文档文本内容
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第42 讲 重点实验：测量金属丝的电阻率
目录
01 考情解码·命题预警...............................................................................................................................1
02 体系构建·思维可视...............................................................................................................................2
03 核心突破·靶向攻坚...............................................................................................................................2
考点一 基础实验方案 .....................................................................................................................2
知识点1 实验原理与操作..........................................................................................................................2
知识点2 实验数据处理及误差分析............................................................................................................3
考向1 实验原理与操作..............................................................................................................................4
考向2 数据处理与误差分析......................................................................................................................7
考点二 实验创新考法 .................................................................................................................11
知识点 实验创新方案..............................................................................................................................11
考向1 实验原理改进...............................................................................................................................11
考向2 实验器材的改进............................................................................................................................13
考向3 实验方法的改进...........................................................................................................................15
04 真题溯源·考向感知.............................................................................................................................20
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
测定金属丝的电
阻率
选择题
非选择
2025·湖南·高考物理
第12 题
2024·湖南·高考物理第
12 题
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：黑吉辽蒙高考对测定金属丝的电阻率这个实验的考查频度较高，考查多在原型实验的所用原
理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查
3.备考建议：本讲内容备考时候，必须熟悉“导体电阻率的测量”的基本原理及注意事项，掌握测金属丝
电阻率的电路图、数据处理及误差分析
4.命题情境：实验原型、实验创新题型。
5.常用方法：图像法
复习目标：
1.熟悉“导体电阻率的测量”的基本原理及注意事项。
2.掌握测金属丝电阻率的电路图、数据处理及误差分析
3.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究
2
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考点一 基础实验方案
知识点1 实验原理与操作
原理装
置图
操作
要领
(1)测量直径：用螺旋测微器在金属导线三个不同位置各测一次直径(要估读)。
(2)电路连接：连接好伏安法测电阻的实验电路。
(3)测量长度：用毫米刻度尺测金属导线接入电路的有效长度3 次(要估读)。
(4)测量U、I：改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应电流表、电压表的示
数。
知识点2 实验数据处理及误差分析
1．数据处理
(1)计算Rx的两种方法。
①计算法：用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。
②图像法：画出U-I 图像，U-I 图像的斜率等于Rx。
(2)计算电阻率：将测得的Rx、l、d 值，代入公式R＝ρ 和S＝中，计算出金属丝的电阻率。
2．注意事项
(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。
(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连
成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。
(3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表
两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。
(4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
(5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。
(6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜
3
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过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
(7)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可
能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
3．误差分析
(1)金属丝的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的
测量值偏小。
(3)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。
考向1 实验原理与操作
例1 （2025·辽宁·二模）通过测量纯净水的电阻率
能直接判断其纯净程度是否达标。某课题小组用图甲
所示装置测量常温下纯净水的电阻率。图中粗细均匀的圆柱形玻璃管两端用导电活塞（活塞电阻可忽略）
封装体积为V=500mL 的纯净水，右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材有电源（电动势为
，内阻
不计），电压表V1、V2（均可视为理想电表），定值电阻
（阻值为
），定值电阻
（阻值为
），电阻箱
（最大阻值
），单刀双掷开关S，导线若干，刻度尺。
实验步骤如下：
①把左侧活塞向右推，将纯净水压缩至最短，测量纯净水长度
；
②把S 拨到1 位置，记录电压表
示数
；
③把S 拨到2 位置，调整电阻箱阻值，使电压表
示数与电压表
示数相同，记录电阻箱的阻值
；
④把左侧活塞向左移到某位置，改变纯净水长度，重复步骤②、③，记录每次纯净水的长度
和电阻箱阻
值
；
⑤断开S，整理好器材。
(1)玻璃管内纯净水的电阻
（用
、
、
表示）。
(2)电阻箱的读数R 与纯净水长度L 之间的关系为R= （用
、
、
、V 表示）。
4
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(3)利用记录的多组纯净水长度
和电阻
的数据，绘制如图乙所示的
关系图像，则该纯净水的电阻
率为 Ω·m（结果保留三位有效数字）。
【答案】(1)
(2)
(3)250
【详解】（1）当S 接1 时，根据欧姆定律则有
同理当S 接2 时则有
联立解得
（2）根据电阻定律可知
又因为
联立解得
结合上述结论则有
解得
（3）根据上述分析可知，在
的图像中，其斜率为
代入数据解得纯净水的电阻率为
【变式训练1-1·变载体】在“金属丝电阻率的测量”的实验中：
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1 所示，金属丝直径
mm。
(2)按图2 所示的电路测量金属丝的电阻
。将单刀双掷开关分别打到
处和
处，通过观察分析，发现电
压表示数变化更明显，由此判断开关打到 （填“
”、“
”）处时进行实验系统误差较小。
(3)为了消除系统误差，设计用电流计G 和电阻箱替代V，电路如图3 所示。
为电阻箱阻值读数，
为A
示数，
为G 示数。实验绘制出了
图像是如图4 所示直线，斜率为
，纵截距为
。则
。
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【答案】(1)1.000 (2)
(3)
【详解】（1）由图中的显示可知，螺旋测微器读数为
（2）单刀双掷开关分别打到a 处和b 处，发现电压表示数变化更明显，说明电流表分压对实验影响较大，
应采用电流表外接法，即开关应接a 处。
（3）根据并联电路两支路电压相等可得
化简整理可得
图像中的斜率为
，所以可得
【变式训练1-2·变载体】（2025·辽宁大连·模拟预测）在“测定金属丝的电阻率”实验中，待测电阻
阻
值约为15Ω。除开关、若干导线之外还提供下列器材：
电压表V（量程
，内阻约3kΩ）；
电流表
（量程
，内阻约3Ω）；
电流表
（量程
，内阻约0.1Ω）；
滑动变阻器R（
）；
电源E（3V，内阻约0.1Ω）。
(1)要求测量范围大，误差小，实验中电流表应选 。（填器材的名称符号）
(2)实验电路应选择_______。（填字母代号）
A．
B．
C．
D．
(3)该实验。
测量值 真实值。（填“>”、“<”或“=”）
【答案】(1)
(2)A(3)<
【详解】（1）电源电压为3V，流过电阻的最大电流
为了减小误差，实验中电流表应选
。
（2）要求测量范围大，所以滑动变阻器采用分压式连接，因为
，所以电流表采用外接法。
故选A。
（3）电流表采用外接法，则测量的电流大于流过电阻的实际电流，根据
可知电阻的测量值小于真
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实值。
思维建模
(1)电表的选择
①电流表的选择
思路一：根据电路中的最大电流来选择。
思路二：根据用电器的额定电流来选择。
②电压表的选择
思路一：根据被测电阻上的最大电压来选择。
思路二：根据电源电动势选择。
(2)电表的接法：电流表和电压表选定以后，可根据和的大小关系判断应采用电流表内接法还是外接
法。若＞，应采用电流表外接法；若＜，应采用电流表内接法。
(3)实物图连线
总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。
①对于限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安
法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。
②对于分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变
阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线
柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最
小处)。
考向2 数据处理与误差分析
例2 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。已知待测金属丝的阻值
约为
。待
测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。在测电阻时，可供选择的器材有：
电源
（电动势为3V，内阻约为
）；
电流表
（量程为
，内阻约为
）；
电压表
（量程为
，内阻约为
）；
滑动变阻器
（最大阻值为
，允许通过的最大电流为
）；
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滑动变阻器
（最大阻值为
，允许通过的最大电流为
）；开关一个，导线若干。
(1)在上述器材中，若想尽量多测几组数据，应该选用的滑动变阻器是 。（均填写仪器的字母代号）
(2)用螺旋测微器测量待测金属丝的直径，其中某一次的测量结果如图甲所示，其示数应为 mm（该
值接近多次测量的平均值）。
(3)根据测量的实验数据，实验小组的同学在坐标纸上建立U、I 坐标系，如图乙所示，图中已标出了与测
量数据对应的坐标点。请在图乙中描绘出
图线。
(4)根据以上数据可以估算出该金属丝的电阻率约为______（填选项前的符号）。
A．
B．
C．
D．
【答案】(1)
(2)0.396/0.397/0.398/0.399
(3)
(4)C
【详解】（1）若想尽量多测几组数据，滑动变阻器应采用分压式连接，故滑动变阻器应选择阻值较小的，
故选择
。
（2）螺旋测微器的读数
。
（3）测量数据的各点要用直线连接起来，让各点均匀分部在其两侧，离得较远的点舍去，因此可以得到
下图
（4）根据图像可以得出金属丝的电阻为
又由电阻定律
，
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代入数据
【变式训练1·变考法】（2025·内蒙古·模拟预测）某同学为测量待测电阻
的阻值，设计了如图（a）所
示的电路。所用器材有：毫安表（量程0~100mA）、定值电阻
（阻值25Ω）、滑动变阻器R、电源E、
开关和导线若干。
(1)图（b）是该同学的实物连接图，只更改一根导线使之与图（a）相符，该导线是 （填
“a”“b”“c”或“d”）。
(2)将电路正确连接后，该同学进行了如下操作：
①将滑动变阻器的滑片置于变阻器的 （填“左”或“右”）端，闭合开关
；
②调节滑动变阻器滑片至某一位置，此时毫安表示数为80mA；
③断开
，此时毫安表示数为60mA；
④再断开
，此时毫安表示数为52mA。
根据以上数据，求得
的阻值为 Ω（结果保留1 位小数）。
(3)根据上述实验方案，毫安表内阻对
的测量值 （填“有”或“无”）影响。
【答案】(1)d (2) 右 15.4 (3)无
【详解】（1）根据图（b）可知S2并联在了Rx和R0两端，图（a）中只并联在Rx两端，故应该是导线d 连
接错误；
（2）[1]闭合开关前，为了保护电路，应该要将滑动变阻器的阻值调到最大，所以应该调到最右端；
[2]设毫安表内阻为rA，电源内阻为r，滑动变阻器接入电路的阻值为R，依题意断开
有
断开
时有
代入数据联立解得
（3）根据前面的解析可知毫安表内阻，电源内阻，滑动变阻器接入电路的阻值，可以整体代换，所以毫
安表内阻对
的测量值无影响。
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【变式训练2·变考法】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）某兴趣小组同学获得一些某新型材料制成的均匀圆柱
体，对这些圆柱体进行实验探究。
(1)如图1，用螺旋测微器测量圆柱体的直径为
。
(2)使用图2 所示的电路测量圆柱体的电阻
，电源内阻很小可忽略不计，将电压表的右端分别接到
点和
点，观察两个电表读数的变化情况，发现电流表的指针偏角变化幅度更大，为了使
的测量值更接近真
实值，应选择将电压表的右端接到 点（选“
”或“
”）完成测量，根据选择的电路图补充完
成图3 中实物间的连线 。
(3)将长度不同的圆柱体接入电路中，根据电压表示数
和电流表示数
，作出
图像，如图4 所示，
符合实验结果的图线是 （选填“1”、“2”或“3”）。
【答案】(1)4.600/4.599/4.601
(2) b
(3)1
【详解】（1）螺旋测微器的读数为
（2）[1]观察两个电表读数的变化情况，发现电流表的指针偏角变化幅度更大，说明电压表的影响更大，
则电流表需要内接，为了使
的测量值更接近真实值，应选择将电压表的右端接到b 端；
[2]根据电路图可得实物图如图所示
（3）由于电流表的内接，使得电压的测量值偏大，则电阻的测量值偏大，当接入电路的长度为零时，电
阻不为零，即
图像与纵轴的截距大于零，符合实验结果的图线是1。
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考点二 实验创新考法
知识点 实验创新方案
1 实验原理的改进：利用电桥法测电阻丝电阻，进而测出电阻率
2 实验器材的改进：将电阻丝换成管装电解液，测该电解液的电阻率
3 实验思路的改进：先测工件电阻率，进而测出不同形状工件截面积或边长
考向1 实验原理改进
例1 某同学通过实验测量阻值约为
、粗细均匀的金属丝的电阻率。
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(1)该同学采用如图甲所示的电路测量金属丝的电阻
，现有电源（电动势为
，内阻约为
），电压
表（量程
，内阻约
），开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表（量程
，内阻约
）
B．电流表：（量程
，内阻约
）
C．滑动变阻器
D．滑动变阻器
为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用 ，滑动变阻器R 应选用 ；（选填实验器
材前的字母）
(2)电压表右接线柱应连接 点（选填“M”或“N”）。闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应处在
（选填“左端”或“右端”）；
(3)测得金属丝的直径为d，长度为L，电阻为
，则该金属丝电阻率测量值的表达式为
，仅
考虑电表内阻引起的误差，电阻率的测量值 真实值（选填“大于”或“小于”）。
(4)该小组同学利用上述相同实验器材，分别按照图甲和图乙的电路图正确连接电路，电压表右接线柱的连
接点按照（2）中的位置。按操作规范，将滑动变阻器滑片P 从一端滑向另一端，探究电压表示数U 与滑
片移动距离x 间的关系，分别得到图线①和②，已知滑动变阻器电阻丝的总长度为L，下列反映
关系
的示意图中可能正确的是________。
A．
B．
C．
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【答案】(1) B C(2) M 左端(3)
小于 (4)C
【详解】（1）[1]电路最大电流约为
故电流表应选择B；
[2]滑动变阻器采用分压式接法，应选阻值小的电阻，故为方便实验操作滑动变阻器应选择C。
（2）[1]由题意可知
，
则
故电流表应选择外接法，即电压表应连接M 点；
[2]滑动变阻器采用分压式接法，为保护电路闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在使测量电路部分电压为
零的左端。
（3）[1]由电阻定律得
解得
[2]电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，电阻的测量
值小于真实值，则电阻率的测量值小于真实值。
（4）在图甲和图乙的电路中，滑动变阻器滑片P 滑到最终位置后，图甲电路中的总电阻更小，电流更大，
电源因内阻分到的电压更大，则电压表示数相比图乙电路更小，故C 正确，AB 错误。
故选C。
考向2 实验器材的改进
例2 某段导体是由横截面相同、材料不同的两段导体。
无缝连接而成，
电阻率ρ₁ 已知，L₂ 的电
阻率ρ₂ 未知。
(1)先用螺旋测微器测量其直径，如图甲所示，其读数d= mm。
(2)为了测量L₂ 的电阻率ρ₂，兴趣小组同学只有一只内阻较大的电压表，于是设计了如图乙所示电路。闭合
开关S，滑片P 从M 端滑到N 端，电压表读数U 随滑片P 的滑动距离x 的变化关系如图丙所示，则导体。
的电阻率为 （用ρ₁ 表示）；
(3)考虑电压表内阻影响带来的误差属于 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。
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【答案】(1)4.077/4.078/4.079 (2)
(3)系统误差
【详解】（1）直径
根据电阻定律,有
（2）根据欧姆定律，有
联立可得
结合题图可知，导体
、
的电阻率之比
，故
（3）电压表内阻影响带来的误差属于系统误差。
【变式训练1】（2025·湖北黄冈·模拟预测）某同学想测量铅笔芯电阻率，连接好的实验电路如
图甲所示。其中鳄鱼夹A 和C 夹在铅笔芯的两端，鳄鱼夹B 夹在铅笔芯靠中间的部位。
(1)根据图甲实物图，在方框内画出电路图 。（鳄鱼夹B 用箭头↓代替，铅笔芯用电阻符号表示）
(2)用螺旋测微器测量铅笔芯的横截面直径D，结果如图乙所示，则铅笔芯的横截面直径为D＝
mm。
(3)实验中某次测量电流表指针示数如图丁所示，其示数为 A。
(4)闭合开关，调节滑动变阻器滑片到合适位置，记录电流表示数I 和电压表示数U，并用刻度尺测量鳄鱼
夹B 到鳄鱼夹C 的距离x，保持滑动变阻器滑片位置不变，多次改变鳄鱼夹B 的位置，记录多组I、U、x
的值，并描绘
图像如图丙所示。已知图像的斜率为k，纵截距为b，可知铅笔芯的电阻率为ρ=
（用题中所给物理量的符号表示）。
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(5)由图丙可知电流表阻值为 ，不考虑偶然误差，该实验方案测得铅笔芯的电阻率结果 （填
“偏大”“偏小”或“无误差”）。
【答案】(1)
(2)0.607/0.608/0.609 (3)0.50 (4)
(5) b 无误差
【详解】（1）根据图甲描绘电路图如图所示。
（2）螺旋测微器的读数D＝0.5mm＋0.01mm×10.8＝0.608mm
（3）电流表的分度值为0.02，应估读到百分位，其示数为0.50A
（4）设铅笔芯接入电路的电阻为Rx
根据电阻定律得
根据电路可知
整理得
图像斜率
解得
（5）[1]根据
图线的截距为
[2]因为考虑了电流表内阻的影响，所以该实验方案测量计算的铅笔芯电阻率无误差。
考向3 实验方法的改进
例3 某实验小组利用实验室提供的器材测量一螺线管两接线柱之间金属丝长度。
(1)用螺旋测微器测得金属丝的直径如图甲所示，则该金属丝的直径D= mm。
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(2)接着测量两接线柱间的电阻Rx。实验室可选用的器材如下：
A．待测螺线管L：阻值Rx（8~12Ω）；
B．电压表V（量程3V，内阻3kΩ）；
C．电流表A（量程0.6A，内阻约0.5Ω）：
D．固定电阻R（阻值1000Ω）；
E.滑动变阻器R0（0~2.0Ω）；
F.电源E（电动势4V，内阻不计）；
G.开关S，导线若干。
①为了确保电表使用安全（滑动触头在AB 间移动，电表均安全），并尽可能准确的测量Rx。小明同学设
计了如图乙所示的电路图进行测量，指出该电路图的不合理之处： ；
②请你在他的基础上进行优化，在图丙中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号 。
③利用正确的电路图进行测量，根据测量得到的电压表和电流表的数据，得到图线如图丁所示，则金属丝
的电阻Rx= （结果保留三位有效数字）。
(3)查表得到金属丝的电阻率
。由已知量和测得的量计算金属丝长度的表达式为
（用题中所给的字母表示），测得该金属丝的长度L= m（π 取3，结果保留两位有效数字）。
【答案】(1)0.700
(2) 电压表量程较小且使用了内接法；
10.2Ω/10.3Ω/10.4Ω
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(3)
55m/56m/57m
【详解】（1）
（2）[1]电压表量程较小，指针偏转不够；
因电压表内阻精确已知电流表内阻只有大约值，使用内接法，不能尽可能准确测量电阻
。
[2]
[3]电压表量程变为原来的
倍，在图形上取相距较远两点
金属丝的电阻
（3）[1]由电阻定律
可得金属丝长度
[2]代入数据可得该金属丝的长度
【变式训练1·变情境】（2025·西藏日喀则·二模）某兴趣小组为了测量金属丝的电阻率，设计了
如图甲所示的实验电路，其中
为待测电阻，定值电阻的阻值
已知。
(1)使用螺旋测微器测量金属丝的直径如图乙所示，测量时，使用螺旋测微器的
三部分的先后顺序
是 ；
(2)接通电路前，滑动变阻器的滑片
应置于 （填“
”或“
”）端，按照规范操作，调节滑
动变阻器，得到与电压表
、
相对应的示数
、
的多组数值。作出
的图像，如图丙所示，斜
率为
，则金属丝的电阻为 （用
和
表示）。
【答案】(1)BAC (2)
【详解】（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径时，从调节到读数过程中，应先将金属丝置于测砧与测微
螺杆之间，之后调节旋钮
进行粗调，当测微螺杆快靠近金属丝时，改为调节微调旋钮
，当听到“喀
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喀”声时停止，用锁紧装置
把测微螺杆锁住，然后读数，读数完毕后，再将锁紧装置
关闭，故使用顺
序为
（2）[1]接通电路前，为了保护电路，电压表示数应为最小值，滑动变阻器接入电路中的电阻应最大，所
以滑动变阻器的滑片
应置于
端。
[2]由欧姆定律
即金属丝的电阻为
【变式训练2·变情境】某同学测量合金丝的电阻率的实验电路图如图1 所示，
为接入电路的合金丝的电
阻。将粗细均匀的合金丝固定在刻度尺上，通过鳄鱼夹可以改变接入电路的合金丝有效长度
。
实验步骤：
①闭合开关
，将
拨至1 端，记录电压表示数
。
②将
拨至2 端，调节电阻箱使电压表示数为______，此时
的阻值等于
。
③改变接入电路的合金丝的有效长度
，重复测量5 次，
和电阻箱电阻
的数据如下表：
20.
0
40.
0
60.
0
80.
0
100.
0
1.2
2.3
3.5
4.7
5.9
(1)补全实验步骤② 中的空白，该实验利用电压表两次示数一致来测量合金丝接入电路部分的阻值，
使用的物理方法是 法。
(2)根据数据绘制出
图像如图2 所示，并求得图像斜率为
，求合金丝的电阻率为
（已知合金丝直径
，结果保留2 位有效数字）。
(3)若合金丝表面部分氧化变为绝缘状态，而使此位置导电部分的直径测量值偏大，电阻率计算值将
（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1) U0 等效替代/等效 (2)
(3)偏大
【详解】（1）单刀双掷开关两次闭合时，将待测合金丝和电阻箱
交替接入电路中，如果两次电压表的
示数相等，即调节电阻箱阻值使电压表示数再次为U0时，两次接入电路部分的阻值相同，即通过电压相等
实现等效替代过程，因此使用的物理方法是等效替代法。
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（2）由
得斜率
代入
，计算得
。
（3）因为氧化后导电部分直径的真实值比测量值小，即
，由第（2）问结论可知
，可得计
算值偏大。
【变式训练3·变情境】（2025·甘肃庆阳·三模）某同学为测量某种金属丝的电阻率，设计了如图1 所示的
电路进行实验。实验时多次改变金属丝接入电路的长度l，调节滑动变阻器滑动触头P 的位置，使电流表
的读数I 达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个
的值，作出
-l 图像，如图2 所示。
(1)根据电路图1，请以笔画线代导线，在图3 中将电路连接完整。（电压表用3 V 量程，电流表用0.6 A 量
程）
(2)如果已经测得金属丝的直径为d，根据图2 所给数据，可得金属丝的电阻率为 。
(3)请从理论上分析并说明，（2）问求得的金属丝电阻率 （选填“存在”或“不存在”）因电
表内阻带来的误差 ，根据图中数据可得电流表的内阻为 。
【答案】(1)
(2)
(3) 不存在 c
【详解】（1）连线如图所示。
（2）根据欧姆定律得
变形可得
故
-l 图像的斜率表示
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由图像可知斜率为
联立解得
（3）[1][2]根据测量原理知电压表和电流表内阻对测量结果没有影响，根据函数表达式可知纵截距表示电
流表内阻，故电流表内阻为c。
1．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称
为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。
(1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为
和
。若将电流表内接，则
元件两端的电压，
元件的电阻；将电流表外接，则
流过元件的电流，
元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”）
(2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是
（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不
变”或“减小”）。
(3)利用电流表
（内阻
）、电流表
（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻
（阻值未知），
测量电阻
的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整
的实验电路测量
，某次测量中电流表
和
的示数分别为
和
，则
（用
和
表示）。
【答案】(1) 大于 大于 大于 小于
(2) 非线性 减小
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(3)
【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压
表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U 大于元件两端的电压。根据
可知，此时U 偏大，I
为真实值，所以
大于元件的电阻。
[3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电
压表和元件的总电流，所以I 大于流过元件的电流。根据
可知，此时U 为真实值，I 偏大，所以
小于元件的电阻。
（2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元
件是非线性电阻元件。
[2]根据
，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与
原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。
（3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示
[2]根据并联电路电压相等有
可得
2．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：
待测合金丝样品（长度约
）
螺旋测微器
学生电源E（电动势
，内阻未知）
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米尺（量程
）
滑动变阻器（最大阻值
）
电阻箱（阻值范围
）
电流表（量程
，内阻较小）
开关
、
导线若干
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品
和
位置，用螺旋测微器
测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为
、
和
，则该
样品横截面直径的平均值为
。
(2)该小组采用限流电路，则图1 中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或
“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。
(3)断开
、闭合
，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到
刻度处。断开
、闭合
，保持滑动
变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到
处，此时电阻箱面板知图2 所示，
则该合金丝的电阻率为
（取
，结果保留2 位有效数字）。
(4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。
A．换用内阻更小的电源
B．换用内阻更小的电流表
C．换用阻值范围为
的电阻箱
D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值
【答案】(1)0.500
(2) a 左
(3)
(4)CD
【详解】（1）该样品横截面直径的平均值为
（2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表
的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a 相连。
[2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。
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（3）由题意可知，该合金丝的电阻为
由电阻定律
及
可得
其中
，
代入数据解得该合金丝的电阻率为
（4）根据电阻定律可知
，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的
电阻箱，可换用阻值范围为
，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。
故选CD。
3．（2025·浙江·高考真题）某同学研究半导体热敏电阻（其室温电阻约为几百欧姆）
的阻值随温度规律，
设计了如图所示电路。器材有：电源E（
），电压表（
），滑动变阻器R（A：“
”或B：“
”），电阻箱
（
），开关、导线若干。
(1)要使cd 两端电压
在实验过程中基本不变，滑动变阻器选 （选填“A”或“B”）；
(2)正确连线，实验操作如下：
①滑动变阻器滑片P 移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关
；
②开关
切换到a，调节滑片P 使电压表示数为
；再将开关
切换到b，电阻箱调至
，记录电压表示数
、调温箱温度
。则温度
下
（保留三位有效
数字）：
③保持
、滑片P 位置和开关
状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不
同温度下
的阻值。
(3)请根据题中给定的电路且滑片P 位置保持不变，给出另一种测量电阻
的简要方案。
【答案】(1)A
(2)157
(3)见解析
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【详解】（1）要使得cd 两端电压U0在实验中基本不变，则滑动变阻器应该选择阻值较小的A；
（2）由电路可知
（3）题中滑片P 位置保持不变，则电阻箱R1与热敏电阻Rt两端电压之和保持不变，先让S2接a，此时电
压表读数为U，然后接b，读出电阻箱R1的读数和电压表读数U＇，当温度改变时，调整R1，使得R1两端
的电压表U＇保持不变，因此可得
整理得
可得热敏电阻Rt的值。
4．（2024·江西·高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自
来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
（1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得
水的截面宽
和高
。
（2）现有实验器材：电流表（量程
,内阻
）、电压表（量程
或
,内阻未知）、直
流电源
、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接 。
（3）连接好电路，测量
的水在不同长度l 时的电阻值
。将水温升到
，重复测量。绘出
和
水的
图，分别如图（b）中甲、乙所示。
（4）若
图线的斜率为k，则水的电阻率表达
（用k、d、h 表示）。实验结果表明，
温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用
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内直径为
的水管。若人体的安全电流为
，热水器出水温度最高为
，忽略其他电
阻的影响（相当于热水器
的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为
m。（保留两位有效数字）
【答案】
高 0.46
【详解】（2）[1]电源电动势为
，故电压表量程选择
；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接
时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下：
（4）[2]根据电阻定律
故可得
得
[3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知
的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。
（5）[4]根据前面分析可知
的水的电阻率为
故当选用内直径为
的水管。若人体的安全电流为
，接入电压
时，
得
解得水管的长度至少应设计为
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5．（2024·山东·高考真题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源（输出电压0~16V）
滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）；
电压表V（量程3V，内阻未知）；
电流表A（量程3A，内阻未知）；
待测铅笔芯R（X 型号、Y 型号）；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm；
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S 后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将
单刀双掷开关K 分别掷到1、2 端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻
时应将K 掷到 （填“1”或“2”）端；
(3)正确连接电路，得到Y 型号铅笔芯I-U 图像如图丙所示，求得电阻RY= Ω（保留3 位有效数字）；
采用同样方法得到X 型号铅笔芯的电阻为1.70Ω；
(4)使用游标卡尺测得X、Y 型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y 型
号铅笔芯直径近似相等，则X 型号铅笔芯的电阻率 （填“大于”或“小于”）Y 型号铅笔芯的电阻
率。
【答案】(1)2.450
(2)1
(3)1.91
(4)大于
【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为
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（2）由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻
时应将K 掷到1 端；
（3）根据图丙的I-U 图像，结合欧姆定律有
（4）根据电阻定律
可得
两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知
6．（2023·河北·高考真题）某实验小组测量绕制滑动变阻器电阻丝的电阻率
，实验器材：电源E（
，内阻很小）、电压表（量程为
，内阻很大）、待测滑动变阻器
（最大阻值几十欧姆）、电阻箱
（最大阻值
）、滑动变阻器
（最大阻内值
）、毫米刻度尺、开关S 以及导线若干。实验电
路如图。
第一步：按图连好电路。将滑动变阻器
和
的滑片均置于最左端，电阻箱
阻值调为零。闭合开关S，
调整
滑片的位置，使电压表的示数为
。
第二步：断开开关S，保持
滑片的位置不动，将
的阻值调为
。
第三步：闭合开关S，向右移动
的滑片P，使电压表的示数仍为
，记录
的阻值R 以及
的滑片
P 到左端点a 之间的距离l。
第四步：断开开关S，保持
滑片的位置不动，调节
的阻值分别为
…，重复第三步。
第五步：实验结束，整理仪器。
实验记录的部分数据见下表。
组
次
1
2
3
4
5
27
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R/Ω
0
5
10
15
20
l/
mm
0
20.
3
36.
8
60.
5
81.
1
（1）上表中不合理的一组数据为 （填组次序号）。
（2）当l 为
时，
的滑片P 到a 之间电阻丝的匝数为133，电阻丝的半径
mm（保留
2 位有效数字）。
（3）用
拟合上表数据，得k 近似为
，测得单匝电阻丝周长为
，则电阻丝的电
阻率
（保留2 位有效数字）
（4）若电阻率
的测量值与参考值相比偏大，产生误差的原因可能是 。
A．未考虑电压表内阻 B．未考虑电阻丝绝缘层厚度 C．未考虑电源内阻
【答案】 3 0.30
B
【详解】（1）[1]根据实验原理可知，待测电阻接入电路中的电阻阻值与电阻箱阻值之和应保持不变，而
根据电阻定律有
即电阻箱阻值增加多少，相应的待测电阻的阻值应减小多少，根据电阻定律可知，待测电阻的减少量与其
接入电路中长度的减小少量成正比，即在误差允许范围内，减少相同的量则长度的减少量也应基本相同，
则滑片P 到a 端长度的增加量应基本相同，根据表中数据可知，电阻箱每增加
，滑片P 到a 端长度的增
加量分别是
、
、
、
，由此可知第3 组数据不合理。
（2）[2]当l 为
时，
的滑片P 到a 之间电阻丝的匝数为133，则有
因此可得电阻丝的半径
其中
代入解得
（3）[3]用
拟合上表数据，得k 近似为
，而电阻箱的阻值等于待测电阻滑片P 到a 端电
阻阻值的大小，即
而根据拟合公式有
而单匝电阻丝长度为
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单匝电阻丝周长
联立可得
（4）[4]A．由于待测电阻接入电路中的电阻与电阻箱串联，而二者之和始终保持不变，因此电压表内阻
不会对该实验产生影响，故A 错误；
B．根据该实验中电阻率的计算公式可知，若未考虑电阻丝绝缘层厚度，则会造成测量值偏大，故B 正确；
C．由于该实验采用分压式接法，而与滑动变阻器
右边所串联的并联部分的电路的总电阻始终不变因此
回路中的总电阻始终不变，则电源内阻对该实验不产生影响，故C 错误。
故选B。
7．（2023·广东·高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源
（电动势恒定，
内阻可忽略）；毫安表mA（量程
，内阻可忽略）；电阻
（阻值
）、
（阻值
）、
（阻值
）和
（阻值
）；开关
和
；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若
干。请完成下列实验操作和计算。
（1）电路连接
图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有
一端的导线还未连接，该
导线应接到
的 （填“左”或“右”）端接线柱
（2）盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水
②闭合开关
， 开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品
池的电流
为
③ 开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流
为
④断开开关
，测量并记录盐水的温度
（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为
，进而可求得该温度时待
测盐水的电导率。
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【答案】 右 断开 40.0 闭合 60.0 100
【详解】（1）[1]根据图（a）为电路可知，
一端的导线应接到
的右端接线柱；
（2）②[2][3]闭合开关
，断开开关
，毫安表的示数为
， 则通过电阻
的电流为
根据电路构造可知，流过样品池的电流为
[4][5]
③
闭合开关
，毫安表的示数为
，则流过
的电流为
流过样品池的电流
为
（3）[6]设待测盐水的电阻为
，根据闭合电路欧姆定律，开关
断开时
开关
闭合时
代入数据解得
8．（2023·辽宁·高考真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现
有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所
示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a = 0.20cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间
左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R 的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关
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S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L 和U，作出U—L 图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）L 是丙到 （填“甲”“乙”或“丁”）的距离；
（2）写出电阻率的表达式ρ = （用k、a、I 表示）；
（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = Ω∙m（保留两位有效数字）。
【答案】 乙
6.5 × 10－5
【详解】（1）[1]由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L 是丙到乙的距离。
（2）[2]根据电阻定律有
再根据欧姆定律有
联立有
则
（3）[3]根据图像可知
k = 6.5V/m
则根据（2）代入数据有
ρ = 6.5 × 10－5Ω∙m
9．（2023·全国乙卷·高考真题）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：
螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻
（阻值
）、滑动变阻器R、待测
金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R 接入电路的电阻调至最大，闭合S
（2）将K 与1 端相连，适当减小滑动变阻器R 接入电路的电阻，此时电压表读数记为
，然后将K 与2
端相连，此时电压表读数记为
。由此得到流过待测金属丝的电流I= ，金属丝的电阻
。
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（结果均用
、
、
表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
（
）
0.57
0.71
0.85
1.14
1.43
（
）
0.97
1.21
1.45
1.94
2.43
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻
。
（5）用米尺测得金属丝长度
。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如
图（b）所示，该读数为
mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d 相等。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率
。（保留2 位有效数字）
【答案】
0.150/0.151/0.149 5.0
【详解】（1）[1]根据题意可知，
两端的电压为
则流过
即流过待测金属丝的电流
[2]金属丝的电阻
联立可得
（5）[3]螺旋测微器的读数为
（6）[4]根据电阻定律
又
代入数据联立解得
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