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第42 讲 重点实验：测量金属丝的电阻率
目录
01 课标达标练.............................................................................................................................................1
题型01 教材原型实验.......................................................................................................................1
题型02 创新实验方案.......................................................................................................................8
02 核心突破练..........................................................................................................................................16
03 真题溯源练..........................................................................................................................................20
01 教材原型实验
1．（2025·河南·模拟预测）某实验小组要测量一均匀新材料制成的导电圆柱体的电阻率
，进行了如下实
验操作：
(1)用游标卡尺测量其长度
；如图甲用螺旋测微器测量其直径
mm。
(2)用多用电表的电阻“
”挡，初步测量此圆柱体的电阻，发现指针偏转角度很大，则应将选择开关旋
转到 挡（填“
”或“
”）并进行欧姆调零，再次进行测量时，表盘示数如图乙所示，
则该电阻的阻值约为
。
(3)用伏安法更精确地测量其电阻，现有器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻
；
电流表A（量程
，内阻约
）；
电压表V（量程
，内阻约
）；
直流电源
（电动势4V，内阻不计）；
1
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滑动变阻器
（阻值范围
，允许通过的最大电流2.0A）；
开关S 以及导线若干
为减小测量误差，请在图中方框中画出完整的实验原理电路图 。
(4)正确连接实验电路，测得多组电压表示数
和对应电流表的示数
，通过描点作出的
图像为一条
过原点的倾斜直线，其斜率为
，则该材料的电阻率
（用
、
、
三个物理量表述）。
(5)由于电表内阻的影响，实验中电阻率的测量值 （选填“大于”或“小于”）真实值。
2．（2025·甘肃庆阳·三模）某同学为测量某种金属丝的电阻率，设计了如图1 所示的电路进行实验。实验
时多次改变金属丝接入电路的长度l，调节滑动变阻器滑动触头P 的位置，使电流表的读数I 达到某一相同
值时记录电压表的示数U，从而得到多个
的值，作出
-l 图像，如图2 所示。
(1)根据电路图1，请以笔画线代导线，在图3 中将电路连接完整。（电压表用3 V 量程，电流表用0.6 A 量
程）
(2)如果已经测得金属丝的直径为d，根据图2 所给数据，可得金属丝的电阻率为 。
(3)请从理论上分析并说明，（2）问求得的金属丝电阻率 （选填“存在”或“不存在”）因电
表内阻带来的误差 ，根据图中数据可得电流表的内阻为 。
3．（2025·贵州铜仁·模拟预测）为了测量一精密金属丝的电阻率：
(1)先用多用电表
挡粗测其电阻为
，然后用螺旋测微器测其直径为 mm，游标卡尺测其
长度是 mm。
2
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(2)为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表V1（量程3V，内阻约为15
）
B．电压表V2（量程15V，内阻约为75
）
C．电流表A1（量程3A，内阻约为0.2
）
D．电流表A2（量程0.6A，内阻约为1
）
E.滑动变阻器
（
，0.6A）
F.滑动变阻器
（
，0.1A）
G.输出电压为3V 的直流稳压电源
H.开关S，导线若干
为了提高测量的准确度，则电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。
（均填器材前面的字母）
(3)下列给出的测量电路中，最合适的电路是
A．
B．
C．
D．
(4)连接下面的实物图
(5)如果金属丝直径为D，长度为L，所测电压为U，电流为I，写出计算的电阻率表达式 （用所给
3
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字母表示）
4．（2025·山西·模拟预测）要测量某段金属丝的电阻率，某同学测得该金属丝的截面直径为d，根据实验
室提供的器材设计电路，并连接如图甲和图乙两种电路。
(1)上述电路不正确的是 （填“甲”或“乙”）电路，原因是 。
(2)选用正确的电路测电阻，闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片移到最 （填“左”或“右”）端，
闭合开关后，通过多次调节滑动变阻器的滑片，测得多组电压表和电流表的示数U、I，作
图像，得
到图像的斜率为k，测得金属丝接入电路的长度为L，则根据测量的值，求得金属丝的电阻率
；
由于测电阻存在系统误差，使测得的电阻率比真实值 （填“大”或“小”）。
(3)若已知电流表的内阻为
，要消除电阻测量引起的系统误差，请在选用的正确电路上改接一根导线
（在要改接的导线上打“×”，用笔画线代替导线画出改接后的导线） 。
5．（2025·河南·模拟预测）某同学想测量铅笔芯电阻率，连接好的实验电路图如图甲所示。其中鳄鱼夹A
和C 夹在铅笔芯的两端，鳄鱼夹B 夹在铅笔芯的中间某部位。（已知电流表的内阻为
，电压表的内阻为
(1)根据图甲实物连接图，在方框内画出电路图 。（鳄鱼夹用箭头↓代替，铅笔芯用电阻符号表示）
4
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(2)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径
，结果如图乙所示，则铅笔芯的直径为
。
(3)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到 （填“左”或“右”）端。
(4)闭合开关，调节滑动变阻器滑片到合适位置，记录电流表示数
和电压表示数
，并用刻度尺测量鳄鱼
夹
到鳄鱼夹
的距离
，保持滑动变阻器滑片位置不变，多次改变鳄鱼夹
夹铅笔芯的位置，记录多组
、
、
值，并描绘
图像如图丙所示。已知图像的斜率为
、纵截距为
，可知铅笔芯的电阻率为
（用题目中给出的物理量符号表示）。
(5)不考虑实验偶然误差的影响，该实验方案测得铅笔芯的电阻率与真实值相比 （填“偏大”“偏
小”或“相等”）。
6．（2025·宁夏石嘴山·二模）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。已知待测金属丝
的阻值
约为
。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。在测电阻时，可供选择的器材有：
5
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电源
（电动势为3V，内阻约为
）；
电流表
（量程为
，内阻约为
）；
电压表
（量程为
，内阻约为
）；
滑动变阻器
（最大阻值为
，允许通过的最大电流为
）；
滑动变阻器
（最大阻值为
，允许通过的最大电流为
）；开关一个，导线若干。
(1)在上述器材中，若想尽量多测几组数据，应该选用的滑动变阻器是 。（均填写仪器的字母代号）
(2)用螺旋测微器测量待测金属丝的直径，其中某一次的测量结果如图甲所示，其示数应为 mm（该
值接近多次测量的平均值）。
(3)根据测量的实验数据，实验小组的同学在坐标纸上建立U、I 坐标系，如图乙所示，图中已标出了与测
量数据对应的坐标点。请在图乙中描绘出
图线。
(4)根据以上数据可以估算出该金属丝的电阻率约为______（填选项前的符号）。
A．
B．
C．
D．
7．（2025·河北沧州·二模）某实验小组做“测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率”实验。
6
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(1)先用如图甲所示的游标卡尺测得圆柱体长度为
，再用如图乙所示的螺旋测微器测得圆柱体
直径为
，然后用如图丙所示的多用表
挡粗测得圆柱体的电阻为
。
(2)较精确测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图丁所示，电流表
，内阻约
，
，内阻约
；电压表
，内阻约
，
，内阻约
。图中的导线
端应与
（选填电流表“-”“0.6”或“3”）接线柱连接，
端应与 （选填电流表“-”“0.6”或“3”）接线柱连接。
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，得到多组
和
数据。甲同学由每组
、
数据计算电阻，然后求电阻平
均值；乙同学通过
图像求电阻。则两种求电阻的方法误差较小的是 （选填“甲同学”或
“乙同学”）。
(4)设被测金属丝电阻为
，金属丝直径为
，接入电路部分的长度为，则计算该金属丝电阻率的表达式
是
（用题目给出的物理量符号表示）。
8．（2025·安徽·模拟预测）某实验小组用伏安法测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，金属丝的电阻
约
为6Ω。现有如下实验器材：
A．直径
的待测金属丝一根
B．电压表V（0～3V，内阻约3kΩ）
C．电流表A（0～0.6A，内阻约10Ω）
D．干电池两节（内阻不计）
E.滑动变阻器（0～10Ω）
F.滑动变阻器（0～100Ω）
G.开关、导线若干
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(1)实验电路图如图甲所示，滑动变阻器应选 （填器材前的字母代号）；
(2)根据电路图完成图乙中的实物图连线；
(3)闭合开关后，移动滑动变阻器滑片，得到多组数据，作出U-I 图线如图丙所示，则
的阻值为
Ω，现测得金属丝接入电路的长度
，则金属丝的电阻率为 Ω·m；（结果均保留2 位有效数
字）
(4)本实验中，如果考虑电表内阻的影响，下列说法正确的是________。
A．由于电压表的分流，电阻率的测量值偏大
B．由于电压表的分流，电阻率的测量值偏小
C．由于电流表的分压，电阻率的测量值偏大
D．由于电流表的分压，电阻率的测量值偏小
02 创新实验方案
9．（2025·四川绵阳·模拟预测）某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器测待测金属丝的直径如图甲所示，可知该金属丝的直径
mm。
(2)用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“
”挡时，发现指针偏转角度过大，应换用倍率为
（填“
”或“
”）。
(3)为了更精确地测量金属丝的电阻率，实验室提供了下列器材：
8
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A．电流表A（量程0.6A，内阻较小可忽略）
B．保护电阻
C．电源（输出电压恒为U）
D．开关S、导线若干
①实验小组设计的测量电路如图丙所示，调节接线夹在金属丝上的位置，测出接入电路中金属丝的长度
L，闭合开关，记录电流表A 的读数I。
②改变接线夹位置，重复①的步骤，测出多组L 与I 的值。根据测得的数据，作出如图丁所示的图线，横
轴表示金属丝长度L（单位：m），则纵轴应用 （填“I/A”或“
”）表示；若纵轴截距为
b，斜率为k，金属丝的电阻率
（用题中给出的已知物理量U、b、k、d 等表示）。
③关于本实验的误差，下列说法正确的是 （填选项字母）。
A．电表读数时为减小误差应多估读几位
B．用图像求金属丝电阻率可以减小偶然误差
C．若考虑电流表内阻的影响，电阻率的测量值大于真实值
10．（2025·全国·模拟预测）某同学测量合金丝的电阻率的实验电路图如图1 所示，
为接入电路的合金
丝的电阻。将粗细均匀的合金丝固定在刻度尺上，通过鳄鱼夹可以改变接入电路的合金丝有效长度
。
实验步骤：
9
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①闭合开关
，将
拨至1 端，记录电压表示数
。
②将
拨至2 端，调节电阻箱使电压表示数为______，此时
的阻值等于
。
③改变接入电路的合金丝的有效长度
，重复测量5 次，
和电阻箱电阻
的数据如下表：
20.
0
40.
0
60.
0
80.
0
100.
0
1.2
2.3
3.5
4.7
5.9
(1)补全实验步骤② 中的空白，该实验利用电压表两次示数一致来测量合金丝接入电路部分的阻值，
使用的物理方法是 法。
(2)根据数据绘制出
图像如图2 所示，并求得图像斜率为
，求合金丝的电阻率为
（已知合金丝直径
，结果保留2 位有效数字）。
(3)若合金丝表面部分氧化变为绝缘状态，而使此位置导电部分的直径测量值偏大，电阻率计算值将
（填“偏大”或“偏小”）。
11．（2025·湖北·三模）某段导体是由横截面相同、材料不同的两段导体。
无缝连接而成，
电阻
率ρ₁ 已知，L₂ 的电阻率ρ₂ 未知。
(1)先用螺旋测微器测量其直径，如图甲所示，其读数d= mm。
(2)为了测量L₂ 的电阻率ρ₂，兴趣小组同学只有一只内阻较大的电压表，于是设计了如图乙所示电路。闭
合开关S，滑片P 从M 端滑到N 端，电压表读数U 随滑片P 的滑动距离x 的变化关系如图丙所示，则导体。
的电阻率为 （用ρ₁ 表示）；
(3)考虑电压表内阻影响带来的误差属于 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。
12．（2025·湖北十堰·模拟预测）为了测量水柱的电阻率，设计了如图甲所示电路，所用实验器材有：电
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流表（量程为
，内阻
）、电压表（量程为
或
，内阻未知）、直流电源（电动势
为
）、滑动变阻器、开关和导线。
（1）先用游标卡尺测出圆柱形容器的内径如图乙所示，请读出内径
。然后在绝缘圆柱形
容器左右两侧安装带有接线柱的可移动的薄金属板电极使两端密封，通过阀门
将自来水灌满容器。
（2）请在图甲中用笔画线代替导线将实验电路补充完整 。
（3）改变两电极间的距离，测量25
时水柱在不同长度时的电阻
。将水温升到50
，重复测量。
绘出25
和50
时水柱的
图像，分别如图丙中图线I、II 所示。
（4）若
图线的斜率为
，则自来水的电阻率表达式
（用
、
表示）。实验结果表明，
温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。
（5）另一小组为了使额定电压为
的小灯泡正常工作，将该装置接在电压有效值为
的交流电源
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上设计了图丁所示的电路图，理想变压器原、副线圈的匝数比为
，人体的安全电流为
，水
温视为25℃不变，则两金属板电极间的距离至少为
，才能使原线圈中的电流不超过人体的安全
电流。（结果保留一位有效数字）
13．（2025·辽宁·模拟预测）某实验小组为了测量某种材料制成电阻丝的电阻率，进行了如下操作。
(1)用多用电表粗测电阻丝的阻值。当用“×10”倍率的欧姆挡测量时，发现指针偏转角度过小，为了更准确
地测量该电阻丝的阻值，需将多用电表切换到“ ”（填“×1”或“×100”）挡，并重新进行
（填“机械调零”或“欧姆调零”），然后进行测量时指针位置如图（a）所示，则测得的电阻丝的阻值
为 Ω。
(2)通过实验准确计算电阻丝的阻值。将被测电阻丝
接入图（b）所示的电路中，
均为电阻箱，
C、D 间连接电压传感器（内阻无穷大）。适当调节三个电阻箱的阻值，使电压传感器的示数为0，此时
12
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的阻值为 （用
和
表示）。
(3)测量电阻丝长度和直径，计算电阻率。如图（c）所示，用螺旋测微器测量电阻丝的直径时，将电阻丝
放在测砧和测微螺杆之间的夹缝中，然后调节螺旋测微器上三个部件的先后顺序是 （填字母A、B、
C），由图（c）可知，测得该电阻丝的直径为
mm，之后测得电阻丝的长度为l，则其电阻率的
表达式为
（用d、l 和
表示）。
14．（2025·四川·模拟预测）小明想应用物理知识，设计一套简易的防漏液装置以保证安全。需要先测定
浓度为0.5g/L 的次氯酸钠溶液的电阻率，查阅资料得知，该浓度次氯酸钠溶液的电阻率在500~1000Ω·cm
之间。
(1)小明将溶液注满一边长为20cm 的正方体容器，在容器相对的两面紧贴内壁插入与侧面等大的电极（厚
度不计），并设计了如图所示的测量电路。则下列滑动变阻器应选择_______。
A．最大阻值为20Ω
B．最大阻值为1000Ω
(2)小明测得此时溶液的电阻为40Ω。电表均视为理想电表，可得浓度为0.5g/L 的次氯酸钠溶液的电阻率为
Ω·cm。
(3)小明查阅资料得知，三极管（符号为VT）可用于电路控制。当三极管的
、两极间电势差
大于或
等于+0.6V 时，三极管处于导通状态，即、间可通过三极管形成通路，否则为断开状态。小明将一边长
为20cm 的正方体容器放置在次氯酸钠溶液储存罐下方收集漏液，并在容器相对的两面插入电极，接入输
出电压恒定为1.8V 的直流电源。该装置通过一发光二极管实现报警功能，当漏液达到一定高度时发光二极
管亮起。下列电路中能实现这一效果的是_________。
13
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A．
B．
C．
D．
(4)小明欲设置漏液报警高度为5cm，则需将电阻箱
的阻值设置为 Ω。
(5)完成设置后，小明发现实际的漏液报警高度略高于设定高度，可能的原因是________。
A．电源输出电压的实际值略高于标定值
B．电源输出电压的实际值略低于标定值
C．电阻箱
的实际值略高于标定值
D．电阻箱
的实际值略低于标定值
15．（2025·河南·二模）某同学想测量一段金属丝的电阻率，可供选择的实验器材有：
A．电流表
（量程为0~15mA，内阻
约为2Ω）；
B．电流表
（量程为0~3mA，内阻
）；
C．定值电阻
；
D．定值电阻
；
E.滑动变阻器
（
，允许通过的最大电流为200mA）；
F.滑动变阻器
（
，允许通过的最大电流为50mA）；
G.蓄电池E（电动势为3V，内阻很小）；
H.开关S 及若干导线。
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(1)用螺旋测微器测量该金属丝的直径，某次测量结果如图甲所示，则金属丝的直径
。
(2)为了更准确地测量该金属丝的阻值
，滑动变阻器应选择 （填“
”或“
”）；在虚线框
内将图乙所示的电路补充完整，并标明各器材的符号 。
(3)调节滑动变阻器，测得多组电流表
的示数
和电流表
的示数
，并作出
图像如图丙所示，
则该金属丝的阻值
Ω。
(4)测得金属丝的长度为L，可知该金属丝的电阻率
。（用
、L、D 表示）
16．（2025·山东聊城·二模）工业上经常用“电导仪”来测定液体的电阻率，其中一个关键部件如图甲所
示，两片金属放到液体中形成一个电容器形状的液体电阻，而中间的液体即电阻的有效部分。小明想测量
某导电溶液的电阻率，在一透明塑料长方体容器内部左右两侧正对插入与容器等宽、与导电溶液等高的电
极，两电极的正对面积为S=10cm2，电极电阻不计。实验提供的器材如下：
电压表（量程15V，内阻约为30kΩ）；
电流表（量程300μA，内阻约为50Ω）；
滑动变阻器R（20Ω，1A）；
电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个；
导线若干。
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(1)小明先用欧姆表粗测溶液电阻，选择欧姆×100 挡后测量结果如图乙所示，为了使读数更精确些，请按照
操作顺序选出必要步骤______。
A．将红表笔和黑表笔接触
B．把选择开关旋转到×1k 挡
C．把选择开关旋转到×10 挡
D．调节丙图中a 旋钮，使指针指到欧姆零点
E．调节丙图中b 旋钮，使指针指到欧姆零点
F．进行测量并得出阻值大小
(2)为了准确测量其阻值，并可以获得多组数据，请在图丁中用笔画线代替导线，将实物图补充完整 。
(3)实验时，改变两个电极板间距d，测得多组U，I 数据，计算出对应的电阻R。某次测量中，两板间距
d=20cm，测量并计算出该溶液电阻R=2×104Ω。将该点在图戊的坐标纸上补充完整并描绘出R-d 图线 ，
根据图像可得该导电溶液的电阻率ρ= Ω·m。（计算结果保留整数）
(4)若考虑电表内阻的影响，则测量值 真实值。（填“大于”、“小于”或“等于”）
17．（2025·江西赣州·二模）某实验小组利用木质量角器、一段电阻丝、电阻箱及灵敏电流计设计了一个
16
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测量电阻（待测电阻为
）的方案，实验电路如图甲所示。主要实验步骤如下：
①将电阻丝紧贴量角器弧边弯曲成型，并依量角器直径端点裁剪好；
②按图甲所示的电路原理图连接好各元件；
③将电阻箱的阻值调至
，并使金属夹K 从A 端沿弧形电阻丝向B 移动，当灵敏电流计的示数为零时，停
止移动金属夹，此时从量角器上读出OA 与OK 间的夹角
（用弧度制表示）；
④改变电阻箱的阻值，重复步骤③，测得多组
值；
⑤整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图乙所示。
根据分析，试回答下列问题：
(1)关于实验对电阻丝规格的要求，粗细 （选填“必须”或“无须”）均匀。
(2)若考虑电流计的内阻，
的测量值 （选填“有”或“无”）系统误差。
(3)已知图乙的斜率为k，由此可求得
。
(4)实验时，当金属夹K 调至某位置时，实验小组的同学因为观察不仔细认为灵敏电流计的读数已经为零，
实际上，灵敏电流计仍有从K 到P 的微小电流，则此时
（选填“﹥”、“=”或
“﹤”），可以通过以下哪些操作使灵敏电流计的读数变为零 。
A．增大电阻箱R 的阻值 B．适当减小电阻箱R 的阻值 C．适当增大
角 D．适当减小
角
18．（2024·河北衡水·一模）滑动变阻器由陶瓷筒和密绕在其上的螺线管状电阻丝组成。现为了测定某一
滑动变阻器电阻丝的电阻率。实验器材有：
两节干电池（电动势E=3V，内阻未知），电流表（量程为0.6A，内阻为RA=0.8Ω），电阻箱R
（0~999.9Ω），待测滑动变阻器（总匝数120 匝，匝数清晰可数），开关及导线若干。
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器材按图1 连接，将滑动变阻器滑片移至最右端，闭合开关，调节电阻箱至合适阻值并保持不变，移动待
测滑动变阻器的滑片，多次记录该滑动变阻器接入电路的匝数n 和相应电流表的读数I。作出
图像，
如图2 所示。
(1)用螺旋测微器测量滑动变阻器所用电阻丝的直径如图3 所示，则电阻丝直径d＝ mm；某次测量
时，电流表指针位置如图4 所示，读数I＝ A；
(2)若待测变阻器螺线管的直径为D，图2 中直线的斜率为k，则待测电阻丝的电阻率为
（用题中已知量或测量量的字母表示）；
(3)若已知实验中电阻箱接入电路中的电阻为4.0Ω，结合图2 数据可求得两节干电池串联的总内阻r＝
Ω（结果保留2 位有效数字）；
(4)实验中所用的电源因长时间使用，内阻增大，则测得的电阻率 （选填“偏大”、“偏小”或
“不变”）。
19．（2025·内蒙古通辽·三模）为了测量某金属丝（阻值为几欧姆）的电阻率，一实验小组设计了如图甲
所示的电路。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源 E、电压表（内阻非常大）、定值电阻
（阻值
为10.0Ω）滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。
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(1)实验时，先将滑动变阻器R 接入电路的电阻调至 （填“最大”或“最小”），再闭合开关S。
将K 与2 端相连，适当减小滑动变阻器R 接入电路的电阻，此时电压表示数记为
；保持滑动变阻器R
接入电路的电阻不变，然后将K 与1 端相连，此时电压表示数记为
。已知
由此得到流过
待测金属丝的电流
（保留两位有效数字）。
(2)多次重复上述操作，测得金属丝的电阻
，用米尺测得金属丝的长度
80.00 cm。用螺旋测微
器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图乙所示，该示数为
。多次测量后，得到
直径的平均值恰好与d 相等。由以上数据可知，待测金属丝所用材料的电阻率
（保
留两位有效数字）。
20．（2025·山东·模拟预测）小张同学拆开一个损坏的电机，发现内部有一金属丝绕组，金属丝外层镀了
一层绝缘介质，其厚度不计。为了测量金属丝的长度，他进行了下面的实验。
（1）首先用螺旋测微器测出金属丝的直径d。
（2）再用多用电表粗测金属丝的电阻，选用“×10”倍率的欧姆挡测量时，发现指针偏转角度较大，调换
倍率后，欧姆调零重新测量，示数如图1 所示，金属丝电阻为 Ω。
（3）利用下述器材，来测量金属丝的电阻
A．电源E（电动势约4V）
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B．电压表
（量程为0~3V，内阻
约1kΩ）
C．电压表
（量程为0~3V，内阻
约1kΩ）
D．定值电阻
E.滑动变阻器
（最大阻值5Ω）
F.滑动变阻器
（最大阻值100Ω）
G.开关一个，导线若干
①他根据提供的器材设计如图2 所示电路图，其中滑动变阻器应该选择 （填写选项前面的字母），
并根据电路图完成图3 中的实物图连接 ；
②通过调节滑动变阻器，测量得到多组
和
的示数
、
，并作出图4 所示图像，该图像的斜率
，则待测金属丝电阻
Ω，该测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
（4）通过查询可知该金属丝的电阻率为
，请用π、d、
、
表示电阻丝的长度
。
21．（2025·四川广安·二模）图甲是一种特殊材料制成的均匀圆柱体物件，为了测定这种材料的电阻率，
某同学先用多用电表粗测其电阻
约有几万欧姆。
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(1)该同学用游标卡尺测得其长为
，用螺旋测微器测得其外径d 如图乙，则
；
(2)这种特殊材料的电阻率
（用题中测得物理量L、d、
表达）：
(3)该同学又用如图丙所示电路精确测量该物件的电阻
。
①实验室提供了两款滑动变阻器：
和
，为了减小误差，本实验中滑动变阻器应该选用
（填“
”或“
”）。
②将先开关
置于a 处，闭合开关
，调节滑动变阻器，使灵敏电流计读数为
；再将开关
置
于b 处，保持滑动变阻器滑片不动，调节电阻箱，当电阻箱
时，灵敏电流计示数为
。
③已知灵敏电流计的内阻为200Ω，则物件的电阻测量值
Ω。
④本次实验
的测量值 （填“大于”或“等于”或“小于”）真实值。
22．（2023·河北·高考真题）某实验小组测量绕制滑动变阻器电阻丝的电阻率
，实验器材：电源E（
，内阻很小）、电压表（量程为
，内阻很大）、待测滑动变阻器
（最大阻值几十欧姆）、电阻箱
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（最大阻值
）、滑动变阻器
（最大阻内值
）、毫米刻度尺、开关S 以及导线若干。实验电
路如图。
第一步：按图连好电路。将滑动变阻器
和
的滑片均置于最左端，电阻箱
阻值调为零。闭合开关S，
调整
滑片的位置，使电压表的示数为
。
第二步：断开开关S，保持
滑片的位置不动，将
的阻值调为
。
第三步：闭合开关S，向右移动
的滑片P，使电压表的示数仍为
，记录
的阻值R 以及
的滑片
P 到左端点a 之间的距离l。
第四步：断开开关S，保持
滑片的位置不动，调节
的阻值分别为
…，重复第三步。
第五步：实验结束，整理仪器。
实验记录的部分数据见下表。
组
次
1
2
3
4
5
R/Ω
0
5
10
15
20
l/
mm
0
20.
3
36.
8
60.
5
81.
1
（1）上表中不合理的一组数据为 （填组次序号）。
（2）当l 为
时，
的滑片P 到a 之间电阻丝的匝数为133，电阻丝的半径
mm（保留
2 位有效数字）。
（3）用
拟合上表数据，得k 近似为
，测得单匝电阻丝周长为
，则电阻丝的电
阻率
（保留2 位有效数字）
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（4）若电阻率
的测量值与参考值相比偏大，产生误差的原因可能是 。
A．未考虑电压表内阻 B．未考虑电阻丝绝缘层厚度 C．未考虑电源内阻
23．（2023·广东·高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源
（电动势恒
定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程
，内阻可忽略）；电阻
（阻值
）、
（阻值
）、
（阻值
）和
（阻值
）；开关
和
；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导
线若干。请完成下列实验操作和计算。
（1）电路连接
图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有
一端的导线还未连接，该
导线应接到
的 （填“左”或“右”）端接线柱
（2）盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水
②闭合开关
， 开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品
池的电流
为
③ 开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流
为
④断开开关
，测量并记录盐水的温度
（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为
，进而可求得该温度时待
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测盐水的电导率。
24．（2023·辽宁·高考真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。
现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）
所示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a = 0.20cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间
左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R 的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L 和U，作出U—L 图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）L 是丙到 （填“甲”“乙”或“丁”）的距离；
（2）写出电阻率的表达式ρ = （用k、a、I 表示）；
（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = Ω∙m（保留两位有效数字）。
25．（2022·湖北·高考真题）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料
制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为 mm。再用游标
卡尺测得其长度L。
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（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定
值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R 的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻
箱R 的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
R/Ω
I/A
/A-1
5.0
0.414
2.42
10.0
0.352
2.84
15.0
0.308
3.25
20.0
0.272
3.68
25.0
0.244
4.10
30.0
0.222
4.50
根据表中数据，在图丙中绘制出
图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的
图像可得
Ω（结果保留2 位有效数字）。最后可由表达式
得到该材料的电阻率（用D、
L、
表示）。
（3）该小组根据图乙的电路和图丙的
图像，还可以求得电源电动势
V，内阻
Ω。（结果均保留2 位有效数字）
（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的
电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会 （选填“偏大”、“偏小”或“不
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变”）。
26．（2022·浙江·高考真题）小明同学根据图1 的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关
系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数
达到某一
相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个
的值，作出
图像，如图2 中图线a 所示。
（1）在实验中使用的是 （选填“0~20
”或“0~200
”）的滑动变阻器。
（2）在某次测量时，量程为3V 电压表的指针位置如图3 所示，则读数U= V。
（3）已知合金丝甲的横截面积为7.0×10-8m2，则合金丝甲的电阻率为
·m（结果保留2 位有效数
字）。
（4）图2 中图线b 是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的
图像，由图可知合金丝甲的横截面积 （选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝乙的横
截面积。
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