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第4 练 专题强化：运动学图像问题
分值：60 分
1~6 题每小题5 分，共30 分
1.(2024·新课标卷·14)一质点做直线运动，下列描述其位移x 或速度v 随时间t 变化的图像中，可能正确的是(
)
2.(2023·全国甲卷·16)一小车沿直线运动，从t＝0 开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2
时刻速度降为零，在下列小车位移x 与时间t 的关系曲线中，可能正确的是( )
3.(2024·河北卷·3)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同
学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v－t 图像，如图所示。图像中a、b、c、d 四点中对应篮球位置最高的
是( )
1
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A.a 点
B.b 点
C.c 点
D.d 点
4.(2024·山东烟台市第一次诊断性测试)甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上从同一地点以相同的初速度同时
开始做直线运动，以初速度方向为正方向，二者加速度随时间变化的a-t 图像如图所示。关于甲、乙两车在
0~t2时间内的运动情况，下列说法正确的是( )
A.在t1时刻，甲车的速度等于乙车的速度
B.在t2时刻，甲车的速度小于乙车的速度
C.在0~t2时间内，甲、乙两车的平均速度相等
D.在0~t2时间内，甲、乙两车的间距逐渐增大
5.(2024·山东潍坊市期中)利用图像法研究物理量之间的关系是物理学中常用的方法。如图所示为物体做不同
直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t 分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中
正确的是( )
A.根据甲图可求出物体的加速度大小为1 m/s2
B.根据乙图可求出物体的加速度大小为10 m/s2
C.根据丙图可求出物体的加速度大小为4 m/s2
D.根据丁图可求出物体在前2 s 内的速度变化量大小为6 m/s
6.一质点运动的位移—时间图像如图所示，其中0~t1为直线，t1~t2为抛物线，则有关质点运动的速度—时间图
像及加速度—时间图像可能正确的是( )
2
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7~10 题每小题6 分，共24 分
7.(多选)(2023·福建卷·7 改编)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为
计时零点，甲车的速度—时间图像如图(a)所示，乙车的加速度—时间图像如图(b)所示。则( )
A.0~2 s 内，甲车的加速度大小逐渐增大
B.乙车在t＝2 s 和t＝6 s 时的速度相同
C.2~6 s 内，甲、乙两车的位移不同
D.t＝8 s 时，甲、乙两车的速度不同
8.(2025·山东青岛即墨区校考)无人配送小车在某次进行刹车性能测试时，其位移x 与时间t 的关系可用如图所
示的图像表示，则下列说法正确的是( )
A.前4 s 小车做匀加速直线运动
B.前3 s 内小车的位移大小为8 m
C.小车运动的初速度大小为4 m/s
D.小车运动的加速度大小为2 m/s2
9.(2024·山东烟台市三模)在非洲的干旱草原和半沙漠地带有一种猫科动物狞猫，狞猫跳跃能力极强，奔跑速
度快，能捉降落或起飞时的鸟类。某次狞猫在捕食树上的鸟时，先慢慢趴低身体，使身体贴近地面，然后突
然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，狞猫在离开地面前，其加速度a 与重心上升高度h 的关系如图
所示，忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2，则狞猫离地后重心上升的最大高度为( )
3
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A.1.5 m
B.3 m
C.4.5 m
D.6 m
10.(2023·山东枣庄市三模)甲、乙两物体沿x 轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度v0同时经过O 点，
之后它们运动的1
v -x 图像如图所示，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，下列说法中正确的是( )
A.速度均随位移均匀变化
B.速度均随时间均匀变化
C.经历的时间之比为1∶2
D.经历的时间之比为2∶1
(6 分)
11.(2025·山东德州市开学考)2024 年2 月26 日，在第十四届全国冬季运动会自由式滑雪男子公开组U 型场地
技巧项目比赛中，著名运动员毛秉强以95.50 的高分一举夺得金牌。比赛是在一个形状类似于U 型的槽子里
进行，U 型槽由宽阔平坦的底部和两侧的凹面斜坡组成。宽阔的底部是为了使运动员重新获得平衡并为下一
个动作做准备。若某次训练中，毛秉强在底部利用滑雪杖对雪地的短暂作用获得向前运动的推力，总共推了
3 次，推完第3 次后沿直线滑行了76.8 m 停下，其运动的v-t 图像可简化为如图所示(图中各加速过程斜率都相
等，各减速过程斜率都相等)。下列说法正确的是( )
A.毛秉强利用滑雪杖共加速了5.6 s
B.毛秉强运动过程中的最大速度为9.6 m/s
C.毛秉强做匀减速运动的加速度大小为0.8 m/s2
D.毛秉强利用滑雪杖加速时的加速度大小为4
3 m/s2
答案精析
1.C [物体做直线运动，位移与时间成函数关系，A、B 选项中一个时间对应两个或两个以上的位移，故不可
4
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能；同理D 选项中一个时间对应两个速度，也不可能，只有C 选项速度与时间是成函数关系，故可能。]
2.D [x－t 图像的斜率表示速度，0~t1时间内小车做匀加速运动，速度变大，所以图像斜率变大，t1~t2时间内
小车做匀减速运动，则图像的斜率变小，在t2时刻小车停止，图像的斜率变为零，故选D。]
3.A [由题意可知，v－t 图像中速度为负值表示向下运动，当篮球向下运动到速度最大时表示与地面接触，
速度发生突变，方向变为向上并做匀减速运动，由题图可知第一次上升至速度为零的a 点离地面最远，故四
个点中对应篮球位置最高的是a 点。故选A。]
4.D [由加速度—时间图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，可知0~t1时间内，甲车的速度变化量大
于乙车的速度变化量，又两车初速度相同，则t1时刻甲车的速度大于乙车的速度，同理可知，t2时刻甲车的速
度等于乙车的速度，A、B 错误；在t2时刻前，甲车的速度始终大于乙车的速度，0~t2时间内两车逐渐远离，
在t2时刻两车速度相等、相距最远，根据平均速度的定义可知，该段时间内，甲车的平均速度大于乙车的平
均速度，C 错误，D 正确。]
5.C [根据x＝1
2at2得1
2a＝2−0
2−0 m/s2＝1 m/s2，加速度为a＝2 m/s2，A 错误；根据v2＝2ax 得2a＝10
1 m/s2＝
10 m/s2，加速度为a＝5 m/s2，B 错误；根据x＝v0t－1
2at2得x
t ＝－1
2at+v0，则－1
2a＝－4
2 m/s2，加速度大小
为a＝4 m/s2，C 正确；a－t 图线与t 轴围成的面积表示速度变化量，所以有Δv＝1
2×3×2 m/s＝3 m/s，D 错
误。]
6.A [位移—时间图像中，0~t1为直线，则质点做匀速直线运动，t1~t2为抛物线，则质点做匀加速直线运动，
故A 正确。]
7.BC [由题图(a)可知0~2 s 内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A 错误；由题图(b)可知乙车
在0~2 s 内的速度变化量等于a－t 图像与t 轴围成的面积，故t＝2 s 时的速度为2 m/s，同理可知乙车在t＝6
s 时的速度为2 m/s，故B 正确；根据题图(a)可知，2~6 s 内甲车的位移为0；根据题图(b)可知，2~6 s 内乙车
一直向正方向运动，则2~6 s 内，甲、乙两车的位移不同，故C 正确；根据题图(a)可知，t＝8 s 时甲车的速度
为0，由题图(b)可知，乙车在0~8 s 内速度变化量为0，故t＝8 s 时乙车的速度为0，故D 错误。]
8.B [根据匀变速直线运动位移时间关系式x＝v0t+1
2
at2，得x
t
2 ＝v0
t
+1
2
a，则x
t
2 －1
t
图像是一条倾斜的直线，
由题图可知，图线斜率为小车运动的初速度，则v0＝
0−(−2)
1
4
m/s＝8 m/s，纵截距为小车运动的加速度的1
2，
5
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则1
2a＝－2 m/s2，则a＝－4 m/s2，小车刹车时间为t＝−v0
a ＝2 s，故前3 s 内小车的位移即前2 s 内的位移，
大小为x＝v0
2 t＝8 m，前2 s 小车做匀减速直线运动，2 s 后停止。故选B。]
9.B [根据题意，设狞猫离地时速度为v，根据动力学公式v2＝2ah，整理得v
2
2 ＝ah，可知a－h 图像与h 轴围
成的面积表示v
2
2 ，则v
2
2 ＝(75×0.2+1
2×75×0.4) m2/s2，解得v＝2√15 m/s，狞猫离地后，根据动力学公式v2
＝2gh'，解得狞猫离地后重心上升的最大高度为h'＝3 m，故选B。]
10.C [由题图可知，1
v 与x 成线性关系，则v 与x 不成线性关系，即速度不随位移均匀变化，故A 错误；1
v －
x 图像的图线与x 轴围成的面积表示时间，则x
v ＝t，v 与x 不成线性关系，则速度不随时间均匀变化，故B 错
误；1
v －x 图像的图线与x 轴围成的面积表示时间，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，经历的时间
之比为1∶2，故C 正确，D 错误。]
11.B [毛秉强利用滑雪杖共加速了t0=0.8 s+(3.2-2.4) s+(5.6-4.8) s=2.4 s，故A 错误；推了3 次后速度最大，
最大速度设为vm，则有vm
2 ×(21.6-5.6) s=76.8 m，得vm=9.6 m/s，故B 正确；毛秉强做匀减速运动的加速度大
小为a=vm
t =
9.6
21.6−5.6 m/s2=0.6 m/s2，故C 错误；设加速时的加速度大小为a'，则有vm=0.8a'-(2.4-0.8)a+(3.2-
2.4)a'-(4.8-3.2)a+(5.6-4.8)a'，解得a'=4.8 m/s2，故D 错误。]
6
