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板块二 相互作用
（考试时间：100 分钟 试卷满分：90 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共48 分)
一、选择题(本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8 小题，只有
一个选项符合题意；第9～12 小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4 分，选对而不全的得2 分，错
选或不选的得0 分)
1．如图甲所示是春节贴春联的示意图，简化图如图乙所示，梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗
糙的水平地面上，人站立于梯子上，此时还未贴春联，下列说法正确的是（ ）
A．梯子一定受到三个力作用
B．人和梯子组成的系统可能受三个力作用
C．人对梯子的作用力竖直向下
D．地面对梯子的作用力竖直向上
【答案】C
【详解】A．梯子受到竖直向下的重力、墙壁水平向右的支持力、地面竖直向上的支持力和地面水平向
左的静摩擦力，共四个力作用，故A 错误；
B．人和梯子组成的系统在竖直方向上受重力、地面的支持力，因为墙光滑，所以竖直墙对梯子没有摩
擦力；在水平方向上，受到竖直墙壁水平向右的支持力和地面水平向左的摩擦力，共四个力作用，故B
1
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错误；
C．人处于平衡状态，梯子对人的作用力与其重力等大反向，故梯子对人的作用力竖直向上，根据牛顿
第三定律，人对梯子的作用力竖直向下，故C 正确；
D．地面对直梯的作用力为支持力和摩擦力的合力，方向斜向左上方，故D 错误。
故选C。
2．杭州亚运会上，13 岁的中国选手崔宸曦成为中国亚运历史上最年轻的金牌得主．下列说法正确的是（
）
A．崔宸曦在完成动作时，其重力方向始终垂直于滑板表面
B．在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上
C．跳起在空中时不受到重力的作用
D．从空中下落过程中，重力越来越大
【答案】B
【详解】崔宸曦在完成动作时，其重力方向始终竖直向下，不一定垂直于滑板表面，故A 错误；在滑板
上跳起做动作时重心不一定在人身上，当身体弯曲时，重心可能在身体之外，故B 正确；跳起在空中时
仍然受到重力的作用，故C 错误；从空中下落过程中，重力不变，故D 错误．
3．
宇树科技的机器人亮相2025 春晚，该机器人不仅可以表演创意舞蹈，还可以精准完成前后左
右劈叉动作。如图所示，机器人静止站立在水平地面上，两脚左右对称，则（ ）
2
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A．地面对机器人的弹力由机器人的形变产生
B．地面对机器人的作用力大于机器人的重力
C．若机器人两脚间的夹角变大，地面对机器人的支持力将变大
D．若机器人两脚间的夹角变大，左脚所受地面的摩擦力将变大
【答案】D
【详解】A．地面对机器人的弹力由地面的形变产生，故A 错误；
B．对机器人，由平衡条件可知，地面对机器人的作用力与机器人的重力等大反向，故B 错误；
C．对机器人，由平衡条件可知，在竖直方向上，地面对机器人的支持力大小始终等于重力大小，故两
脚夹角变大，支持力不变，故C 错误；
D．设机器人两脚间的夹角为θ，单脚产生的弹力为F，对机器人竖直方向有
，则左脚所
受地面的摩擦力
，联立解得
，可知机器人两脚间的夹角
变大，则
变大，
故左脚所受地面的摩擦力将变大，故D 正确。
故选D。
4．
下图为乘客坐飞机的姿态图。座椅背板AP 与底板PB 夹角稍大于90°，飞机匀速水平飞行时，
底板PB 右端比左端稍微高点，忽略乘客与座椅的摩擦力，在飞机逐渐向上匀速爬升的过程中，座椅背板
AP 与底板PB 也逐渐绕P 轴在竖直面内逆时针转动，直到PB 板与水平面成30°。下列说法正确的是
（ ）
A．未爬升前背板AP 对乘客没有作用力
B．爬升过程中乘客始终受到三个力的作用
C．爬升过程中座椅对乘客的作用力的合力逐渐减小
D．爬升过程中乘客对背板AP 与底板PB 的压力都逐渐增大
【答案】B
3
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【详解】AB．未爬升前和爬升过程，以人为研究对象，受重力，PA 的支持力
，PB 的支持力
，由
题意可知，始终受三个力且合力始终为0，故A 错误，B 正确。
CD．爬升过程乘客受重力，PA 的支持力
，PB 的支持力
，三个力的合力始终为0，且
与
之
间的夹角不变，矢量三角形如图所示，在PB 转到与水平面夹角为30°的过程中，
变大，
减小，
故CD 错误。
故选B。
5．
如图甲所示，佩戴口罩能有效地阻隔空气中病毒的传播。若将口罩带套在耳朵上的情景简化
为如图乙所示，AB、CD 分别为口罩带的一部分，其中AB 段水平，CD 段与水平方向夹角为60°，且AB、
CD 在同一竖直平面内。若弹性口罩带的弹力大小遵循胡克定律，且劲度系数
N/m，已知佩戴在
单侧耳朵上的口罩带的伸长量x=5cm，不计口罩带的重力及与皮肤间的摩擦。则口罩带对单侧耳朵的作用
力大小为（ ）
A．10N
B．
N
C．20N
D．
N
【答案】A
4
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【详解】根据胡克定律可得
根据平行四边形定则可知，口罩带对单侧
耳朵的作用力大小为
故选A。
6．如图所示为影视摄影区的特技演员高空速滑的示意图，钢索与水平方向的夹角
，质量为m 的特
技演员（轻绳、轻环质量忽略不计），利用轻绳通过轻质滑环悬吊在滑索下。在匀速下滑过程中，下列说
法正确的是（ ）
A．演员不处于平衡状态
B．绳子对演员的作用力为0
C．钢索对滑环的摩擦力为
D．钢索与滑环间的动摩擦因数为0.5
【答案】C
【详解】特技演员匀速下滑，处于平衡状态，A 错误；特技演员匀速下滑，加速度为0，即绳子对人的
作用力与演员重力大小相等，B 错误；如图所示，对演员、轻绳、轻环整体进行受力分析有
，解得
，C 正确，D 错误。
5
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7．如图甲所示为杂技“切砖”的表演视频截图，演员通过右手逐一增加左手中砖块的数量，左手中各砖
块保持相对静止且均没有掉落，砖块之间无粘连。某次操作过程如图乙所示，演员先用右手发力使左手中
的砖块向左运动，撤去右手后，所有砖块在水平方向上做匀减速运动而不向下坠落，已知每块砖的质量均
为
，砖块间动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取
，则图乙中1
号砖对2 号砖的弹力大小至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】将2 号砖和3 号砖看成一个整体，竖直方向1 号砖对2 号砖摩擦力与2 号砖和3 号砖整体所受
重力平衡
，该摩擦力恰好等于1 号砖对2 号砖最大静摩擦力时，1 号砖对2 号砖的弹力
最小
，得
故选B。
8．
如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为乙图所
示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，且瓦片能静止在檩条上。已知檩条间距离为d，
檩条与水平方向的夹角保持不变，以下说法错误的是（ ）
6
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A．瓦片总共受到5 个力的作用
B．增大檩条间的距离d 时，瓦片与檩条间的弹力也增大
C．减小檩条间的距离d 时，瓦片一定不会下滑
D．减小檩条间的距离d 时，瓦片与檩条间的摩擦力可能不变
【答案】C
【详解】A．瓦片受重力两侧的支持力和摩擦力，共5 个力，故A 正确，不符合题意；
B．根据题图可知，两檩条对瓦片的弹力与垂直于檩条方向的夹角为
，有
增大檩条间的距离d 时，夹角
变大，则瓦片与檩条间的弹力N 变大，故B 正确，不符合题意；
C．减小檩条间的距离d 时，夹角
变小，则瓦片与檩条间的弹力N 变小，最大静摩擦力变小，则瓦片
可能会下滑，故C 错误，符合题意；
D．减小檩条间的距离d 时，若瓦片仍然静止，由平衡条件可知，瓦片与檩条间的摩擦力仍等于瓦片重
力沿檩条方向的分力大小，即摩擦力不变，故D 正确，不符合题意。
故选C。
9．（多选）“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减速滑行，
人与竹筏相对静止，则（ ）
A．人受合力为零
B．人对竹筏的力方向竖直向下
C．人和竹筏的重心在竹筏所在的竖直面上
D．人和竹竿构成的整体的重心，与杆受到合力的作用线在同一竖直平面上
【答案】CD
【详解】A．人和竹筏在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A 错误；
B．竹筏在水平方向有加速度，人对竹筏的力在竖直方向有重力，水平方向有摩擦力，所以人对竹筏的
力方向不是竖直向下，故B 错误；
C．人和竹筏相对静止，且减速滑行，人和竹筏的重心要在竹筏锁在竖直面上才能保持相对稳定，故C
正确；
7
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D．人和竹竿构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重
心与杆受到合力作用线应该在同一竖直面上，故D 正确。
故选CD。
10．（多选）大质量钢卷是公路运输中的危险物品，如图符合规范的装载支架是安全运输的保障，运输过
程中要求“缓加速慢减速”。一辆货车运载着圆柱形表面光滑的质量为m 的钢卷，自由地摆放在支架A、
B 之间，没有用绳索固定。钢卷受到支架A 和支架B 的支持力，和货车一起保持静止，若已知支架斜面均
与水平面成
，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．货车静止时，支架A 对钢卷支持力大小为
B．货车向右匀速运动，支架B 对钢卷支持力大小为2mg
C．当货车向右减速时，支架A 对钢卷支持力减小
D．当货车向右加速时，支架A 对钢卷支持力减小
【答案】AC
【详解】货车静止或向右匀速运动时，都处于平衡状态，根据共点力平衡条件有
，解得
，故A 正确，B 错误；当货车向
右减速时，根据牛顿第二定律有
，则支架
对钢卷
支持力减小，支架
对钢卷支持力增大，故C 正确；当货车向右加速时，根据牛顿第二定律有
，
，则支架
对钢卷支持力减小，支架
对钢卷支
持力增大，故D 错误。
11．
（多选）粮食安全是国家安全的重要方面之一。如图是某粮仓利用可升降传动装置在水平
8
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地面由高处向下堆砌而成稳定的锥形粮堆。为了知道粮堆的具体信息，测出粮堆高度为h，查资料测得粮
食间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是（ ）
A．地面对粮堆的摩擦力不为零
B．此粮堆的体积为
C．粮堆底面半径r 与粮堆高度h 的比值为μ
D．若提高锥形粮堆高度h，粮堆底面积应该变大
【答案】BD
【详解】A．粮堆沿水平方向没有运动趋势，所以地面对粮堆的摩擦力为零。故A 错误；
C．设粮堆倾角为
，其底面积的半径为r，取粮堆锥面上的一粒粮粒为研究对象，根据平衡条件得
，根据三角函数得
，联立，解得
，故C 错误；
BD．此粮堆的体积为
，可知若提高锥形粮堆高度h，粮堆底面积应该变大。联立，解
得
，故BD 正确。
故选BD。
12．
（多选）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。拖把头的质量为m，拖杆质量
可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，拖杆与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，某同学
用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向施加力的作用。下列说法正确的是（ ）
9
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A．若拖把静止，施加的推力大小不变，增大θ，拖把所受摩擦力一定增大
B．用大小不变的推力推动拖把运动时，增大θ，拖把所受摩擦力一定增大
C．若拖把做匀速直线运动，保持拖杆角度不变，沿拖杆方向推动与拉动所需力的比值为
D．当θ 小于某一个值时，无论用多大的力推动，都不能使拖把由静止开始运动
【答案】AD
【详解】A．若拖把静止，对其受力分析，由平衡条件，可得
，施加的推力大小不变，增大
θ，拖把所受摩擦力一定增大，故A 正确；
B．用大小不变的推力推动拖把运动时，对其受力分析，如图所示，
由平衡条件，可得
，根据
，联立，解得
，增大θ，拖把所
受摩擦力一定减小，故B 错误；
C．若拖把做匀速直线运动，保持拖杆角度不变，设沿拖杆方向推动所需的力为F1，拉动所需力为F2，
由平衡条件，可得
，
，联立，解得
10
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，故C 错误；
D．设当θ 小于某一个值时，无论用多大的力推动，都不能使拖把由静止开始运动，则有
，解得
，上式右边总是大于零，且当F 无限大时极限为零，
则有
，解得
，可知当θ 小于某一个值时，无论用多大的力推动，都不能使拖
把由静止开始运动，故D 正确。
故选AD。
第Ⅱ卷(非选择题，共52 分)
二、填空题(本题共2 小题，共14 分)
13．(6 分)如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中：
(1)已有器材：木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮条、铅笔，下列器材还需要选取（ ）
A．
B．
C．
D．
(2)实验中，所用的两个弹簧测力计量程均为5N，某同学第一次拉橡皮条时，两个弹簧测力计的读数均为
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4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，这次操作 （选填“合理”或“不合理”），理由是 ；
(3)如图所示是甲、乙两位同学在做实验时得到的结果，力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示，比较符合实
验事实的是 （选填“甲”或“乙”）。
【答案】(1)AB
(2) 不合理 其合力的大小超过了弹簧测力计的量程，后续无法用量程为5N 的测力计测出合力
(3)甲
【详解】（1）本实验中还需要三角板作平行四边形和弹簧测力计测量力的大小。
故选AB。
（2）[1][2]当两力垂直时，其合力大小为
，由于
大于5N，已经超出弹簧测力计的量程，所
以这次操作不合理。
（3）由于力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示，其应与橡皮条处于同一直线上，即F′为实际值，而F
为理论值，故比较符合实验事实的是甲。
14．
(8 分)某同学想测量平常锻炼用的拉力器（如图甲所示）中弹簧的劲度系数。他将拉力器上
的弹簧拆下，用其中一根弹簧、激光测距仪、水桶和硬纸片设计了如图乙所示的装置。
(1)挂好水桶稳定后，向水桶中加入一定量的水，记录相应水桶和水的总重力
，并用激光测距仪测量纸片
到地面的距离，多次向水桶中加入水并记录数据，然后描点连线得到了如图丙所示的图线，不计弹簧和
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纸片的重力，则弹簧的劲度系数
。（结果保留三位有效数字）
(2)该同学将两根相同的弹簧串联挂在铁架台上，重复（1）过程，得到了如图丁所示的图像，则两根相同
的弹簧串联后的劲度系数
与一根弹簧的劲度系数
的关系近似为
。（结果保留1 位有效
数字）
(3)图丁中，当拉力大于
后图像弯曲的原因是 。
【答案】(1)320
(2)0.5
(3)超过了弹簧的弹性限度
【详解】（1）由胡克定律
可得，
图像斜率绝对值的倒数表示弹簧的劲度系数，则有
。
（2）同理可得两根相同的弹簧串联后的劲度系数
所以
。
（3）当拉力大于
后图像弯曲，不再成线性变化是因为超过了弹簧的弹性限度。
三、计算题(本题共4 小题，共38 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
15．
(9 分)在杂技表演中，A、B、C、D 四人造型如图所示，B 演员两臂与竖直方向夹角均为
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30°，A 演员两臂水平。已知C、D 两演员的质量均为m，当地重力加速度为g。求：
(1)B 演员手臂的拉力大小；
(2)A 演员手臂的推力大小？
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）以C 演员为研究对象，将其视为质点，其受力如图所示，建立直角坐标系，将FB正交分
解。
竖直方向由平衡条件得FBcos 30°＝mg
解得FB＝
mg
（2）水平方向由平衡条件得FBsin 30°＝FA
解得FA＝
mg
16．(9 分)用两根细线a、b 和一根轻弹簧c 将质量均为m 的两个小球1 和2 连接并悬挂，如图所示。两小
球处于静止状态，细线a 与竖直方向的夹角为30°，弹簧c 水平。重力加速度大小为g，求：
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(1)细线a 与弹簧c 分别对小球1 和2 的拉力大小；
(2)细线b 对小球2 的拉力大小。
【答案】(1)Fa＝
, Fc＝
(2)Fb＝
【详解】（1） 对小球1 与2 组成的整体进行分析，由平衡条件可得Facos 30°＝2mg
Fasin 30°＝Fc
解得Fa＝
Fc＝
（2） 对小球2 进行受力分析，细线b 对小球2 的拉力大小为Fb
解得Fb＝
17．(9 分)辞旧迎新过新年，春节大扫除的传统习俗源自古代，人们相信通过打扫房屋，可以去除一年来的
尘埃和霉运，寓意着告别过去，迎接新的一年。我们需先移开沙发，清扫污垢，假设沙发的质量为
的沙发放置在水平地面上，用力
推沙发，当
斜向下与水平成
时，如图，若
，
沙发恰好开始做匀速运动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力可以乎略不计，重力加速度
，求：
(1)沙发与地面间的动摩擦因数
的大小
(2)若使沙发匀速运动，力
的最小值的大小和方向。
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【答案】(1)
(2)
，方向与水平方向成
向右上方
【详解】（1）沙发做匀速直线运动，由共点力平衡条件得，水平方向：
竖直方向：
滑动摩擦力
联立解得
（2）当力F 斜向上与水平成角
，且物体做匀速运动，则有
解得
故当
最大时，
最小，有
当
时，
最小，此时
18．
(11 分)某同学设计了一个测量弹性轻杆的形变量与其劲度系数的实验，下图中B 为待测量
的弹性轻杆，C 为底部带有小孔且装满细沙的小桶，A 为一长度为L 的轻质刚性杆，一端与弹性杆B 连接，
另一端与轻质平面镜M 的中心
相连，且与平面镜M 垂直，轻质平面镜竖直放在水平实验台上，PQ 为一
带有弧长刻度的透明圆弧，O 为PQ 的圆心，圆弧PQ 的半径为r，不挂沙桶时，一束细光束经PQ 的O 点
射到平面镜的
点后原路返回，挂上沙桶后，使平面镜发生倾斜，入射光束在M 上入射点可以近似认为
仍在
点，通过读取反射光在圆弧上的位置，测得光点在透明读数条上移动的弧长为s，可以测得弹性轻
杆的形变量，根据胡克定律就可以确定弹性杆的劲度系数。已知
，L 远大于弹性杆的形变量，重力
加速度为g。
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(1)随着沙桶中细沙的不断流出，反射光线的光点在PQ 圆弧上向哪个方向移动？
(2)求弹性杆的形变量x；（用光点移动的弧长s、r、L 表示）
(3)求弹性杆的劲度系数k。（沙桶的总质量用m 表示）
【答案】(1)向下 (2)
(3)
【详解】（1）挂上沙桶后，弹性杆产生形变，连接平面镜的刚性杆
倾斜，平面镜绕
点逆时针旋转，
随着沙桶中细沙不断流出，沙桶的总质量减小，弹性杆产生形变减小，所以反射光点沿
圆弧向下移
动。
（2）设平面镜绕
点逆时针旋转角度
，由于
远大于弹性杆的形变量，
，所以
角较小，满
足
，根据反射定律与几何关系可得
弧长
解得
（3）根据胡克定律知
解得
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