文档文本内容
高考第 1-2 题·单选题
📊高考考情大数据
次
71
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31
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8
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2
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1
次
1
好上
分 2026高考数学19题逐题全景通关 题题好上分
2020-2025 第1-2题 考频图
40.0%
37.8%
35.0%
30.0%
28.9%
25.0%
20.0%
17.8%
15.0%
10.0%
5.0% 6.7%
4.4%
0.0% 2.2% 2.2%
集合的交、 复数的四则运 复数的相关概 样本数字特征 集合间的基本 复数的几何意 同角三角函数
并、补运算 算 念 的计算 关系 义 的基本关系
📊预测猜想好上分
💎命题预测-------------------------------------------------------------------------------
第1题主打“开心型”，集合题大概率为“一元二次不等式化简+集合并、交的运算”，偶见简单新
定义，不会考复杂新定义。逻辑题大概率结合“二次函数单调性”或“简单不等式”，考查充分、必要
性的基础推导，不会考复杂逻辑联结词组合。
猜想一 集合的交、并、补运算 猜想二 复数的相关概念和四则运算
💎上分技巧----------------------------------------------------------------------------
高考数学第1题“分必得”。集合题先化简不等式得解集，再用数轴法（数集）或直接列举法（有
限集）计算，避免心算，减少计算错误；做完检查端点和元素去重。逻辑题先将两个命题均化简为具体
解集/取值范围，再通过集合包含关系判断（小范围推大范围为充分，大范围推小范围为必要），无需复
杂推导。送分题不纠结，不会的题优先用“举反例”快速排除选项，确保正确率的同时节省时间，为后
续难题预留时间。
2025高考·一卷二卷回看📝[试题出处]2025年高考数学(全国一卷)·第1题
（1＋5i）i的虚部为 ( )
A．－1 B．0 C．1 D．6
🔝[考查目标]试题以简单的复数乘法为素材，考查考生对复数及其实部与虚部定义的理解，对复数四则
运算法则的掌握及运用．考生只要按照复数乘法运算法则化简求解便可以作答．
【参考答案】C
【上分有招】本题中，(1＋5i)i＝i＋5i2＝－5＋i，故其实部为－5，虚部为1.
故选C.
📝[试题出处]2025年高考数学(全国一卷)·第2题
已知集合U＝{x|x是小于9的正整数}，A＝{1，3，5}，则∁A中元素个数为 ( )
U
A．0 B．3 C．5 D．8
🔝[考查目标]试题借助集合表示的两种方法，考查集合的概念、基本运算，以及有限集所含元素的个数．
试题立足基础性，考查基本的逻辑推理能力和数学运算能力．
【参考答案】C
【上分有招】根据补集的含义进行运算即可.由描述法给出的定义可知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，
8}，因为集合A＝{1，3，5}，所以∁ A＝{2，4，6，7，8}，从而∁ A中元素的个数为5.
U U
故选C.
📝【试题出处】2025年高考数学(全国二卷)·第1题
样本数据2，8，14，16，20的平均数为（ ）
A．8 B．9 C．12 D．18
🔝[考查目标]本题考查统计学中的样本的数字特征，考查考生对样本平均数概念的理解和掌握．
【参考答案】C
【上分有招】由样本平均数的定义易算得样本平均数为x＝(2＋8＋14＋16＋20)＝12.
故选C.
📝【试题出处】2025年高考数学(全国二卷)·第2题
【试题】已知z＝1＋i，则＝（ ）
A．－i B．i C．－1 D．1
🔝[考查目标]试题考查复数的概念、复数的基本运算．试题强调基础性，立足于基础知识的考查．
【参考答案】A
【上分有招】＝＝＝－i.
故选A.
2026高考·命题大猜想
🎯 猜想一 集合的交、并、补运算
【命题 1 】 （2026·山东烟台模拟）已知集合 ， ，则 （ ）．A． B． C． D．
💡[命题分析] 本题以不等式表示的集合为载体，考查集合的并集运算，属于基础题。解题关键是先化简
集合B，再结合数轴分析两个集合的区间范围，进而求出并集。这类题目是高考第1题的典型考法，侧重
考查对集合基本运算、不等式求解的掌握，以及数形结合的分析能力。
[答案]D.
✍️ [解析]因 ， ，则 .
故选D.
[ 命题 2 ]（2026·四川成都模拟）若集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
💡[命题分析]本题以函数的定义域和值域为载体，考查集合的交集运算，属于基础综合题。解题关键是
先分别求解集合A和B：集合A需通过解分式不等式确定函数的定义域，集合B需根据二次函数的性质确
定值域，再结合交集的定义得出结果。这类题目是高考集合模块的典型考法，既考查函数的基本性质，
又考查集合的运算，侧重对基础知识的综合应用能力。
[答案]C.
✍️ [解析]因为 且 ，
，所以 .
故选C.
[ 命题 3 ]（2026·湖南岳阳模拟）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
💡[命题分析] 本题以一元二次不等式解集与离散数集为载体，考查集合的补集与交集运算，属于基础题。
解题关键是先通过解一元二次不等式化简集合B，再求出其在实数集上的补集，最后结合交集定义计算结
果。这类题目是高考集合模块的典型考法，既考查不等式的求解能力，又考查集合的基本运算，侧重对
基础知识的综合应用。
[答案]C.
✍️ [解析] 或 ，则 ，且 ，
所以 .
故选C.
🎯猜想二 复数的相关概念和四则运算[ 命题 4 ]（2026·河北石家庄模拟）设复数 的共轭复数为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
[答案]D.
💡[命题分析] 本题以复数的共轭与乘积运算为载体，考查复数的基本概念与性质，属于基础送分题。解
题关键是理解共轭复数的定义，或利用 “复数与其共轭复数的乘积等于该复数模的平方” 这一性质快
速求解。这类题目是高考复数模块的典型考法，侧重对复数基本概念和运算性质的考查，注重运算的简
洁性与准确性。
✍️ [解析]由 可得 ，则 .
故选 .
[ 命题 5 ]（2026·北京模拟）若复数z满足 ，则复数z的共轭复数 （ ）
A． B．
C． D．
💡[命题分析] 本题以复数方程为载体，考查复数的四则运算与共轭复数的概念，属于基础题。解题关键
是先通过等式变形求出复数 ，再根据共轭复数的定义得到 。这类题目是高考复数模块的典型考法，
侧重对复数运算能力和基本概念的考查，注重运算的严谨性与准确性。
[答案]D.
✍️ [解析]]根据题意， ，所以 .
故选D.
[ 命题 6 ]（2026·江苏苏州模拟）复数 的虚部为（ ）
A． B． C． D．
💡[命题分析]本题考查复数的四则运算与虚部的定义，同时巧妙融入了2026 这个年份数字，设计十分有
趣。解题时，只需利用i的幂次周期为4的性质化简 ，再按照复数四则运算法则对分式进行整理，即
可清晰分离出实部与虚部，进而完成作答。这类题目属于复数模块的基础题型，难度较低，是考场中容
易快速得分的题目。
[答案]A.
✍️ [解析]由 ，所以 ．故选A.
[ 命题 7 ]（2025·湖南长沙模拟）在复平面内，复数 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称，
则 等于（ ）
A． B． C． D．
💡[命题分析] 本题以复数的几何意义为载体，考查复数的除法运算与复平面内点的对称关系，属于基础
综合题。解题关键是先通过复数除法运算化简 ，再根据 “关于实轴对称的点，实部相等、虚部互为相
反数” 这一几何性质求出 。这类题目是高考复数模块的典型考法，既考查复数的运算能力，又考查对
复平面几何意义的理解，侧重对基础知识的综合应用。
[答案]C.
✍️ [解析]由 ，所以 ．
故选C.
2026高考·新题大预测
1. （2026·安徽模拟）设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由 可得 ，则 ，即 ，
又由 可得 ，则 ，即 ，
∴ .
故选：A.
2．（2026·石家庄模拟）若全集 ,集合 , 则图中阴影部分表
示的集合为( )A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由 ,得 ,解得 ,所以 ,
由 ,所以 ,图中阴影部分表示的集合为 .
故选:A.
z
3．（2026·黑龙江模拟）已知复数 在复平面内对应的点为 4,3 ，则 z （ ）
z
5 5 5 5 4 3 4 3
A． i B． i C． - i D． i
4 3 4 3 5 5 5 5
【答案】C
z 43i 4 3
i
【解析】由题意得z43i，则z43i， z 4232 5，所以 z 5 5 5 .
故选：C.
4．（2026·辽宁模拟）若 的虚部为 ，则 （ ）
A． B． C．2 D．6
【答案】A
【解析】因为 的虚部为 ，所以 ，解得 ．
故选A．
5．（2026·湖南岳阳模拟）若复数 满足 ，则在复平面内， 对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】因为 所以.所以 .所以 对应的点位于第一象限.
故选A.
6．（2026·山东青岛模拟）已知集合 ， ，则（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】当 ，即k为偶数时， ，
当 ，即k为奇数时， ，
所以集合A中元素为除以6余1的整数和除以6余4的整数，
因为 ，所以集合B中元素为除以6余1的整数，
所以 ，故B正确，A错误；当 ，即 ，当 ， ，即 ，所以
，故C错误；由 得， ，为除以6余1的整数和除以6余4的整数，并不是全体
整数，故D错误.
故选：B
