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第4 课时 专题强化：动量守恒在子弹打木块模型和“滑块
—木板”模型中的应用
目标要求 1.会用动量观点和能量观点分析计算子弹打木块模型。2.会用动量观点和能量观
点分析计算滑块—木板模型。
考点一 子弹打木块模型
1．模型图示
2．模型特点
(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒。
(2)系统的机械能有损失。
3．两种情景
(1)子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)
动量守恒：mv0＝(m＋M)v
能量守恒：Q＝Ff·s＝mv0
2－(M＋m)v2
(2)子弹穿透木块
动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2
能量守恒：Q＝Ff·d＝mv0
2－(mv1
2＋Mv2
2)
例1 如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980 g 的长方形匀质木块，现有
一质量为20 g 的子弹以大小为300 m/s 的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木
块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10 cm，
子弹打进木块的深度为6 cm。设木块对子弹的阻力保持不变。
(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能。
(2)若子弹是以大小为400 m/s 的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否
射穿该木块？
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拓展 在例1 中，若子弹能射出木块，则：
(1)(多选)当子弹射入的速度增大时，下列说法正确的是( )
A．木块最终获得的动能变大
B．子弹损失的动能变大
C．子弹穿过木块的时间变短
D．木块在被击穿过程中的位移变小
(2)在木块固定和不固定的两种情况下，以下说法正确的是( )
A．若木块固定，则子弹对木块的摩擦力的冲量为零
B．若木块不固定，则子弹减小的动能等于木块增加的动能
C．不论木块是否固定，两种情况下木块对子弹的摩擦力的冲量大小相等
D．不论木块是否固定，两种情况下子弹与木块间因摩擦产生的热量相等
考点二 “滑块—木板”模型
1．模型图示
2．模型特点
(1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械
能。
(2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大。
3．求解方法
(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统；
(2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体；
(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FfΔx 或Q＝E 初－E 末，研究对象为
2
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一个系统。
例2 质量m1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有一质量为m2＝
0.2 kg、可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s 从左端滑上小车，如图所示，最后
在小车上某处与小车保持相对静止，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取10 m/s2，求：
(1)物块与小车的共同速度大小v；
(2)物块相对小车滑行的时间t；
(3)从开始到共速，小车运动的位移大小x1；
(4)从开始到共速，物块运动的位移大小x2；
(5)在此过程中系统产生的内能；
(6)若物块不滑离小车，物块的速度不能超过多少。
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拓展 在例2 中，若增大物块与小车间的动摩擦因数，则因摩擦产生的内能将________(填
“增大”“减小”或“不变”)。
例3 如图所示，光滑水平面上有一平板车B，其上表面水平，质量mB＝1 kg，在其左端
放置一物块A，质量mA＝0.4 kg。开始A、B 均处于静止状态，玩具手枪里面有一颗质量为
m0＝100 g 的子弹以初速度v0＝100 m/s 水平射向A，子弹瞬间射入并留在物块中，最终物块
A 及子弹相对地面以16 m/s 的速度滑离平板车，已知A、B 间的动摩擦因数μ＝0.8，g 取10
m/s2。求：
(1)子弹射入物块A 的过程中物块对子弹的冲量；
(2)平板车B 的最大速度vB大小；
(3)物块A 在平板车上滑行的时间t；
(4)求平板车的长度L。
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例4 (2023·四川成都市模拟)如图所示，质量为m＝2 kg 的物块A 从高为h＝0.2 m 的光滑
固定圆弧轨道顶端由静止释放，圆弧轨道底端的切线水平，物块A 可从圆弧轨道的底端无
能量损失地滑上一辆静止在光滑水平面上的小车B，且物块最终没有滑离小车B。已知A、
B 间的动摩擦因数μ＝0.2，小车B 的质量M＝6 kg，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)物块A 与小车B 的共同速度大小；
(2)当物块A 相对小车B 静止时，小车B 运动的位移大小及系统因摩擦产生的热量。
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思考 子弹打木块模型、滑块—木板模型有什么区别与联系？
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