文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第6 课时 圆的面积（2）
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：同学们还记得如何计算圆的面积吗？（课件出示）给出2 个具
体问题，指名学生回答。课堂预设：学生根据圆的面积计算公式直接计
算。教师：涂色部分的图形你认识吗？（课件出示）指名学生回答。 教
师：你知道什么叫作圆环吗？同桌之间相互交流，然后指名学生回答。
课堂预设：学生1：在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个
圆环。学生2：圆环是由两个半径不相等的同心圆围成的环状图形。学生
3：也可以说是两个半径不相等的同心圆之间的部分。教师：同学们说得
非常好！怎样计算圆环和涂色部分的面积呢？这节课让我们一起学习
计算圆环和涂色部分的面积。
（板书：圆的面积（2））
二、自主活动，探索新知
1.学习例2。
（1）课件出示例2。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
复习旧
知，引入
新课。先
让学生自
主思考，
再集中交
流。
课题
圆环的面积及与圆有关的涂色部分面积
课型
新授课
教学内容
教科书第63 页例2、例3 的内容
教学目标
1.使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方
法。
2.使学生能用割补法等求涂色部分面积。
3.培养学生的动手操作能力、观察能力和想象能力，建立初步的空间观
念。
教学重点
掌握圆环的特征，以及求涂色部分面积的方法。
教学难点
理解圆环的面积的计算方法，会计算涂色部分的面积。
教学准备
多媒体课件
绿卡图书——走向成功的通行证
教师：认识圆环，并探索圆环的面积计算公式。纹璧的形状是一个
圆环，根据图中的信息求出圆环的面积。
（3）自主探索，小组讨论。
教师：同学们，我们先来一起认识一下圆环各部分的名称和特点？
教师：怎样计算一个圆环的面积呢？请同学们先自己想一想，能否
把圆环的面积转化成已经学过的图形的面积来计算呢？再以小组为单
位交流一下你的想法。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（4）结果汇报
教师：现在我们一起来探究一下圆环的面积是如何计算的。（课件
出示）
教师：仔细观察这个动图，你能发现什么？（指名学生回答）
课堂预设：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。
用字母表示为：
=πR ²-πr ²。
教师引导：这个公式还可以写成
=π（R ²-r ²）。
课堂小结：
教师：圆环的面积计算公式：
=πR ²-πr ²或
=π（R ²-r ²）。
（板
书）
（5）运用探究。
教师：纹璧的形状是一个圆环，圆环的面积是多少？谁来说说解决
这个问题所列的算式，并计算出结果。（指名学生上台板书）
课堂预设：
学生1：3.14×（
）²-3.14×（
）²=542.97665-22.8906
=520.08605（cm ²）
学生
2 ： 3.14×[ （
）² - （
）
²]=3.14×165.6325=520.08605（cm ²）
(尽可能
让学生多
讨论交
流，学生
自己完
善)
利用信息
技术手
段，展示
动态变化
过程，帮
助学生直
观理解。
注意：先
算半径。
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教师：不要忘记写答语。
课堂预设：答：这个圆环的面积是520.08605 cm ²。
课堂小结：
教师：要根据实际情况，灵活运用圆环的面积计算公式解决实际
问题。（板书）
2.学习例3。（1）课件出示例3。（2）引导学生明确探究内容和要
求。教师：探索涂色部分的面积计算公式（3）结合图示，引导学生思
考。教师：左边这幅图可以看成是什么拼成的？右边呢？
课堂预设：
学生1：左边的图形是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加一个小
半圆拼接而成的。
学生2：右边的图形是由一个被挖去一个半圆的长方形加上一个
半圆组成的。
教师：左图和右图的图形分别可以怎样计转换使计算更简便？请
同学们先自己想一想，再列式算一算，然后以小组为单位交流一下
你的解法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（4）结果汇报
教师引导：现在谁来说说你是如何计算的？（指名学生汇报）
课堂预设：
学生1：左图可以将小半圆绕着大半圆的圆心旋转，正好凑成一个
半圆，直接计算半圆的面积。
3.14×52÷2=39.25（cm2）
学生2：右图可以将上面的半圆平移到下面，正好可以凑成一个长
方形。
6×3=18（cm2）
课堂小结：
教师：求涂色部分面积时，先看通过平移或旋转能不能凑成一个完
整的图形，再计算。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P63“做一做”。
（1）学生独立思考完成，小组交流，指名学生汇报。
（2）课件讲解，集体订正，全班小结。
2.课件出示教科书P66 练习十二第5 题。
（1）学生独立思考完成，小
组交流，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了，圆环的面积和涂色部分的面积，
你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第67～68 页练习十二6 题、11 题。
板书
设计
圆的面积（2）
圆环是由两个半径不相等的同心圆围成的环状图形。
圆环的面积计算公式：
=πR ²-πr ²或
=π（R ²-r ²）。
求涂色部分面积时，先看通过平移或旋转能不能凑成一个完整的图形，再
计算。
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教后
反思
本节课通过直观图帮助学生理解圆环的面积和，探索出涂色部分的面
积计算方法。通过教学发现，学生一般只能得出圆环的面积等于外圆的面
积减去内圆的面积这个公式，需要教师引导学生根据乘法分配律，得到相
对简便的带小括号的计算公式。并利用“你知道吗”进行数学文化、数学
思想的渗透，让学生产生继续探索数学文化的深厚兴趣。注意解决实际问
题时，要让学生明确先求出半径。
