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第九章青静电场
第42 课时 电场力的性质
【考情分析·探规律】
电场力的性质
2025·广西、2025·海南、2025·河北、2025·四川、2025·河北、
2024 贵州卷T7、2024 重庆卷T6、2024 海南卷T12、2024 北京卷
T11、
2024 甘肃卷T9、2024 广东卷TB、2024 河北卷T2，T7、2024 湖南
卷T5、
2024 江西卷T1、2024 全国甲卷T18、2024 湖北卷T8、2024 新课标
卷T18、
2024 江苏卷T1、2024 福建卷T11、2023 山东卷T11、2023 全国甲卷
T18、
2023 全国乙卷T19，T24、2023 新课标卷T25、2023 重庆卷T3、
2023 广东卷T9、2023 天津卷T8、2023 辽宁卷T9、2023 海南卷
T12、
2023 湖北卷T3、2022 湖南卷T5、2022 山东卷T3、2022 全国乙卷
T19、
2022 江苏卷T9、2022 河北卷T6、2022 湖南卷T2
试
题
情
境
生活实践
类
人体带电头发散开，尖端放电，避雷针，静电吸附，直线加速器，
示波器，静电加速器
学习探究
类
观察静电感应现象，探究电荷间的作用力的影响因素，库仑扭秤实
验，模拟电场线，观察电容器的充、放电现象
【知识梳理】
考点一 电荷守恒定律 库仑定律
电荷守
恒定律
内容
电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，
或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持
不变
三种起
电方式
摩擦起电、感应起电、接触起电
实质
物体得失电子
1
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元电荷e＝1.60×10
－ 19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍
比荷
带电粒子的电荷量与其质量之比叫作比荷
电子的比荷为：e
me＝1.76×1011 C/kg
点电荷
代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况对
它们之间的作用力的影响的理想化模型
库仑
定律
内容
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正
比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上
表达式F＝kq1q2
r
2 ，式中k＝9.0×10
9 N·m2/C2，叫作静电力常量
条件
①真空中；②静止点电荷
【小试牛刀】
典例1.如图所示，两个相同的金属球A、B(可看成点电荷)带等量异种电荷，两球
相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，现让另一个相同的不带电的金
属小球C 先后与A、B 两球接触后移开，这时A、B 两球之间的相互作用力的大小
是( )
A. F
8
B. F
4
C.3 F
8
D.3 F
4
【解题技巧】电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接
触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下
的电荷再平分。公式：q1'＝q2'＝q1＋q2
2
。
典例2.如图，三个固定的带电小球a、b 和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝
3 cm，ca＝4 cm。小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a、b 的连线。设小球a、b
所带电荷量的比值的绝对值为k，则( )
2
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A.a、b 带同种电荷，k＝16
9
B.a、b 带异种电荷，k＝16
9
C.a、b 带同种电荷，k＝64
27
D.a、b 带异种电荷，k＝64
27
典例3.如图所示，在倾角为α 的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根
与斜面平行的劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A 球连接。A、B、C 三
小球的质量均为M，qA＝q0>0，qB＝－q0，当系统处于静止状态时，三小球等间距
排列。已知静电力常量为k，重力加速度为g，则( )
A.qC＝4
7 q0
B.弹簧伸长量为Mgsin α
k0
C.A 球受到的库仑力大小为2Mg
D.相邻两小球间距为q0√
3k
7 Mg
【解题技巧】
1.库仑力作用下的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的
基础上多了库仑力，具体步骤如下：
2.三个自由点电荷的平衡问题
(1)平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个
点电荷产生的合电场强度为零的位置。
(2)平衡规律：
3
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考点二 电场强度
电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物
质
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用
电场强度
定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力
F 与它的电荷量
q 的比
值
定义式：E＝F
q ；单位：N/C 或V/m
方向：规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度
的方向
点电荷的电场
表达式：E＝kQ
r
2
方向：对于正点电荷的电场，方向背离正点电荷；对于负点电荷的
电场，方向指向负点电荷
电场强度的叠加遵循平行四边形定则
【小试牛刀】
典例1.(来自教材改编)真空中Ox 坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B
两点的坐标分别为0.2 m 和0.7 m，如图甲所示。在A 点放一个带正电的试探电荷，
在B 点放一个带负电的试探电荷，A、B 两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x 轴
正方向相同，静电力的大小F 跟试探电荷电荷量q 的关系分别如图乙中直线a、b 所
示。忽略A、B 间的作用力。下列说法正确的是( )
A.B 点的电场强度大小为0.25 N/C
B.A 点的电场强度的方向沿x 轴负方向
C.点电荷Q 的位置坐标为0.3 m
D.点电荷Q 是正电荷
4
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典例2.(2024·贵州卷·7)如图，A、B、C 三个点位于以O 为圆心的圆上，直径AB 与
弦BC 间的夹角为30°。A、B 两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时，C 点
的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则
q A
qB
等于( )
A.1
3
B.√3
3
C.√3
D.2
考点三 电场线的理解及应用
典型电
场的电
场线
电场线
的特征
(1)电场线是假想的，实际电场中不存在
(2)电场线起始于正电荷(或无限远)，终止于无限远(或负电荷)。静电场的电场
线不闭合
(3)电场线不相交，也不相切
(4)电场线的疏密程度反映电场的强弱
(5)电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹
两种等量点电荷电场线的比较
比较
等量异种点电荷
等量正点电荷
电场线
分布图
电荷连线上的电场强度
沿连线先变小后变大
O 点最小，但不
为零
O 点为零
5
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中垂线上的电场强度
O 点最大，向外
逐渐减小
O 点最小，向外先变大后变小
关于O 点对称位置的电场强度
A 与A'、B 与B'、C 与C'
等大同向
等大反向
【小试牛刀】
典例1.(多选)电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷形成的
电场；O 是电荷连线的中点，E、F 是连线中垂线上关于O 对称的两点，B、C 和
A、D 分别是两电荷连线上关于O 对称的两点。则( )
A.E、F 两点电场强度相同
B.A、D 两点电场强度不同
C.B、O、C 三点中，O 点电场强度最小
D.从C 点向O 点运动的电子加速度逐渐增大
考点四 静电的防止及利用
静电平衡
(1)定义：导体放入电场中，附加电场与原电场的电场强度在导体内部大小
相等且方向相反，使得叠加电场强度为零时，自由电荷不再发生定向移
动，导体达到静电平衡状态
(2)处于静电平衡状态的导体的特点
①导体内部的电场强度处处为零
②导体是一个等势体，导体表面是等势面
③导体表面处的电场强度方向与导体表面垂直
④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上
⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越
大，凹陷的位置几乎没有净电荷
6
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尖端放电
导体尖端周围电场使空气电离，电离出的与导体尖端电荷符号相反的电荷
与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷
静电屏蔽
处于电场中的封闭金属壳，由于内部电场强度处处为零，从而外电场对壳
内仪器不会产生影响
【小试牛刀】
典例1.如图所示，在原来不带电的空心金属球壳外面放置一个正电荷。A、B、C 三
点分别位于球壳外部、球壳实体中和球壳空腔内。当球壳处于静电平衡状态时，下
列说法正确的是( )
A.A 点的电场强度小于B 点的电场强度
B.B 点的电场强度小于C 点的电场强度
C.由于静电屏蔽，C 点的电场强度等于0
D.由于静电感应，球壳内表面感应出电荷
【限时训练】（限时：60 分钟）
【基础必刷题】1~7 题每小题5 分，共35 分
1.(2024·江苏卷·1)在静电场中有a、b 两点，试探电荷在两点的静电力F 与电荷量q 满
足如图所示的关系，请问a、b 两点的场强大小关系是( )
A.Ea＝Eb
B.Ea＝2Eb
C.Ea<Eb
D.Ea>Eb
2.(多选)M 和N 是两个不带电的物体。它们互相摩擦后M 带正电且所带电荷量为
1.6×10－10 C，下列判断正确的有( )
A.摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷
B.摩擦过程中电子从M 转移到N
7
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C.N 在摩擦后一定带负电且所带电荷量为1.6×10－10 C
D.M 在摩擦过程中失去1.6×1010个电子
3.把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场的分布情况。如图甲是模拟孤
立点电荷和金属板之间的电场照片，图乙为简化后的电场线分布情况，则( )
A.由图甲可知，电场线是真实存在的
B.图甲中，没有头发屑的地方没有电场
C.图乙中A 点的电场强度大于B 点的电场强度
D.在图乙电场中由A 点静止释放的质子能沿着电场线运动到B 点
4.(2025·山东济南市学情调研)如图所示，内置金属网的高压静电防护服接地，O 为防护
服内的一点，把一带电荷量为＋Q 的金属小球移动到距离O 点为r 的某处。金属小球
可视为点电荷，静电力常量为k，无穷远处电势为0，下列说法正确的是( )
A.金属小球激发的电场在防护服内不存在
B.金属小球与O 点连线中点P 处的电势为0
C.感应电荷在O 点处产生的电场强度大小等于kQ
r
2
D.防护服内金属网左侧外表面带负电，右侧内表面带正电
5.如图所示，在边长为l 的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a 和b 电荷量均
为＋q，c 和d 电荷量均为－q，静电力常量为k，则a 电荷受到的其他三个电荷的库仑
力的合力大小是( )
A.0
B.√2k q
2
l
2
C.k q
2
l
2
D.3k q
2
2l
2
8
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6.如图所示，绝缘斜面体ABC 静止于粗糙的水平面上，∠B＝37°，∠C＝53°，两个可
视为质点的带电物体P、Q 分别静止在AB 和AC 面上，且P、Q 连线水平。已知AB、
AC 面均光滑，斜面体和P、Q 的质量分别为M、m1、m2，重力加速度为g，sin 37°＝
0.6。下列判断正确的是( )
A.P、Q 的质量之比是16∶9
B.P、Q 带异种电荷，且Q 的电荷量等于P 的电荷量
C.水平面对斜面体底部有水平向右的静摩擦力
D.水平面对斜面体的支持力大于(M＋m1＋m2)g
7.(2023·湖南卷·5)如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、
Q2和Q3，P 点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若
P 点处的电场强度为零，q>0，则三个点电荷的电荷量可能为( )
A.Q1＝q，Q2＝√2q，Q3＝q
B.Q1＝－q，Q2＝－4√3
3
q，Q3＝－4q
C.Q1＝－q，Q2＝√2q，Q3＝－q
D.Q1＝q，Q2＝－4√3
3
q，Q3＝4q
【巩固必刷题】8~10 题每小题6 分，共18 分
8.(多选)如图所示，在竖直平面内以O 点为圆心的绝缘圆环上有A、B、C 三点将圆三
等分，其中A、B 的连线水平。在A、B 两点各固定一个电荷量为＋Q 的点电荷，在C
点固定一个电荷量为－2Q 的点电荷。在O 点有一个质量为M 的带电小球处于静止状
态，已知圆的半径为R，重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的是( )
A.小球带正电
B.O 点的电场强度大小为kQ
R
2
9
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C.小球的带电荷量为Mg R
2
3kQ
D.撤去C 点点电荷瞬间，小球的加速度大小为2
3g
9.(2021·海南卷·8)如图，V 型对接的绝缘斜面M、N 固定在水平面上，两斜面与水平面
夹角均为α＝60°，其中斜面N 光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q 分别静止在
M、N 上，P、Q 连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P 与M 间
的动摩擦因数至少为( )
A.√3
6
B.1
2
C.√3
2
D.√3
3
10.(2024·新课标卷·18)如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O 点
上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，
平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则( )
A.两绳中的张力大小一定相等
B.P 的质量一定大于Q 的质量
C.P 的电荷量一定小于Q 的电荷量
D.P 的电荷量一定大于Q 的电荷量
【尖子拔高题】(11 分)
11.(多选)(2024·海南卷·12)真空中有两个点电荷，电荷量均为－q(q>0)，固定于相距为
2r 的P1、P2两点，O 是P1P2连线的中点，M 点在P1P2连线的中垂线上，距离O 点为
r，N 点在P1P2连线上，距离O 点为x(x≪r)，已知静电力常量为k，则下列说法正确的
是( )
10
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A.P1P2中垂线上电场强度最大的点到O 点的距离为√3
3 r
B.P1P2中垂线上电场强度的最大值为4√3kq
9r
2
C.在M 点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小
D.在N 点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动
11
