文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
第十章恒定电流
第54 课时 专题强化：测电阻的其他几种方法
目录
考点一 差值法......................................................2
1.电压表差值法(伏伏法)(如图所示)....................................2
2.电流表差值法(安安法)(如图所示)....................................2
考点二 替代法......................................................5
考点三 半偏法......................................................7
1.电流表半偏法(电路图如图所示)......................................7
2.电压表半偏法(电路图如图所示)......................................8
考点四 电桥法.....................................................10
【考情分析·探规律】
测电阻类实验
2024 山东卷T14、2024 福建卷T13、2024 江苏卷T12、
2024 江西卷T12、2024 新课标卷T23、2024 湖南卷T11、
2023 全国乙卷T23、2023 广东卷T12、
2023 浙江1 月选考T16 Ⅱ、2023 辽宁卷T12、2023 天津卷
T10、
2023 北京卷T16、2022 山东卷T14、2022 全国甲卷T22、
2022 全国乙卷T23、2022 北京卷T15、2022 广东卷T12、
2022 湖北卷T13
试
题
情
境
生活实践类
家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等
学习探究类
电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、用
多用电表测量电学中的物理量
【知识梳理】
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点一 差值法
1.电压表差值法(伏伏法)(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R0两端的电压U0＝U2－U1，流过电压表
的电流I1＝
U 2−U 1
R0
。
(2)可测物理量：
①若R0为已知量，可求得电压表
的内阻
r1＝
U 1
U 2−U 1
R0；
②若r1为已知量，可求得R0＝U 2−U 1
U 1
r1。
2.电流表差值法(安安法)(如图所示)
(1)基本原理：流过定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表
两端的电压U1＝(I2－I1)R0。
(2)可测物理量：
①若R0为已知量，可求得电流表
的内阻r1＝( I 2−I 1)R0
I 1
；
②若r1为已知量，可求得R0＝I 1r1
I 2−I 1
。
【小试牛刀】
典例1 (2024·新课标卷·23)学生实验小组要测量量程为3 V 的电压表V 的内阻
RV。可选用的器材有：多用电表，电源E(电动势5 V)，电压表V1(量程5 V，内阻约
3 kΩ)，定值电阻R0(阻值为800 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器
R2(最大阻值5 kΩ)，开关S，导线若干。
完成下列填空：
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 (把下列实验步骤前的
字母按正确操作顺序排列)。
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于电阻挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 (填“正极、负极”或
“负极、正极”)相连，电阻表的指针位置如图(a)中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，
应将选择开关旋转到电阻挡 (填“×1”“×100”或“×1k”)位置，重新调
节后，测量得到指针位置如图(a)中实线Ⅱ所示，则实验小组粗测得到的该电压表内
阻为 kΩ(结果保留1 位小数)。
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图(b)所示的电路，其中滑动变阻器应选
(填“R1”或“R2”)，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应置于 (填“a”
或“b”)端。
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1、待测电压表的示数分
别为U1、U，则待测电压表内阻RV＝ (用U1、U 和R0表示)。
(4)测量得到U1＝4.20 V，U＝2.78 V，则待测电压表内阻RV＝ kΩ(结果
保留3 位有效数字)。
典例2 已知铝的电阻率ρ 在20 ℃时约为2.9×10－8 Ω·m，一般家用照明电路采用
横截面积为4 mm2的铝线即可满足要求。现有一捆带绝缘层的铝导线，长度为L＝
200 m，小明根据所学的知识，通过实验测量导线的电阻。实验步骤如下：
(1)剥掉导线一端的绝缘层，用螺旋测微器测量铝导线的直径，示数如图甲所示，则
铝导线的直径d＝_______ mm；
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(2)小明先用理论知识求出铝导线的电阻的表达式，R2＝ (用ρ、d、L 表示)；
(3)用如图乙所示的电路测这一捆铝导线的电阻R2。提供的器材有：电池组(电动势
为3 V)，滑动变阻器R1(0~20 Ω，额定电流2 A)、定值电阻R0(阻值为6 Ω，额定电
流2 A)、两个相同电流表A1和A2(内阻为0.3 Ω，刻度清晰但没有刻度值，连接电路
时，两电流表选用相同量程)、开关和导线若干；闭合S 前，滑动变阻器的滑片应调
到 (选填“a 端”或“b 端”)。闭合S 调节滑动变阻器，使电流表指针偏转合
适的角度。数出电流表A1偏转n1格，A2偏转n2格，有n1
n2
＝13
10，则这捆铝导线的电
阻R2＝________ Ω，该实验在原理上测量值 真实值(填“大于”“等于”
或“小于”)。
考点二 替代法
如图所示，开关S 先接1，让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电
表指针指在适当位置读出电表示数；然后开关S 接2，将电阻箱串联后接到同一电源上，
保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱
的读数等于待测电阻的阻值。
【小试牛刀】
典例3 (2021·浙江6 月选考·18)小李在实验室测量一电阻R 的阻值。
(1)因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线
后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P 移至合适位置。单刀双掷开关K 掷到1，
电压表的读数U1＝1.65 V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1＝ A；将
K 掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75 V，I2＝0.33 A。由此可知应采用
电流表 (填“内”或“外”)接法。
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：
①器材与连线如图丙所示，请在虚线框中画出对应的电路图；
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调
节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图所示。则
待测电阻Rx＝ Ω。此方法 (填“有”或“无”)明显的实验误差，其
理由是 。
考点三 半偏法
1.电流表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im；
②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于1
2Im时
记录下R2的值，则RA＝R2。
(2)实验原理
当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为I m
2 ，
则R2中电流为I m
2 ，所以RA＝R2。
(3)误差分析
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
①测量值偏小：RA 测＝R2<RA 真。
②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，实际总电流增大，大于原电流表的满偏电流，
而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流
表的内阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足
R1≫RA。
2.电压表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；
②保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于1
2Um时记录下R2的值，则RV
＝R2。
(2)实验原理：RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，
当电压表示数调为U m
2 时，R2两端电压也为U m
2 ，则二者电阻相等，即RV＝R2。
(3)误差分析
①测量值偏大：RV 测＝R2>RV 真。
②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，
因此电压表读数等于1
2Um时，R2两端的实际电压将大于1
2Um，使R2>RV，从而造成RV
的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足
R1≪RV。
【小试牛刀】
典例4 (2023·海南卷·15)用如图所示的电路测量一个量程为100 μA，内阻约为2
000 Ω 的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12 V，有两个电阻箱可选，R1(0
~ 9 999.9 Ω)，R2(0 ~ 99 999.9 Ω)
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(1)RM应选 ，RN应选 ；
(2)根据电路图，请把实物连线补充完整；
(3)下列操作顺序合理排列是 ；
①将变阻器滑动头P 移至最左端，将RN调至最大值；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P 至某位置再调节RN使表头满偏；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材
(4)如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为 ，该测量值 (填
“大于”“小于”或“等于”)真实值；
(5)将该微安表改装成量程为2 V 的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测
电压为 V(保留3 位有效数字)；
(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P
不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP 间电压不变，则
微安表内阻为 (用RM、RN表示)。
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点四 电桥法
1.操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G 的示数为0。
2.原理：当IG＝0 时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示。
根据欧姆定律有
U R1
R1
＝U R2
R2
，
U R1
R3
＝U R2
Rx
，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或
R1
R2
＝R3
Rx
，
这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
【小试牛刀】
典例5 (2023·湖南卷·12)某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一
个测量微小压力的装置，其电路如图(a)所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄
膜压力传感器，C、D 间连接电压传感器(内阻无穷大)。
(1)先用电阻表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图(b)所示，对应的读数是
Ω；
(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为 (用
R1、R2、R3表示)；
(3)依次将0.5 g 的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝
码重力大小)，读出电压传感器示数U，所测数据如下表所示：
次数
1
2
3
4
5
6
砝码质量m/g
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电压U/mV
0
57
115
168
220
280
根据表中数据在图(c)上描点，绘制U－m 关系图线；
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄
膜压力传感器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200 mV，则F0大小是
N(重力加速度取9.8 m/s2，保留2 位有效数字)；
(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D 间电压，在半导体薄膜压力传感器上
施加微小压力F1，此时非理想毫伏表读数为200 mV，则F1 F0(填“>”
“＝”或“<”)。
【限时训练】（限时：60 分钟）
(分值：50 分)
1.(6 分)(2022·全国甲卷·22)某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电
动势1.5 V，内阻很小)，电流表
(量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表
(量程100
μA，内阻Rg待测，约1 kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R0(阻值10 Ω)，
开关S，导线若干。
(1)(3 分)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
(2)(3 分)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出
微安表内阻Rg＝________ Ω。
2.(10 分)现要组装一个酒精测试仪，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器。
此传感器的电阻Rx随酒精气体浓度的变化而变化，规律如图甲所示。酒精测试仪的调
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
试电路如图乙所示。目前国际公认的酒驾标准是“0.2 mg/mL≤酒精气体浓度<0.8
mg/mL”，醉驾标准是“酒精气体浓度≥0.8 mg/mL”。提供的器材有：
A.二氧化锡半导体型酒精传感器Rx
B.直流电源(电动势为4 V，内阻不计)
C.电压表(量程为3 V，内阻非常大)
D.电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)
E.定值电阻R1(阻值为50 Ω)
F.定值电阻R2(阻值为10 Ω)
G.单刀双掷开关一个，导线若干
(1)(2 分)为将电压表改装成酒精浓度测试表以判断是否酒驾，定值电阻R 应选用定值电
阻 (填R1或R2)；
(2)(6 分)按照下列步骤调节此测试仪：
①电路接通前，先将电阻箱阻值调为30.0 Ω，然后开关向 (填“a”或“b”)端闭
合，将电压表此时指针对应的刻度线标记为 mg/mL；(保留两位有效数字)
②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断 (填“变大”或“变小”)。按照图
甲数据将电压表上“电压”刻度线标为对应的“酒精浓度”；
③将开关向另一端闭合，测试仪即可正常使用。
(3)(2 分)在电压表刻度线上标注一段红色的长度以提醒酒驾的读数范围，该长度与电压
表总刻度线长度的比典例为1∶ 。(保留一位有效数字)
3.(12 分)某同学设计了如图(a)所示的电路测量一个微安表(量程为100 μA，内阻大约为
2 500 Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个最大阻值为20
Ω，另一个最大阻值为2 000 Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约
为1.5 V)；开关S1和S2。C、D 分别为两个滑动变阻器的滑片。
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(1)(2 分)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。
(2)(8 分)完成下列填空：
①R1的最大阻值为 Ω(填“20”或“2 000”)。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的 端(填
“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D 置于中间位置附近。
③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节
R2的滑片D 的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前
B 与D 所在位置的电势 (填“相等”或“不相等”)。
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω
时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为 Ω(结果保
留到个位)。
(3)(2 分)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：
。
4.(10 分)(2021·山东卷·14)热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一
热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有：
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
待测热敏电阻RT(实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧)；
电源E(电动势1.5 V，内阻r 约为0.5 Ω)；
电阻箱R(阻值范围0~9 999.99 Ω)；
滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值2 000 Ω)；
微安表(量程100 μA，内阻等于2 500 Ω)；
开关两个，温控装置一套，导线若干。
同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：
①按图示连接电路；
②闭合S1、S2，调节滑动变阻器滑片P 的位置，使微安表指针满偏；
③保持滑动变阻器滑片P 的位置不变，断开S2，调节电阻箱，使微安表指针半偏；
④记录此时的温度和电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)(2 分)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用 (填“R1”或
“R2”)。
(2)(2 分)请用笔画线代替导线，在图乙中将实物图(不含温控装置)连接成完整电路。
(3)(4 分)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6 000.00 Ω，该温度下热敏电阻的测
量值为 Ω(结果保留到个位)，该测量值 (填“大于”或“小于”)真实
值。
(4)(2 分)多次实验后，学习小组绘制了如图丙所示的图像。由图像可知，该热敏电阻的
阻值随温度的升高逐渐 (填“增大”或“减小”)。
5.(12 分)为测定图中一个量程为200 μA 的微安表的内阻，某同学设计了如图甲的实验
电路，采用的主要器材有：电动势为6 V 的电源、最大阻值为40 kΩ 的滑动变阻器和
阻值范围为0~999 Ω 的电阻箱。如果实验时进行的步骤有：
A.合上S1；
B.合上S2；
C.观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大；
D.调节R1的阻值，使微安表指针偏转到满刻度；
E.调节R2的阻值，使微安表指针偏转到满刻度的一半，记下R2的阻值；
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(1)(2 分)把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在横线上空白处：
。
(2)(4 分)如果R2的阻值如图乙所示，要把测量中的微安表改装成量程为0~6 V 的电压表，
则需要给微安表 (填“串联”或“并联”)上一个阻值为 Ω 的电阻。
(计算结果保留3 位有效数字)
(3)(6 分)采用上述方法测得的微安表内阻结果会 (填“偏大”或“偏小”)，
为了减小本实验误差，应尽可能选用电动势 (填“较大”或“较小”)的电源。
13
