文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第5 课时 圆的面积（1）
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：同学们还记得平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的
吗？（课件出示）
指名学生回答。
课堂预设：将平行四边形转化
成长方形，长方形的面积=长×
宽，所以平行四边形的面积=底×
高。
用字母表示为：S =ah。
教师：还记得圆的大小是由什
么决定的吗？
指名学生回答。
课堂预设：半径决定圆的大小。
教师：怎样计算圆的面积呢？这节课让我们一起学习圆的面积。
（板书：圆的面积（1））
二、自主活动，探索新知
1.学习P60 页内容。
（1）课件出示P60 页问题。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
复习旧
知，引入
新课。先
让学生自
主思考，
再集中交
流。
课题
圆的面积
课型
新授课
教学内容
教科书第60~61 页的内容和第62 页例1 的内容
教学目标
1.认识圆的面积，引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决简单
的实际问题。
2.在探究圆的面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进
一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的
空间观念。
教学重点
掌握圆的面积计算公式，并解决简单的实际问题。
教学难点
理解圆的面积计算公式的推导过程。
教学准备
多媒体课件、硬纸、剪刀（学生自备硬纸、剪刀）
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教师：用边长为1cm 的小方格数一数。
（3）实践操作，自主探索。
教师：同学们先想一想，什么是圆的面积呢？（指名学生回答）
课堂预设：圆的面积就是它所占平面的大小。
教师：怎样计算一个圆的面积呢？能否把圆转化成已经学过的图
形来计算它的面积呢？再以小组为单位交流一下你的想法。
教师引导：可以试着先数出整数格的个数。学生分组探究和讨论交
流，教师巡视指导。
（4）结果汇报
教师：同学们都完成了，现在谁来写一写你的计算过程？并说说为
什么。
（指名学生汇报）课堂预设：学生1：我数出整数格后，直接乘4。学
生2：我先数出整数格，再加上不满一格的小方格个数，最后乘4。
学生3：我先数出整数格，不满一格的小方格按半格算，最后乘4。
课堂小结：教师：可以得出，圆的面积大约是半径平方的3.1 倍。
2.学习P61 页内容。
根据前面的平形四边形面积的推导方法，请大家先自己想一想，能
否把圆转化成已经学过的图形来计算它的面积呢？再以小组为单位交
流一下你的想法。
教师引导：可以试着把圆分成若干等份，再拼起来。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（4）结果汇报
教师：现在我们一起来探究一下圆的面积是如何计算的。
教师：在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，
用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
学生自己动手拼一拼，并与同桌交流自己的发现。
课堂预设：
尝试分成不同的偶数等份，然后拼一拼，小组交流讨论，看有什么
发现。
发现：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于
一个长方形。
教师:想一想，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么
(尽可能
让学生多
讨论交
流，学生
自己完
善)
割补、拼
组法。
推导过程
中包含转
化、推理、
极限等数
学思想方
法，教学
时，让学
生有所体
会和掌
握。
利用课件
展示把圆
等分成64
份甚至更
多份的情
况，让学
生直观地
看到图形
的变化趋
势，体会
极限思
想。
教师指出
需要注
意：先算
半径的平
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关系？（指名学生回答）
课堂预设：从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似圆周
长的一半，宽近似于圆的半径。
教师引导:这个过程中面积变了吗？长方形的面积计算公式是什
么？能据此推导出圆的面积计算公式吗？请同学们以小组为单位，交
流讨论一下这些问题。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
课堂预设：仔细观察对比，发现形变的过程中面积不变。
因为长方形的面积=长×宽，
所以圆的面积=πr×r=πr ²。
如果用S 表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是 ：
S=πr ²
课堂小结：
教师：圆的面积计算公式：S=πr ²。（板书）
3.学习例1。
（1）课件出示例1。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：已知风电机组的叶轮半径，和足球场的长和宽，求这个叶轮
的扫风面积，以及这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场。
（3）自主探索，分组讨论。
教师：同学们先阅读题目，得到了哪些信息？想想要求这个叶轮的
扫风面积大约相当于几个足球场，要先求出什么的面积？如何求叶轮
的扫风面积？先自己思考一下，再以小组为单位交流讨论，说说你的解
题思路。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（4）结果汇报。
教师:现在，谁来说说你的解题思路？（指名学生回答）
课堂预设：先求出叶轮的扫风面积，再求出足球场的面积，最后求
出这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场。
教师：将你的解题过程写出来。（指名学生上台板书）
课堂预设：先求出叶轮的扫风面积：3.14×1232≈47505（m）
再求出足球场的面积：105×68=7140（m ²）
最后求这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场：
47505÷7140≈7
教师：不要忘记写答语。
课堂预设：答：这个发电机组的扫风面积大约是47505 m，大约相当
方，再乘
圆周率求
面积。
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于7 个足球场。
课堂小结：
教师：要根据实际情况，灵活运用圆的面积计算公式解决实际问
题。圆的面积公式还可以表示为：S=π（d÷2）²。（板书）
三、当堂训练
课件出示教科书P62“做一做”第1 题、第2 题。
（1）学生独立思考完成，小组交流，指名学生汇报。
（2）课件讲解，集体订正，全班小结。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了，圆的面积和相关的实际问题，你
有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第66 页练习十二1 题、2 题、3 题、4 题。
板书
设计
圆的面积（1）
圆的面积计算公式：S=πr ²。
要根据实际情况，灵活运用圆的面积计算公式解决实际问题。圆的面
积公式还可以表示为：S=π（d÷2）²。
教后
反思
本节课在教学圆的面积的含义时，先让学生回忆已学过的一般图形的
面积含义，充分利用已学知识，先观察图形，再直接给出转化方法，转化为
已知图形的面积，据此探索圆的面积计算公式。在课堂上，发挥学生的主导
性，让学生自主探索，教师适当引导，体会和掌握转化、推理、极限等数学
思想方法，重视“四基”目标的落实。让学生经历这些过程，积累活动经
验。解决实际问题时，可采用分步的方式，帮助学生掌握正确、灵活的圆的
面积的计算方法。通过课堂教学发现，学生不一定拼摆成长方形，也可能是
梯形等，教师应当鼓励认可，拓展学生思维。
