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高频考点专项练04：曲线运动
绳连体
1. 如图所示，汽车甲通过定滑轮拉汽车乙前进，甲、乙分别在上下两水平面上运动，某时刻甲的速度为v1，
乙的速度为v2，则v1∶v2为( )
A. 1∶sinβ B. cosβ∶1 C. 1∶cosβ D. sinβ∶1
平抛运动
1. 在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a 的匀加速运动，同时人
顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平
地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A. 相对地面做匀速直线运动
B. 相对地面做匀加速直线运动
C. t 时刻猴子对地速度的大小为v0＋at
D. t 时间内猴子对地的位移大小为
2. 如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P 点正上方Q 点以速度v0 水平向左抛
出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1。小球B 从同一点Q 自由下落，
下落至P 点的时间为t2。不计空气阻力，则t1与t2的比值为( )
A. 1∶2 B. 1∶[来源:§C. 1∶3 D. 1∶
3.如图所示，在高
处有个小球A，以速度v1水平抛出，与此同时，地面上有个小球
B，以速度v2竖直向上抛出，两小球在空中相遇，则（ ）
A. 从抛出到相遇所需的时间为h/v1 B.从抛出到相遇所需的时间为h/v2
C.两球抛出时的水平距离为hv2/v1 D.从抛出到相遇所需的时间为h
圆周运动
1. 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( )
A. 车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来
B. 人在最高点时对座位不可能产生大小为mg 的压力
C. 人在最低点时对座位的压力等于mg
D. 人在最低点时对座位的压力大于mg
h
2、(多选)如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，
则它们的( )
A. 周期相同
B. 线速度的大小相等
C. 角速度的大小相等
D. 向心加速度的大小相等
3. (10 分)一根长l＝0.8 m 的轻绳一端固定在O 点，另一端连接一质量m＝0.1 kg 的小球，悬点O 距离水平地面
的高度H＝1 m。开始时小球处于A 点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运
动到B 点时，轻绳碰到悬点O 正下方一个固定的钉子P 时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝
10 m/s2。
(1)求小球运动到B 点时的速度大小；
(2)绳断裂后球从B 点抛出并落在水平地面的C 点，求C 点与B 点之间的水平距离；
(3)若OP＝0.6 m，轻绳碰到钉子P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。
绳连体
1、
解析：如图所示，则v1＝v 绳，v 绳＝v2cosβ，解得＝，选项B 正确。
答案：B
平抛运动
1、解析：猴子的运动是沿竖直杆向上的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，猴子相对地面
的运动轨迹为抛物线，为匀加速曲线运动，选项A、B 错误；t 时刻猴子对地速度的大小为v＝，选项C 错误；t 时
间内猴子对地的位移大小为s＝，选项D 正确。
答案：D
2、解析：
垂直落在斜面上时速度与水平方向的夹角为45°，如图所示，
tan45°＝＝＝＝1，即x＝2y，由图可知Q 点高度h＝x＋y＝3y，即A、B 下落高度比为1∶3，由h＝gt2可得运动
时间之比为1∶，选项D 正确。
答案：D
3、B
圆周运动
1、解析：人在最低点，由向心力公式可得，F－mg＝m，即F＝mg＋m>mg，故C 项错误，D 项正确；人在最
高点，由向心力公式可得，F＋mg＝m，当v＝时，F＝0，A 项错误；当v>时，F>0，人对座位能产生压力；当v<
时，F<0，安全带对人产生拉力，B 项错误。
答案：D
2、解析：设圆锥摆的高为h，则mg·＝m＝mω2r＝m()2r＝ma，故v＝r，ω＝，T＝2π，a＝g。因两圆锥摆的h
相同，而r 不同，故两小球运动的线速度不同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同。
答案：AC
3、解析：(1)设小球运动到B 点时的速度大小vB，由机械能守恒定律得，mv＝mgl
解得，vB＝＝4.0 m/s。
(2)小球从B 点抛出后做平抛运动，由平抛运动规律得，x＝vBt y＝H－l＝gt2
解得，x＝vB·＝0.80 m。
(3)轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，由牛顿第二定律得，Fm－mg＝m
r＝l－d，d＝OP
解得，Fm＝9 N
轻绳能承受的最大拉力为9 N。
答案：(1)4 m/s (2)0.8 m (3)9 N
