五年级数学上册《暑假预习学案》
一 小 数 乘 法
1 小数乘整数
预习指南:掌握小数乘整数的计算方法。利用已学过的“元、角、分”等单位间的换算,
将高级单位转化成低级单位,从而使小数乘法转化成整数乘法进行计算。
1.填一填。
温故
35+35+35=( )×( )=( )
知新
12×5=( )
2.教材第2页例1。
已知每个 ( )元,求买( )个 多少钱,也就是求( )个( )元是
多少。
方法一:用( )计算。
( )+( )+( )=( )(元)
方法二:将( )元化成( )元( )角进行计算。
( )元=( )元( )角
( )元×( )=( )元
( )角×( )=( )角=( )元( )角
( )元+( )元( )角=( )元( )角=( )元
方法三:将“( )元×3”转化为“( )角×3”进行计算。
3.教材第3页例2。
(1)
(2)小数乘整数的意义与整数乘法的意义( ),在计算小数乘整数时,可以将小
数乘法转化成( )乘法进行计算,因数中有几位小数,积中也应该有( )位小
数。若积的小数部分末尾有0,要根据小数的基本性质把积中小数末尾的0(
)。
4.计算2.3×2时,可以把它当成( )×( )进行计算,算出积后,再从积
的( )边起,数出( )位点上小数点。
5.列竖式计算。
每日 0.3×4= 3×0.5= 5×0.6= 2.1×4=
口算 0.7×2= 2×4.3= 7×1.1= 5.7×0=
2 小数乘小数(1)
预习指南:掌握小数乘小数的计算方法。知道积的小数位数不够时,要在前面用0补足。
1五年级数学上册《暑假预习学案》
1.直接写出得数。
温故
0.5×8= 1.1×7= 2.3×4= 0.01×10=
知新
1.9×2= 2×3.3= 2×1.8= 3.3×3=
2.教材第5页例3。
已知宣传栏是长为( )m,宽为( )m的长方形,每平方米要用油漆(
)kg。要求一共需要多少千克油漆,需先算出长方形宣传栏的( ),再乘( )
得到一共需要的油漆的质量。
(1)先求长方形宣传栏的面积。
2.4×0.8= (cm2)
(2)再算需要多少千克油漆。
1.92×0.9= (kg)
(3)小数乘法的计算步骤。
①先按照整数乘法算出积,再点( );
②点小数点时,看( )中一共有几位小数,就从积的( )起数出几位,点上小
数点。
(4)规范解答:
3.教材第6页例4。
乘得的积的小数位数不够时,要在前面用( )补足,再点小数点。
4.判断下面各个积的小数位数。
3.72×28( ) 3.72×0.28( ) 372×0.028( )
5.列竖式计算。
1.8×2.3= 0.37×0.4= 1.06×25=
每日 0.42×0.2= 1.4×0.7= 0.16×0.6= 1.2×0.5=
口算 0.6×3.5= 0.8×1.25= 0.3×4.7= 3.1×0.02=
小数乘小数(2)
预习指南:正确解决倍数是小数的实际问题,根据数据的特点灵活选择验算方法。
1.直接写出得数。
温故
12.5×0.8= 12.5×8= 0.25×4= 0.04×25=
知新
0.13×2= 8×0.25= 0.06×50= 0.04×800=
2.教材第7页例5。
已知非洲野狗的最高速度是( ),鸵鸟的最高速度是非洲野狗的( )
倍。要求鸵鸟的最高速度是多少千米/时,就是求( )的( )倍是多少,列式
2五年级数学上册《暑假预习学案》
为 。
(1)竖式展示。
①56×1.3=7.28 ②如果不对,请在下面改正。
(2)验算方法。
方法一:交换两个因数的位置重新计算。
方法二:因数与积的大小关系。
1.3>1,所以56×1.3的积应该比56大,由此得出计算结果错误。
方法三:用计算器验算。
(3)规范解答:
3.一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数( )。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数( )。
4.列竖式计算并验算。
42×3.7= 8.4×0.45= 3.5×0.6=
每日 0.38×0.5= 0.6×1.2= 0.4×1.2= 3.2×0.3=
口算 0.2×0.5= 0.05×0.6= 0.25×0.4= 504×0.01=
3 积的近似数
预习指南:学会用“四舍五入”法取积的近似数。先算出准确数,再根据需要保留一定的
小数位数;在求积的近似数时,小数末尾的0不能去掉,否则精确度就变了。
1.填表。
保留一位 保留两位
保留整数
温故 小数 小数
知新 6.934
3.904
7.8685
2.教材第11页例6。
已知人的嗅觉细胞约有( )亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的( )倍。求狗
约有多少亿个嗅觉细胞,就是求( )的( )倍是多少,用( )计算,列式
为 。
(1)要求得数保留一位小数,就是用( )法取积的近似数。
3五年级数学上册《暑假预习学案》
(2)列竖式计算。
(3)求积的近似数时,先确定( )的小数位数,再看需要保留数位的(
),用( )的方法取舍。近似数与准确数有区别,近似数应该用( )号
连接。取积的近似数时,小数末尾的0( )(填“能”或“不能”)去掉。
(4)规范解答:
3.填空题。
(1)0.8×0.9的积是( ),得数保留一位小数,要看( )位上的(
),应( ),结果是( )。
(2)1.7×0.45的积是( ),精确到百分位,就要看( )位上的( ),应
向( )位( )。结果是( )。
4.列竖式计算。(得数保留两位小数)
0.86×1.2≈ 2.34×0.15≈
5.刘老师买25本《童话故事》,大约需要多少钱?
每日 10.5×0.1= 0.5×0.17= 6.5×0.2= 0.3×4.7=
口算 1.8×0.3= 0.42×0.7= 0.25×0.4= 2×0.45=
4 整数乘法运算定律推广到小数
预习指南:掌握小数四则混合运算的运算顺序,理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样
适用,并能运用乘法运算定律进行简便计算。
1.计算。
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56
温故
知新
2.用字母表示下列整数乘法运算定律。
乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律:
3.教材第12页小天使。
观察下面每组中的两个算式,它们有什么关系?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
通过观察、计算发现:整数乘法的运算定律在小数乘法中( ),运用这些定
律可以使一些计算( )。
4.0.65×202,202接近( ),把这个数拆成( )的形式,再运用( )律
4五年级数学上册《暑假预习学案》
简算。
5.用简便方法计算下面各题。
4.8×0.25 1.5×105 45.2×99
1.2×2.5+0.8×2.5 2.33×0.5×4
每日 4.2×20= 1.2×0.09= 1.2×0.8= 1.07×0.6=
口算 1.5×0.4= 0.2×5= 0.8×12.5= 0.2×5+0.5=
5 解决问题(1)
预习指南:能运用估算的知识解决实际问题。会用表格的形式整理信息,能根据实际问题
和具体数据选择适当的估算策略。
温故 1.估算。
知新 76×89≈ 38×51≈ 102×18≈ 53×21≈
2.教材第15页例8。
(1)阅读与理解。
妈妈买了( )袋大米和( )kg肉,还想买( )盒鸡蛋。要想知道剩下的钱
够不够,只要把买到的所有商品的价格加在一起,与( )元进行比较,可以用估
算的方法解决。用表格表示妈妈买的东西,如下:
单价 数量 总价
大米 —
肉 —
鸡蛋 —
(2)分析与解答。
小亮:1袋大米不到31元,2袋不到( )元;肉不到27元;买一盒10元的鸡蛋,总
共不超过( )元,够了。
小丁:1袋大米超过30元,2袋超过( )元;1 kg肉超过25元,0.8 kg也就超过(
)元;再买一盒20元的鸡蛋,总共就超过了( )元,不够。
(3)回顾与反思。
小亮和小丁的方法有什么不同?
小亮是通过把物品的钱数( ),发现( )后的总钱数不超过100元,判断出
“够买”。
小丁是通过把物品的钱数( ),发现( )后的总钱数等于100元,所以总钱数
5五年级数学上册《暑假预习学案》
超过了100元,判断出“不够买”。
3.王阿姨买4 kg香蕉和6 kg苹果,已知香蕉每千克2.8元,苹果每千克3.9元。
王阿姨付50元,够吗?
4.小明带100元去超市购物,他买了4本《故事书》和2盒彩笔,剩下的钱还够买
2个文具盒吗?
每日 0.2×8.1= 0.8×1.5= 3.5×0.2= 1.6×0.5=
口算 4.5×0.6= 3.6×0.02= 0.25×0.4= 4.8×0.02=
解决问题(2)
预习指南:有条理地整理题中有用的信息,能准确地找到分段计费问题的数量关系,运用
分段计算的方法正确解答这类实际问题。
温故 1.计算。
知新 8+3.4×5 6.5-0.8×3.2
2.教材第16页例9。
(1)阅读与理解。
已知出租车的收费标准是3 km以内( )元;超过3 km的部分,每千米( )元
(不足1 km按1 km计算)。行驶6.3 km,要按( )km计算付多少钱。
(2)分析与解答。
方法一:分段计算法。
前面3 km应收( )元,后面4 km按每千米( )元计算。
列式为 方法二:假设调整法。
先按每千米( )元算出( )km需要的钱数,再加上前3 km少算的钱数。
列式为
(3)回顾与反思。
制作10 km以内出租车价格表,对照价格表检验计算结果是否正确。
行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出租车费/元
6五年级数学上册《暑假预习学案》
4.
5.某地拨打市内电话前3分钟内0.22元,超过3分钟,每分钟收费0.11元(不足1
分钟按1分钟算)。妈妈一次市内通话的时间是7分36秒,她这一次通话的费用
是多少?
每日 0.2×50= 12.5×4= 0.4×1.7= 1.1×0.1=
口算 0.5×0.5= 100×0.6= 2.8×3= 0.85×0.2=
6 解 决 问 题
预习指南:会用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。在解决问题的过程中能根据具
体问题确定取商的近似数的方法。
1.填空。
温故
(1)3.25×0.17的积是( )位小数,保留两位小数是( )。
知新
(2)1.85÷0.9的商保留两位小数约是( ),精确到十分位约是( )。
2.教材第39页例10(1)。
(1)阅读与理解。
已知分装2.5 kg香油,每个瓶子最多可盛0.4 kg。求需要准备几个瓶子,就是求(
)里面有几个0.4,用除法计算,列式为 。
(2)分析与解答。
2.5÷0.4的计算结果是( ),瓶子不能有0.25个,应该取整数,用“四舍五入”
法取近似数是6,但是6个瓶子只能装( )kg,还剩下( )kg,因此需要准备(
)个瓶子。
(3)规范解答:
3.教材第39页例10(2)。
(1)阅读与理解。
已知每个礼盒要用1.5 m长的丝带,求25 m长的红丝带可以包装多少个礼盒,就
是看( )里面有多少个( ),用除法计算,列式为 。
(2)分析与解答。
25÷1.5的计算结果是( )。盒子数不能是0.666…个,用“四舍五入”法取近
似数是17,但是包装17个礼盒需要( )m长的红丝带,还差( )m,所以最多
只能包装( )个礼盒。
(3)规范解答:
(4)回顾与反思。
7五年级数学上册《暑假预习学案》
一般用“四舍五入”法取商的近似数,但是在解决实际问题时,要根据实际需要,
用( )法或( )法取商的近似数。
4.结合生活实际,求出下面各题的近似数,并填在括号里。
(1)一块布料可以做5.8件同样的衣服,实际只能做( )件。
(2)一堆水泥,一辆汽车需要5.4次运完,实际需要运( )次。
(3)亮亮的零花钱可以买7.9支钢笔,实际可以买( )支钢笔。
5.一辆小汽车可以坐5人,五(2)班一共有38名学生准备去春游,需要准备多少辆
这样的小汽车?
每日 2.8÷14= 8.1÷2.7= 50.8÷2= 4÷0.8=
口算 5×0.6= 1.2÷0.3= 4÷0.4= 93÷3.1=
二 位 置
位 置
预习指南:明确行和列的意义,掌握用数对表示物体位置的方法。
温故 1.教室里,你的座位在第( )排第( )列(根据自己班的情况填写)。通
知新 常我们把竖排叫做( ),横排叫做( )。
2.教材第19页例1。
(1)确定第几列,一般是从( )往( )数;确定第几行,一般是从( )往(
)数。用数对表示位置时, ( )在前,( )在后,中间用( )隔开,最后用括
号括起来。
(2)张亮在第2列、第3行的位置,可以用数对( , )表示。
(3)王艳同学的位置用数对表示是( , ),赵雪同学的位置用数对表示是( ,
),看一看有什么不同。
(4)王乐同学的位置用数对表示是(6,4)是在第( )列、第( )行,在图上指
出哪个是王乐同学。
3.教材20页例2。
(1)用数对(3,0)表示大门的位置,说明大门所在的位置对应
的列数是( ),行数是( )。
(2)熊猫馆的位置是( , ),大象馆的位置是( , ),猴山的
位置是( , ),海洋馆的位置是( , )。
(3)请在右图中标出下面场馆的位置。
飞禽馆(1,1) 猩猩馆(0,3) 狮虎山(4,3)
(4)确定物体的位置时,先找到( ),再找到( ),最后描
点标明。
8五年级数学上册《暑假预习学案》
4.小军坐在教室的第3列第4行,用数对表示为( ,
),用数对(5,2)表示的某同学坐在第( )列第(
)行的位置。
5.(1)用数对写出三角形各个顶点的位置。
A( , ) B( , ) C( , )
(2)将三角形向右平移4格,再向上平移3格后得到新图
形三角形A'B'C'。画出新的三角形,并用数对表示新的
三角形的三个顶点的位置。
A': ,B': ,C': 。
每日 2.6×0.03= 1.8×0.04= 0.9×12= 30×2.5=
口算 5.1×4= 41×50= 1.11×2= 1.03×0.2=
三 小 数 除 法
1 除数是整数的小数除法
预习指南:掌握除数是整数的小数除法的计算方法。理解商的小数点和被除数的小数点
对齐的道理。
温故 1.列竖式计算。
知新 2145÷15= 416÷32= 1380÷15=
2.教材第24页例1。
(1)已知王鹏计划4周跑步22.4 km,求王鹏平均每周应跑多少千米,用( )法计
算,列式为 。
(2)计算方法。
方法一:利用单位改写计算。
22.4 km=( )m
( )÷( )=( )m
( )m=( )km
方法二:列竖式计算。
(3)规范解答:
3.教材第25页例2。
(1)已知王鹏的爷爷计划16天慢跑28 km,求平均每天慢跑多少千米,用( )法
计算,列式为 。
(2)列竖式计算。
9五年级数学上册《暑假预习学案》
除数是整数的小数除法,先按照( )除法的方法计算,( )的小数点要和(
)的小数点对齐。哪一位不够商1,就在那一位上写( )占位。如果除到被除
数的末尾仍有余数,要添上( )继续除。
(3)规范解答:
4.教材第25页例3。
(1)已知王鹏每周计划跑5.6 km,求平均每天要跑多少千米,用( )法计算,列
式为 。
(2)列竖式计算。
(3)规范解答:
5.列竖式计算。
7.83÷9= 43.5÷29= 14.21÷7= 1.35÷15=
6.文具商店。
(1)玲玲买了2块橡皮,一共花了2.4元。你能求出每块橡皮多少钱吗?
10五年级数学上册《暑假预习学案》
(2)一套尺子的价钱是一个圆规价钱的多少倍?
每日 2.4÷4= 4.2÷7= 8.4÷6= 6.8÷2=
口算 3.9÷13= 3.6÷12= 8.1÷27= 6.8÷4=
2 一个数除以小数
预习指南:理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理。知道如果除
数是小数,要先把除数变成整数,被除数的小数点移动位数与除数的相同。
1.把20.09扩大到它的100倍是( );0.006去掉小数点后是( ),结果(
温故 )到原来的( )。
知新 2.在括号里填上适当的数。
13.3÷0.4=( )÷4 3.72÷1.2=( )÷12
3.教材第28页例4。
(1)已知编一个“中国结”要用0.85 m丝绳,求这些丝绳可以编几个“中国结”,
就是求( )里面有几个( ),用( )法计算,列式为 。
(2)计算方法。
方法一:单位转化法,把“米”转化成“厘米”计算。
7.65 m=( )cm 0.85 m=( )cm
因为765÷85=9,所以7.65÷0.85=( )。
方法二:列竖式计算。
把0.85扩大到它的( )倍,是( ),为了使商不变,7.65也扩大到它的( )
倍,变成( ),因此就把7.65÷0.85转化成了( )÷( ),商是(
)。
(3)规范解答:
4.教材第29页例5。
12.6÷0.28=
(1)把0.28扩大到它的( )倍,是( ),为了使商不变,12.6也扩大到它
的( )倍,因为12.6是一位小数,根据( )的性质,在它的末尾用(
)补足,再把小数点向右移动( )位。
(2)计算一个数除以小数时,
①先移动( )的小数点,使它变成( );
②( )的小数点向右移动几位,( )的小数点也向右移动几位(位数不够
的,在被除数的末尾用 补足);
③然后按除数是( )的小数除法进行计算。
11五年级数学上册《暑假预习学案》
5.列竖式计算。
5.98÷0.23= 197.6÷5.2= 10.8÷4.5=
每日 1.6÷0.8= 7.2÷0.8= 7.8÷6= 0.48÷0.04=
口算 6.4÷8= 2.4÷0.3= 0.88÷0.8= 4.5÷9=
3 商的近似数
预习指南:学会用“四舍五入”法求商的近似数。求近似数时,先看保留几位小数,就除
到比需要的小数位数多一位,再用“四舍五入”法取近似数。
1. 用“四舍五入”法求下面各小数的近似数。
温故 保留整数 保留一位小数 保留两位小数
知新 0.9881
4.4989
3.0924
2.教材第32页例6。
(1)已知12个羽毛球19.4元,求每个羽毛球大约多少钱。根据“单价=( )÷(
)”可知,用( )计算,列式为 。
(2)列竖式计算。
①保留两位小数:19.4÷12≈( )(元),要看小数部分第( )位上的数。计算
价钱,保留两位小数,表示精确到( )。
②保留一位小数:19.4÷12≈( )(元),要看小数部分第( )位上的数。计算
价钱,保留一位小数,表示精确到( )。
(3)在计算小数除法需要求商的近似数时,一般除到比需要保留的小数位数多(
)位,再按照( )法取商的近似数。保留小数位数,需要连续进位时,近似数
末尾的0( )(填“能”或“不能”)去掉。
(4)规范解答:
3.列竖式计算,按要求取商的近似数。
48÷2.3≈ 1.55÷3.8≈ 3.81÷7≈
(保留一位小数) (保留两位小数) (精确到百分位)
每日 0.9÷0.45= 3.9÷0.13= 80÷0.4= 50÷20=
口算 6.9÷3= 3.6÷6= 3.2÷8= 9.1÷7=
12五年级数学上册《暑假预习学案》
4 循 环 小 数
预习指南:认识循环小数,能正确运用循环小数表示商。能用简便记法表示循环小数,知
道循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
1.列竖式计算。(结果保留两位小数)
温故 4÷7≈ 16÷3≈ 2÷9≈
知新
2.教材第33页例7。
(1)已知跑400 m用了75秒,求平均每秒跑多少米。根据“速度=( )÷(
)”可知,用( )法计算,列式为 。
(2)列竖式计算。
列竖式计算时,每次除得的余数都是“( )”,商的小数部分总是重复出现“(
)”。
(3)规范解答:
3.教材第33页例8。
(1)用竖式计算28÷18时,每次除得的余数都是“( )”,商的小数部分总是重
复出现“( )”。
(2)用竖式计算78.6÷11时,除得的余数“( )”和“( )”重复出现,商的
小数部分中“( )”和“( )”重复出现。
(3)一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断( )出现,
这样的小数叫做( )小数。依次不断( )出现的数字,就是这个循环小数的(
)。
(4)循环的数字只有一个的循环小数,可以只写一个循环的数字,并在这个数字的
上面记一个圆点。例如:5.333…写作( );循环的数字是多个的循环小数,可以
只写第一组循环的数字,并在这组数字的首位和末位的数字上面各记一个圆点。
例如:0.203203…写作( )。
(5)小数部分的位数有限的小数叫( )小数,小数部分的位数无限的小数叫(
)小数。
4.把下面的小数保留三位小数。
· · ··
7. 3 ≈ 5. ≈ 3.6464≈
2 4 05
5.在○里填上“>”“<”或“=”。
· ·· ·· · ··
0. ○0.444 2. ○2.1 1.0 ○1.
4 09 09 5 05
每日 3.5÷5= 4.2÷7= 9.6÷16= 4.5÷5=
口算 1.8÷30= 0.28÷0.7= 90÷0.9= 0.88÷0.8=
5 用计算器探索规律
预习指南:能根据计算器计算的结果发现规律,并利用规律解决有关问题。
13五年级数学上册《暑假预习学案》
1.按规律填数。
温故
(1)1,1.1,1.3,1.6,( )。
知新
(2)0.81,0.64,0.49,0.36,( ),( )。
2.教材第35页例9。
(1)先计算出3÷11,4÷11,5÷11的得数。
3÷11=( ) 4÷11=( ) 5÷11=( )
(2)比较发现规律。
1÷11=0.0909…,商的循环节是( )。
2÷11=0.1818…,商的循环节是( )。
3÷11=( ),商的循环节是( )。
4÷11=( ),商的循环节是( )。
5÷11=( ),商的循环节是( )。
发现商的规律:
都是循环小数;
整数部分都是0;
循环节都是被除数的( )倍。
(3)根据发现的规律直接写出下面各题的商。
6÷11=( ) 7÷11=( )
8÷11=( ) 9÷11=( )
(4)用计算器探索规律的方法:用计算器( )→观察发现( )→根据(
)写结果。在寻找规律时,不仅要观察( ),还要观察( ),对比各自的特
点,找到它们内在的联系,从而总结出规律。
3.根据规律填数。
(1)3,3.3,3.33, , , 。
·· ·· ··
(2)0. ,0. ,0. , , , 。
09 18 27
(3)1.2,11.22,111.222, , , 。
4.运用规律直接写出下面三题的得数。
1÷9=0.111… 2÷9=0.222… 3÷9=0.333…
4÷9= 5÷9= 7÷9=
5.不计算,运用规律直接填出得数。
6×7=42
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=( )
6.666×666.7=( )
每日 0.23×0.2= 4.8÷0.16= 10÷0.2= 2.4÷0.3=
口算 36÷0.12= 45÷1.5= 75÷0.25= 93÷3.1=
四 可 能 性
可 能 性
预习指南:感受随机事件发生的确定性和不确定性。能准确判断事件发生的可能性的大
小。
温故 1.任意抛一枚硬币,落地后,( )正面朝上,也( )反面朝上。(填
知新 “可能”或“不可能”)
14五年级数学上册《暑假预习学案》
2.教材第44页例1。
三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵。
(1)小明可能抽到( ),也可能抽到( ),还可能抽到( )。有( )种可
能。
(2)小明抽到了跳舞后,还剩下两张卡片,所以小丽可能抽到( ),也可能抽到(
)。有( )种可能。
(3)小丽抽到朗诵后,只剩下一张卡片,所以小雪( )抽到唱歌。
(4)在一定的条件下,一些事件的结果是可以预知的,具有( )性,( )的事件
用“( )”或“( )”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可
预知的,具有( )性,( )的事件用“( )”来描述事件
的结果。
3.教材第45页例2。
(1)盒子里有( )种颜色的棋子,任意摸出一个棋子,可能是( )色,也可能是
( )色,有( )种可能性。
(2)左边的小组摸出红色的棋子( )次,摸出蓝色的棋子( )次。
(3)右边的小组摸出红色的棋子( )次,摸出蓝色的棋子( )次。
(4)无论怎么摸,摸出( )色棋子的次数比( )色棋子的次数多。从而发现,
事件发生的可能性有大有小,在总数中所占的数量越多,可能性就越( );所占
数量越少,可能性就越( )。
4.教材第46页例3。
(1)盒子里有( )种颜色的球,任意摸出一个球,可能是( )色,也可能是(
)色,有( )种可能性。
(2)观察记录表。
每个小组摸到( )球的次数多,摸到( )球的次数少,说明盒子里的( )球
被摸到的可能性要大于( )球。
由此可知,盒子里( )球多,( )球少。从而发现,事件发生的可能性的大小
与( )有关,事件发生的可能性越大,那么在总数中所占的数量就( );事件
发生的可能性越小,所占数量越( )。
5.把2个绿球和 3个红球(除颜色不同外其他完全相同)放入箱中,任意摸一个球,
有( )种结果,摸到( )的可能性大。再放进 4个黄球,有( )种结
果,摸到( )的可能性大,( )摸到蓝球。
每日 3.5×2= 0.2÷0.1= 0.24×5= 3.2÷8=
口算 4.2×0.5= 1.2÷0.3= 0.5×100= 7.2÷9=
五 简 易 方 程
1 用字母表示数(1)
预习指南:能用字母表示数和数量关系,理解字母的取值范围,知道字母与数字相乘的简
便写法,并会求含有字母的式子的值。
温故 1.生活中,用字母CCTV表示( )。
知新 扑克牌中,A、K、J、Q这些字母表示的数分别是( )。
15五年级数学上册《暑假预习学案》
2.教材第52页例1。
(1)根据“爸爸比小红大30岁”可知:当小红1岁时,爸爸的年龄是1+30=31(岁);
当小红2岁时,爸爸的年龄是2+30=32(岁);当小红3岁时,爸爸的年龄是
3+30=33(岁)……列表表示为
(2)用一个式子表示任何一年爸爸的年龄的方法。
方法一:用关系式表示。
根据“爸爸比小红大30岁”可以知道:爸爸的年龄=( )的年龄+( )岁。
方法二:用含有字母的式子表示。
如果用字母a表示小红的年龄,那么爸爸的年龄就可以用( )表示。
这里的a不能无限大,也不能是分数、小数等。
(3)代入求值:当a=11岁时,爸爸的年龄是( )岁。
3.教材第53页例2。
(1)根据“在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍”可知:当人在地球上
能举起1 kg的物体时,在月球上就能举起1×6=6(kg)的物体;当人在地球上能举
起2 kg的物体时,在月球上就能举起2×6=12(kg)的物体……列表表示为
(2)用含有字母的式子表示人在月球上能举起物体的质量。
人在月球上能举起物体的质量=人在( )上能举起物体的质量×( ),如果用
字母x表示人在地球上能举起物体的质量,那么人在月球上能举起物体的质量可
表示为( )。这里的x应该是一个大于0而小于或等于人在地球上所能举起
的极限质量。字母和数字相乘,乘号省略不写,一般把数写在字母的( )面。
(3)代入求值:当x=15时,图中小朋友在月球上能举起的物体的质量是( )kg。
4.填一填。
(1)阳光小学五年级有学生178人,星期三缺勤的有a人,出勤的有( )
人。
(2)一箱苹果重20千克,b箱苹果重( )千克。
16五年级数学上册《暑假预习学案》
5.用含有字母的式子表示出x只青蛙的腿的数量是( ),当x=12时,这些青
蛙有( )条腿。
6.你能用式子表示下面三角形的周长吗?
(1)三角形的三条边分别长a、b、c。
(2)一个等腰三角形,底长a,一条腰长b。
每日 1.5×4= 0.45÷0.15= 0.49÷7= 84÷4.2=
口算 3.62×2= 0.2÷0.1= 0.24×5= 3.2÷8=
用字母表示数(2)
预习指南:能用字母表示运算定律及计算公式,理解一个数的平方的含义,知道乘号可以
简写和略写,会代入公式计算。
1.省略乘号写出下列各式。
4×b= x×5= a×m= c×3= y×y=
温故 2.(1)用v表示速度,t表示时间,s表示路程。s=( )
知新 (2)乐乐每分钟走80 m,30分钟能走多少米?
3.教材第54页例3。
17五年级数学上册《暑假预习学案》
(1)用字母表示运算定律。
运算定律 用字母表示 简便记法
加法交换律 —
加法结合律 —
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
(2)用字母表示计算公式。
①如果用a表示正方形的边长,用S表示面积,用C表示周长。
正方形的周长公式用字母表示为( ),面积公式用字母表示为( )。a2
读作( ),表示( )个( )相( )。
②代入求值:当a=6时,计算正方形的周长和面积:
C=( )=( )×( )=( )(cm)
S=( )=( )×( )=( )(cm2)
4.根据运算定律在 里填上适当的数或字母。
(x+37)+63=x+( + )
(a+6)×b= · + ·
2.4×a+b×2.4=( + )×
9x-5x=( - )x
5.先写出长方形的周长和面积计算公式,再计算。
每日 8÷0.5= 0.32÷16= 0.5×1.1= 6÷1.2=
口算 0.4÷8= 6.8÷1.7= 14÷0.7= 0.49÷0.7=
用字母表示数(3)
预习指南:用含有字母的式子表示数量关系,并能化简含有字母的式子。
1.把结果相同的两个式子连起来。
温故 a2 4.5×4.5 x+x b×1
知新
2x b 4.52 a×a
2.教材第58页例4。
(1)根据题意可以得到下面的数量关系式:
一大杯果汁的质量 ( )=还剩下果汁的质量
(2)每小杯果汁是x g,3小杯果汁是( )g,1大杯果汁是( )g,倒去3小杯果
汁后,还剩下( )g。
(3)当x=200时,大杯中还剩下( )g果汁。1200-3x的差最小是( ),3x最大
是( ),所以式子中x的值最大是( )。
18五年级数学上册《暑假预习学案》
3.教材第59页例5。
(1)
(2)从上面两种数小棒的方法中可以得出:3x+4x=( )。
(3)当x=8时,一共用( )根小棒。
4.公园里有松树x棵,柳树的棵数比松树的5倍少8棵。
(1)用式子表示柳树的棵数。 (2)当x=25时,柳树有多少棵?
5.用6根小棒摆1个平行四边形,5根小棒摆1个梯形。
(1)摆x个平行四边形和x个梯形,
一共用了多少根小棒? (2)当x=15时,一共用了多少根小棒?
每日 0.63÷9= 1.8×0.4= 26.5÷5= 3.1×0.3=
口算 9÷5= 3.2÷1.6= 2.4×8= 7.6÷3.8=
2 方程的意义和等式的性质(1)
预习指南:理解方程的意义并会判断一个式子是否为方程。知道方程与等式的关系,并能
用方程表示简单的数量关系。
项目 内容
1.填空。
温故 20y-8y=( ) 17.5x-7.5x=( )
知新 b-0.35b=( ) 6a+15a-3a=( )
2.教材第62页情境图。
(1)认识等式。
19五年级数学上册《暑假预习学案》
(2)认识方程。
①空杯子的质量。
②称一杯水的质量。
如果水重 x g,那么杯子和水共重( )g;此时天平左边重,用式子表示为(
)。天平右边增加一个100 g砝码,此时天平左边重,用式子表示为( );天平
右边再增加一个100 g砝码,此时天平右边重,用式子表示为( );把一个100
g的砝码换成50 g,此时天平平衡,用式子表示为( )。
3.教材第63页情境图。
(1)每本练习本x元,3 本练习本的总价可以表示为( )元,也就是 2.4 元,因此
可列等式为( )。
(2)像 100+x=250,3x=2.4……这样,含有( )的( )就是( )。判断一个
式子是不是方程,一看是不是( ),二看有没有( )。
(3)你能自己写出一些方程吗?
20五年级数学上册《暑假预习学案》
4.下面哪些式子是方程?在后面的括号里画“”。
x+3.6=7( ) a×2<2.4( ) 3-1.4=1.6( ) 3÷b( )
8-x=2( ) 6.2÷2>3( ) 4×2.4=9.6( ) 2x+3y=9( )
5.用方程表示下面的数量关系。
每日 1.21÷11= 8.5÷1.7= 0.36÷4= 0.75×4=
口算 53×0.01= 0.12×0.7= 0.92÷0.4= 0.32÷1.6=
方程的意义和等式的性质(2)
预习指南:理解等式的性质。
1.判断。(正确的画“”,错误的画“✕”)
温故 (1)含有未知数的式子叫做方程。 ( )
知新 (2)所有的方程都是等式。 ( )
(3)2x-3=0不是方程。 ( )
2.教材第64页情境图。用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)
1把茶壶的质量等于 2个茶杯的质量,用等式表示为( ),在天平两边各增加
1个同样的茶杯,天平仍然保持( ),用等式表示为( )。
(2)
1 个花盆和 1 个花瓶的质量等于 4 个花瓶的质量,用等式表示为( ),在天
平两边都拿掉 1 个花瓶,天平仍然保持( ),用等式表示为( ),即(
)个花盆和( )个花瓶同样重。
(3)等式的性质1:等式两边( )或( )同一个数,左右两边仍然( )。
3.教材第65页情境图。用含有字母的式子表示下面的数量关系。
21五年级数学上册《暑假预习学案》
(1)
1瓶墨水的质量等于 1个文具盒的质量,用等式表示为( ),左右两边的数量
都扩大到原来的2倍,天平仍然保持( ),用等式表示为( )。
(2)
2个排球和 6个皮球的质量相等,用等式表示为( ),将左右两边的球都平
均分成2份,各去掉1份,天平仍然保持( ),用等式表示为( )。
(3)等式的性质 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为( )的数,左右两边
仍然( )。
4.如果a=b,根据等式的性质填空。
a+6=b+( ) a-( )=b-8 a×2=b×( )
a÷( )=b÷3 a+c=b+( ) a×( )=b×c
每日 1.44÷12= 18.2÷9.1= 4.5÷0.5= 8.1÷2.7=
口算 2÷0.05= 3.2×0.2= 1.8×40= 4.27×0.1=
3 解方程(1)
预习指南:能运用等式的性质解方程,会正确解形如 x±a=b、ax=b(a不等于 0)、
x÷a=b(a不等于0)、a-x=b、a÷x=b的方程。
温故 1.如果x=y,根据等式的性质填空。
知新 x-( )=y-a x+8=y+( ) x÷( )=y÷3.5 x×( )=y×c
2.教材第67页例1。
(1)一共有 9 个球,盒子里有 x个,盒子外有 3 个。根据题意列方程为(
)。
(2)根据等式的性质1,等式两边减去( ),左右两边仍然相等。天平演示:
(3)规范书写。
x+3=9
解:x+3-( )=9-( ) 依据( )
x=( )
(4)使方程左右两边相等的( )的值,叫做方程的( )。求方程的解的过程叫
做( )。方程的解是一个( ),而解方程是一个( )。
(5)检验。
方程左边=x+3
=( )+3
22五年级数学上册《暑假预习学案》
=( )
=方程右边
所以,( )是方程的解。 检验方法:把x的值代入方程的
( )边,然后检验方程的左
右两边的结果是否( )
3.教材第68页例2。
3x=18
解:3x÷( )=18÷( ) 依据( )
x=( ) 4.教材第68页例3。
20-x=9
解:20-x+( )=9+( ) 依据( )
20=9+x
9+x=20
9+x-( )=20-( ) 依据( )
x=( )
5.解方程。
x+3.2=4.6 5x=6 18-x=3
每日 10÷2.5= 0.3÷0.06= 0÷0.31= 4.2×4=
口算 1.6×0.5= 0.12÷4= 9÷4.5= 0.24÷12=
解方程(2)
预习指南 :把“ax”和“x±b”看成一个整体 ,解形如 ax±b=c(a不等于 0)和
a(x±b)=c(a不等于0)的方程。
1.解方程。
温故
2.4x=6 x-1.8=4 5.7÷x=3
知新
2.教材第69页例4。
(1)已知 1 盒铅笔有x支,由题意列等量关系式为 3 盒铅笔的支数+( )支=(
)支,列方程为( )。
(2)把 3x看成一个整体,根据等式的性质 1,在等式的两边同时减去( ),得到
3x=( ),再根据等式的性质2解方程。
3x+4=40
解:3x+4-( )=40-( )依据( )
3x=36
3x÷( )=36÷( )依据( )
x=( ) 检验:
方程左边=3x+4
=
=
=
所以,x=( )是方程的解。
3.教材第69页例5。
2(x-16)=8
解: 2(x-16)÷( )=8÷( ) 把( )看作一个整体。
x-16=4
x-16+( )=4+( )
x=( )
也可以这样解:
23五年级数学上册《暑假预习学案》
2(x-16)=8
解:2x-32=8 运用了( )律
2x-32+( )=8+( )
2x=40
2x÷( )=40÷( )
x=( )
4.根据题意列方程并求出方程的解。
(1) (2)
每日 90÷4.5= 21.3×3= 0.1÷2= 0.21×4=
口算 0.4×5= 1.4÷0.7= 1.6÷0.2= 4.8÷8=
4 实际问题与方程(一)
预习指南:能根据题中的等量关系列方程解决实际问题。知道列方程解决实际问题的步
骤。
1.解方程。
温故 x+19=51 2x=16.2 9x+36=72
知新
2.教材第73页例1。
(1)已知小明的跳远成绩为 4.21 m,超过原纪录0.06 m。由于原纪录是未知数,可
以把它设为x m。
(2)根据题意写出数量关系式:( )+( )=( )。
(3)解:设学校原跳远记录是x m。
x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06
x=( )
求出的未知数后面( )单位名称。(填“写”或“不写”)
(4)检验。
方程左边=x+0.06
=( )+0.06
=( )
=方程右边
所以,( )是方程的解。
3.教材第74页例2。
(1)根据题意写出等量关系式:( )色皮的块数×2-4=( )色皮的块数。
(2)解:设共有x块黑色皮。
2x-4=20
2x-4+4=20+4←把( )看成一个整体。
2x=24
2x÷2=24÷2
x=( )
24五年级数学上册《暑假预习学案》
答:共有( )块黑色皮。
(3)列方程解决实际问题的步骤:
①找出( ),用字母( )表示;
②分析实际问题中的( )关系,找出( )关系,列( );
③( )并( )作答。
4.共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个。一共装了多少筒?
每日 8.8÷0.2= 8.8×0.1= 1.08×1= 4÷0.5=
口算 2÷0.4= 0.88÷0.44= 30÷0.15= 1.01×2=
5 实际问题与方程(二)
预习指南:理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系,体验化归方法,选择合适的等量
关系设未知数列方程。
1.解方程。
温故 3x+4×2.5=46 x+2.5x=17.5 9x+11x=100
知新
2.教材第77页例3。
(1)根据等量关系式“( )的总价+( )的总价=总价钱”列方程求解。
解:设苹果每千克x元。
2x+2.8×2=10.4
=
=
=
= 把2x看成一个整体,
求出方程的解
答: 。
(2)根据等量关系式“两种水果的单价和×2=总价钱”列方程求解。
解:设苹果每千克x元。
(2.8+x)×2=10.4
=
=
=
= 把x+2.8看成一个整体,
求出方程的解
答: 。
3.教材第78页例4。
(1)列出等量关系式:( )面积+( )面积=地球表面积。
(2)解:设( )面积为x亿平方千米,那么( )面积可以表示为 2.4x亿平方千
米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1←运用了( )律
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=( )
海洋面积:5.1-( )=( )(亿平方千米)
或2.4×( )=( )(亿平方千米)
答:陆地面积为 亿平方千米,海洋面积为 亿平方千米。
25五年级数学上册《暑假预习学案》
4.解决问题。
(1)一辆卡车今天计划运 35吨货物,每次能运 5吨。上午运了 3次,下午要运几次
才能运完?
(2)妈妈今年的年龄是小明的 3倍,妈妈比小明大 24岁,小明和妈妈今年各多
少岁?
每日 0.56×100= 9.5÷0.95= 7.2÷0.08= 12.8÷4=
口算 3.2÷8= 7.2÷9= 84÷2= 72×0.01=
6 实际问题与方程(三)
预习指南:学会用画线段图等方法分析数量关系,用方程解决工程问题、行程问题、购物
问题等一系列的实际问题,体会数学模型思想。
1.解方程。
5(x+1.5)=17.5 8(x-6.2)=41.6 6x+35×6=360
温故
知新
2.教材第79页例5。
(1)阅读与理解。
已知小林骑车的速度是( )米/分、小云骑车的速度是( )米/分,两家相距(
)km,周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,求两人何时相遇。
(2)分析与解答。
①画线段图,分析数量关系。
列出等量关系式:( )骑的路程+( )骑的路程=总路程。
②列方程解决问题。
解:设( )。
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5←运用了( )律
0.45x÷( )=4.5÷( )
x=( )
答:两人( )相遇。
(3)回顾与反思。
解决相遇问题时,可以先画( )分析数量之间的相等关系,再根据“相遇
时间=( )÷( )”列方程解决。
3.解决问题。
(1)甲、乙两个工程队铺一条长 1400 m 的公路,他们从两端同时施工, 甲每天铺
80 m,乙每天铺60 m,几天后能够铺完这条公路?
(2)甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发,相背而行,2.4小时后相距216千米。甲
车的速度是42千米/时,求乙车的速度。
26五年级数学上册《暑假预习学案》
每日 3÷0.05= 0.21÷0.7= 0.42÷10= 4.2÷0.7=
口算 7.2÷0.4= 11÷0.1= 18÷0.2= 15÷0.5=
六 多边形的面积
1 平行四边形的面积
预习指南:利用数方格和割补法探索平行的四边形面积计算公式,并能正确计算。
1.画出下面平行四边形底边上的高。
温故
知新
2.教材第87页情境图。
要比较两个花坛的大小,需要先求出两个花坛的( )。观察花坛,一个是( )
形,可以通过测量( )、( )计算出面积;一个是( )形,面积计算
方法未知。
(1)数方格:一个方格代表1 m2,不满一格的都按半格计算。
(2)填表。
(3)它们的面积( )。
3.教材第88页情境图。
(1)把一个平行四边形沿( )剪开,通过割补平移转化成一个长方形。长方形的
长相当于平行四边形的( ),长方形的宽相当于平行四边形的( ),拼出的长
方形的面积与原来平行四边形的面积( )。
(2)比较发现:长方形的面积=( )×( );
平行四边形的面积=( )×( )。
(3)如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四
边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成:( )。
4.教材第88页例1。
(1)花坛的形状是( ),要求花坛的面积,也就是求( )的面积。
(2)已知平行四边形的底和高,代入面积公式计算。
S=( )=( )×( )=( )(m2)
5.填表。
6.一个平行四边形的停车位,长是5 m,高是2.5 m,它的面积是多少?
每日 2.2÷2= 3.9÷3= 12.8÷4= 1.3×0.5=
口算 1.7×0.2= 2.8÷0.4= 1.8×30= 169÷1000=
27五年级数学上册《暑假预习学案》
2 三角形的面积
预习指南:掌握三角形的面积计算公式,会计算三角形的面积。理解拼成的平行四边形和
原来三角形的关系。
1.求下面平行四边形的面积。
温故
知新
2.教材第91页情境图。
(1)动手操作。
①两个完全一样的( )三角形可以拼成一个( )形。
②两个完全一样的( )三角形可以拼成一个( )形。
③两个完全一样的( )三角形可以拼成一个( )形。
(2)观察发现。
把两个( )的三角形拼在一起,可以得到一个( )形,平
行四边形的底等于三角形的( ),平行四边形的高等于三角形的( ),平行四
边形的面积是其中一个三角形面积的( ),所以三角形的面积=平行四边形的面
积÷( ),即三角形的面积=( )×( )÷( ),用字母表示为 S=(
)。
3.教材第92页例2。
(1)红领巾的形状是( ),要求它的面积,也就是求( )的面积。
(2)已知三角形的底和高,代入面积公式计算。
S=( )=( )×( )÷( )=( )(cm2)
4.求下面三角形的面积。
每日 3.6÷1.8= 0.38+1.2= 0.36×20= 4-2.5=
口算 17÷85= 2.8÷0.4= 0.27×3= 8×1.1=
3 梯形的面积
预习指南:掌握梯形的面积计算公式,能用梯形的面积公式解决实际问题。
温故 1.写出梯形的各部分名称。
28五年级数学上册《暑假预习学案》
知新
2.教材第95页情境图。
(1)拼摆法。
①两个( )的梯形能拼成一个平行四边形。
②梯形的( )等于平行四边形的( ),梯形的高等于平行四
边形的( ),一个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。
③
(2)分割法。
①将一个梯形分割成两个( )形。
梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
=( )×( )÷2+( )×( )÷2
=( + )×( )÷( )
②将一个梯形分割成一个( )形和一个( )形。
梯形的面积=( )形面积+( )形面积
=( )+( )
=( + )×( )÷( )
(3)梯形的面积= ,如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示
梯形的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式用字母表示为 。
3.教材第96页例3。
(1)我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是( ),要求它的面积,也就是求(
)的面积。
(2)已知梯形上底、下底和高,代入面积公式计算。
S=( )=( + )×( )÷( )=( )(m2)
4.计算下面梯形的面积。(单位:cm)
每日 4.06×100= 16×0.2= 0.5÷0.2= 7÷0.5=
口算 0.9÷4.5= 4.6×0.1= 0.35×2= 4.2÷2=
4 组合图形的面积
预习指南:计算组合图形的面积,关键是采用分割法、添补法等常用的方法,把组合图形
转化成已学过的简单图形,再分别计算面积,最后相加、减。
1.用公式表示各图形的面积。
温故
平行四边形的面积=( ); 三角形的面积=( );
知新
梯形的面积=( )。
29五年级数学上册《暑假预习学案》
2.教材第99页情境图。
(1)认识图形。
图中的图形分别是中队旗、房屋的一面墙、风筝和由七巧板拼成的一个( )
形。
(2)观察发现。
中队旗由( )组合而成;小房子由( )组合而成;风
筝 由 ( ) 组 合 而 成 ; 七 巧 板 拼 成 的 长 方 形 由 (
)组合而成。
(3)认识组合图形。
组合图形可以看成是由几个简单图形组合而成的。
3.教材第99页例4。
计算房子侧面墙的面积,可以将其看成是由几个简单图形组合而成的,再计算。
(1)可以把它看成是由一个( )形和一个( )形的组合的。
列式解答:
(2)可以把它分割成两个完全相同的( )形。
列式解答:
(3)求组合图形的面积时,可以把组合图形分割成若干个我们学过的图形,把各个
图形的面积( );还可以把组合图形补成我们学过的简单图形,再减去补上的
图形面积。
4.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少?(至少用两种方法)
5.一个指示牌的形状如下图,求它的面积。
每日 1.2×20= 20.6-2.6= 6.5÷5= 40×0.4=
口算 1.4×6= 12.5÷0.5= 1.3×0.7= 2.1÷0.03=
5 不规则图形的面积
预习指南:借助方格纸估算不规则图形的面积,并将不规则的图形转化成学过的图形进行
估算。
温故
1.数一数,算一算。
知新
30五年级数学上册《暑假预习学案》
2.教材第100页例5。
(1)阅读与理解。
已知每个小方格的面积是1 cm2,要估计这片形状不规则的叶子的面积。
(2)分析与解答。
方法一:数方格。
在方格纸上描出叶子的轮廓图。图中的每个小方格表示( ),方格纸上满格的
一共有( )格,不是满格的也有( )格,所以这片叶子的面积在( )cm2~(
)cm2之间。如果把不满一格的都按半格计算,这片叶子的面积大约是( )cm2。
方法二:转化法。
将这片叶子的图形近似转化成平行四边形,底是( )cm,
高是( )cm,根据( )的面积计算公式,它的面积
大约是( )cm2。
(3)回顾与反思。
估算不规则图形的面积可以先通过( )确定面积的范围,再数一数满格
的格数和不满格的格数;也可以( )为学过的图形来估算。
3.图中每个小方格的面积代表1 m2,
请你估计阴影部分的面积。
4.下面是一块近似三角形的荷塘,底是
56 m,高是30 m,这个荷塘的面积大约
是多少平方米?
每日 2.8×0.2= 14.8÷2= 4.5×0.6= 12.6÷3=
口算 2.5×0.5= 12.3÷3= 8×0.09= 1.62÷2=
七 植 树 问 题
植 树 问 题
预习指南:运用画图策略理解并发现植树问题中间隔数和棵数的规律,解决生活中的实际
问题。
温故
1.一根木头平均截成6段,需要截几次?
知新
2.教材第106页例1。
(1)猜想。
在一条长100 m的小路一边植树,每隔5 m栽一棵,共栽100÷5=( )(棵)。
31五年级数学上册《暑假预习学案》
(2)验证。
① 20 m 长的路,每隔 5 m 栽 1 棵(两端要栽),20 m 里面有( )个 5 m,要栽(
)棵树。
② 25 m 长的路,每隔 5 m 栽 1 棵(两端都栽),25 m 里面有( )个 5 m,要栽(
)棵树。
……
③在一条路的一边栽树,两端都栽时,
总长÷间距=( ),( )+( )=( )。
(3)解决问题:100÷5=20 20 ( )=( )(棵)
答:一共要栽 棵树。
3.教材第107页例2。
(1)画线段图理解间隔数与棵数的关系:
在一条线段上栽树,两端都不栽时,棵数=间隔数 ( )。
(2)解决问题:60÷3=20 20 ( )=( )(棵)
( )×2=( )(棵) 答:一共要栽 棵树。
4.教材第108页例3。
(1)假设周长是40 m,画图理解题意。
发现:圆形池塘可以看成封闭曲线,相当于只栽一端,间隔数 棵数。
(2)解决问题:120÷10=( )(棵) 答:一共要栽 棵树。
5.有一条长 160 m的路,工人们在路的一旁每隔 2 m栽一棵树。如果两端都栽,则
要栽( )棵;如果只栽一端,则要栽( )棵;如果两端都不栽,则要栽( )
棵。
6.一根木头长 10 m,要把它平均分成 5 段,每锯下一段需要 8 分钟,锯完一共需要
多少分钟?
每日 2.5÷5= 4.5×0.1= 2.1÷0.7= 0.2×13=
口算 0.4×5= 1.4÷0.7= 1.6÷0.2= 40.8÷8=
参考答案
一 小 数 乘 法
1 小数乘整数
1.35 3 105 60
2.3.5 3 3 3.5 加法 3.5 3.5 3.5 10.5 3.5 3 5 3.5 3 5 3 3 9
5 3 15 1 5 9 1 5 10 5 10.5 3.5 35 3.5 35 10.5 105 3.5 35
105 10.5
3. (1)100 100
(2)相同 整数 几 去掉
4.23 2 右 一
5.8.2 205 86.8 124
32五年级数学上册《暑假预习学案》
每日口算:1.2 1.5 3 8.4 1.4 8.6 7.7 0
2 小数乘小数(1)
1.4 7.7 9.2 0.1 3.8 6.6 3.6 9.9
2.2.4 0.8 0.9 面积 0.9
(1)1.92 10 10 100
(2)1.728 100 10 1000
(3)①小数点 ②因数 右边
(4)2.4×0.8=1.92(cm2)
1.92×0.9=1.728(kg)
答:一共需要1.728 kg油漆。
3.224 四 0.0224 0
4.两位 四位 三位
5.
每日口算:0.084 0.98 0.096 0.6 2.1 1
1.41 0.062
小数乘小数(2)
1.10 100 1 1 0.26 2 3 32
2.56千米/时 1.3 56 1.3 56×1.3
(1)①不对。 ②改正:
(2)
(3)56×1.3=72.8(千米/时)
答:鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。
3.大 小
4.
33五年级数学上册《暑假预习学案》
每日口算:0.19 0.72 0.48 0.96 0.1 0.03 0.1 5.04
3 积的近似数
1.7 6.9 6.93 4 3.9 3.90 8 7.9 7.87
2.0.049 45 0.049 45 乘法 0.049×45
(1)四舍五入
(2)2.2 0 5
(3)积 下一位 四舍五入 约等 不能
(4)0.049×45≈2.2(亿个)
答:狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
3.(1)0.72 百分 2 舍去 0.7
(2)0.765 千分 5 百分 进一 0.77
4.0.86×1.2≈1.03 2.34×0.15≈0.35
5.25×9.75≈244(元)
答:大约需要244元。
每日口算:1.05 0.085 1.3 1.41 0.54 0.294 0.1 0.9
4 整数乘法运算定律推广到小数
1. 25×95×4 25×32
=25×4×95 =25×4×8
=100×95 =100×8
=9500 =800
4×48+6×48 102×56
=(4+6)×48 =(100+2)×56
=10×48 =100×56+2×56
=480 =5600+112
=5712
2.a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
3.= = = 同样适用 简便
4.200 200+2 乘法分配
5. 4.8×0.25 1.5×105
=4×1.2×0.25 =1.5×(100+5)
=4×0.25×1.2 =1.5×100+1.5×5
34五年级数学上册《暑假预习学案》
=1.2 =157.5
45.2×99 1.2×2.5+0.8×2.5
=45.2×(100-1) =(1.2+0.8)×2.5
=45.2×100-45.2×1 =2×2.5
=4474.8 =5
2.33×0.5×4
=2.33×(0.5×4)
=2.33×2
=4.66
每日口算:84 0.108 0.96 0.642 0.6 1
10 1.5
5 解决问题(1)
1.7200 2000 1800 1000
2.(1)2 0.8 1 100
单价 数量 总价
大米 30.6元 2袋 —
肉 26.5元 0.8 kg —
10元 1盒
鸡蛋 —
20元 1盒
(2)62 99 60 20 100
(3)估大 估大 估小 估小
3. 2.8元<3元 3.9元<4元
4×3+6×4=36(元) 36元<50元
答:王阿姨付50元,够了。
4.12.3元>12元 18.6元>18元
4×12+2×18=84(元) 100-84=16(元)
16元<20元
答:剩下的钱不够买2个文具盒。
每日口算:1.62 1.2 0.7 0.8 2.7 0.072 0.1
0.096
解决问题(2)
1. 8+3.4×5 6.5-0.8×3.2
=8+17 =6.5-2.56
=25 =3.94
2.(1)7 1.5 7
(2)7 1.5 7+1.5×4=7+6=13(元)
(3)1.5 7 1.5×7=10.5(元)
7-1.5×3=2.5(元) 10.5+2.5=13(元)
3.7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
4.5+(20-2)×1.2=26.6(元)
答:至少需要26.6元。
5.0.22+(8-3)×0.11=0.77(元)
答:她这一次通话的费用是0.77元。
35五年级数学上册《暑假预习学案》
每日口算:10 50 0.68 0.11 0.25 60 8.4
0.17
6 解 决 问 题
1.(1)四 0.55
(2)2.06 2.1
2.(1)2.5 2.5÷0.4
(2)6.25 2.4 0.1 7
(3)2.5÷0.4=6.25≈7(个)
答:需要准备7个瓶子。
3.(1)25 1.5 25÷1.5
(2)16.666… 25.5 0.5 16
(3)25÷1.5=16.666…≈16(个)
答:这些红丝带可以包装16个礼盒。
(4)进一 去尾
4.(1)5 (2)6 (3)7
5.38÷5≈8(辆)
答:需要准备8辆这样的小汽车。
每日口算:0.2 3 25.4 5 3 4 10 30
二 位 置
位 置
1.3 2(答案不唯一) 列 行
2.(1)左 右 前 后 列数 行数 逗号
(2)(2,3)
(3)(3,4)(4,3) 6 4
3.(1)3 0
(2)(3,5) (1,4) (2,2) (6,4) (3)略。
(4)列数 行数
4.(3,4) 5 2
5.(1)A(1,1) B(4,1) C(2,3)
(2)画图略。 A'(5,4) B'(8,4) C'(6,6)
每日口算:0.078 0.072 10.8 75 20.4 2050
2.22 0.206
三 小 数 除 法
1 除数是整数的小数除法
1.
2.(1)除 22.4÷4
(2)22400 22400 4 5600 5600 5.6
36五年级数学上册《暑假预习学案》
被除数 十分之一
(3)22.4÷4=5.6(km)
答:他平均每周应该跑5.6 km。
3.(1)除 28÷16
(2)十 百 整数 商 被除数 0 0
(3)28÷16=1.75(km)
答:平均每天慢跑1.75 km。
4.(1)除 5.6÷7
(2)0 5 6 0 相同 商 除数
(3)5.6÷7=0.8(km)
答:平均每天要跑0.8 km。
5. 7.83÷9=0.87 43.5÷29=1.5
14.21÷7=2.03 1.35÷15=0.09
6.(1)2.4÷2=1.2(元)
答:每块橡皮1.2元。
(2)4.8÷2=2.4
答:一套尺子的价钱是一个圆规价钱的2.4倍。
每日口算:0.6 0.6 1.4 3.4 0.3 0.3 0.3
1.7
2 一个数除以小数
1.2009 6 扩大 1000
2.133 37.2
3.(1)7.65 0.85 除 7.65÷0.85 (2)765 85 9 100 85 100 765 765 85
9
(3)7.65÷0.85=9(个)
答:这些丝绳可以编9个“中国结”。
4.45 0
(1)100 28 100 商不变 0 两
(2)①除数 整数 ②除数 被除数 0
③整数
37五年级数学上册《暑假预习学案》
5.
每日口算:2 9 1.3 12 0.8 8 1.1 0.5
3 商的近似数
1.1 1.0 0.99 4 4.5 4.50 3 3.1 3.09
2.(1)总价 数量 除法 19.4÷12
(2)
①1.62 三 分 ②1.6 二 角
(3)一 四舍五入 不能
(4)19.4÷12≈1.62(元)
答:每个大约1.62元。
或19.4÷12≈1.6(元)
答:每个大约1.6元。
3.
每日口算:2 30 200 2.5 2.3 0.6 0.4 1.3
4 循 环 小 数
1.4÷7≈0.57 16÷3≈5.33 2÷9≈0.22
2.(1)路程 时间 除 400÷75
38五年级数学上册《暑假预习学案》
(2)
25 3
(3)400÷75=5.333…(米)
答:平均每秒跑5.333…米。
3.(1)10 5
(2)5 6 4 5
(3)重复 循环 重复 循环节
· · ·
(4)5. 0. 0
3 2 3
(5)有限 无限
4.7.234 5.051 3.646
5.> < >
每日口算:0.7 0.6 0.6 0.9 0.06 0.4 100
1.1
5 用计算器探索规律
1.(1)2.0
(2)0.25 0.16
2.(1)0.2727… 0.3636… 0.4545…
(2)09 18 0.2727… 27
0.3636… 36 0.4545… 45 9
(3)0.5454… 0.6363… 0.7272… 0.8181…
(4)计算 规律 规律 结果 算式
3.(1)3.333 3.3333 3.33333
·· ·· ··
(2)0. 0. 0.
36 45 54
(3)1111.2222 11111.22222 111111.222222
4.0.444… 0.555… 0.777…
5.444.222 4444.2222
每日口算:0.046 30 50 8 300 30 300 30
四 可 能 性
可 能 性
1.可能 可能
2.(1)唱歌 跳舞 朗诵 3
(2)唱歌 朗诵 2
(3)一定
(4)确定 确定 一定 不可能 不确定 不确定
可能
3.(1)两 红 蓝 两
39五年级数学上册《暑假预习学案》
(2)14 6
(3)17 3
(4)红 蓝 大 小
4.(1)两 红 黄 两
(2)红 黄 红 黄 红 黄 数量 多 少
5.两 红 3 黄 不可能
每日口算:7 2 1.2 0.4 2.1 4 50 0.8
五 简 易 方 程
1 用字母表示数(1)
1. 中国中央电视台 1 13 11 12
2.(1)2+30=32 3+30=33
(2)小红 30 a+30 (3)41
3.(1)2×6=12 3×6=18
(2)地球 6 x×6 前
(3)90
4.(1)178-a
(2)20b
5. 4x 48
6. (1)a+b+c (2)2b+a
每日口算:6 3 0.07 20 7.24 2 1.2 0.4
用字母表示数(2)
1. 4b 5x am 3c y2
2.(1)vt
(2)80×30=2400(m)
答:30分钟能走2400米。
3.(1)a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a a·b=b·a或ab=ba
(a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)
(a+b)×c=a×c+b×c
(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc 省略
(2)①C=4a S=a2 a的平方 2 a 乘
②4a 4 6 24 a2 6 6 36
4. 37 63 a b 6 b a b 2.4 9 5
5.C=(a+b)×2=(8+3)×2=22(cm)
S=ab=8×3=24(cm2)
每日口算:16 0.02 0.55 5 0.05 4 20 0.7
用字母表示数(3)
1.连线略。a2=a×a 4.5×4.5=4.52 x+x=2x b×1=b
2.(1)- 3小杯果汁的质量
(2)3x 1200 1200-3x
(3)600 0 1200 400
3.(1)3 3x 4 4x 7 7x 3x+4x (2)7x
(3)56
40五年级数学上册《暑假预习学案》
4.(1)5x-8
(2)5x-8=5×25-8=117
答:柳树有117棵。
5.(1)11x
(2)11x=11×15=165
答:一共用了165根小棒。
每日口算:0.07 0.72 5.3 0.93 1.8 2 19.2 2
2 方程的意义和等式的性质(1)
1.12y 10x 0.65b 18a
2.(1)50 50 100 等式
(2)①100 ②100+x 100+x>100
100+x>200 100+x<300 100+x=250
3.(1)3x 3x=2.4
(2)未知数 等式 方程 等式 未知数
(3)略。
4. x+3.6=7 8-x=2 2x+3y=9
5. 4x=16.8 x+129=288
每日口算:0.11 5 0.09 3 0.53 0.084 2.3 0.2
方程的意义和等式的性质(2)
1.(1)✕ (2) (3)✕
2.(1)a=2b 平衡 a+b=2b+b
(2)a+b=4b 平衡 a+b-b=4b-b 1 3
(3)加上 减去 相等
3.(1)a=b 平衡 2a=2b
(2)2a=6b 平衡 2a÷2=6b÷2
(3)0 相等
4.6 8 2 3 c c
每日口算:0.12 2 9 3 40 0.64 72 0.427
3 解方程(1)
1.a 8 3.5 c
2.(1)x+3=9
(2)3
(3)3 3 等式的性质1 6
(4)未知数 解 解方程 值 过程
(5)6 9 左 相等 x=6
3.3 3 等式的性质2 6
4.x x 等式的性质1 9 9 等式的性质1 11
5. x+3.2=4.6
解:x+3.2-3.2=4.6-3.2
x=1.4 5x=6
解:5x÷5=6÷5
x=1.2
18-x=3
解:18-x+x=3+x
3+x-3=18-3
41五年级数学上册《暑假预习学案》
x=15
每日口算:4 5 0 16.8 0.8 0.03 2 0.02
解方程(2)
1. 2.4x=6
解:2.4x÷2.4=6÷2.4
x=2.5 x-1.8=4
解:x-1.8+1.8=4+1.8
x=5.8
5.7÷x=3
解:5.7÷x×x=3×x
3x÷3=5.7÷3
x=1.9
2.(1)4 40 3x+4=40
(2)4 36 4 4 等式的性质1 3 3 等式的性质2 12
3×12+4 40 方程右边 12
3.2 2 x-16 16 16 20 乘法分配 32 32
2 2 20
4. (1) 2x+48=102
解:2x+48-48=102-48
2x÷2=54÷2
x=27 (2)2(x+25)=76
解:2(x+25)÷2 =76÷2
x+25-25=38-25
x=13
每日口算:20 63.9 0.05 0.84 2 2 8 0.6
4 实际问题与方程(一)
1. x+19=51
解:x+19-19=51-19
x=32 2x=16.2
解:2x÷2=16.2÷2
x=8.1
9x+36=72
解:9x+36-36=72-36
9x÷9=36÷9
x=4
2.(2)原纪录 超出部分 小明的成绩
(3)4.15 不写 (4)4.15 4.21 x=4.15
3.(1)黑 白
(2)2x 12 12
(3)①未知数 x ②数量 等量 方程
③解方程 检验
4.解:设一共装了x筒。
5x+3=1428
x=285
答:一共装了285筒。
42五年级数学上册《暑假预习学案》
每日口算:44 0.88 1.08 8 5 2 200 2.02
5 实际问题与方程(二)
1. 3x+4×2.5=46
解:3x+10-10=46-10
3x÷3=36÷3
x=12
x+2.5x=17.5
解: 3.5x=17.5
3.5x÷3.5=17.5÷3.5
x=5 9x+11x=100
解:20x=100
x=5
2.(1)苹果 梨
2x+5.6=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
答:苹果每千克2.4元。
(2) (2.8+x)×2÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2
2.8+x-2.8=5.2-2.8
x=2.4
答:苹果每千克2.4元。
3.(1)陆地 海洋
(2)陆地 海洋 乘法分配 1.5 1.5 3.6 1.5 3.6 1.5 3.6
4.(1)解:设下午要运x次才能运完。
5(3+x)=35
x=4
答:下午要运4次才能运完。
(2)解:设小明今年x岁,则妈妈今年3x岁。
3x-x=24
x=12
3x=36
答:小明今年12岁,妈妈今年36岁。
每日口算:56 10 90 3.2 0.4 0.8 42 0.72
6 实际问题与方程(三)
1. 5(x+1.5)=17.5
解:5(x+1.5)÷5=17.5÷5
x+1.5-1.5=3.5-1.5
x=2
8(x-6.2)=41.6
解:8(x-6.2)÷8=41.6÷8
x-6.2+6.2=5.2+6.2
43五年级数学上册《暑假预习学案》
x=11.4
6x+35×6=360
解:6x+210-210=360-210
6x÷6=150÷6
x=25
2.(1)250 200 4.5
(2)小林 小云
两人x分钟后相遇
乘法分配 0.45 0.45 10 9:10
(3)线段图 路程 速度和
3.(1)解:设x天后能够铺完这条公路。
80x+60x=1400
x=10
答: 10天后能够铺完这条公路。
(2)解:设乙车的速度是x千米/时。
2.4x+42×2.4=216
x=48
答: 乙车的速度是48千米/时。
每日口算:60 0.3 0.042 6 18 110 90 30
六 多边形的面积
1 平行四边形的面积
1.画法不唯一。
2.面积 长方 长 宽 平行四边
(2)6 m 4 m 24 m2 6 m 4 m 24 m2
(3)相等
3.(1)高 底 高 相等
(2)长 宽 底 高
(3)S=ah
4.(1)平行四边形 平行四边形
(2)ah 6 4 24
5.(竖排)798 21.5 5.2
6.5×2.5=12.5(m2)
答:它的面积是12.5 m2。
每日口算:1.1 1.3 3.2 0.65 0.34 7 54 0.169
2 三角形的面积
1.24×40=960(cm2)
2.(1)①锐角 平行四边 ②钝角 平行四边
③直角 平行四边
(2)完全相同 平行四边 底 高 2倍 2 底 高 2 ah÷2
3.(1)三角形 三角形
(2)ah÷2 100 33 2 1650
4.8×9.2÷2=36.8(cm2) 14×15÷2=105(cm2)
44五年级数学上册《暑假预习学案》
10×18÷2=90(dm2)
每日口算:2 1.58 7.2 1.5 0.2 7 0.81 8.8
3 梯形的面积
1.上底 下底 腰 高
2.(1)①完全相同 ②上底加下底 底 高 一半
(2)①三角 上底 高 下底 高 上底 下底 高
2 ②平行四边 三角 平行四边 三角 上底×高
(下底-上底)×高÷2 上底 下底 高 2
(3)(上底+下底)×高 ÷2 S=(a+b)×h÷2
3.(1)梯形 梯形
(3)(a+b)×h÷2 36 120 135 2 10530
4. (12+18)×9÷2
=30×9÷2
=135(cm2)
(7.2-1.6-2.2+7.2)×4.8÷2
=10.6×4.8÷2
=25.44(cm2)
每日口算:406 3.2 2.5 14 0.2 0.46 0.7 2.1
4 组合图形的面积
1.底×高 底×高÷2 (上底+下底)×高÷2
2.(1)长方 (2)2 个梯形 三角形和正方形 4 个三角形 5 个三角形、1 个正方形和 1
个平行四边形
3.(1)正方 三角 5×5+5×2÷2=30(cm2)
(2)梯 (5+5+2)×2.5÷2×2=30(cm2)
(3)相加
4.第一种方法:
30×2×80-30×2×20÷2=4200(cm2)
第二种方法:
(80+80-20)×30÷2×2=4200(cm2)
答:一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200 cm2。
5. 20×10+10×20÷2=300(cm2)
答:它的面积为300 cm2。
每日口算:24 18 1.3 16 8.4 25 0.91 70
5 不规则图形的面积
1.3 2 6 2 4 8
2.(2)1 cm2 18 18 18 36 27 5 6 平行四边形 30
(3)数方格 转化
3.答案不唯一。30 m2
4.56×30÷2=840(m2)
答:这个荷塘的面积大约是840平方米。
每日口算:0.56 7.4 2.7 4.2 1.25 4.1 0.72
45五年级数学上册《暑假预习学案》
0.81
七 植 树 问 题
植 树 问 题
1.5次
2.(1)20 (2)①4 5 ②5 6
③间隔数 间隔数 1 棵数
(3)+ 1 21 21
3.(1)- 1
(2)- 1 19 19 38 38
4.(1)=
(2)12 12
5.81 80 79
6.(5-1)×8=32(分)
答:锯完一共需要32分钟。
每日口算:0.5 0.45 3 2.6 2 2 8 5.1
46
