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限时集训01（通用版）
时间：25min
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图所示是2023 年10 月31 日神舟十六号载人飞船返回舱成功返回的画面。高度在8 公里时，返回舱
主伞打开，此时返回舱速度为
，离地
前，返回舱已经匀速运动，速度为
，已知主伞打开
后主伞所受空气阻力与速度成正比，即
，已知返回舱质量（含宇航员）为
，不考虑返回
舱质量的变化，主伞质量忽略不计，不计其他阻力，
。求：
（1）主伞打开瞬间，返回舱的加速度大小；
（2）估算主伞打开到返回舱离地
的过程中系统克服阻力做的功（结果保留两位有效数字）。
2．算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零。
如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲紧靠边框b，甲、乙相隔为L，乙与边
框a 相隔
算珠与导杆间的动摩擦因数均为μ。现用手指将甲以
沿图示方向拨出，甲、乙碰撞
后甲的速度方向不变，乙恰能滑动到边框a 处，碰撞时间极短，已知每颗算珠的质量为m，重力加速度为
g，求：
（1）甲、乙两颗算珠碰撞后乙算珠速度的大小；
（2）甲、乙两颗算珠碰撞过程中损耗的机械能。
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3．CT 扫描是计算机X 射线断层扫描技术的简称，可用于对多种病情的探测。图甲是某种CT 机主要部分
的剖面图，其中X 射线产生部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N 之间有一电子束的加速电场，加速电
压恒定为U；高度足够高、宽度为d 的虚线框内有垂直纸面的匀强偏转磁场，电子束从静止开始在M、N
之间加速后以一定的速度水平射出并进入偏转磁场，速度方向偏转
后打到靶环上产生X 射线，探测器能
够探测到竖直向上射出的X 射线。已知电子质量为m、电荷量为e，不计电子受到的重力，该装置置于真
空中。
（1）求偏转磁场的磁感应强度的大小B；
（2）若撤去磁场，在虚线框中加一沿竖直方向的匀强偏转电场，可使电子偏转
时离开电场，最后打
在靶环上产生X 射线，求电子所受的电场力大小F；
（3）在（2）的基础上，靶环形状是以P 点为圆心的圆面，P 点距偏转电场中心的水平距离为l。若匀强偏
转电场的电场强度的大小E 可调整，靶环的半径为R，要使电子束能打到靶环上，求电场强度的最大值和
最小值之比
。
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