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绿卡图书——走向成功的通行证
第8 课时 利用圆设计图案
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：我们先来回顾一下，圆的特征有哪些？（课件出示）
指名学生回答。
课堂预设：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称
轴……（引导学生重点回顾圆的轴对称性）
教师：圆对折后，两边完全重合，可见圆是轴对称图形。根据这一特
征，这节课让我们继续学习用圆设计图案。（板书：圆的认识（2））
二、自主活动，探索新知
1.学习例题。
（1）课件出示例题。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：探究一下课件出示的图案是怎样用圆规和直尺一步一步画出
来的。并据此尝试画出其他图案。
（3）动手操作，分组探究。
教师：用圆可以设计许多漂亮的图案。如图，圆中有四个“花瓣”，
这四个“花瓣”是由什么形状组成的？（让学生来说）
课堂预设：实际上是由四个半圆组成的。
复习旧
知，引入
新课。先
让学生自
主思考，
再集中交
流。
添加辅助
线，学会
确定圆和
半圆的圆
课题
利用圆设计图案
课型
新授课
教学内容
教科书第70 页的内容
教学目标
1.使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。
2.经历设计图案的过程，找出图案的特点，明确绘图方法，感受数学与
生活的紧密联系。
3.使学生感受数学之美，提高学习兴趣。
教学重点
会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。
教学难点
能找出图案的特点，明确绘图方法。
教学准备
多媒体课件，画图工具（学生自备直尺、圆规）。
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教师:这四个半圆的圆心在哪?半径是多少？（先让学生自己尝试画
画）
课堂预设：学生对此有困难，教师引导学生按教材中的顺序一步一
步画图。让学生理解每一步的画法，并带领学生分析每一步中隐含的数
学原理。
教师：请你试着总结一下画这个图的步骤。并以小组为单位讨论、
交流一下。
学生动手画图，分组讨论交流，教师巡视指导。
（4）结果汇报
教师：现在谁能来说说尺规作图的步骤？（指名学生汇报）
课堂预设：先画一个圆；在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直
线；在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段；以交点
构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆；以交点构造的四条线段
为直径，依次作出半圆；最后涂色。
教师同时用课件展示规范的画图过程。
课堂小结：
教师：尺规作图是一项有着悠久历史、充满魅力的数学技能。画
图时要充分利用圆的特征尤其是对称性，并且注意添加辅助线。
（5）运用探究。
教师:请你试着用圆规和直尺画一画下面的图案。
学生动手操作，分组讨论交流，教师巡视指导。
教材给出了提示的辅助线，需要学生对图案进行“分解”，知道每
一部分是怎么来的，再用直尺和圆规一步一步画图，然后涂色，注意涂
不同颜色，也会形成不同的作品。
课堂小结：
教师：先对图案进行“分解”，找出包含的各个圆和半圆，标出对
应的圆心和直径等，然后用圆规和直尺一步一步画出这些圆和半圆，
最后涂色。注意可适当添加辅助线帮助画图。（板书）
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了，利用圆设计图案和画组合图形的
对称轴等知识，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
心和半
径。
(尽可能
让学生多
讨论、回
答，学生
自己完
善)
帮助学生
解决综合
性较强的
对称性问
题，提高
作图能
力。
板书
设计
利用圆设计图案
用圆设计图案，尺规作图的方法：先对图案进行“分解”，找出包含的各
个圆和半圆，标出对应的圆心和直径等，然后用圆规和直尺一步一步画出
这些圆和半圆，最后涂色。注意可适当添加辅助线帮助画图。
教后
反思
本节课利用用圆设计图案这一实践性内容，既可以让学生进一步熟练
用圆规画圆的技能，促进学生对圆的特征的进一步认识，又能让学生在用
尺规画出漂亮图案的过程中提高动手操作的能力，学会欣赏数学的美，培
养热爱数学学习的情感。教学中要引导学生开放式、创造性地利用圆设计
各种图案。并通过课后练习，系统整理轴对称图形的特点，帮助学生解决综
合性较强的对称性问题，如已知对称轴补全轴对称图形，画出组合图形的
对称轴等。注重想象、观察、推理能力的培养。由于利用圆设计图案有一定
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难度，所以之后可以安排一定时间让学生交流作品，并说说是怎么画出来
的。
