卷，第7 题
2024 年全国甲卷，第1 题
2024 年上海卷，第9 题
2023 年福建卷，第9 题
2023 年湖南卷，第1 题
2023 年全国乙卷，第3 题
2023 年天津卷，第3 题
2022 年浙江1 月卷，第14 题
2022 年北京卷，第14 题
2021 年北京卷，第1 题
聚变和裂变
3
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2024 年甘肃卷，第1 题
2024 年广东卷，第2 题
2024 年河北卷，第1 题
2024 年湖北卷，第2 题
2024 年江苏卷，第3 题
2023 年广东卷，第1 题
2023 年全国甲卷，第2 题
2022 年湖北卷，第1 题
2022 年辽宁卷，第2 题
2021 年北京卷，第1 题
2021 年海南卷，第5 题
2021 年浙江1 月卷，第1 题
人工核转变
2023 年北京卷，第3 题
2023 年北京卷，第14 题
2022 年湖南卷，第1 题
2021 年浙江卷，第14 题
综合问题
二、命题规律及备考策略
【命题规律】本讲内容是新高考卷的必考内容。本类试题主要考查光电效应、能级跃迁、衰变规律、核能
的释放。
【备考策略】1.理解、掌握光电效应的装置、实验规律。
2.理解、掌握光子说、光电效应方程。了解物质波。
3.理解、掌握原子核式结构模型。
4.理解、掌握玻尔量子化原子模型及氢原子能级图。
5.理解、掌握衰变规律。
6.了解裂变和聚变及人工核转变。
7.具备数形结合的思想意识。
【命题预测】本讲内容是新高考卷的必考内容，一般以简单选择题形式出现。
4
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一、光电效应 波粒二象性
考点一 黑体辐射及实验规律
1．热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同．
2．黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体．
(2)黑体辐射的实验规律：
①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关．
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射
强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图．
3．能量子
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε 的整数倍，这个
不可再分的最小能量值ε 叫作能量子．
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν 是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h 称为普朗克常量．h＝6.626×10－34
J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)．
考点二 光电效应
1．光电效应及其规律
(1)光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为光电子．
(2)光电效应的产生条件
入射光的频率大于或等于金属的截止频率．
(3)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应．
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，逸出
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的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比．
2．爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功
W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W0＝hνc＝h.
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的
最大值．
考点三 光电效应中常见的四类图像
图像名称
图线形状
获取信息
最大初动能Ek与入
射光频率ν 的关系
①截止频率νc：图线与ν 轴交点的横坐标
②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的
绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射
光频率ν 的关系
①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电
荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接
反向电压)
颜色相同、强度不
同的光，光电流与
电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标
②饱和电流：电流的最大值
③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电
流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
考点四 光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
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(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条
纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p
为运动物体的动量，h 为普朗克常量．
二、原子结构
考点一 原子结构和氢原子光谱
1．原子结构
(1)电子的发现：英国物理学家J·J·汤姆孙发现了电子．
(2)α 粒子散射实验：1909 年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α 粒子轰击金箔的实验，实验发现
绝大多数α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α 粒子发生了大角度偏转，极少数α 粒子
偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来．
(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，
带负电的电子在核外空间绕核旋转．
2．氢原子光谱
(1)光谱：用棱镜或光栅可以把光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．
(2)光谱分类：
①线状谱是一条条的亮线．
②连续谱是连在一起的光带．
(3)氢原子光谱的实验规律：
①巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R∞(n＝3,4,5，…)，R∞是里德伯常量，R∞＝
1.10×107 m－1，n 为量子数，此公式称为巴耳末公式．
②氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式．
考点二 玻尔理论 能级跃迁
1．玻尔理论
(1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运动是稳定的，电
子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射．
(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m<n)
时，会放出能量为hν 的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En－Em.(h 是普朗克
常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续
的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
2．能级跃迁
(1)能级和半径公式：
①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
(2)氢原子的能级图，如图所示
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3．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子．
光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE.(注意：当入射光子能量大于该能级的电离能时，原子对光
子吸收不再具有选择性，而是吸收以后发生电离)
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E 外≥ΔE.
4．光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1.
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝.
5．电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0.
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量．
例如：氢原子从基态→电离态：
E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能．
三、原子核
考点三 原子核的衰变及半衰期
1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数．
2．天然放射现象
放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的
结构．
3．三种射线的比较
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α 射线
氦核
He
＋2e
4 u
最强
最弱
β 射线
电子
e
－e
u
较强
较强
γ 射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
4.原子核的衰变
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(1)衰变：原子核自发地放出α 粒子或β 粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)α 衰变、β 衰变
衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2 个质子和2 个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
(3)γ 射线：γ 射线经常是伴随着α 衰变或β 衰变同时产生的．
5．半衰期
(1)公式：N 余＝N 原
，m 余＝m 原
.
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压
强)和化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)．
6．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．
(2)应用：放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等．
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害．
考点四 核反应及核能的计算
1．核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α 衰变
自发
U→Th＋He
β 衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n
(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n
约里奥－居里夫妇发
现放射性同位素，同
时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变
容易控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
现阶段很难控制
H＋H→He＋n＋17.6 MeV
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α 粒子(He)、β 粒子
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(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒．
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
3．核力和核能
(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．
(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子的结合能，也
叫核能．
(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中
核子结合得越牢固，原子核越稳定．
(4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时要吸收一定的
能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.
4．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算．因1 原子质量单位(u)相当于931.5 MeV 的能量，所以计算时Δm 的单
位是“u”，ΔE 的单位是“MeV”．
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．
2．
考点一 光电效应、光子说、物质波
典例1．（2025·北京市昌平区·二模）如图1 所示，小明用甲、乙、丙三束单色光分别照射同一光电管的阴
极K，调节滑动变阻器的滑片P，得到了三条光电流I 随电压U 变化关系的曲线如图2 所示。下列说法正确
的是（ ）
A. 甲光的光子能量最大
B. 用乙光照射时饱和光电流最大
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C. 用乙光照射时光电子的最大初动能最大
D. 分别射入同一单缝衍射装置时，乙光的中央亮条纹最宽
【答案】C
【解析】A．根据光电效应方程
根据动能定理
解得
，
乙光对应的遏止电压
较大，对应的光子能量最大，A 错误；
B．用甲光照射时饱和光电流最大，B 错误；
C．根据动能定理
解得
用乙光照射时光电子的最大初动能最大，C 正确；
D．乙光的光子能量最大，频率最高，波长最短，分别射入同一单缝衍射装置时，乙光的中央亮条纹最窄，
D 错误。
故选C。
典例2．（2025·湖北省·一模）爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历
程中具有重大意义。如图所示为四个与光电效应有关的图像，下列说法正确的是（ ）
A. 在图甲装置中，改用强度更大的红光照射锌板也一定有光电子飞出
B. 由图乙可知，当正向电压增大时，光电流一定增大
C. 由图丙可知，入射光的频率越高，金属的逸出功越大
D. 由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量
【答案】D
【解析】A．是否能发生光电效应取决于入射光的频率，红光频率小于紫外线，则改用强度更大的红光照
射锌板不一定有光电子飞出，故A 错误；
B．当正向电压达到一定时，光电流达到饱和，再增大电压时，光电流保持不变，故B 错误；
C．金属的逸出功取决于金属本身，与入射光频率无关，故C 错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程
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图线斜率就是普朗克常量，故D 正确。
故选D。
典例3．（2025·江苏省南通市如皋市·二模）激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原
子在时间t 内连续吸收多个迎面射来的频率为ν 的光子后，速度减小为原来的一半。不考虑原子质量的变
化，光速为c，普朗克常量为h。
（1）求时间t 内原子吸收的光子数量N；
（2）若激光器每发出n 个光子有1 个被原子吸收，求激光器的功率P。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
光子动量
由动量守恒定律可得
联立解得
【小问2 详解】
在时间t 内，激光器辐射总能量
解得
跟踪训练1．（2025·贵州省毕节市·三模）如图所示，真空中足够大的锌板
和金属网
竖直正对平行放
置，接入电路中。用一波长为
的细光束照射锌板
的中心O，会不停地向各个方向逸出电子，当
、
之间所加电压达到
时，电流表示数恰好为零。已知
之间的水平距离为
，电子的电荷量为
，
光速为
，普朗克常量为，不计电子间的相互作用。求：
12
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（1）光电子的最大初动能
；
（2）锌的逸出功
；
（3）当电压为
时，金属网
能接收到光电子的区域面积
。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1 详解】
在
、
之间加电压为
时，电流表示数恰好为零，由功能关系得
【小问2 详解】
由光电效应方程有
又
解得
【小问3 详解】
当电压为
时，设恰能到达
的光电子初速度与
之间夹角为
，则
解得
，
由牛顿第二定律得
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根据运动的合成与分解
，
则金属网N 能接收到光电子的区域面积S，则
解得
跟踪训练2．（2025·东北三省四市教研联合体·二模）（多选）如图所示，真空中有一平行板电容器，两极
板分别由锌和铝（其极限频率分别为
和
）制成。现用频率为
的激光持续照射两板内表
面，则（ ）
A. 稳定后锌板带负电，铝板带正电
B. 电容器最终带电量Q 正比于
C. 保持入射激光频率不变，增大入射激光的强度，板间电压将增大
D. 改用频率为
的激光照射，板间电压将增大
【答案】BD
【解析】A．根据题意
可知，激光只能使锌金属板发生光电效应，锌板失去电子成为平行板
电容器的正极板，光电子运动到铝金属板上后使铝板成为电容器的负极板，故 A 错误；
B．根据光电效应方程有
又
光电子不断从锌金属板中飞出到达铝金属板上，两金属板间电压逐渐增大，且使光电子做减速运动，当电
压增大到一定程度，光电子不能到铝金属板，即到达铝金属板时速度恰好减小到零，此时两极板间的电压
为U，极板的带电量最大为Q
由功能关系得
平行板电容器的电容
又
联立可得
S、d 为已知量，
为常数，故得电容器最终带电量
，故B 正确；
14
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CD．由以上分析可得
可见，两平行金属板间电压与入射激光的强度无关，在能够发生光电效应的情况下，只取决于入射光的频
率，若改用频率为
的激光照射，板间电压将增大为
，故C 错误，D 正确；
故选BD。
跟踪训练3．（2025·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·三模）量子技术是当前物理学应用研究的热点，
下列关于量子理论的说法正确的是（ ）
A. 光电效应实验中，绿光照射可以让电子逸出，则改用黄光照射也可以让电子逸出
B. 普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
C. 康普顿在研究石墨对X 射线散射时，发现散射后有波长大于原波长的射线
D. 德布罗意认为电子具有波动性，但是质子不具有波动性
【答案】C
【解析】A．产生光电效应的条件是光的频率大于金属的极限频率，黄光的频率小于绿光，若绿光能使金
属发生光电效应，则黄光不一定能使该金属发生光电效应，即改用黄光照射不一定可以让电子逸出，故A
错误；
B．普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，不是连续的，故B 错误；
C．石墨对X 射线的散射过程遵循动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量变小，
根据
可知波长变长，故C 正确；
D．德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，故D 错误。
故选 C。
考点二 原子模型、能级跃迁
典例1．（2025·安徽省“皖南八校”·三模）1913 年，玻尔在巴尔末公式的启发下，推导出氢原子能级公
式，该公式是量子力学发展的重要里程碑之一。如图是氢原子的能级图，对于一群处于量子数
的氢
原子，下列说法中不正确的是（ ）
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A. 这群氢原子能够吸收适当能量的光子后向更高能级跃迁
B. 这群氢原子向低能级跃迁，最多能够发出10 种不同频率的光子，若增加同状态氢原子的数量，发光频
率种类的数量并不会增多
C. 这群氢原子向低能级跃迁时，从
能级跃迁到
能级发出的光的波长最长
D. 若用这群氢原子向低能级跃迁时发出的各种频率的光子依次照射某种金属，现检测到有4 种频率的光子
能使该金属有光电子逸出，则这些光子一定是氢原子跃迁到基态时发出的
【答案】C
【解析】A．根据氢原子能级相关知识，氢原子处于低能级时，能够吸收适当能量的光子后向更高能级跃
迁，故A 正确；
B．一群处于量子数
的氢原子向低能级跃迁，根据组合数公式
可得出不同频率光子的种类数为
种
且发光频率种类的数量只与氢原子所处的能级有关，与氢原子的数量无关，故B 正确；
C．氢原子从高能级向低能级跃迁时，能级差越大，发出光子的能量越大，频率越高，波长越短，从
能级跃迁到
能级，能级差最大，发出的光的波长最短，故C 错误；
D．氢原子从
能级向低能级跃迁时，能发出
种不同频率的光子，若有
种频率的光子能使金属发
生光电效应，由于从
能级跃迁到
、
、
能级，从
能级跃迁到
、
能级，
从
能级跃迁到
能级时发出的光子能量比氢原子跃迁到基态时的能量小，所以能使金属发生光电
效应的光子一定是氢原子跃迁到基态时发出的，故D 正确。
本题选择不正确的，故选C。
典例2．（2025·山西、陕西、宁夏、青海四省区·二模）科学家在研究稀薄气体放电时发现，阴极发出的射
线能使玻璃管壁发出荧光。如图所示，这种射线的本质是（ ）
A. 电子
B. γ 射线
C. 中子
D. 质子
【答案】A
【解析】阴极射线的本质是电子。
故选A。
典例3．（2025·广东省·一模）根据玻尔的原子理论，下列说法中正确的是（ ）
A. 氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减小
B. 氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子吸收一定频率的光子
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C. 核外电子绕核运动的轨道是任意的，绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射
D. 玻尔的原子理论成功地解释了所有原子光谱现象，说明了不同元素的原子具有不同特征谱线的原因
【答案】A
【解析】AB．根据玻尔理论，氢原子处于n 能级的能量为
（n=1，2，3，…）
核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减小，，减小的能量以光子的形
式辐射出去，故A 正确，B 错误；
C．根据玻尔的理论，电子只能在特定轨道上运动，绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射，故C 错误；
D．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱现象，但对于稍微复杂一点的原子如氦原子，玻尔理论就无
法解释它的光谱现象。这说明，玻尔理论还没有完全揭示微观粒子的运动规律。故D 错误；
故选A。
跟踪训练1．（2025·北京市东城区·一模）如图甲为氢原子光谱示意图，图乙为氢原子部分能级示意图。图
甲中的
、
、
、
是氢原子在可见光区的四条谱线，这四条谱线为氢原子从
能级向
能级跃迁时产生的。已知可见光的光子能量范围为
。下列说法正确的是（ ）
A.
对应的光子能量比
对应的光子能量大
B.
可能是氢原子从
能级向
能级跃迁时产生的
C. 若氢原子从
能级向
能级跃迁，则辐射出的光属于红外线
D. 若氢原子从
能级向
能级跃迁，则需要吸收10.2eV 的能量
【答案】C
【解析】A．
谱线的波长最长，频率最小，能量最小，故
对应的光子能量比
对应的光子能量大，
A 错误；
B．由图可知，四条谱线中
谱线的波长最短，频率最大，而氢原子从高能级向
能级跃迁产生的光
子中，从
能级向
能级跃迁时产生的光子能量最小，其波长最长，频率最小，B 错误；
C．氢原子从
能级向
能级跃迁时发出的光子的能量为
此能量小于可见光的能量范围，故此光属于红外线，C 正确；
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D．若氢原子从
能级向
能级跃迁，释放出能量为10.2eV 的光子，D 错误。
故选C。
跟踪训练2．（2025·湖南省邵阳市·三模）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谐线满足巴耳末
公式
其中
分别对应谱线
，下列关于
和
光说法正确
的是（ ）
A. 在同一玻璃介质中传播时，
光的传播速度大
B. 分别照射同一单缝衍射装置，
光的中央明条纹宽度更宽
C. 分别用相同光强的光照射同一光电效应装置，
光的饱和光电流大
D. 用
照射某一金属发生光电效应，则用
照射该金属也一定能发生光电效应
【答案】A
【解析】AB．根据题意，由巴耳末公式可知，
光的波长较大，折射率较小，则由公式
可知，
光的传播速度大，分别照射同一单缝衍射装置，
光的中央明条纹宽度更宽，故A 正确，B 错误；
C．若用两光照射同一光电效应装置，均能发生光电效应，相同光强的光，
光频率较小，光子能量较小，
光子数较多，饱和光电流大，故C 错误；
D．
光的波长较大，频率较小，则用
照射某一金属发生光电效应，用
照射该金属不一定能发生
光电效应，故D 错误。
故选A。
跟踪训练3．（2025·云南省昆明市·一模）原子钟是电子在两个基态超精细能级之间跃迁实现精密计时的，
如图所示为氢原子基态的磁超精细分裂能级图。已知能级A1、A2的能级差约为A、B 能级差的一半，电子
从能级A 跃迁到能级B 时产生光子a，从能级A1跃迁到能级A2时产生光子b。在真空中（ ）
A. b 的波长约为a 波长的2 倍
B. b 的动量约为a 动量的2 倍
C. b 的频率约为a 频率的2 倍
D. a 光子的传播速度比b 光子的大
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【答案】A
【解析】AC．根据玻尔理论可知
结合题意则有
，
且
所以
即a 的频率约为b 频率的2 倍；又因为
故有
即b 的波长约为a 波长的2 倍，A 正确，C 错误；
B．根据光子的动量
可知光子的动量
，结合上述结论可知，b 的波长约为a 波长的2 倍，故a 的动量约为b 动量的2 倍，
B 错误；
D．所有光子在真空中传播的速度都是一样的，D 错误。
故选A。
考点三 衰变规律
典例1．（2025·安徽省·一模）钾
是一种自然存在的放射性同位素，可以发生
和
两种衰变。发
生
衰变的核反应方程为
，释放的核能为
；发生
衰变的核反应方程为
，释放的核能为
，且
。已知钾
的比结合能为E，若测得实验室中发生衰
变部分的钾
质量为m，下列说法正确的是（ ）
A.
原子核的质量小于
原子核的质量
B.
原子核的质量大于
原子核的质量
C.
的比结合能为
D.
【答案】B
【解析】AB．由于两核反应释放的能量
，由爱因斯坦质能方程可知，释放能量越多，质量亏损越
大，故
的质量大于
的质量，A 错误，B 正确；
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C．设
的比结合能为
，由能量关系可得
解得
C 错误；
D．设
的比结合能为
，由能量关系满足
并无
D 错误。
故选B。
典例2．（2025·北京市昌平区·二模）2025 年3 月，中国首款碳-14 核电池研制成功，续航可达千年。碳-14
发生
衰变的核反应方程为：
，衰变产物X 为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根据质量数和电荷数守恒可得
所以衰变产物X 为
。
故选B。
典例3．（2025·湘豫名校联考·三模）碘131 是碘的一种放射性同位素，半衰期为8 天。碘131 发生β 衰变
时变成氙131，发出的β 射线可用于治疗甲状腺疾病。下列说法正确的是（ ）
A. β 射线的实质是高速电子，说明碘131 原子核内存在电子
B. β 衰变的本质是原子核中一个中子转变为质子，同时放出一个电子
C. 经过16 天，患者体内的碘131 全部发生衰变
D. 碘131 原子核的比结合能比氙131 原子核的比结合能大
【答案】B
【解析】AB．碘131 原子核内存在质子和中子，β 衰变的本质是一个中子转化为一个质子，同时产生一个
电子。衰变后原子序数增加1，碘131 变成氙131，故A 错误，B 正确；
C．碘131 半衰期为8 天，说明每经过一个半衰期有半数核子发生衰变，经过16 天，两个半衰期，原来的
碘131 剩下
有
发生衰变，故C 错误；
D．由于碘131 衰变产物为氙131，相对而言氙131 更稳定，氙131 原子核的比结合能比碘131 原子核的比
结合能大，故D 错误。
故选B。
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跟踪训练1．（2025·福建省龙岩市·一模）一静止
衰变为钋核
和α 粒子，该衰变方程为
___________。其中
、
、α 粒子的质量分别为
、
、
，其释放核能为___________，
假设释放的核能全部转化为钋核和α 粒子的动能，则钋核和α 粒子的动能之比为___________。（用
、
或
表示）
【答案】 ①.
②.
③.
【解析】[1]由质量数守恒和核电荷数守恒可得，
衰变为钋核
和α 粒子的衰变方程为
。
[2]由
可得衰变释放的能量
。
[3]衰变的过程中动量守恒
由
可得
。
跟踪训练2．（2025·内蒙古包头市·二模）在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性制
料——
作为发电能源为火星车供电（
中的
是
）。已知
衰变后变为
和
粒子，衰变过程放出高能量的射线使电池内部温度升高，在热电元件中将内能转化为电能。下列说法正确
的是（ ）
A.
粒子是由原子核内中子转变而成
B.
比
的比结合能大
C. 为保证电池的长寿命应选用半衰期更短的放射性材料
D.
衰变过程，生成物所有原子核的结合能之和比反应物原子核的结合能大
【答案】D
【解析】A．根据衰变可知
粒子是
，不是由原子核内中子转变而成，故A 错误；
B．
发生衰变变成更稳定的
，核越稳定比结合能越大，所以
比
的比结合能小，故B
错误；
C．为保证电池的长寿命应选用半衰期更长的放射性材料，故C 错误；
D．反应过程释放核能，将原子核分解为单个的核子需要的能量更大，原子变得更稳定，生成物所有原子
核的结合能之和比反应物原子核的结合能大，故D 正确。
故选D。
跟踪训练3．（2025·山东省滨州市市·二模）医用放射性同位素氟-18，常用于PET-CT 肿瘤显影，其半衰期
为110 分钟。某日上午10：00 制备的480mg 氟-18 显影剂，因故推迟至下午3：30 使用。若显影剂中氟-18
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质量不低于
方可保证成像质量，则（ ）
A. 剩余氟-18 质量约为
，不可正常使用
B. 剩余氟-18 质量约为
，可正常使用
C. 剩余氟-18 质量约为
，可正常使用
D. 剩余氟-18 质量约为
，可正常使用
【答案】B
【解析】从上午10：00 到下午3：30 经历的时间为
由于氟-18 的半衰期为110 分钟，即经过三个半衰期，剩余氟-18 质量为
可正常使用。
故选B。
考点四 裂变和聚变
典例1．（2025·河北省·三模）2025 年3 月，中国科学院合肥物质科学研究院宣布，聚变堆主机关键系统
综合研究设施的八分之一真空室及总体安装系统通过专家组验收，系统研制水平及运行能力达到国际先进
水平。这一成果标志着中国在核聚变能源领域迈出了重要一步，为未来聚变堆的设计、建设与运行奠定了
坚实的科学技术基础。关于核反应和核能，下列说法正确的是（ ）
A. 反应方程式
，属于核聚变反应
B. 反应方程式
，此过程中释放的能量为
，其中
是反应前后的质量亏
损
C. 核电站利用核反应堆中发生的核裂变反应来发电，其核废料具有放射性，但不会对环境造成危害
D. 太阳内部持续进行着轻核聚变反应，其释放的能量主要以光和热的形式传播到地球，但地球上的化石能
源与太阳能无关
【答案】B
【解析】A．反应方程式
，属于重核裂变反应，故A 错误；
B．反应方程式
，根据爱因斯坦质能方程可知此过程中释放的能量为
，
其中
是反应前后的质量亏损，故B 正确；
C．核废料具有放射性，会对环境造成严重危害，故C 错误；
D．地球上的化石能源是古代生物固定的太阳能，与太阳能有关，故D 错误。
故选B。
典例2．（2025·北京市昌平区·二模）2025 年3 月，我国新一代人造太阳“中国环流三号”实现原子核温
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度1.17 亿度、电子温度1.6 亿度的“双亿度”突破，将人类向“能源自由”的终极目标推进了一大步。人
造太阳利用氘核与氚核聚变反应释放能量，聚变资源储量丰富，主要产物清洁安全，被称为“人类未来的
理想能源”。我国自主研发的高功率微波回旋管，单次注入功率达2.5 兆瓦，精准“轰击”等离子体升温，
实现电子温度1.6 亿度。高功率中性束注入加热系统（提升原子核温度的核心设备），单条束线最大功率
达7 兆瓦，可将氢原子加速到每秒数千公里，为反应堆“点火”提供初始能量。关于该装置及核聚变相关
原理，下列说法不正确的是（ ）
A. 核聚变反应中，氘核与氚核结合生成氦核并释放中子，反应方程为：
B. 中国环流三号产生的能量主要来源于氢原子被加速后获得的动能
C. 等离子体温度升高，其粒子热运动的平均动能变大
D. 若某次聚变反应质量亏损
，则释放的能量为
（c 为真空中的光速）
【答案】B
【解析】A．核聚变反应中，氘核与氚核结合生成氦核并释放中子，核反应方程为
故A 正确，不符合题意；
B．中国环流三号产生的能量主要来源于氘核与氚核的核聚变反 应，根据爱因斯坦质能方程
可知核聚变过程中质量亏损转化为能量释放出来，而不是氢原子被加速后获得的动能，故B 错误，符合题
意；
C．温度是分子热运动平均动能的标志，等离子体温度升高，其 粒子热运动的平均动能变大，故C 正确，
不符合题意；
D．根据爱因斯坦质能方程，若某次聚变反应亏损
，则释放的能量为
(c 为真空中的光速）
故D 正确，不符合题意。
故选B。
典例3．（2025·天津市和平区·二模）核能是人类高效、清洁的能源选择，能大幅减少碳排放并缓解能源危
机。下列关于核能的说法正确的是（ ）
A. 核子单独存在的总质量小于聚合成原子核的质量
B. 放出核能的核反应，生成物原子核的质量数小于反应物原子核的质量数
C. 因为核聚变安全清洁，因此核电站中利用聚变放出能量
D. 两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
【答案】D
【解析】A．核子（质子和中子）单独存在时的总质量大于聚合成原子核后的质量，质量差（质量亏损）
转化为结合能释放，故A 错误；
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B．核反应中质量数守恒，生成物与反应物的质量数总和相等，故B 错误；
C．目前核电站利用的是核裂变（如铀-235 裂变），而非聚变。尽管聚变更安全清洁，但受控聚变技术尚
未实现商用，故C 错误；
D．轻核聚变成较大核时，生成核的比结合能（单位核子的结合能）增大，表明核更稳定，能量被释放，
故D 正确。
故选D。
跟踪训练1．（2025·辽宁省辽阳市·二模）我国自主研发的“华龙一号”反应堆技术利用铀235 发生核裂变
释放的能量发电，典型的核反应方程为
，则反应产物中
核内中子数
比
核内中子数多（ ）
A. 28 个
B. 29 个
C. 30 个
D. 31 个
【答案】B
【解析】根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知
核为
，则反应产物中
核内中子数比
核内中子数多
故选B。
跟踪训练2．（2025·四川省成都市·二诊）用深度强化学习算法和托卡马克模拟器进行交互，可能让人类提
前实现可控核聚变。已知氘和氚的核聚变反应方程式为
，核反应中释放出
射线。
下列说法正确的是（ ）
A. X 是中子
B. 氘和氚的核聚变反应吸收能量
C.
射线源于核外电子的能级跃迁
D.
核的比结合能大于
核的比结合能
【答案】A
【解析】A．根据质量数和电荷数守恒可知X 的质量数为1，电荷数为0，故X 时中子，A 正确；
B．氘和氚的核聚变反应释放能量，B 错误；
C．
射线源于核内的能级跃迁，C 错误；
D．
核的比结合能小于
核的比结合能，D 错误。
故选A。
跟踪训练3．（2025·浙江省北斗星盟·三模）月壤中含有丰富的
，
参与核反应释放巨大能量，同时
几乎不产生具有长期放射性的核废料，因此是清洁、高效的未来能源。其核反应方程为
，则（ ）
A. X 为质子，该核反应是α 衰变
B.
的比结合能比
的比结合能大
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C. 核子平均释放的能量约为6.42MeV
D. 该反应的质量亏损约为
【答案】D
【解析】A．设X 粒子质量数和核电荷数分别为
、
，根据质量数守恒和电荷数守恒可得
，
解得
，
由此可知X 粒子为质子，该核反应是核聚变，故A 错误；
B．核反应放出核能，生成物比反应物更稳定，比结合能也更大，即
的比结合能比
小，故B 错误；
C．参与反应的核子数为
核子平均释放的能量为
故C 错误；
D．根据质能方程
可知，质量亏损约为
故D 正确。
故选D。
考点五 人工核转变
典例1．（2025·河南省焦作市·二模）核反应方程式
中的
是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根据电荷数守恒和质量数守恒，完整的核反应方程式为
故选B。
典例2．（2025·辽宁省丹东市·二模）如图，卢瑟福用
粒子轰击氮原子核产生了氧原子核和一个质子，
这是人类第一次实现了原子核的人工转变。若利用速度为
的
粒子去轰击静止的氮原子核，该反应过程
遵循动量守恒定律，忽略粒子间的作用力和相对论效应，且反应前后粒子都在一条直线上运动，已知
粒
子、氮原子核、氧原子核和质子的质量分别为
、
、
、
，核反应时质量亏损1u 释放的核能约为931.5MeV，若反应后氧原子核与质子同向运动且速
度大小之比为1∶50。以下说法正确的是（ ）
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A. 该核反应方程是
B. 反应后氧原子核的速度大小约为
C. 核反应中释放的能量约为2.23MeV
D. 该反应中的质量亏损
【答案】B
【解析】A．根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知该核反应方程是
，故A
错误；
B．若反应后氧原子核与质子同向运动且速度大小之比为
，根据动量守恒可得
又
联立解得反应后氧原子核的速度大小约为
，故B 正确；
CD．反应物的质量为
生成物的质量为
可知核反应中质量增加，属于吸能核反应，吸收的能量为
，故CD 错误。
故选B。
跟踪训练1．（2025·辽宁省朝阳市建平县实验中学·三模）2007 年是我国著名物理学家、曾任浙江大学物
理系主任的王淦昌先生一百周年诞辰。王先生早在1941 年就发表论文，提出了一种探测中微子的方案：
原子核可以俘获原子的K 层电子而成为
的激发态
，并放出中微子（当时写作
），即
。而
又可以放出光子
而回到基态
，即
。下列说法正
确的是（ ）
A.
是核聚变反应
B.
和
的核子数相同
C.
和
的比结合能相同
D.
的过程中，由于质量数守恒，故未出现质量亏损
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【答案】B
【解析】A．该反应为原子核的人工转变，A 项错误；
B．核反应
中没有质子数和中子数的变化，则
和
的核子数相同，B 项正确；
C．核反应
中放出了能量，则
比
更稳定，
的比结合能大于
的比结
合能，C 项错误；
D．核反应
中放出了能量，故该反应过程发生了质量亏损，D 项错误。
故选B。
跟踪训练2．（2025·湖北省部分高中协作体·二模）上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证
明中微子存在的实验方案：如果静止原子核
俘获核外K 层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中
微子
，即
＋
→X＋
。根据核反应后原子核X 的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和
动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是（ ）
A. 原子核X 是
B. 核反应前后总质子数不变
C. 核反应前后总质量数不同
D. 中微子
电荷量与电子的相同
【答案】A
【解析】AC．根据质量数守恒和电荷数守恒有，X 的质量数为7，电荷数为3，可知原子核X 是
，故
A 正确，C 错误；
B．由选项A 可知，原子核X 是
，则核反应方程为
+
→
+
则反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为3，故B 错误；
D．中微子不带电，则中微子
的电荷量与电子的不相同，故D 错误。
故选A。
考点六 综合问题
典例1．（2025·江西省赣州市·二模）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于
能级的氢原子，用其向
低能级跃迁过程中发出的光照射图乙电路中的阴极K，其中只有a、b 两种频率的光能使之发生光电效应。
分别用这两种频率的光照射阴极K，测得图乙中电流表示数随电压表示数变化的图像如图丙所示。则（
）
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A. 题中的氢原子跃迁共能发出3 种不同频率的光
B. a 光是从
能级向
能级跃迁产生的
C. a 光的光子能量大于b 光的光子能量
D. b 光照射阴极K 时逸出的光电子的最大初动能比a 光照射时的小
【答案】B
【解析】A．一群处于n=4 能级的氢原子向低能级跃迁过程中，辐射出的光子的种类
故A 错误；
BC．题意知只有a、b 两种频率的光能使之发生光电效应，图乙可知b 光遏止电压大，则b 光频率比a 的频
率大，可知b 光能量比a 光能量大，故b 光是从
能级向
能级跃迁产生的，a 光是从
能级向
能级跃迁产生的，故B 正确，C 错误；
D．根据光电效应方程
由于两种光照射同种材料，故
相同，由于b 光频率比a 的频率大，所以b 光照射阴极K 时逸出的光电子
的最大初动能比a 光照射时的大，故D 错误。
故选B。
典例2．（2025·天津市和平区·二模）物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动
物理学的发展，下列说法符合事实的是（ ）
A. 玻尔的原子理论可以解释氢原子光谱的实验规律
B. 托马斯·杨的双缝干涉实验说明光是横波
C. 贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子具有核式结构
D. 普朗克提出光子说，很好地解释了光电效应现象
【答案】A
【解析】A．玻尔的原子理论可以解释氢原子光谱的实验规律，故A 正确；
B．托马斯·杨的双缝干涉实验说明光具有波动性，不能说明光是横波，故B 错误；
C．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核具有复杂结构；卢瑟福通过
粒子散射实验现象提出了
原子具有核式结构，故C 错误；
D．爱因斯坦提出光子说，很好地解释了光电效应现象，故D 错误。
故选A。
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典例3．（2025·福建省龙岩市·二模）托卡马克装置利用环形磁场约束高温等离子体，结合欧姆加热与辅助
加热达到核聚变温度，通过磁流体稳定性控制实现持续聚变反应并释放能量。我国已建造出世界第一台全
高温超导托卡马克装置——“洪荒70”，被称为“人造太阳”
（1）“洪荒70”装置内部核反应方程为：
。已知
的比结合能为E1，
的比结合
能为E2，X 的比结合能为E3。求：
①X 粒子是什么粒子？
②该核反应释放的核能ΔE
（2）如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中
带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁
场的外边缘而被约束在该区域内。环状磁场的内、外半径分别为R1、R2，磁场的磁感应强度大小为B，若
被束缚的带电粒子比荷为
，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度。
①粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度；
②所有粒子不能穿越磁场的最大速度。
【答案】（1）①氦原子核；②
（2）①
；②
【解析】
【小问1 详解】
①核反应方程为
即X 为氦核；
②反应释放的核能为
【小问2 详解】
①粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场区域的最大速度粒子沿圆弧从B 到A，恰与环状域外圆
相切，O′为轨道圆心。设AO′=BO′=r，
由几何关系
又
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可得
②粒子沿环状域的内边界圆的切线方向射入磁场时，轨道半径最大为
由
得
跟踪训练1．（2025·黑龙江省齐齐哈尔市·二模）霓的形成原理与彩虹大致相同，是太阳光经过水珠的折射
和反射形成的，简化示意图如图所示，其中a、b 是两种不同频率的单色光，下列说法正确的是（ ）
A. 霓是经过2 次折射和1 次全反射形成的现象
B. 光束a、b 通过同一装置发生双缝干涉，a 光的相邻亮条纹间距大
C. b 光在玻璃中的传播速度比a 光在玻璃中的传播速度大
D. 若a 光能使某金属发生光电效应，则b 光也一定能使该金属发生光电效应
【答案】C
【解析】A．由图可知，霓是经过2 次折射和2 次全反射形成的现象，故A 错误；
BCD．根据题意，做出白光第一次折射的法线，如图所示
由图可知，当入射角相同时，
光的折射角小于
光的折射角，由折射定律
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可知，
光的折射率较大，频率较大，波长较小，由公式
可知，光束a、b 通过同一装置发生双缝干涉，a 光的相邻亮条纹间距小，由公式
可知，b 光在玻璃
中的传播速度比a 光在玻璃中的传播速度大，由光电效应方程
由于a 光的频率大，光子的能量大，a 光能使某金属发生光电效应，b 光不一定能使该金属发生光电效应，
故BD 错误，C 正确。
故选C。
跟踪训练2．（2025·黑龙江省齐齐哈尔市·三模）如图（a），一束光沿半圆形玻璃砖半径射到平直界面
MN 上，折射后分为两束单色光A 和B；如图（b）所示，让A 光、B 光分别照射同一光电管的阴极，A 光
照射时恰好有光电流产生，则（ ）
A. 若用B 光照射光电管的阴极，一定有光电子逸出
B. 若增大入射角θ，B 光比A 光先发生全反射
C. 若A 光、B 光均是氢原子跃迁产生，则B 光比A 光的光子能量大
D. 若A 光、B 光分别射向同一单缝衍射装置，B 光在屏上形成的中央亮条纹较宽
【答案】D
【解析】A．由图可知A 光偏折程度较大，则玻璃砖对A 光的折射率较大，A 光频率较大；A 光照射时恰好
有光电流产生，则A 光频率恰好等于极限频率，B 光频率小于极限频率，若用B 光照射光电管的阴极，一
定没有光电子逸出，故A 错误；
B．玻璃砖对A 光的折射率较大，根据
可知A 光临界角较小，若增大入射角，A 光比B 光先发生全反射，故B 错误；
C．A 光频率较大，其光子能量较大，故C 错误；
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D．B 光频率较小则B 光波长较大，根据
当分别射向同一单缝衍射装置，B 光在屏上形成的中央亮条纹较宽，故D 正确。
故选D。
跟踪训练3．（2025·黑龙江省齐齐哈尔市·三模）下列说法符合物理学史的是（ ）
A. 爱因斯坦在研究黑体辐射时，提出了能量子的概念
B. 普朗克提出物质波假设，即运动的实物粒子也具有波动性
C. 贝克勒尔根据天然放射现象推断构成物质的原子有复杂的结构
D. 卢瑟福通过分析α 粒子散射实验现象提出了原子的核式结构模型
【答案】D
【解析】A．普朗克在研究黑体辐射时，提出了能量子的概念，A 错误；
B．德布罗意提出物质波假设，即运动的实物粒子也具有波动性，B 错误；
C．贝克勒尔发现天然放射现象，揭示了原子核具有复杂的结构，C 错误；
D．卢瑟福通过分析α 粒子散射实验现象提出了原子的核式结构模型，D 正确。
故选D
1．（2025·甘肃省兰州市·一模）我国科研团队利用高分辨率的激光光谱技术，精确测量了锂原子中特定激
发态之间的能级跃迁频率，发现了以往理论模型未能准确预测的微小频率偏移。基于此，以下说法正确的
是（ ）
A. 该频率偏移现象违背了能量守恒定律
B. 原子从高能级向低能级跃迁时，吸收光子的能量等于两能级的能量差
C. 原子吸收特定频率的光子发生跃迁后，其核外电子的动能增大
D. 该精确测量成果有助于改进和完善现有的原子结构理论
【答案】D
【解析】A．该频率偏移现象并未违背能量守恒定律，故A 错误；
B．原子从高能级向低能级跃迁时，释放光子的能量等于两能级的能量差，故B 错误；
C．原子吸收特定频率的光子发生跃迁后，到达高能级，克服库仑引力做功，电势能增大，动能减小，故
C 错误；
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D．该精确测量成果有助于改进和完善现有的原子结构理论，故D 正确。
故选D。
2．（2025·广西柳州市·二模）（多选）如图所示，一光电管阴极材料的逸出功为
，现用某单色光照射
该光电管的阴极K，发现有光电子逸出。普朗克常量为h，若减小入射光的强度，下列说法正确的是（
）
A. 阴极材料的逸出功变小
B. 逸出光电子的最大初动能变小
C. 单位时间逸出的光电子数减少
D. 该阴极材料的截止频率为
【答案】CD
【解析】AB．逸出功只由材料自身决定，若减小入射光的强度，阴极材料的逸出功不变，根据光电效应方
程可得
可知逸出光电子的最大初动能不变，故AB 错误；
C．若减小入射光的强度，则单位时间逸出的光电子数减少，故C 正确；
D．根据
可得该阴极材料的截止频率为
故D 正确。
故选CD。
3．（2025·贵州省毕节市·三模）如图所示，不同原子核的比结合能是不一样的，关于图中X、Y、Z 三个
原子核，下列判断正确的是（ ）
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A. Z 最稳定
B. Z 的结合能最大
C. X 的比结合能最大
D. Z 可能裂变生成X、Y
【答案】A
【解析】AC．根据图像，Z 的比结合能最大，X 的比结合能最小；比结合能越大原子核越稳定，Z 原子核
最稳定，A 正确，C 错误；
B．组成原子核的核子数越多，结合能越大，X 的结合能最大，B 错误；
D．不管是在裂变还是在聚变中，比结合能都要变大；Z 不可能裂变生成X、Y，D 错误。
故选A。
4．（2025·黑龙江省大庆市大庆中学·三模）（多选）关于下列四幅图像的说法正确的是（ ）
A. 图（a）中的阴极射线是光电子
B. 图（b）中所加电压为正向电压
C. 若图（c）中的光射入空腔后不能射出，则空腔可视为绝对黑体
D. 图（d）中，散射光的频率可能大于入射光的频率
【答案】BC
【解析】A．打在荧光屏上的阴极射线是电子不是光电子，光电子是光电效应产生的，故A 错误。
B．图（b）中所加电压为正向电压，故B 正确。
C．光射入小孔后，不能从空腔射出，此空腔可视为绝对黑体，故C 正确。
D．图（d）中，由于康普顿效应，部分入射光子与物质中电子发生作用，会把一部分动量转移给电子而导
致光子动量减小，则光子能量减小，有一部分散射光频率小于入射光频率，散射光频率不可能大于入射光
频率，故D 错误。
故选BC。
5．（2025·吉林省长春市·二模）（多选）2024 年10 月长春上空出现了罕见的极光。这是由于来自太阳的
高能粒子（含电子、质子等）与地球大气层中的原子碰撞，原子吸收一部分能量，再将能量释放而形成的。
下列说法正确的是（ ）
A. 太阳内部的裂变反应使其释放大量能量
B. 极光是原子从高能级向低能级跃迁时产生的
C. 红色极光的光子能量比绿色极光的光子能量大
D. 用极光光谱可以分析地球大气的组成成分
【答案】BD
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【解析】A．太阳的主要能量来源是核聚变，而不是裂变，故A 错误；
B．极光的形成过程是高能粒子撞击大气中的原子，使其电子跃迁到高能级，当电子回到低能级时释放光
子，形成极光，故B 正确。
C．光子的能量
，频率
越高能量越大。红光的波长比绿光长，频率低，所以红光的光子能量比绿
光小，故C 错误。
D．极光是由于大气中的原子被激发后发出的特定光谱，不同元素的光谱不同，因此通过分析极光的光谱
可以确定大气中的成分，这类似于光谱分析的应用，故D 正确。
故选BD。
6．（2025·辽宁省锦州市·一模）材料吸收光子发生内光电效应，电子从材料内部由M 型向N 型一侧移动，
从而在两端形成电势差。已知该材料中的电子至少需要吸收一个能量为E 的光子才能发生内光电效应，普
朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A. 太阳光照
强度越强，灯泡越暗
B. 通过小灯泡的电流方向从下至上
C. 能使该材料发生内光电效应的最长波长为
D. 改用紫外线照射该材料，则小灯泡不亮
【答案】C
【解析】A．太阳光强度越强，单位时间内照射到材料上的光子数越多，发生内光电效应产生的光电子越
多，形成的电流越大，灯泡应该越亮，故A 错误；
B．电子从材料内部由M 型向N 型一侧移动，那么电流方向与电子定向移动方向相反，即从N 型向M 型，
所以通过小灯泡的电流方向从上至下，故B 错误；
C．根据
当光子能量刚好为E 时，对应的波长最长，即
所以能使该材料发生内光电效应的最长波长为
，故C 正确；
D．紫外线的频率比可见光高，光子能量更大，更容易使材料发生内光电效应，所以改用紫外线照射该材
料，小灯泡会亮，故D 错误。
故选C。
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7．（2025·山西省晋城市·三模）玻尔的氢原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，成功地阐释了原
子的稳定性、氢原子光谱的产生和不连续性，依此发明的氢原子钟实现了极高精度的时间测量。氢原子的
能级示意图如图所示，已知红外线光子的能量在1.24meV 至1.70eV 之间，紫外线光子的能量在3.11eV 至
124eV 之间，当大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁。时，下列说法正确的是（ ）
A. 能辐射出6 种不同频率的光子
B. 能辐射出5 种不同频率的紫外线光子
C. 能辐射出4 种不同频率的红外线光子
D. 能辐射出3 种不同频率的可见光光子
【答案】D
【解析】A．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，能辐射出光的不同频率数
，故A
错误；
B．辐射出的10 种光子中有4 种不同频率的紫外线光子，故B 错误；
C．辐射出的10 种光子中有3 种不同频率的红外线光子，故C 错误；
D．辐射出的10 种光子中有3 种不同频率的可见光光子，故D 正确。
故选 D。
8．（2025·陕西省宝鸡市·模拟检测（一））据新闻报道， 我国科学家在江门地下700m 的实验室捕捉到中
微子v。中微子
是最基本的粒子之一， 它几乎没有质量且不带电， 民间戏称为“幽灵粒子”。中微子
与水中的
发生核反应的方程式为
，则x 粒子为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒可知x 粒子的电荷数为0，质量数为1，即x 粒子为
。
故选C。
9．（2025·重庆市·二模）我国部分航天器装载了抗干扰性强的核电池。若某核电池所用放射性物质为
，
已知在地球上，
衰变为
的半衰期约为29 年，则下列说法正确的是（ ）
A.
衰变为
时产生
粒子
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B.
衰变为
时发生的是
衰变
C. 在太空中，
的半衰期会发生变化
D. 58 年后，该核电池中的
全部发生衰变
【答案】B
【解析】AB．由质量数和电荷数守恒可得，
的衰变方程为
，可知产生的是
粒子，
发生的是
衰变，故A 错误，B 正确；
C．半衰期是原子核的固有属性，与所处环境无关，故C 错误；
D．
衰变为
的半衰期约为29 年，58 年为两个半衰期，根据
58 年后，
剩余原来的
，并没有全部发生衰变，故D 错误。
故选B。
10．（2025·甘肃省白银市第八中学·三模）氡（Rn-222）是一种室内空气污染物，联合国原子辐射效应科
学委员会估计，人体受到来自天然的辐射中，氡及其子体的贡献占54%。Rn-222 常常存在于刚装修好的房
间中，因此刚装修好的房子需要空置一段时间后方可入住。已知Rn-222 的半衰期为3.8 天，为使房间内的
Rn-222 放射性降低到初始值的0.1％，则大约需要多久方可入住（ ）
A. 20 天
B. 40 天
C. 60 天
D. 80 天
【答案】B
【解析】根据衰变公式
代入数据可知
则有
故大约需要40 天方可入住。
故选B。
11．（2025·广东省深圳市龙岗区华中师范大学附属中学·三模）新兴核素
，有望用于放射性诊疗，其
核反应方程
中，X 为新生成的粒子。下列说法正确的是（ ）
A. 该核反应是
衰变
B.
的比结合能比
的比结合能大
C 100 个
经过两个半衰期，一定还剩余25 个
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D.
的半衰期会随着所处环境温度的升高而减小
【答案】B
【解析】A．该核反应中，原子序数增加1（29→30），质量数不变（64），说明发生了β 衰变，释放出电
子（X 为
），α 衰变会释放
核，质量数减少4，故A 错误；
B．核反应向更稳定
核进行，比结合能越大，核越稳定。由于
是衰变产物，其比结合能应比
大，故B 正确；
C．半衰期是统计规律，适用于大量原子核。100 个原子核的衰变存在随机性，无法保证“一定”剩余25
个，故C 错误；
D．半衰期由原子核内部结构决定，与外界环境（如温度）无关，故D 错误。
故选B。
12．（2025·山东省烟台市·三模）2023 年8 月，日本不顾多个国家的反对，公然将含有大量放射性物质的
核污水排放到太平洋中。核污水中含有多种放射性成分，其中有一种难以被清除的同位素氚可能会引起基
因突变，氚亦称超重氢，是氢的同位素之一，有放射性，会发生β 衰变，其半衰期为12.43 年，衰变方程
为
，以下说法正确的是（ ）
A.
核的质量数为2
B. 衰变前氚（
）核的质量大于衰变后
核和
的总质量
C. 核污水排入太平洋后，其中氚（
）核将在24.86 年后衰变完毕
D. 随着气候变暖，氚（
）核因温度升高而半衰期变长，从而降低了放射性
【答案】B
【解析】A．根据质量数守恒，
核的质量数为3，故A 错误；
B．衰变过程释放能量，存在质量亏损，衰变前总质量大于衰变后产物的总质量，故B 正确；
C．半衰期指半数原子核衰变所需时间，24.86 年（两个半衰期）后仍有
未衰变，故C 错误；
D．半衰期由原子核内部结构决定，与温度无关，故D 错误。
故选B。
13.（2025·云南省怒江州民族中学·三模） 2023 年4 月13 日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置
创下新纪录，实现403 秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈
出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是（ ）
A. 相同质量
核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B. 氘氚核聚变的核反应方程为
C. 核聚变的核反应燃料主要是铀235
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D. 核聚变反应过程中没有质量亏损
【答案】A
【解析】A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A 正确；
B．根据质量数守恒和核电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为
B 错误；
C．核聚变的核反应燃料主要是氘核和氚核，C 错误；
D．核聚变反应过程中放出大量能量，有质量亏损，D 错误。
故选A。
14. （2025·湖南省长沙市南雅中学·三模）贫铀是在提炼核弹及核燃料材料过程中产生的一种核废料，其主
要成分是
，这种材料密度大、硬度高、强度和韧性好，可用于制作坦克装甲、燃料电池等。
发
生α 衰变时形成新核X，同时放出γ 射线。以下说法正确的是（ ）
A. 该衰变过程的方程可写为
B. 新核X 的结合能与
的结合能之差即为α 粒子的结合能
C. 衰变反应中的γ 射线为高频电磁波，具有极强的穿透性
D. 质量为m 的
原子核经过两个半衰期后，产生的新核质量为
【答案】C
【解析】A．根据质量数和核电荷数守恒可知，该衰变方程应为
A 错误；
B．由于衰变过程释放能量，存在质量亏损，可知新核X 的结合能与
的结合能之差小于α 粒子的结合
能，B 错误；
C．衰变反应中的γ 射线为高频电磁波，具有极强的穿透性，C 正确；
D．质量为m 的
原子核经过两个半衰期后，有
的
的原子核发生了衰变，还剩余
的
的原子核，产生新核的质量不是
，D 错误。
故选C。
15. （2025·甘肃省·二模）某实验小组在如图所示的光电效应实验中，换用钠黄光照射锌板，发现验电器指
针张角没有明显变化。下列说法正确的是（ ）
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A. 保持钠黄光长时间照射，会发生光电效应
B. 增大钠黄光强度，会发生光电效应
C. 将钠黄光灯靠近锌板，会发生光电效应
D. 以上操作都不能使锌板发生光电效应
【答案】D
【解析】能否发生光电效应只与入射光的频率有关，只有当入射光的频率大于锌板的极限频率时才会发生
光电效应，与入射光的强度、照射时间以及光源与锌板的距离都无关，由以上分析可知，只有D 正确。
故选D。
16.（2025·贵州省黔南州·三模）
是超钚元素锔重要的同位素，最早由西博格等人于1944 年人工制
成。
的衰变方程为：
，则下列判断正确的是（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【答案】B
【解析】根据衰变前后电荷数，质量数守恒，衰变方程为：
则：
，
。
故选B。
17. （2025·辽宁省·二模）下列说法正确的是（ ）
A. 光电效应揭示了光的粒子性，康普顿效应揭示了光的波动性
B. 高速运动的质子、中子和电子都不具有波动性
C. 卢瑟福通过
粒子散射实验，提出了原子
核式结构学说
D. 核反应方程
中的
为质子
【答案】C
【解析】A．光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性，A 错误；
B．任何运动的物体包括宏观物体和微观粒子都具有波粒二象性，B 错误；
C．原子的核式结构学说的提出是建立在
粒子散射实验基础上的，C 正确；
D．根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可判断X 为中子，D 错误。
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故选C。
1．（2025·江苏省宿迁市·三模）一个静止的钴
在某条件下发生β 衰变生成镍
，放出动能
为
的电子，同时释放能量分别为
、
的两个
光子，忽略镍60 的动能，释放的核能全部转化为电
子的动能和光子的能量。已知电子的质量为m，普朗克常量为h，真空中光速为c，不考虑相对论效应。
（1）写出该衰变方程式，并求电子的物质波波长
；
（2）有N 个钴60 发生了β 衰变，求核反应中总的质量亏损
。
【答案】（1）
，
（2）
【解析】
【小问1 详解】
根据质量数守恒与核电荷数守恒可得核反应方程为
电子的动量
电子的动能
电子的波长
解得
【小问2 详解】
N 个钴60 发生衰变产生的能量
根据质能方程
解得
2．（2025·宁夏回族自治区石嘴山市第三中学·三模）如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34
eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是（ ）
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A. 用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象
B. 一个处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，能放出
种不同频率的光
C. 一群处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初
动能为
D. 用能量为14.0eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
【答案】D
【解析】A．氢原子从高能级直接向基态跃迁时发射的光子能量都大于锌的逸出功，都可以使锌板发生光
电效应，故A 错误；
B．一个处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，能放出2 种不同频率的光，故B 错误；
C．一群处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，放出光子的最大能量为
用此光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为
故C 错误；
D．基态氢原子的电离能为13.6eV，用能量为14.0eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子电离，故D 正确。
故选D。
3．（2025·浙江省北斗星盟·三模）（多选）如图所示是研究光电效应的实验装置。大量处于n＝3 激发态
的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子能量为12.09eV，用此光束照射到光电
管电极K 上。移动滑片P，当电压表的示数为7V 时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片P 和O 点
刚好位于滑动变阻器的上、下中点位置。则（ ）
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A. 要使微安表的示数恰好为零，滑片P 应由图示位置向a 端移动
B. 不同频率的光子照射电极K，只要能发生光电效应，遏止电压是相同的
C. 若10.2eV 为另一光子能量，则能发生光电效应的光子共有2 种
D. 从图示位置滑动滑片P，微安表的读数可能不变
【答案】AC
【解析】A．要使微安表的示数恰好为零，光电管应接入反向电压，即K 板电势高于A 板电势，则滑片P
应由图示位置向a 端移动，故A 正确；
B．根据
可知不同频率的光子照射电极K，只要能发生光电效应，遏止电压是不同的，故B 错误；
C．用光子能量为12.09eV 照射到光电管电极K 上，当电压表的示数为7V 时，微安表的示数恰好为零，可
知遏止电压为7V，根据
可得逸出功为
由于逸出功小于10.2eV，大于1.89eV，可知能发生光电效应的光子共有2 种，故C 正确；
D．图示电压趋近于零，未能达到饱和电流，所以从图示位置滑动滑片P，微安表的读数会变化，故D 错
误。
故选AC。
4．（2025·辽宁省葫芦岛市·二模）我国部分航天器装载了抗干扰性强的核电池。若某核电池所用放射性物
质为
，已知在地球上，
衰变为
的半衰期约为29 年，衰变方程为
，则下列说
法正确的是（ ）
A. X 为α 粒子
B. X 为中子
C. 58 年后该核电池中的
全部发生衰变
D. 在太空中低速运动时，
的半衰期不会发生变化
【答案】D
43
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【解析】AB．设X 的质量数为A，电荷为Z，根据质量数和电荷数守恒有
，
解得A=0，Z=-1
故X 为电子（
），故AB 错误；
C．半衰期
29 年，58 年为两个半衰期，根据公式有
即剩余质量为原来
，故C 错误；
D．半衰期由原子核自身性质决定，与外界环境无关，故在太空中半衰期不变，故D 正确。
故选D。
5．（2025·辽宁省辽西重点高中·二模）2025 年3 月4 日《新浪网》消息，内蒙古发现22 万吨“钍”矿，够
14 亿中国人使用2 万年！钍（Th）原子序数90，原子量232.04，为银白色重金属，熔点1690~1750℃，沸
点
，化学活性与镁相似。钍是长寿命天然放射性元素，在自然界中有6 种天然同位素，其
中232Th 几乎占钍的天然同位素丰度的100%，其他同位素丰度很低。232Th 为放射性元素，可发生
衰
变，半衰期为139 亿年，其衰变方程为
，则下列说法正确的是（ ）
A. 原子核X 为
B.
粒子来自原子核X
C. 温度升高232Th 的半衰期变小
D. 含232Th 的化合物比232Th 单质衰变得可能慢些
【答案】A
【解析】A．根据衰变方程
质量数和电荷数守恒知原子核X 的质量数为228，电荷数为88，为
，A
项正确；
B．
粒子来自232Th，B 项错误；
CD．原子核所处的物理状态与化学状态不影响半衰期，CD 项错误。
故选A。
6．（2025·辽宁省辽西重点高中·二模）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3 的激发态，在向低能
级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV 的金属钠。下列说法正确的是（ ）
44
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A. 逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B. n=3 跃迁到n=1 放出的光子动量最大
C. 有3 种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D. 用0.85eV 的光子照射，氢原子跃迁到n=4 激发态
【答案】B
【解析】A．从n=3 跃迁到n=1 放出的光电子能量最大，根据
可得此时最大初动能为
故A 错误；
B．根据
又因为从n=3 跃迁到n=1 放出的光子能量最大，故可知动量最大，故B 正确；
C．大量氢原子从n=3 的激发态跃迁基态能放出
种频率的光子，其中从n=3 跃迁到n=2 放出的光子
能量为
不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C 错误；
D．由于从n=3 跃迁到n=4 能级需要吸收的光子能量为
所以用0.85eV 的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4 激发态，故D 错误。
故选B。
7．（2025·福建省·二模）（多选）如图所示是利用光电管研究光电效应的实验电路图，用光子能量为
的单色光照射光电管的阴极
，闭合开关
，调节滑动变阻器
，当电压表示数为
时，电流
表示数恰好为0，则（ ）
A. 该阴极材料的逸出功为
45
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B. 该阴极材料的逸出功为
C. 断开开关
，电流表示数为0
D. 断开开关
，电流表示数不为0
【答案】AD
【解析】AB．根据光电效应方程，截止电压
满足
题目中给出截止电压
=0.7V，因此逸出功
1.8eV
故A 正确，B 错误；
CD．断开开关后，光电管电路依然闭合，只要发生光电效应，电流不为0，故C 错误，D 正确。
故选AD。
8．（2025·福建省龙岩市·二模）某种原子能级跃迁时放出三种频率分别为
、
、
的光子，且
。若用这三种光照射图中的光电管时均能发生光电效应，则用频率为______（填“
”“
”或“
”）的光照射时逸出光电子的最大初动能最大。欲使电流计G 示数为零，应将滑片P 向______（填向
“左”“右”）移动。
【答案】 ①.
②. 左
【解析】[1]根据光电效应方程
变形得
频率越大，能量越高，所以用频率为
的光照射时逸出光电子的最大初动能最大；
[2]根据电路图，结合逸出电子受到电场阻力时，电流计G 示数才可能为零，因只有K
电势高于A 点，即
触头P 向左端滑动，才能实现微安表示数恰好变为零。
9．（2025·甘肃省庆阳市第一中学·一模）
是金属铯的同位素之一，其半衰期为30.17 年。
进入
人体后主要滞留于骨骼和肌肉组织中，
释放出
射线后转变为
，
发生跃迁再释放出
射
线，
射线可能会引起软组织肿瘤，进而导致癌症。下列说法正确的是（ ）
A.
射线是带负电的电子流
B.
射线的穿透能力比
射线更弱
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C.
释放出
射线说明原子核内存在电子
D. 1kg 的
核经过60.34 年后，还有0.25kg 的
核没有发生衰变
【答案】D
【解析】A．
射线是不带电的光子流，是能量很高的电磁波，故A 错误；
B．
射线的穿透能力比
射线更强，故B 错误；
C．
释放出
射线是原子核内的中子转变成质子和电子放出的，原子核内本身不存在电子，故C 错误；
D．1kg 的
核经过60.34 年后，经过2 次半衰期，还有
的
即0.25kg 的
核没有发生衰变，
故D 正确。
故选D。
10．（2025·甘肃省白银市·三模）2025 年1 月，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置
（EAST）成功创造新的世界纪录，首次实现1 亿摄氏度1066 秒的高约束模等离子体运行。EAST 主要由
氘核聚变反应释放能量，聚变方程为
。若
的质量为2.0141u，
的质量为
3.0160u，
的质量为1.0087u，1u 相当于931MeV 的能量，则氘核聚变反应中释放的核能约为（ ）
A 0.54MeV
B. 1.09MeV
C. 1.63MeV
D. 3.26MeV
【答案】D
【解析】氘核聚变反应的质量亏损
释放的核能
故选D。
11. （2025·广东省清远市·二模）原子能电池又称放射性同位素电池，原子能电池的热源是放射性同位素，
是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受极冷极热的温度影响，也不被宇宙射线干扰，钚－238 同位
素温差电池的原理是其发生衰变时将释放的热能转化为电能。钚－238 的半衰期为87.7 年，其衰变方程为
，则下列说法正确的是（ ）
A. 该衰变吸收能量
B. 钚－238 的衰变为
衰变
C. 温度升高，
的半衰期变短
D. 1000 个
原子核经过87.7 年后还有500 个未衰变
【答案】B
【解析】A．原子核衰变是释放能量的过程。故A 错误；
B．根据质量数和电荷数守恒可知X 是
，该衰变是
衰变，故B 正确；
C．半衰期不受温度的影响，故C 错误；
D．半衰期具有统计规律，对大量原子核适用，对少量原子核不适用，故D 错误。
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故选B。
12. （2025·广东省广州市培正中学·三模）钚（Pu）是一种放射性元素，原子序数为94，是原子能工业的
一种重要原料，其同位素钚239 是最重要的裂变同位素之一、获取放射性同位素
的一种途径为铀
238 俘获慢中子生成超铀239，核反应方程为
，再经过衰变放出
粒子，核反应方程
为
。已知
的半衰期为24100 年。下列说法正确的是（ ）
A. 铀238 与中子的质量之和等于超铀239 的质量
B. 衰变放出的
粒子是
C. 超铀239 的衰变类型为
衰变
D. 环境温度升高时
的半衰期变短
【答案】C
【解析】A．铀238 俘获慢中子生成超铀239，有质量亏损，同时放出
光子，那么铀238 与中子的质量之
和不等于超铀239 的质量，A 错误；
B．根据核反应方程两边电荷数守恒与质量数守恒可知，超铀239 衰变放出的X 粒子为电子
，B 错误；
C．超铀239 的衰变类型为
衰变，C 正确；
D．放射性元素的半衰期是本身特有的性质，跟外部环境没有关系，故环境的温度升高时，放射性元素
的半衰期不变，
错误。
故选C。
13. （2025·河南省名校联盟·二模）太阳能光伏发电将光能转换成电能，其原理是光电效应。如图所示为某
金属材料发生光电效应时，光电子的最大初动能
与入射光波长
的关系图像，图像与横轴的交点为
a，图像的虚线部分无限趋近
这条直线，普朗克常量为h，则光在真空中的速度为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】由爱因斯坦光电效应方程得
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根据图像可知
，当
时，
得
联立解得
故选B。
14. （2025·河南省名校·三模）巴耳末系是指氢原子从第
能级跃迁到第2 能级的谱线，对应
谱线的频率公式可表示为
，R 叫里德伯常量，c 表示真空中的光速；玻尔
发现氢原子向基态跃迁时辐射光子的频率公式为
，其中
，h 表示普朗克
常量。下列说法正确的是（ ）
A.
为氢原子激发态能量，
为氢原子基态能量
B. 巴耳末系谱线波长λ 的公式为
C. 不可以用巴耳末系对应的频率公式计算氢原子从
向
跃迁时放出的光子频率
D. 氢原子从
向
跃迁，辐射光子的频率为
【答案】C
【解析】A．根据波尔理论可知，
为基态能量，
为激发态能量，A 错误；
B．根据波长、波速、频率的关系
结合题意
联立解得
B 错误；
C．由题可知，巴耳末系是指氢原子从第
能级跃迁到第2 能级的谱线，对应谱线的频率公
式为
，故无法计算氢原子从
向
跃迁时放出的光子频率，C 正确；
D．氢原子在
能级的能量
氢原子在
能级的能量
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故氢原子从
向
跃迁，辐射光子的频率为
D 错误。
故选C。
15. （2025·江苏省南京市·二模）研究光电效应时，当用波长为
的光照射某种金属时，遏止电压为
，
改变入射光波长，作出
图像如图．其横轴截距为a，纵轴截距为b，元电荷为e，真空中光速为
c．下列说法正确的是（ ）
A. 普朗克常量为
B. 该金属的截止频率为
C. 该金属的逸出功为
D. 遏止电压
与入射光的波长
成反比
【答案】C
【解析】ABC．根据光电效应方程可知
可得
结合图像可知
，
可得普朗克常量为
该金属的截止频率为
该金属的逸出功为
选项AB 错误，C 正确；
D．根据光电效应方程
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可知
可知遏止电压
与入射光波长
不是成反比，选项D 错误。
故选C。
1．（2025 年安徽卷第1 题）2025 年4 月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，
标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（
）俘获x 个中子（
），共发生
y 次
衰变，转化为易裂变的铀核（
），则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根据题意可知，钍核每俘获1 个中子质量数加1，电荷数不变，每发生一次
衰败，质量数不变，
电荷数加1，钍核变成铀核，质量数加1，电荷数加2，则俘获1 个中子，发生
次
衰败，即
，
故选B。
2．（2025 年北京卷第13 题）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学
研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与
其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电
荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（ ）
A. 已知氢原子的基态能量为
，则反氢原子的基态能量也为
B. 一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C. 一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D. 反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
【答案】A
【解析】A．氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，能级
结构不变，基态能量仍为
，故A 正确；
B．若中子衰变（β+衰变）生成质子、正电子
，不符合质子数守恒，故B 错误；
C．正负电子对撞湮灭时，总动量为零，需产生至少两个光子以保证动量守恒。单个光子无法满足动量守
恒，故C 错误；
D．核聚变通常释放能量（如普通氘核聚变）。反氘核聚变遵循相同规律，应释放能量而非吸收，故D 错
误。
51
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故选A。
3．（2025 年北京卷第20 题）如图1 所示，金属圆筒A 接高压电源的正极，其轴线上的金属线B 接负极。
（1）设
两极间电压为U，求在B 极附近电荷量为Q 的负电荷到达A 极过程中静电力做的功W。
（2）已知筒内距离轴线r 处的电场强度大小
，其中k 为静电力常量，
为金属线B 单位长度的
电荷量。如图2 所示，在圆筒内横截面上，电荷量为q、质量为m 的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运
动，其半径为
和
时的总能量分别为
和
。若
，推理分析并比较
与
的大小。
（3）图1 实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在B 极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电
场作用下最终被A 极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定
态氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或
电离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电
荷
，电子质量
，静电力常量
，基态氢原子轨道
半径
和能量
）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1 详解】
在B 极附近电荷量为Q 的负电荷到达A 极过程中静电力做的功
【小问2 详解】
粒子在半径为
处绕轴线做匀速圆周运动，其向心力由电场力提供，根据向心力公式
又
联立可得
52
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解得粒子的动能
设无穷远处电势能为0，粒子从无穷远处移动到半径为r 处，电场力做功
其中
代入可得
根据
可得粒子在半径为r 处的电势能
粒子
总能量粒子的总能量
则
，
根据数学知识可知对数函数
在（0，
）是增函数，且
的二阶导数
所以
是凹函数，已知
，即
是
与
的等差中项，根据凹函数的性质
移项可得
又因为
可得
【小问3 详解】
方法一：电子绕核做圆周运动，库仑力提供向心力，即
电子的动能
联立可得
根据库仑定律，电子与原子核之间的库仑力
电子从基态轨道半径a 处运动到无穷远处，克服库仑力做功
积分可得
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则电子在基态轨道半径a 处的电势能
根据能量守恒定律，将基态氢原子电离所需的能量
等于电子的动能与基态氢原子的势能之和，即
设外电场的电场强度为
，电子在电场力作用下获得能量，当电子获得的能量等于将基态氢原子电离所需
的能量时，氢原子被电离。电子在电场力作用下获得的能量
联立可得
代入数据解得
方法二：根据功能关系可得
代入数据可得
4．（2025 年甘肃卷第1 题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。
离子相对
基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞
离子使其从基态激发到可能的激发态，若所
用电子的能量为
，则
离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（ ）
A.
能级
B.
能级
C.
能级
D.
能级
【答案】C
【解析】根据题意可知，用能量为
的电子碰撞
离子，可使
离子跃迁到
能级和
能
级，由
可知，波长最长的谱线对应的跃迁为
能级。
故选C。
5．（2025 年广东卷第3 题）有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射
这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为
，下列说法正确的是（ ）
A. 使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
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B. 使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于
C. 频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D. 频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于
【答案】B
【解析】A．某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频
率更小的光不能发生光电效应，A 错误；
B．由光电效应方程
可知频率越大最大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于
，
B 正确；
C．频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C 错误；
D．由
可知频率不变最大初动能不变，D 错误。
故选B。
6．（2025 年广西卷第1 题）有四种不同逸出功的金属材料：铷
，钾
，钠
和镁
制成的金属板。现有能量为
的光子，分别照到这四种金属板上，则会发生光电效应的金
属板为（ ）
A. 铷
B. 钾
C. 钠
D. 镁
【答案】A
【解析】当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知能量是2.20eV 的光子分别照射到四种
金属板上，会发生光电效应的金属板是铷。
故选A。
7．（2025 年海南卷第1 题）核反应方程中
，则
是（ ）
A
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】根据质量数守恒和核电荷数守恒可知X 是
。
故选C。
8．（2025 年河北卷第13 题）光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一
端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。
（1）若将光纤简化为真空中
长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为
，求光在玻璃丝内发生全反射时的最
小入射角。
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（2）若探测器光阴极材料的逸出功为
，求该材料的截止频率。（普朗克常量
）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足
可得
【小问2 详解】
根据爱因斯坦光电方程
可得
9．（2025 年河南卷第6 题）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素
和
。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知
和
的
半衰期分别约为53 天和139 万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现
和
的总原子个
数经过106 天后变为原来的
，则采集时该高度的大气中
和
的原子个数比约为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】设采集时大气中有x 个
原子和y 个
原子，由于
的半衰期为139 万年，故经过106 天
后
原子的衰变个数可以忽略不计，
的半衰期为53 天，故经过106 天后剩余数量为
，故可
得
解得
故选B。
10．（2025 年湖北卷第1 题） PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原
理是将含放射性同位素（如：
）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。
的衰变方
程为
，其中
是中微子。已知
的半衰期是110 分钟。下列说法正确的是（ ）
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A. X 为
B. 该反应为核聚变反应
C. 1 克
经110 分钟剩下0.5 克
D. 该反应产生的
在磁场中会发生偏转
【答案】C
【解析】A．根据质量数与电荷数守恒可知，该物质为
，故A 错误；
B．核聚变是轻核结合成重核的过程（如氢弹原理）。本题中的衰变是单个原子核自发转变为另一种原子
核，属于放射性衰变（具体为
衰变），而非核聚变，故B 错误；
C．1g 该物质经过110min 即一个衰变周期，则有一半发生衰变，该物质质量变为0.5g，故C 正确；
D．
不带电，在磁场中不偏转，故D 错误。
故选C。
11．（2025 年湖南卷第1 题）关于原子核衰变，下列说法正确的是（ ）
A. 原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B. 大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C. 放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D. 采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
【答案】B
【解析】A．原子核衰变时释放能量，根据质能方程，总质量会减少，新核总质量小于原核质量，故A 错
误；
B．半衰期定义为大量放射性原子核半数发生衰变所需的时间，题干中强调“大量”，符合定义，故B 正
确；
C．半衰期由原子核内部结构决定，与温度无关，故C 错误；
D．半衰期不受化学方法影响，因化学变化不改变原子核性质，故D 错误。
故选B。
12．（2025 年山东卷第1 题）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3
的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能
的大小关系正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
57
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【答案】B
【解析】根据光电子最大初动能与遏制电压的关系
根据图像有
故
；
故选B。
13．（2025 年陕晋宁青卷第5 题）我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120 实现了超高分
辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经
电压加速后，其德布罗意波长为
，若加速电压为
，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】设电子经过电压加速后速度大小为
，由动能定理得
电子的动量大小为
电子的德布罗意波长为
联立解得
因为
可解得
C 正确，ABD 错误。
故选C。
14．（2025 年四川卷第2 题）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m 的狭缝。下列粒子束穿
过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（ ）
A. 德布罗意波长约为7.9×10−13m 的中子
B. 德布罗意波长约为8.7×10−12m 的质子
C. 德布罗意波长约为2.6×10−11m 的氮分子
D. 德布罗意波长约为1.5×10−10m 的电子
【答案】D
【解析】当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象。对于粒子而言，德布罗
意波长λ 决定了其波动性，衍射的明显程度通常与波长λ 和狭缝宽度的比值相关，当
接近或大于1 时，
衍射现象非常明显，则可知电子的衍射现象最明显。
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故选D。
15．（2025 年云南卷第1 题）2025 年3 月，我国科学家研制的碳14 核电池原型机“烛龙一号”发布，标
志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14 的衰变方程为
，则（ ）
A. X 为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B. X 为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C. X 为质子，是由核内中子转化而来的
D. X 为中子，是由核内质子转化而来的
【答案】A
【解析】根据质量数和电荷数守恒有
可知X 为电子，电子是在核内中子转化为质子的过程中产生的。
故选A。
16．（2025 年重庆卷第6 题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，
吸收一个沿相反方向运动的能量为E 的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常
量为h，光速为c，则（ ）
A. 光子的波长为
B. 该原子吸收光子后质量减少了
C. 该原子吸收光子后德布罗意波长为
D. 一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
【答案】C
【解析】A．光子能量公式为
解得波长
，故A 错误；
B．原子吸收光子后，能量增加
，根据质能方程
，质量应增加而非减少，故B 错误；
C．德布罗意波长公式为
，题目明确吸收后原子动量为
，因此波长为
，故C 正确；
D．吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（
），无法满足跃迁
条件，故D 错误。
故选C。
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17. （2025 年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古卷第8 题）（多选）某理论研究认为，
原子核可能发生
双
衰变，衰变方程为
。处于第二激发态的
原子核先后辐射能量分别为
和
的
、
两光子后回到基态。下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.
的频率比
的大
D.
的波长比
的大
【答案】ABC
【解析】AB．由核反应方程质量数和电荷数守恒可得
解得
，AB 正确；
CD．由题可得
光子的能量大于
光子的能量，光子的能量公式
，波长
可得
的频率大于
的频率，
的波长小于
的波长，C 正确，D 错误；
故选ABC。
18．（2024 年1 月浙江卷第11 题）如图所示，金属极板M 受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为
。
正对M 放置一金属网N，在M、N 之间加恒定电压U。已知M、N 间距为d（远小于板长），电子的质量
为m，电荷量为e，则（ ）
A. M、N 间距离增大时电子到达N 的动能也增大
B. 只有沿x 方向逸出的电子到达N 时才有最大动能
C. 电子从M 到N 过程中y 方向位移大小最大为
D. M、N 间加反向电压
时电流表示数恰好为零
【答案】C
【解析】AB．根据动能定理，从金属板M 上逸出的光电子到到达N 板时
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则到达N 板时的动能为
与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，选项AB 错误；
C．平行极板M 射出的电子到达N 板时在y 方向的位移最大，则电子从M 到N 过程中y 方向最大位移为
解得
选项C 正确；
D．M、N 间加反向电压电流表示数恰好
零时，则
解得
选项D 错误
故选C。
19．（2024 年北京卷第13 题）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023 年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是
时间单位，1as = 1 × 10−18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快
“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as 的阿秒光脉冲，持续时
间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c = 3.0 × 108m/s，普朗克常量h = 6.6 × 10−34J s
⋅，下列
说法正确的是（ ）
A. 对于0.1mm 宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm 的可见光的衍射现象更明显
B. 此阿秒光脉冲和波长为550nm 的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C. 此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离
D. 为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
【答案】C
【解析】A．此阿秒光脉冲的波长为
λ = cT = 30nm < 550nm
由障碍物尺寸与波长相差不多或比波长小时，衍射现象越明显知，波长为550nm 的可见光比此阿秒光脉冲
的衍射现象更明显，故A 错误；
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B．由
知，阿秒光脉冲的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，故B 错误；
C．阿秒光脉冲的光子能量最小值
故此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离，故C 正确；
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，故D 错误。
故选C。
20．（2024 年湖南卷第1 题）量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（
）
A. 普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B. 光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面
逸出
C. 康普顿研究石墨对X 射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D. 德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
【答案】B
【解析】A．普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，故A 错误；
B．产生光电效应的条件是光的频率大于金属的极限频率，紫光的频率大于红光，若红光能使金属发生光
电效应，可知紫光也能使该金属发生光电效应，故B 正确；
C．石墨对X 射线的散射过程遵循动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量变小，
根据
可知波长变长，故C 错误；
D．德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，故D 错误。
故选B
21．（2024 年辽宁卷第8 题）（多选）X 射线光电子能谱仪是利用X 光照射材料表面激发出光电子，并对
光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X 光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X 光的强度，
则（ ）
A. 该金属逸出功增大
B. X 光的光子能量不变
C. 逸出的光电子最大初动能增大
D. 单位时间逸出的光电子数增多
【答案】BD
【解析】A．金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有关，增加此X 光的强度，该金属逸出
功不变，故A 错误；
B．根据光子能量公式
可知增加此X 光的强度，X 光的光子能量不变，故B 正确；
C．根据爱因斯坦光电方程
可知逸出的光电子最大初动能不变，故C 错误；
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D．增加此X 光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D 正
确。
故选BD。
22．（2024 年新课标卷第4 题）三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023 年诺
贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正
确的是（ ）
A. 蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B. 蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C. 在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D. 蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
【答案】A
【解析】AB．由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长大于蓝光的波长，根据
可知蓝光光子的能量大于红光光子的能量；根据
可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量，故A 正确，B 错误；
C．由于红光的折射率小于蓝光，根据
可知在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，故C 错误；
D．光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故D 错误
故选A。
23．（2024·上海卷·第6 题）某紫外激光波长为
，其单个光子能量为______。若用该激光做光电效应实
验，所用光电材料的截止频率为
，则逸出光电子的最大初动能为______。（普朗克常量为h，真空中光
速为c）
【答案】①.
②.
【解析】[1]单个光子频率为
根据普朗克量子化思想，单个光子能量
[2]所用光电材料的截止频率为
，则逸出功为
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根据爱因斯坦光电效应方程可知，逸出光电子最大初动能为
引力场中的运动
包括太阳、地球在内的所有物体都会在其周围产生引力场。在不同尺度的空间，引力场中的物体运动具有
不同的表象。牛顿揭示了苹果下落和行星运动共同的物理机制。意味着天上的物理和地上的物理是一样的，
物理规律的普适性反映了一种简单的美。
24．（2024 年1 月浙江卷第12 题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式
，n=3、4、5、6 用
和
光进行如下实验研究，则（ ）
A. 照射同一单缝衍射装置，
光的中央明条纹宽度宽
B. 以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，
光的侧移量小
C. 以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上
光的平均光子数多
D. 相同光强的光分别照射同一光电效应装置，
光的饱和光电流小
【答案】C
【解析】A．根据巴耳末公式可知，
光的波长较长。波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同
一单缝衍射装置，
光的中央明条纹宽度宽，故A 错误；
B．
光的波长较长，根据
可知
光的频率较小，则
光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，
光的侧移量小，故B 错误；
C．
光的频率较小，
光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，
光的光子数较多，真空中
单位长度上
光的平均光子数多，故C 正确；
D．若
、
光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，
光的频率较小，
光的光子能量较小，
光的光子数较多，则
光的饱和光电流大，
光的饱和光电流小，故D 错误。
故选C。
25．（2024 年安徽卷第1 题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应
用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大
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于
，当大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（ ）
A. 1 种
B. 2 种
C. 3 种
D. 4 种
【答案】B
【解析】大量处于n=3 能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为
辐射出光子的能量分别为
其中
，
，
所以辐射不同频率的紫外光有2 种。
故选B。
26．（2024·江苏卷·第5 题）在原子跃迁中，辐射如图所示的4 种光子，其中只有一种光子可使某金属发
生光电效应，是哪一种（ ）
A. λ1
B. λ2
C. λ3
D. λ4
【答案】C
【解析】
【详解】根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据图中
能级图可知跃迁时对应波长为
的光子能量最大。
故选C。
27．（2024 年江西卷第2 题）近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管，开创了国际上
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第三条
技术路线。某氮化镓基
材料的简化能级如图所示，若能级差为
（约
）,普朗克常量
，则发光频率约为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】根据题意可知，辐射出的光子能量
，由光子的能量
得
故选C。
28．（2024 年北京卷第1 题）已知钍234 的半衰期是24 天。1g 钍234 经过48 天后，剩余钍234 的质量为
（ ）
A. 0g
B. 0.25g
C. 0.5g
D. 0.75g
【答案】B
【解析】半衰期1g 钍234 经过48 天后，剩余质量
故选B。
29．（2024 年广西卷第4 题）近期，我国科研人员首次合成了新核素锇
（
）和钨
（
）。若锇
经过1 次
衰变，钨
经过1 次
衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰变后的
新核有相同的（ ）
A. 电荷数
B. 中子数
C. 质量数
D. 质子数
【答案】C
【解析】锇
经过1 次
衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨
经过1 次
衰变后
质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。
故选C。
30．（2024 年山东卷第1 题）2024 年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器
装载了具有抗干扰性强的核电池。已知
衰变为
的半衰期约为29 年；
衰变为
的半衰期
约87 年。现用相同数目的
和
各做一块核电池，下列说法正确的是（ ）
A.
衰变为
时产生α 粒子
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B.
衰变为
时产生β 粒子
C. 50 年后，剩余的
数目大于
的数目
D. 87 年后，剩余的
数目小于
的数目
【答案】D
【解析】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知
衰变为
时产生电子，即β 粒子，故A 错误；
B．根据质量数守恒和电荷数守恒可知
衰变为
时产生
，即α 粒子，故B 错误；
CD．根据题意可知
的半衰期大于
的半衰期，现用相同数目的
和
各做一块核电池，经
过相同的时间，
经过的半衰期的次数多，所以
数目小于
的数目，故D 正确，C 错误。
故选D。
31．（2024 年1 月浙江卷第7 题）已知氘核质量为
，氚核质量为
，氦核质量为
，
中子质量为
，阿伏加德罗常数
取
，氘核摩尔质量为
，
相当于
。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（ ）
A. 核反应方程式为
B. 氘核的比结合能比氦核的大
C. 氘核与氚核的间距达到
就能发生核聚变
D.
氘完全参与聚变释放出能量的数量级为
【答案】D
【解析】A．核反应方程式为
故A 错误；
B．氘核的比结合能比氦核的小，故B 错误；
C．氘核与氚核发生核聚变，要使它们间的距离达到
以内，故C 错误；
D．一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损
聚变反应释放的能量是
氘完全参与聚变释放出能量
数量级为
，故D 正确。
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故选D。
32．（2024 年全国甲卷第1 题）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用
表示，式中x、y 的值分别为（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【答案】C
【解析】根据反应前后质量数和电荷数守恒可得
解得
，
故选C。
33．（2024·上海卷·第9 题）原子核之间由于相互作用会产生新核，这一过程具有多种形式。
（1）质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程称为______
A．链式反应 B．衰变 C．核聚变 D．核裂变
（2）
核的质量为
，
核的质量为
，它们通过核反应形成一个质量为
的氮原子核
，此
过程释放的能量为______。（真空中光速为c）
【答案】9. ①. C ②.
【解析】[1]质量较小的原子核结合成质量较大原子核的反应称为核聚变，C 正确。
故选C。
[2]根据质能方程可知，此过程释放的能量为
34．（2024 年甘肃卷第1 题）2024 年2 月，我国科学家在兰州重离子加速器国家大科学装置上成功合成了
新核素
，核反应方程如下：
该方程中X 是（ ）
A. 质子
B. 中子
C. 电子
D.
粒子
【答案】B
【解析】根据反应前后质量数和电荷数守恒得X 是
。
故选B。
35．（2024 年广东卷第2 题）我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是
探寻神秘的“119 号”元素，科学家尝试使用核反应
产生该元素。关于原子核Y
和质量数A，下列选项正确的是（ ）
A. Y 为
B. Y 为
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C. Y 为
D. Y 为
【答案】C
【解析】根据核反应方程
根据质子数守恒设Y 的质子数为y，则有
可得
即Y 为
；根据质量数守恒，则有
可得
故选C。
36．（2024 年河北卷第1 题）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料．研究表明，锂元
素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为
，式中的X 为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】根据核反应前后质量数和电荷数守恒得
，
故式中的X 为
，故选D。
37．（2024 年湖北卷第2 题）硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一、
是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y 代表两种不同的原子核，则（ ）
A. a=7，b=1
B. a=7，b=2
C. a=6，b=1
D. a=6，b=2
【答案】B
【解析】由质量数和电荷数守恒可得
，
解得
故选B。
38．（2024·江苏卷·第3 题）用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是
，粒子X 为（ ）
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A. 正电子
B. 中子
C. 氘核
D. 氦核
【答案】B
【解析】根据质量数守恒可知X
质量数为
根据电荷守恒可知X 的电荷数为
可知X 为中子
。
故选B。
39．（2023 年海南卷第10 题）（多选）已知一个激光发射器功率为
，发射波长为
的光，光速为
，
普朗克常量为
，则（ ）
A. 光的频率为
B. 光子的能量为
C. 光子的动量为
D. 在时间内激光器发射的光子数为
【答案】AC
【解析】A．光的频率
选项A 正确；
B．光子的能量
选项B 错误；
C．光子的动量
选项C 正确；
D．在时间t 内激光器发射的光子数
选项D 错误。
故选AC。
40．（2023 年江苏卷第14 题）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X 射线。硬X 射线是波
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长很短的光子，设波长为
。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X 射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒
接收到N 个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为
c，求：
（1）每个光子的动量p 和能量E；
（2）太阳辐射硬X 射线
总功率P。
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】（1）由题意可知每个光子的动量为
每个光子的能量为
（2）太阳均匀地向各个方向辐射硬X 射线，根据题意设t 秒发射总光子数为n，则
可得
所以t 秒辐射光子的总能量
太阳辐射硬X 射线的总功率
41．（2023 年浙江6 月卷第15 题）（多选）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照
射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d 的双缝，在与缝相距为L
的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为∆x。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则（
）
A. 电子的动量
B. 电子的动能
C. 光子的能量
D. 光子的动量
【答案】AD
【解析】根据条纹间距公式
可得
A．根据
可得
故A 正确；
B．根据动能和动量的关系
结合A 选项可得
故B 错误；
C．光子的能量
故C 错误；
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D．光子的动量
光子的能量
联立可得
则光子的动量
故D 正确。
故选AD。
42．（2023 年河北卷第1 题） 2022 年8 月30 日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上
首次在轨获取的太阳
谱线精细结构。
是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程
为（ ）
A. 从
跃迁到
B. 从
跃迁到
C. 从
跃迁到
D. 从
跃迁到
【答案】D
【解析】
是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，根据
可知
是氢原子巴耳末系中频率最小的谱线，根据氢原子的能级图，利用玻尔理论中的频率条件
可见能级差越小，频率越低，波长越长。故
对应的能级跃迁过程为从
跃迁到
。
故选D。
43．（2023 年湖北卷第1 题）2022 年10 月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫
星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为
的氢原子谱线（对应的光子能量为
）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ ）
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A.
和
能级之间的跃迁
B.
和
能级之间的跃迁
C.
和
能级之间的跃迁
D.
和
能级之间的跃迁
【答案】A
【解析】由图中可知n=2 和n=1 的能级差之间的能量差值为
与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2 和n=1 能级之间的跃迁。
故选A。
44．（2023 年辽宁卷第6 题）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级
图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且
逸出光电子的最大初动能为Ek，则（ ）
A. ①和③的能量相等
B. ②的频率大于④的频率
C. 用②照射该金属一定能发生光电效应
D. 用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
【答案】A
【解析】A．由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A 正确；
B．因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据
可知②的频率小于
④的频率，选项B 错误；
C．因②对应
能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金
属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C 错误；
D．因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金
属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据
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则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D 错误。
故选A。
45．（2023 年山东卷第1 题）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升
我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为
的光子从基态能级I 跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为
的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，
并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为
的光子回
到基态。该原子钟产生的钟激光的频率
为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】原子吸收频率为
的光子从基态能级I 跃迁至激发态能级Ⅱ时有
且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态I 的过程有
联立解得
故选D。
46．（2023 年新课标卷第3 题）铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原
子钟利用的两能级的能量差量级为10-5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量
，元电荷
）（ ）
A. 103Hz
B. 106Hz
C. 109Hz
D. 1012Hz
【答案】C
【解析】铯原子利用的两能极的能量差量级对应的能量为
由光子能量的表达式
可得，跃迁发射的光子的频率量级为
跃迁发射的光子的频率量级为109Hz。故选C。
47．（2023 年海南卷第1 题）钍元素衰变时会放出β 粒子，其中β 粒子是（ ）
A 中子
B. 质子
C. 电子
D. 光子
【答案】C
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【解析】放射性元素衰变时放出的三种射线α、β、γ 分别是氦核流、电子流和光子流。
故选C。
48．（2023 年浙江6 月卷第5 题）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将
衰变
释放的核能一部分转换成电能。
的衰变方程为
，则（ ）
A. 衰变方程中的X 等于233
B.
的穿透能力比γ 射线强
C.
比
的比结合能小
D. 月夜的寒冷导致
的半衰期变大
【答案】C
【解析】A．根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为
即衰变方程中的X=234，故A 错误；
B．
是α 粒子，穿透能力比γ 射线弱，故B 错误；
C．比结合能越大越稳定，由于
衰变成为了
，故
比
稳定，即
比
的比结合
能小，故C 正确；
D．半衰期由原子核本身决定的，与温度等外部因素无关，故D 错误。
故选C。
49．（2023 年重庆卷第6 题）原子核
可以经过多次α 和β 衰变成为稳定的原子核
，在该过程中，
可能发生的β 衰变是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】原子核
衰变成为稳定的原子核
质量数减小了28，则经过了7 次α 衰变，中间生成的新
核的质量数可能为231，227，223，219，215，211，则发生β 衰变的原子核的质量数为上述各数，则BCD
都不可能，根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，选项A 反应正确。
故选A。
50．（2023 年福建卷第9 题）福建福清核电站采用我国完全自主研发的“华龙一号”反应堆技术，建设了
安全级别世界最高的机组。机组利用
235U 核裂变释放的能量发电，典型的核反应方程为
，则A = _________；Z = _________；若核反应过程中质量亏损1g，释
放的能量为_________J。（光速大小取3.0 × 108m/s）
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【答案】 ①. 92 ②. 56 ③. 9 × 1013
【解析】[1]根据核反应前后质量数守恒有
1＋235 = 141＋A＋3
解得
A = 92
[2]根据核反应前后电荷数守恒有
92 = Z＋36
解得
A = 56
[3]根据爱因斯坦质能方程可知核反应过程中质量亏损1g，释放的能量为
E = mc2 = 1 × 10－3 × 9.0 × 1016J = 9 × 1013J
51．（2023 年湖南卷第1 题）2023 年4 月13 日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置
创
下新纪录，实现403 秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的
一步，下列关于核反应的说法正确的是（ ）
A. 相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B. 氘氚核聚变的核反应方程为
C. 核聚变的核反应燃料主要是铀235
D. 核聚变反应过程中没有质量亏损
【答案】A
【解析】A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A 正确；
B．根据质量数守恒和核电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为
B 错误；
C．核聚变的核反应燃料主要是氘核和氚核，C 错误；
D．核聚变反应过程中放出大量能量，有质量亏损，D 错误。
故选A。
52．（2023 年全国乙卷第3 题）2022 年10 月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国
的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射
线暴在1 分钟内释放的能量量级为
。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的
质量量级为（光速为
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】根据质能方程
可知，则每秒钟平均减少的质量为
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则每秒钟平均减少的质量量级为
。
故选C。
53．（2023 年天津卷第3 题）关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是（ ）
A. 核聚变需要在高温下进行
B. 核聚变中电荷不守恒
C. 太阳质量不变
D. 太阳核反应方程式：
【答案】A
【解析】A．因为高温时才能使得粒子的热运动剧烈，才有可能克服他们自身相互间的排斥力，使得它们
间的距离缩短，才能发生聚变，故A 正确；
B．核聚变中电荷是守恒的，故B 错误；
C．因为太阳一直在发生核聚变，需要放出大量能量，根据质能方程可知是要消耗一定的质量的，故C 错
误；
D．核聚变的方程为
题中为核裂变方程，故D 错误。
故选A。
54．（2023 年广东卷第1 题）理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应
的影
响。下列说法正确的是（ ）
A. Y 是
粒子，
射线穿透能力比
射线强
B. Y 是
粒子，
射线电离能力比
射线强
C. Y 是
粒子，
射线穿透能力比
射线强
D. Y 是
粒子，
射线电离能力比
射线强
【答案】D
【解析】根据受核反应满足质量数和电荷数守恒可知，Y 是
粒子（
），三种射线的穿透能力，
射
线最强，
射线最弱；三种射线的电离能力，
射线最强，
射线最弱。
故选D。
55．（2023 年全国甲卷第2 题）在下列两个核反应方程中
、
，X 和Y
代表两种不同的原子核，以Z 和A 分别表示X 的电荷数和质量数，则（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【答案】D
【解析】设Y 电荷数和质量数分别为m 和n，根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知第一个核反应方程
的核电荷数和质量数满足
，
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第二个核反应方程的核电荷数和质量数满足
，
联立解得
，
故选D
56．（2023 年北京卷第3 题）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】A．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故A 符合题意；
B．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故B 不符合题意；
C．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故C 不符合题意；
D．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故D 不符合题意。
故选A。
57．（2023 年北京卷第14 题）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释，比如，
当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。
现象：从地面P 点向上发出一束频率为
光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q 点处的接收器
上，接收器接收到的光的频率为
。
方法一：根据光子能量
（式中h 为普朗克常量，m 为光子的等效质量，c 为真空中的光速）
和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率
。
方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化，将该理论应用于地球附
近，可得接收器接收到的光的频率
，式中G 为引力常量，M 为地球质量，R 为地
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球半径。
下列说法正确的是（ ）
A. 由方法一得到
，g 为地球表面附近的重力加速度
B. 由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C. 若从Q 点发出一束光照射到P 点，从以上两种方法均可知，其频率会变小
D. 通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
【答案】B
【解析】A．由能量守恒定律可得
解得
选项A 错误；
B．由表达式
可知
即接收器接受到的光的波长大于发出的光的波长，选项B 正确；
C．若从地面上的P 点发出一束光照射到Q 点，从以上两种方法均可知，其频率变小，若从Q 点发出一束
光照射到P 点，其频率变大，选项C 错误；
D．由上述分析可知，从地球表面向外辐射的光在传播过程中频率变小；通过类比可知，从太阳表面发出
的光的频率在传播过程中变小，选项D 错误。
故选B。
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