文档文本内容
第34 讲电路的基本概念及规律
目录
.....1
.....4
考点一 电流的理解与计算................................................................................................................................................... 4
考向1：公式I＝q/t 的应用......................................................................................................................................... 5
考向2：电流的微观表达式.........................................................................................................................................5
考点二 欧姆定律及电阻定律...............................................................................................................................................7
考向1：电阻定律与欧姆定律....................................................................................................................................8
考向2：伏安特性曲线的应用....................................................................................................................................8
考点三 串、并联电路及电表的改装..............................................................................................................................10
考向1：串、并联电路问题.......................................................................................................................................11
考向2：电表的改装.................................................................................................................................................... 11
考点四 电功、电功率、电热及热功率..........................................................................................................................13
考向1：电路中的电功电热问题.............................................................................................................................13
考向2：非纯电阻电路中的电功电热问题........................................................................................................... 14
. .15
基础巩固练.............................................................................................................................................................................. 15
综合提升练.............................................................................................................................................................................. 19
核心考点
1.电流、电阻、电功及电功率：
电流定义：I=q/t（宏观），微观表达式：I=nqSv。
欧姆定律：I=U/R（适用于线性元件）。
电阻定律：R=ρL/S（ρ 为电阻率，由材料决定）。
电功与电热：纯电阻电路：W=Q=UIt=I²Rt=U²t/R，P =UI = I
2 R =U
2/ R
非纯电阻电路（含电动机等）：电功W=UIt（输入总能量），电热Q=I²Rt（内能），
输出机械功W 机=W-Q。欧姆定律不适用。
2.串、并联电路的特点：
串联：电流处处相等（I 同）；总电压等于各部分电压之和（U=U₁+U₂）；总电阻R 总
=R₁+R₂。
并联：电压相等（U 同）；总电流等于各支路电流之和（I=I₁+I₂）；总电阻R 总的倒数
等于各电阻倒数之和。
3.电表的改装：
小量程电流表（表头）：满偏电流Ig，内阻Rg，满偏电压Ug=IgRg。
改装成电压表：串联一个大电阻R，U=Ig(Rg+R)。
改装成电流表：并联一个小电阻R，I=Ig+IgRg/R。
4.伏安特性曲线：
线性元件：I-U 图线为直线，斜率k=1/R。
非线性元件（如二极管、小灯泡）：I-U 图线为曲线，某点电阻R=U/I，不等于某点切
线斜率的倒数。
考情透析
1.题型与难度：主要以选择题的形式出现，偶尔在实验题或计算题中作为基础分析。难
度基础→中档，是电学板块的基石。
2.命题规律：
高频考查：欧姆定律（特别是伏安特性曲线）、电阻定律（R=ρL/S）、非纯电阻电路
（电动机问题）中的功率计算、串并联电路规律、电表改装原理与计算。
常规考法：直接考查概念辨析、简单的电阻串并联计算、电功电功率的公式选用、电
表改装的计算。
创新考法：常与电路动态分析、含容电路、图像分析（如伏安特性曲线、P-U 图）结
合，或在新情境（如电动汽车电动机、手机充电器）考查电功与电热的区别。
3.考查方向：侧重区分纯电阻与非纯电阻电路、电表改装的原理与计算、从I-U 图或U-
I 图中读取和计算电阻、微观电流表达式的理解、串并联电阻特点的灵活运用。
素养对接
1.宏观与微观结合：从宏观的电流定义I=q/t 深入到微观机制I=nqSv（n 为载流子密
度，S 为横截面积，v 为定向移动速率），培养从宏观现象到微观本质的思维。
2.模型建构：将实际电路中的元件（如灯泡、电阻、电源、电表）抽象为理想化的电路
元件模型（如理想电表、纯电阻、非纯电阻），并正确运用相应规律。
3.等效思想：掌握电表改装的本质是将小量程表头通过串/并联电阻等效为一个新量程
的电表；串并联电路的计算本质是求等效总电阻。
4.守恒思想：在非纯电阻电路中，明确能量守恒（输入电能=内能+其他形式能），区分
“电功”与“电热”。
学习目标
1.知识目标：
能写出电流、电阻的定义式和决定式，并说出各物理量的含义。
能准确区分纯电阻与非纯电阻电路，并说出各自对应的功率计算公式（P=UI 与P=I²R
的关系）。
能说出串、并联电路的总电阻、电压、电流分配特点。
能说出电表改装的核心原理（串联分压、并联分流）。
2.能力目标：
公式辨析能力：能根据电路类型（纯/非纯电阻）正确选用电功、电功率、电热的计算
公式。
图像分析能力：能看懂伏安特性曲线，并从中计算某点的电阻值（注意线性/非线性元
件的区别）。
电路计算能力：能熟练进行串并联电路的总电阻、电压、电流、功率的计算及电表改
装的定量计算。
实验迁移能力：能将电表改装原理应用于实际实验（如测量电源电动势内阻时需要改
装电表）。
备考建议
1.注意“纯电阻”与“非纯电阻”的区分及计算：
关键区分点：纯电阻电路（如白炽灯、电炉、电阻丝），电能全部转化为内能；非纯
电阻电路（如电动机、充电的电池、电解槽），电能部分转化为内能Q=I²Rt，部分转化为
其他形式能（如机械能、化学能）。
计算策略：
纯电阻：P=UI=I²R=U²/R 三者通用。
非纯电阻：电功率P=UI（总）；电热功率P 热=I²R；输出功率P 出=UI-I²R。欧姆定律
I=U/R 不适用。
2.务必掌握“伏安特性曲线”的读图与计算：
线性元件（如定值电阻）：I-U 图线斜率k=1/R。
非线性元件（如小灯泡、二极管）：
不能直接求切线斜率！某状态的电阻R=U/I（该点的坐标值之比）。
动态电阻：r=ΔU/ΔI（割线斜率的变化，反映电阻随电压/电流的变化趋势）。
3.攻克“电表改装”的定量计算：
改装原理：
串联电阻分压（改电压表）：U=Ig(Rg+R)→R=U/Ig-Rg。
并联电阻分流（改电流表）：I=Ig+IgRg/R→R=IgRg/(I-Ig)。
易错点：改装后电表的总内阻。并联分流电阻后，电流表内阻变小；串联分压电阻
后，电压表内阻变大。
4.重视“微观电流表达式”I=nqSv 的应用与推导：
注意区分自由电子热运动速率（~10⁵m/s）、定向移动速率（~10⁻⁴m/s）、电场传播速
率（光速）三者的巨大差异。
5.强化易错点专项训练：
易错点一：误用欧姆定律。非纯电阻电路中，电动机的线圈有电阻，但不能用I=U/R
算工作电流（因为U 包含反电动势）。
易错点二：混淆“电功”与“电热”。在非纯电阻电路中，W=UIt 大于Q=I²Rt。计算
总消耗电能用W，计算产热用Q。
易错点三：混淆“电阻”与“电阻率”。电阻R 是导体的属性（取决于ρ、L、S），电
阻率ρ 是材料的属性（取决于材料和温度）。一个变大，另一个不一定变大。
易错点四：误用串联分压公式。串联电路电压分配与电阻成正比：U₁/U₂=R₁/R₂。并联
电路电流分配与电阻成反比：I₁/I₂=R₂/R₁。不能搞混。
考点一 电流的理解与计算
【必备知识回顾】
1．电流
(1)导体中形成电流的条件
①导体中有能够自由移动的电荷。
②导体两端存在电压。
(2)电流的方向
与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。在外电路中电流由电源正极流向负极，
在内电路中电流由电源负极流向正极。
(3)电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
2．恒定电流
(1)恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
(2)电流的强弱程度用电流这个物理量表示。单位时间通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大，如
果用I 表示电流，q 表示在时间t 内通过导体横截面的电荷量，则有I＝。
(3)电流的单位：安培(安)，符号A，1A＝1C/s。
3．电流的微观解释
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，
电荷定向移动的速率为v，则：
（1）柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq；
（2）电荷通过横截面的时间t＝L
v ；
（3）电流的微观表达式I＝nqvS。
【重难模型精讲】
考向1：公式I＝q/t 的应用
【典例1】(2026·四川省·模拟题)量子隧穿效应在扫描隧道显微镜(STM )中有着关键应用，STM的核
心是让极细的探针与被测样品表面接近，当二者距离很小时，电子会通过隧穿效应从样品表面跃迁到探针，
形成隧穿电流。已知电子的电荷量e =1.6×10
-19C，隧穿电流的平均值约为10
-10 A，则单位时间内通过
隧穿效应跃迁到探针的电子数约为()
A.6.25×10
7个
B.6.25×10
8个
C.6.25×10
9个
D.6.25×10
10个
考向2：电流的微观表达式
【典例2】(2026·北京市·月考试卷)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，
找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导
线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动
的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成
一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与
电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。下列说法正确的是()
A.比例系数k =ne
2 ρ
B.比例系数k的单位为kg⋅s
C.当该导线通有恒定的电流I时，导线中自由电子定向移动的速率v =
I
ne
2S
D.当该导线通有恒定的电流I时，导线中自由电子受到平均阻力大小为f = ρ I
eS
【变式训练与拓展】
【变式1】(2026·河北省唐山市·其他类型)如图，来自质子源A的质子(初速度为零)，经PQ两板间的匀
强电场加速，形成电流强度为I的细柱形质子流。质子电荷量为e，不计质子的重力和质子间相互作用力，
下列说法中正确的是()
A.t时间内质子流打到靶板Q的质子数为2It
e
B.t时间内质子流每秒打到靶板Q的质子数为It
2e
C.到P板l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数之比为2:1
D.到P板l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数之比为4:1
【变式2】(2025·湖北省·月考试卷)已知铜棒的截面积为S，密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常
数为N A。电子电量为e，若通过铜棒的电流强度为I，并认为铜棒中每一个铜原子贡献一个电子。则铜棒
中自由电子定向移动的速率为()
A.IM
ρSe
B.IM
ρS N A e
C. IMe
ρS N A
D.I N A e
ρSM
【变式3】（多选）(2026·四川省·月考试卷)金属导电是一个典型的导电模型，值得深入研究。一金属
直导线电阻率为ρ，若其两端加电压，自由电子将在静电力作用下定向加速，但电子加速运动很短时间就
会与晶格碰撞而发生散射，紧接着又定向加速，这个周而复始的过程可简化为电子以速度v沿导线方向匀
速运动。我们将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，可以“精细”描述
导线中各点电流的强弱。设该导线内电场强度为E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，电子在
导线中定向运动时受到的平均阻力为f 。则下列表达式正确的是()
A.ρ=nev
B.j =nev
C.E = ρj
D.f =eρ v
2
【方法规律】
1．三种电流表达式的比较
项目
公式
公式含义
定义式
I＝
反映了I 的大小，但不能说I∝q，I∝
微观式
I＝nqSv
从微观上看n、q、S、v 决定了I 的大小
决定式
I＝
I 由U、R 决定，I∝U，I∝
2.应用I＝计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电
流方向相同，故q 为正、负离子带电荷量的绝对值之和。
3.“柱体微元”模型求解电流微观问题
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，
电荷定向移动的速率为v，则：
(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。
(2)柱体中全部电荷通过横截面的时间t＝。
(3)电流的微观表达式I＝＝nqSv。
考点二 欧姆定律及电阻定律
【必备知识回顾】
1.部分电路欧姆定律
①内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
②表达式：I＝。
③适用范围：金属导体和电解质溶液，不适用于气态导体或半导体元件。
④导体的伏安特性曲线(I－U 图像)。
a．线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。
b．非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。
2.电阻及电阻定律
(1)电阻
①定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。
②公式：R＝，其中U 为导体两端的电压，I 为通过导体的电流。
③单位：国际单位是欧姆(Ω)。
④决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的
电压和通过导体的电流无关。
(2)电阻定律
①内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比，导体电阻还
与构成它的材料有关。
②公式：R＝ρ，其中l 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ 是导体的电阻率，其国际单位是
欧·米，符号为Ω·m。
③适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
(3)电阻率
①计算式：ρ＝R。
②物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
③电阻率与温度的关系
a．金属：电阻率随温度升高而增大。
b.负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小。
3.伏安特性曲线
(1)坐标轴：横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I。
意义：表示导体的电流I 随电压U 变化的关系。
(2)伏安特性曲线的特点
①由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。
②伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。
(3)两类元件的伏安特性曲线
①线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用欧姆定律；
②非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用欧姆定律。
【重难模型精讲】
考向1：电阻定律与欧姆定律
【典例3】(2026·四川省·联考题)如图，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方
向时测得样品的电阻为R，则样品的电阻率为()
A.bc
a R
B.b
2
a R
C. a
bc R
D.ac
b R
考向2：伏安特性曲线的应用
【典例4】(2025·全国·品牌教辅试题)如图所示的是用不同材料制成的电阻甲和乙的伏安特性曲线，图
中倾斜的虚线为图线甲在电压为6V 时的切线。下列说法正确的是()
A.甲的电阻随电压的升高而增大
B.电压为6V 时，甲的阻值为15Ω
C.电压为6V 时，乙的阻值为12Ω
D.电压为8V 时，甲的电阻小于乙的电阻
【变式训练与拓展】
【变式4】(2026·山东省枣庄市·期中考试)如图所示，长方体容器的左右两侧面a、b由导电金属材料制
成，其余侧面均为玻璃，现不断向容器内倒入导电溶液，则ab之间的电阻()
A.不断变大
B.不断变小
C.保持不变
D.无法判断变化
【变式5】(2025·江苏省苏州市·月考试卷)用电流传感器测量通过小灯泡的电流，t0时刻加上恒定电压
若考虑金属灯丝电阻与温度的关系，下列表示小灯泡电流随时间变化的图线可能正确的是()
A.
B.
C.
D.
【变式6】（多选）(2026·湖北省黄冈市·月考试卷)导体a、b、c的伏安特性曲线均如图甲所示，虚线
是电压为8V 处该曲线的切线。将导体a、b、c按图乙所示电路接在恒压电源两端，闭合开关后通过导体c
的电流为0.4 A，下列说法正确的是()
A.此时导体c的电阻为7.5Ω
B.此时导体c的电阻为20Ω
C.恒压电源的电压大于12V
D.恒压电源的电压小于12V
【方法规律】
1．电阻的决定式和定义式的比较
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R 由
ρ、l、S 共同决定
提供了一种测电阻的方法——
伏安法，R 与U、I 均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均
匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
2.应用伏安特性曲线的几点注意
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
(3)伏安特性曲线为直线时，图像的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜
Rb。
(4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn＝，即电阻要用图像上点Pn的坐标(Un，In)来
计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切
线斜率来计算。
考点三 串、并联电路及电表的改装
【必备知识回顾】
串、并联电路的特点
串联电路
并联电路
连接形式
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
电压分配
＝，＝
--------
电流分配
--------
＝，＝
功率分配
＝，＝
＝，＝
【重难模型精讲】
考向1：串、并联电路问题
【典例5】(2025·湖北省武汉市·月考试卷)如图所示，R1=1Ω，R2=5Ω，R3=3Ω，I 1=0.1 A，
I 2=0.2 A，则电流表上的电流(不计电流表内阻)的大小和方向为()
A.0.10 A，从a到b
B.0.15 A，从b到a
C.0.30 A，从a到b
D.0.20 A，从b到a
考向2：电表的改装
【典例6】(2026·广东省·单元测试)某同学设计了如图所示的电路进行电表的改装，将多用电表的选择
开关旋转到“直流500mA”挡作为图中的电流表A。已知电流表A的内阻R A =0.4 Ω，R1= R A，R2=7 R A。
关于改装表的下列说法正确的是()
A.若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为0.5 A
B.若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为3.0V
C.若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为2.0 A
D.若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为1.5V
【变式训练与拓展】
【变式7】(2025·安徽省·联考题)如图1所示，是工程建设中常用的力学应变传感器，其简化电路结构
如图2所示：上表面两个应变片的电阻分别为R1、R2，下表面两个应变片的电阻分别为R3、R4。不受力时
a、b两点的电势差为0;当受力时上下表面伸长与压缩不相同，四个电阻的阻值均发生了变化。下列说法正
确的是()
A.R2右端的电势可能比R4右端的电势低
B.R2右端的电势可能比R4右端的电势高
C.当R1: R3= R2: R4时，a、b两点的电势不相等
D.当R1: R2≠R3: R4时，a、b两点的电势不相等
【变式8】(2026·福建省·同步练习)图为双量程电压表的内部结构，其中表头内阻Rg=1000Ω，满偏电
流I g=1mA。连接ab时电压表的量程为2V ，连接ac时电压表的量程为10V ，现在调整R1、R2的连接方
式，则电压表最大量程可达到()
A.12V
B.17V
C.18V
D.20V
【变式9】(2025·江苏省镇江市·模拟题)如图所示，先将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，
使电压表读数等于其量程U m；然后保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于1
2 U m时记录下R2
的值，则RV = R2。用这种方法测得电压表内阻的测量值RV 测与真实值RV 真相比是()
A.RV 测= RV 真
B.RV 测> RV 真
C.RV 测< RV 真
D.无法确定
【方法规律】
1．串、并联电路的几个推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。
(3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。
2．电压表、电流表的改装
项目
改装为大量程电压表
改装为大量程电流表
原理
串联电阻分压
并联电阻分流
改装原理图
分压电阻或
分流电阻
U＝IgRg＋IgR，
所以R＝－Rg
IgRg＝(I－Ig)R，
所以R＝
改装后的
电表内阻
RV＝R＋Rg＞Rg
RA＝＜Rg
考点四 电功、电功率、电热及热功率
【必备知识回顾】
1.电功
①定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。
②公式：W＝qU＝UIt。(适用于任何电路)
③电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
2.电功率
①定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的快慢。
②公式：P＝＝UI。(适用于任何电路)
3.焦耳定律
①内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
②公式：Q＝I2Rt。(适用于任何电路)
4.电功率P＝UI 和热功率P＝I2R 的应用
①不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝UI，热功率均为P 热＝I2R。
②对于纯电阻电路：P 电＝P 热＝UI＝I2R＝。
③对于非纯电阻电路：P 电＝UI＝P 热＋P 其他。
【重难模型精讲】
考向1：电路中的电功电热问题
【典例7】(2026·广东省·其他类型)小明将功率为1500W 、1000W 、500W 的三个电器接通在同一个
插线板上，插线板的导线出现发热现象。下列相关说法正确的是()
A.导线的电阻可以忽略，该发热现象与电热无关
B.更换导线更细的插线板，有利于减少发热
C.断开500W 的电器，最有利于减少发热
D.不能将几个大功率电器同时接通在同一个插线板上
考向2：非纯电阻电路中的电功电热问题
【典例8】(2026·广东省·单元测试)某电风扇的主要技术参数如题表，空气的密度约为1.3kg/m
3。下
列估算结果合理的是()
风扇半径
0.1m
净重
1.6 kg
风量
0.31m
3/ s
额定电压
220V
额定功率
25W
A.该电风扇电动机的内阻约为2.4 kΩ
B.风速约为5m/ s
C.电机的效率约为80 %
D.电机运行10 s产生的内能约为100 J
【变式训练与拓展】
【变式10】(2025·江苏省南京市·期中考试)电动自行车方便人们的短途出行，某品牌电动车锂电池的
电压为60V 、容量为30 Ah，配套充电器的充电功率为240W ，下列说法正确的是()
A.电池的容量表示电池储存的电能
B.空电池充满电需要的时间为7.5h
C.充电器在正常工作时电流为0.25 A
D.该电池最多输出的电能为1800W·h
【变式11】（多选）(2026·广东省·单元测试)一台电动机的线圈电阻为2Ω，当它接上220V 的电源后，
正常工作时通过线圈的电流为4 A，下列说法正确的有()
A.电动机消耗电功率为880W
B.电动机消耗电功率为32W
C.线圈发热功率为880W
D.线圈发热功率为32W
【变式12】(2026·河南省·单元测试)图为直流电动机提升重物的装置图，重物的质量20kg，电源电动
势100V ，电源内阻3Ω，当电动机以0.5m/ s的恒定速度竖直向上提升重物时，电路中的电流I =2 A。不
计绳的重力，不计摩擦阻力与空气阻力，取重力加速度大小g=10m/ s
2，求：
(1)电动机的输入功率P入；
(2)电动机线圈的电阻；
(3)电源的工作效率。
【方法规律】
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
2．电动机的三个功率及关系
输入功率
电动机的总功率P 总＝P 入＝UI
输出功率
电动机做有用功的功率，也叫机械功率
热功率
电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P 热＝I2r
三者关系
P 总＝P 出＋P 热
效率
η＝×100%＝×100%
特别说明
①正常工作的电动机是非纯电阻元件；
②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件
基础巩固练
1.(2026·湖南省·期末考试)以下说法正确的是()
A.电流有大小有方向，所以电流是矢量
B.根据R = U
I 可知，导体两端的电压越大，导体的电阻越大
C.根据I = U
R 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
D.根据ρ= RS
l 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比
2.(2026·安徽省·期末考试)如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。
已知灵敏电流表G的满偏电流为I g=300mA，内阻为Rg=10Ω，变阻箱R接入电路的阻值为R0。下列说法
正确的是()
A.改装为0.6 A量程的电流表，选择图甲，R0=5Ω
B.改装为0.6 A量程的电流表，选择图乙，R0=10Ω
C.改装为15V 量程的电压表，选择图甲，R0=20Ω
D.改装为15V 量程的电压表，选择图乙，R0= 40Ω
3.(2026·湖北省·同步练习)杭州市正将主干道上的部分高压钠灯换成LED灯，已知高压钠灯功率为
400W ，LED灯功率为180W ，若更换4000盏，则一个月可节约的电能约为()
A.9×10
3kW ⋅h B.3×10
5kW ⋅h
C.6×10
5kW ⋅h
D.1×10
12kW ⋅h
4.(2026·北京市县·期末考试)如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能
板，额定电压48V 容量200 Ah的储能电池，功率60W 的LED灯。已知该路灯平均每天照明10h；1kg标
准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳2.6kg。则()
A.风力发电机的输出功率与风速的平方成正比
B.太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能
C.该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约1.2×10
6kg
D.储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作
5.(2026·湖南省益阳市·其他类型)如图所示为某实验小组设计的两个量程的电流表，已知表头G的满偏
电流为I g，定值电阻R1、R2的阻值均等于表头的内阻。当使用1和2两个端点时，电流表的量程为I 1，当使
用1和3两个端点时，电流表的量程为I 2。下列说法正确的是()
A.I 1=2 I g
B.I 2=3 I g
C.若仅使R1阻值变小，则I 1和I 2均变大
D.若仅使R2阻值变小，则I 1和I 2均变大
6.(2026·山东省青岛市·月考试卷)如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧
与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好，且不计摩擦；两个电
源的电动势E相同，内阻不计。两弹簧处于原长时，M位于R的中点，理想电压表的示数为0。当P端电势
高于Q端时，电压表示数为正。将加速度计固定在水平运动的被测物体上，则下列说法正确的是()
A.若M位于R的中点右侧，P端电势低于Q端
B.若电压表示数为负时，则物体速度方向向右
C.电压表的示数随物体加速度的增大而增大，且成正比
D.若物体向右匀加速运动，则电压表示数为负，且示数均匀增加
7.(2026·安徽省·单元测试)如图所示，一块均匀的长方体样品，长、宽、厚分别为a、a、0.4 a，当在C、
D间加上电压U，通过样品的热功率为P，已知样品单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量为e，下列
说法正确的是()
A.样品的电阻率为2aU
2
5 P
B.若在A、B间加上电压U，则通过样品的热功率为4 P
25
C.若在C、D间加上电压U，则自由电子定向移动的速度为
5 P
ne a
2U
D.若在A、B间加上电压，从A到B的电流为I，则所加的电压为25U I
2
4 P
8.(2025·江苏省南京市·模拟题)如图所示，甲、乙是改装成电流表和电压表的电路，则()
A.甲图中，R减小时量程减小
B.乙图中，R减小时量程增大
C.甲图中，若改装后的电表示数略微偏大，可将R值稍微调小
D.乙图中，若改装后的电表示数略微偏大，可将R值稍微调小
9.(2025·安徽省安庆市·期末考试)扫地机器人是智能家电的一种，借助人工智能技术，可以自动在房间
内完成地板的吸尘清扫工作。如图所示为某品牌扫地机器人，由主机和充电座两部分组成，使用说明书上
关于主机的一些信息如表所示。当电池剩余电荷量为额定容量的20 %时，主机会自动返回充电座充电。下
列说法正确的是()
主机
电池
14.4V /2400mA ⋅h(额定容
量)
产品质量
约4.7 kg
无线连接
Wi- Fi
额定电压
14.4V
额定功率
40W
A.将额定功率和额定电压代入公式P = U
2
R 可以计算出主机工作时的电阻
B.主机正常工作时，每秒钟可以将40 J电能全部转化为机械能
C.电池充满电后，储存的总电荷量为8640C
D.主机从满电量开始工作，至其自动返回前清扫时间为0.864 h
10.(2025·江苏省常州市·期中考试)某用电器正常工作时两端电压为U、流过电流为I，用多用电表欧姆
挡测得其电阻为R，忽略温度对电阻的影响，则正常工作时该用电器()
A.热功率一定是UI
B.电功率一定是UI
C.热功率一定是U
2
R
D.电功率一定
是U
2
R
11.(2025·北京市市辖区·月考试卷)利用如图所示电路研究某小型手持风扇的电动机性能。调节滑动变
阻器R0，测得风扇运转时电压表示数为U 1，电流表示数为I 1；扇叶被卡住停止转动时，电压表的示数为
U 2，电流表的示数为I 2，且I 2> I 1。下列说法正确的是()
A.电动机线圈电阻r = U 1
I 1
B.扇叶被卡住时，电流增大是因为电动机的线圈电阻变小
C.风扇运转时线圈发热功率P热= I 1
2⋅U 2
I 2
D.风扇运转时输出的机械功率P出=U 1 I 1-U 2 I 2
12.（多选）(2026·广东省·期中考试)一台额定功率为55W 的家用小型电动机，额定电压是220V ，线
圈的内阻是2Ω。则这台电动机正常工作时()
A.通过线圈的电流为110 A
B.线圈发热的功率为0.125W
C.电动机输出功率为23W
D.10min内消耗的电能为33000 J
13.(2025·江苏省无锡市·月考试卷)如图所示，某吊扇正常工作时扇叶附近向下排风的风速为
v =14.0m/ s，排风量为Q =0.2m
3/ s，已知空气平均密度ρ=1.3kg/m
3，电机内阻R = 496 Ω，请根据图
中吊扇的工作参数求吊扇正常工作时：
(1)电机的输出功率P出；
(2)吊扇对空气向下的平均作用力F。
综合提升练
1．（2021·江苏·高考真题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成
跨膜电流，若将该细胞膜视为1×10
-8 F的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从-70 mV变为30mV，则
该过程中跨膜电流的平均值为（ ）
A．1.5×10
-7 A
B．2×10
-7 A
C．3.5×10
-7 A
D．5×10
-7 A
2．（2019·浙江·高考真题）电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R1，
两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2．则（ ）
A．I 1< I 2
B．U 1
U 2
> R1
R2
C．U 1
U 2
= R1
R2
D．U 1
U 2
< R1
R2
3．（2022·江苏·高考真题）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1=2Ω，R2=3Ω，
R3=2Ω，R4= 4 Ω，电源电动势E =12V ，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（ ）
A．R1
B．R2
C．R3
D．R4
4．（2017·浙江·高考真题）一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为
40cm 时，测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均
匀拉长至50cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管）。则盐水柱电阻为（ ）
A．4
5 R
B．5
4 R
C．16
25 R
D．25
16 R
5．（2015·安徽·高考真题）一根长为L，横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ。棒内单位体
积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子
定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为（ ）
A．m v
2
2eL
B．m v
2Sn
e
C．ρnev
D．ρev
SL
6．（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a 和b，横截面积分别为S1、S2，长度
分别为l1、l2。闭合开关后，a 和b 中自由电子定向移动的平均速率之比为（）
A．l1:2l2
B．2l2:l1
C．l2S1:2l1S2
D．2l2S2:l1S1
7．（2020·浙江·高考真题）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封
闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到
原长的1.2 倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（）
A．通过的电流增大
B．两端的电压增大
C．阻值增大为原来的1.2 倍
D．电功率增大为原来的1.44 倍
8．（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度
为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P 从M 端滑到N 端，理想电压表读数U 随滑片P 的滑动距离
x 的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为（ ）
A．2:3
B．2:1
C．5:3
D．1:3
9．（多选）（2023·全国乙卷·高考真题）黑箱外有编号为1、2、3、4 的四个接线柱，接线柱1 和2、
2 和3、3 和4 之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R 和一个直流电源。测得接线柱之间
的电压U12=3.0V，U23=2.5V，U34=－1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（）
A．电源接在1、4 之间，R 接在1、3 之间
B．电源接在1、4 之间，R 接在2、4 之间
C．电源接在1、3 之间，R 接在1、4 之间
D．电源接在1、3 之间，R 接在2、4 之间
