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2026 届高考物理一轮复习专题练习卷
《带电粒子在磁场中的运动》
答案解析
一、单选题：本大题共4 小题，共16 分
1. 解：A.根据左手定则知粒子
带正电，粒子、带负电，A 错误；
B.粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据
，可得：
，粒子
的动能
，则可知三个质量、电荷量相同的带电粒子，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道
半径越大，则由图知，粒子速率最小，粒子速率最大，即粒子动能最大，向心力最大．故B 错误，D
正确．
D.根据
，则粒子圆弧转过的圆心角最大，时间最长，选项C 错误；
故选D．
2. 解：依题意，画出粒子运动轨迹图。
由几何关系可知
，由
，可得
，正、负粒子的速度大小之比为
，则正、负
粒子的比荷之比为
。
故选A．
3. 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
，已知
，解得
，
粒子运动的弧长越长，对应的弦长越长，转过的圆心角越大，粒子运动轨迹对应的最大弦长是
，此时运
动轨迹如图所示：
由几何关系：
，解得最大圆心角
，粒子运动的周期
，则粒子在磁场中运动的
最长时间
，故B 正确。
故选B．
4.解：
、粒子向下偏转，根据左手定则可得粒子带负电，故
错误；
、粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功，粒子在点速率等于在
点速率，故
错误；
、根据
可知，若仅减小磁感应强度，则粒子运动的半径增大，粒子可能从点右侧射出，故
正确；
、若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动半径减小，粒子轨迹对应的圆心角有可能增大，根据
可知粒子运动时间可能增加，故
错误。
故选：
。
二、多选题：本大题共4 小题，共24 分
5. 解：如图所示，作出带电粒子以方向与
成
角的速度射入正方形内时，刚好从
边射出的轨迹
、
刚好从
边射出的轨迹
、从
边射出的轨迹
和刚好从
边射出的轨迹
。由从
点沿纸面以垂直
于
边的速度射入正方形内，经过时间
后刚好从点射出磁场可知，带电粒子在磁场中做圆周运动的周
期是
。由图中几何关系可知，从
边射出磁场经历的时间一定小于等于
；从
边射出磁场经历
的时间一定大于等于
，小于等于
；从
边射出磁场经历的时间一定大于等于
，小于等于
；从
边射出磁场经历的时间一定是
。综上所述，
、C 正确。
故选AC。
6. 解：A.粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
根据对称关系可知，两圆心连线
为
的角平分线，所以
，可知四边形
为正方形，故
，由几何关系可得：
，
，解得：
，故A 正确
B.根据
，解得
，B 错误；
C.粒子在磁场中做圆周运动的周期：
，C 错误；
D.当粒子在磁场中轨迹对应的弦长等于磁场圆的直径
时，偏转角最大，运动的时间最长，根据几何关
系有
，解得
，圆心
到入射方向所在直线的垂直距离为
，D 正确
故选AD。
7. 解：A.由左手定则可知粒子刚进入磁场时受到向右的洛伦兹力，故A 错误；
B.垂直于
边射出磁场时，半径为
，由
可得速度
，故B 正确；
D.由几何关系可知，当运动轨迹与
相切时，偏转的圆心角最大为
，如图：
；
周期
，运动的最长时间
，故D 正确；
C.若粒子从
边射出磁场：当运动轨迹与
相切时，由几何关系得
，解得轨道
半径为
，此时速度为
；
当粒子刚好从
点射出磁场时，运动轨迹与
相切时，此时轨道半径最小为
，此时速度为
；
所若粒子从
边射出磁场，则
，故C 错误。
故选BD。
8. 解：若离子由下部分磁场通过
点时，如图：
根据几何关系则有：
，
，可得：
，
根据对称性可知出射速度与
成
角向上，故出射方向与入射方向的夹角为
。
当离子从上方磁场通过
点时，如图：
因为上下磁感应强度均为
，则根据对称性有：
，根据洛伦兹力提供向心力有：
，
可得：
，
此时出射方向与入射方向相同，即出射方向与入射方向的夹角为
。
故可知
正确，
错误。
故选
。
三、填空题：本大题共3 小题，共12 分
9. 解：根据左手定则可知，无论自由电荷的电性是正是负，自由电荷的受力方向都沿着
轴的负方向，因
此产生的霍尔电压也是沿着
轴方向；
当自由电荷为负电荷时，负电荷会累积到
板上，因此
板的电势高。
故答案为：
；
。
10. 解：两粒子进入磁场后均向下偏转，可知在
点，均受到向下的洛伦兹力，由左手定则可知，四指所
指的方向与运动方向相反，得知两个粒子均带负电；
带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
变形有
因
，
、进入磁场的速度相同，电荷量也相同，又在同一磁场运动，所以有
故答案为：负 ：
11. 解：设圆柱形区域为
，粒子运动轨迹如图所示
由几何知识可知：
，
带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的半径之比为：
粒子在磁场中做圆周运动的周期：
粒子运动周期与粒子速度无关，粒子在磁场中做圆周运动的周期之后为：；由几何知识可知，粒子在
磁场中做圆周运动转过的圆心角：
，
粒子在磁场中的运动时间：
粒子的运动时间之比：
故答案为：
四、实验题：本大题共1 小题，共6 分
12. 解：
因为霍尔元件的载流子是电子，所以在霍尔元件中是电子的定向移动形成了电流，根据左手
定则可知，电子受到的洛伦兹力向“ ”测脚方向，所以“ ”测脚的电势低，“ ”测脚的电势高。
螺旋测微器的读数为
将表格中的数据在图中进行描点连线，则其图像如图所示
当霍尔元件中的电路稳定后，对元件中的电子来说，其受到洛伦兹力和电场力，且二力平衡，所以有
，
设霍尔元件的宽度为，其横截面积有
其霍尔元件的电压为
整理后有
由图像可知，其未过原点，其可能的原因有：
霍尔电流为时，、测脚间存在电势差。
、
电极不在同一等势面上。
由于存在温度差，、测脚间存在温差电动势。
故答案为：（1）
（2）
（3）
（4）可能有以下原因：
霍尔电流为时，、测脚间存在电势差；
、电极不在同一等势面上；
由于存在温度差，、测脚间存在温差电动势
五、计算题：本大题共3 小题，共42 分
13. 解：画出轨迹图如图：
；
在矩形磁场区域，根据几何关系
求得
。
根据
解得
。
粒子在圆形磁场区域内，根据
解得
。
14. 解：
在加速电场由动能定理可得：
得
由几何关系可得：
洛伦兹力提供向心力：
解得：
根据周期的定义有：
粒子速度偏转角等于转过的圆心角，所以
答：
、
板间的电压为
；
匀强磁场的磁感应强度为
；
电子在磁场中运动的时间为
。
15. 解：
根据粒子运动的轨迹图有几何关系可得
粒子的轨迹半径
设
粒子的速度为
，由于洛伦兹力提供向心力
解得
由几何关系可知，轨迹所对的圆心角为
，又周期
解得
由几何关系可知
由于洛伦兹力提供向心力
联立
解得
