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阶段性检测：《曲线运动》
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共8 个小题，共48 分，下列各题的四个选项中，第1-5 题只有一项是符
合题意，第6-8 题有多个答案符合要求，全部选对得5 分，选不全得3 分，有错选得0
分。）
1．（2023·浙江·统考高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中
运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E 随运动时间t 的变化关系中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】A．由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改
变，故A 错误；
B．铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有
则抛出后速度大小为
可知速度大小与时间不是一次函数关系，故B 错误；
C．铅球抛出后的动能
1
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可知动能与时间不是一次函数关系，故C 错误；
D．铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后铅球机械能守恒，故D 正确。
故选D。
2．（2023·江苏·统考高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右
做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间
内水平方向增加量
，竖直方向做在自
由落体运动，在时间
增加
；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的
倾角就是一定的。
故选D。
3．（2023·湖北武汉·武汉市第一中学校考三模）“神十四”航天员进行约5.5 小时的出舱活动并圆满完成
既定任务后，安全返回空间站问天实验舱如图甲所示。已知地球半径
，地球表面重力加速度
，在离地面高度
的轨道上，问天实验舱绕地球做匀速圆周运动，所处的位置重力加速度为
。
假设航天员在问天实验舱的桌面上放置如图乙中的实验装置，不可伸缩的轻绳长为L，轻绳一端绑一个质
量为m 的小球，另一端绑在支架O 点，在离桌面最近的A 点位置给小球一个垂直于OA 的初速度v，小球
沿乙图虚线轨迹做圆周运动，其中B 为最高点，下列说法正确的是（ ）
2
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A．
：
=289:256
B．小球经过A 点时，轻绳的张力大小为
C．小球从A 点圆周运动到B 点过程中，克服重力做功为
D．小球运动过程中，轻绳的拉力提供小球做圆周运动的向心力
【答案】D
4．（2023·全国·统考高考真题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动
过程中（ ）
A．机械能一直增加
B．加速度保持不变
C．速度大小保持不变D．被推出后
瞬间动能最大
【答案】B
【详解】A．铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A 错误；
B．铅球的加速度恒为重力加速度保持不变，B 正确；
CD．铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度
变大，则动能越来越大，CD 错误。
故选B。
5．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考二模）某次越野滑雪比赛中甲、乙两名运动员从同一倾斜
直雪坡顶端水平滑出后落到该雪坡上时所用的时间之比为
，忽略空气阻力，下列说法正确的是
（ ）
A．甲、乙在空中下降的高度之比为
B．甲、乙在空中到雪坡的最远距离之比为
C．甲、乙水平滑出的初速度大小之比为
3
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D．甲、乙在空中运动过程中动量改变量的方向不同
【答案】B
【详解】AC．设倾斜雪坡的倾角为
，两名运动员在空中运动的时间分别为
、
，初速度分别为
、
，
在空中下落的高度为
则可知两名运动员在空中下落的高度比为
水平位移为
而雪坡倾角的正切值
可得
由此可得
故AC 错误
B．将运动员在空中运动至离坡面最大距离处的运动分解为沿坡面和垂直坡面两个方向，沿坡面方向做匀
加速直线运动，垂直坡面做匀减速直线运动，运动员在空中到破面的最远距离为
解得
故B 正确；
D．运动员在空中运动过程中受到的合外力为重力，方向不变，根据动量定理
可知甲、乙在空中运动过程中动量改变量的方向相同，故D 错误。
故选B。
4
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6．（2023·四川成都·校考二模）如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A 以速度
斜向上
抛出，B 以速度
竖直向上抛出，当A 到达最高点时恰与B 相遇。不计空气阻力，A、B 质量相等且均可
视为质点，重力加速度为
，以下判断正确的是（ ）
A．相遇时A 的速度一定为零
B．相遇时B 的速度一定为零
C．A 从抛出到最高点的时间为
D．从抛出到相遇A、B 速度的变化量不同
【答案】BC
【详解】A．A 分解为竖直向上的匀减速直线运动与水平向右的匀速直线运动，相遇时A 达到最高点则其
竖直方向的速度为0，水平方向速度不变，合速度不为0，故A 错误；
B．设A 在竖直方向的分速度为
，则相遇时满足
解得
即B 达到最高点，速度也为0，故B 正确；
C．A 与B 到达最高点的时间相等为
故C 正确；
D．两者运动的时间相同，加速度均为重力加速度也相同，根据速度的变化量公式为
所以速度的变化量相同，故D 错误。
故选BC。
5
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7．（2023·陕西宝鸡·统考二模）如图所示，
为半径
、固定于竖直平面内的
光滑圆管轨道，
轨道上端切线水平，
为圆心，
为水平桌面，
三点在同一水平线上，
的下端与轨道相切
处放置竖直向上的弹簧枪。现发射质量为
的小钢珠，小钢珠从
点离开弹簧枪，从
点飞出落到
距
点距离为
的
点。不计空气阻力，重力加速度
取
，则下列说法正确的是（ ）
A．小钢珠落到
点前瞬间，重力的功率为
B．小钢珠到达
点时，对上管壁的压力大小为
C．小钢珠从
到
的运动时间为
D．弹簧枪储存的弹性势能为
【答案】BC
【详解】ABC．小钢珠从
点飞出后做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
小钢珠在
点，根据牛顿第二定律有
解得
由牛顿第三定律可知，小钢珠到达
点时对上管壁的压力大小为
，小钢珠落到
点前瞬间，重力
的功率为
6
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故A 错误，BC 正确；
D．根据机械能守恒有
故D 错误。
故选BC。
8．（2023·湖南·统考高考真题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传
动（皮带不打滑），半径之比为
，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为
的正方形，共
匝，总阻值为
。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为
的匀强磁场。 大轮以角速度
匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个
阻值恒为
的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为
B．灯泡两端电压有效值为
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为
的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有
效值为
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
【答案】AC
【详解】A．大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据
根据题意可知大轮与小轮半径之比为
，则小轮转动的角速度为
，线圈转动的角速度为
，A 正确；
B．线圈产生感应电动势的最大值
又
联立可得
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则线圈产生感应电动势的有效值
根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为
B 错误；
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为
的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来
的2 倍，线圈产生感应电动势的最大值
此时线圈产生感应电动势的有效值
根据电阻定律
可知线圈电阻变为原来的2 倍，即为
，根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值
C 正确；
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据
可知小轮和线圈的角速度变小，根据
可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D 错误。
故选AC。
二、非选择题（本题共5 个小题，共52 分，）
9．（2023·广东·广州市第二中学校联考三模）某物理兴趣小组借助视频分析软件来研究排球的运动。他
们先从正面拍摄了一段排球运动的视频，在画面中建立直角坐标系，并选定排球网柱作为比例尺，这样
画面中所有对象的位置信息就可以被定量记录下来，接着，在分析软件中将拍摄好的视频按照设定的时
间间隔逐帧播放，那么每帧画面所对应的时间信息也就确定下来了，基于此，他们得到了排球运动的相
关图像，如图所示。已知当地的重力加速速度为g=9.8m/s2。
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（1）由图2（a）可知，排球水平方向的运动可以近似看作匀速直线运动，其水平速度为： 。（结
果保留两位有效数字）
（2）由图2（b）可知，排球运动过程中受到的空气阻力 （填“能”或者“不能”）忽略不计，原
因是 。
【答案】 4.0m/s 不能 竖直方向的加速度小于重力加速度
【详解】（1）[1]水平方向做匀速直线运动，x-t 图线的斜率表示物体运动的速度，则
（2）[2][3]在竖直方向，v-t 图线的斜率表示物体运动的加速度，则
由于竖直方向的加速度小于重力加速度，说明排球运动过程中受到的阻力不能忽略。
10．（2023·湖北荆州·沙市中学校考模拟预测）某兴趣小组的同学设计了图甲所示的装置测量滑块和水平
台面间的动摩擦因数。水平转台能绕竖直的轴匀速转动，装有遮光条的小滑块放置在转台上，细线一端
连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力F，安
装在铁架台上的光电门可以读出遮光条通过光电门的时间t，兴趣小组采取了下列步骤：
9
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①用螺旋测微器测量遮光条的宽度d。
②用天平称量小滑块（包括遮光条）的质量m。
③将滑块放置在转台上，使细线刚好绷直。
④控制转台以某一角速度匀速转动，记录力传感器和光电门的示数，分别为
和
；依次增大转台的角
速度，并保证每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数
、
…和光电门的示数
、
…。
回答下面的问题
（1）螺旋测微器的示数如图乙所示，则d= mm。
（2）滑块匀速转动的线速度大小可由v= 计算得出。
（3）处理数据时，兴趣小组的同学以力传感器的示数F 为纵轴，对应的线速度大小的平方
为横轴，建
立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图丙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为
g，则滑块和台面间的滑动摩擦因数μ= 。
（4）该小组同学换用相同材料的质量更大的滑块再次做了该实验，作出F—
的图像，与图丙中a 和b
比较，发现a 、b （填“增大”“减小”和“不变”）。
【答案】 1.732/1.730/ 1.731/ 1.733
增大 不变
【详解】（1）[1] 图乙中螺旋测微器测量遮光条的宽度
（2）[2] 滑块匀速转动的线速度大小可由光电门测得
（3）[3]对在转台上做匀速圆周运动滑块，根据图丙知
时
根据牛顿第二定律
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带入数据
解得
（4）[4] [5]根据图丙得到
解得
则换用质量m 更大的滑块， a 增大而b 不变。
11．（2023·广东·统考高考真题）如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋
滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为
，平台高为
。药品盒A、B 依次被轻放在以速度
匀
速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从
点进入滑槽，A 刚好滑到平台最右端
点停下，随后
滑下的B 以
的速度与A 发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B 恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。
已知A、B 的质量分别为
和
，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的
。
与传送带间的动
摩擦因数为
，重力加速度为g，AB 在滑至N 点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品
盒视为质点。求：
（1）A 在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间；
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（2）B 从
点滑至
点的过程中克服阻力做的功
；
（3）圆盘的圆心到平台右端
点的水平距离．
【答案】（1）
（2）
；（3）
【详解】（1）A 在传送带上运动时的加速度
由静止加速到与传送带共速所用的时间
（2）B 从
点滑至
点的过程中克服阻力做的功
（3）AB 碰撞过程由动量守恒定律和能量关系可知
解得
（另一组
舍掉）
两物体平抛运动的时间
则
解得
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12．（2023·湖北·统考高考真题）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其
半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B 在桌面边缘，B 与半径为R 的固定光滑圆弧轨道
在同一
竖直平面内，过C 点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A 点切入挡板内侧，
从B 点飞出桌面后，在C 点沿圆弧切线方向进入轨道
内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块
与桌面之间的动摩擦因数为
，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：
（1）小物块到达D 点的速度大小；
（2）B 和D 两点的高度差；
（3）小物块在A 点的初速度大小。
【答案】（1）
；（2）0；（3）
【详解】（1）由题知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D 点有
解得
（2）由题知，小物块从C 点沿圆弧切线方向进入轨道
内侧，则在C 点有
小物块从C 到D 的过程中，根据动能定理有
则小物块从B 到D 的过程中，根据动能定理有
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联立解得
，HBD = 0
（3）小物块从A 到B 的过程中，根据动能定理有
S = π∙2R
解得
13．（2023·全国·统考高考真题）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m
的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为
。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，
与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间
相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的
。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力
加速度大小为g，忽略空气阻力。求
（1）小球离开桌面时的速度大小；
（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由小球和弹簧组成的系统机械能守恒可知
得小球离开桌面时速度大小为
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（2）离开桌面后由平抛运动规律可得
第一次碰撞前速度的竖直分量为
，由题可知
离开桌面后由平抛运动规律得
，
解得小球第一次落地点距桌面上其飞出的水平距离为
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