文档文本内容
26年逻辑不楠理论课
相信自己，命里带编。
平台ID：逻辑不楠
微信：tangguoguole
面
掌握面的图形特征及延伸考点
习题引入：
面-图形特征
Ø 生活化图形内部留有空白、粗线条
带有封闭面的图形
Ø 龟壳图、明显封闭面
Ø 带有明显面的汉字、字母和数字、
立体图形、心电图、象形字
Ø 面相对来说比较好数
Ø 特殊考法：
① 带有明显封闭面的小元素
②黑色部分把空白面分成不同的数量
答案：D 345678个面
答案：B 12345个面
答案：A 01234个面
答案：C 第三行2个面
每个图共有3个面
答案：A 345个面
答案：A 每个图都有6个面
答案：C 面数量432
答案：C 横线下面面-上面面=2
答案：A
空白面5
答案：B 空白面
12345
答案：
125空白面2
答案：
124封闭面4个
答案：D
间隔看，面数量递增
答案：136面数量是5
答案：B 只有1个面
例1：（25年江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例2：（21年联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例3（24年山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例4（23年联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
拓展立体图形
① 考平面图形考点：点线面
② 形状有明显特点：比如上下一
样大，上大下小考虑重心大小
③ 上下底面属性：形状一样
④ 体积大小
④ 结合其余考点：比如横截面一
样、三视图
答案：A 都是6个面
答案：B 重心不断向上移动
答案：D 底面都是圆
答案：B上下底面一样，且第三个图上底面面积比下底面大
答案：A 体积比为6：3：2
答案：D 点数量
146是主视图
重心（很冷）
• 如果出现简单图形或者立体，
形状有很明显大小之分，即
上大下小，一样大，上小下
大，则考虑重心问题
答案：B 重心不断上移
答案：C 重心不断上移
答案：C 重心不断上移
例5（21年联考）根据①②③图形的变化规律，编号④的图形中空缺的数字应该是：
A．8 B．1
C．4 D．2
例6.（23年国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
A．①③④，②⑤⑥
B．①②④，③⑤⑥
C．①②⑥，③④⑤
D．①⑤⑥，②③④
例7.（21年江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
面的形状
01
最大/小面
02
曲直面
04
圆内面
05
相同面
03
对称面
06
延伸考点
延伸考点一
Ø 面的形状：（三、四、五等）
Ø 出现面的图形特征，面没有
规律，可以考虑面的形状
Ø 如果每个图形都是三角形、
四边形组成，可以考虑三角
形、四边形单独数,再看看做
运算。
Ø 注意：关于三角形考点
答案：D 第二组5个面且面都是四边形
答案：B 三角形数量123456
答案：B 去掉B其余图形都是2个三角形和1个四边形组成
答案：136有3个四边形4个三角形
答案：B 找不同，B面为四边形，其余都是三角形
例1.（24年联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
例2.（22国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A ①②③ ④⑤⑥ B ①④⑤ ②③⑥
C ①②④ ③⑤⑥ D ①③⑥ ②④⑤
例3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
拓展
• 出现面的图形特征，且出现
三角形、四边形两种面，考
虑两者运算。
答案：124三角形减去四边形为1
答案：A四边形减去三角形为1
答案：D四边形减去三角形为1
答案：A 第二组图形三角形减去四边形依次为123
例4.(22四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
关于三角形考点
如果每个图形都有三角形
Ø单独数三角形个数
Ø重复数三角形个数
Ø每个图形都有三角形
答案：D 三角形数量为234567
答案：B 三角形数量为210
答案：D三角形重复数，为2 3 5 7 11，质数
答案：B 面数量345，排除C，三角形数量第三行为3
答案：A 三角形重复数 第一组4 1 5，第二组3 3 6
答案125三角形重复数为3，346三角形重复数为5
答案：A三角形为012345
例5.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例6.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
延伸考点二
Ø最大面/最小面特性
Ø出现明显的最大面/最小面考
虑最大/小图形特征
Ø什么特性？
Ø曲直、形状、对称、面积占
比、位置关系
Ø增加：最大/小面是下一个面
的外框、最大/小面与外框公
共边
（一）最大/小面的形状：1.边数；2.最大面/小面是和外框相似
3.最大面/小面是下个图的外框;4.最大/小面与外框公共边数
答案：135最小面和外框相似
答案：C 5个面且最大面与外框相似
答案：146最小面和外框形状相似
答案：136最小面为正方形，另外一组最大面是正方形
答案：B 8个面，且最大面为三角形
答案：C 最大面外框边数和外廓边数一样
答案:A 最大面是下个图的外框
（二）最大/小面的曲直。
答案：D 234567个面，最大面为直线面
答案：156最大面为直线面（原题没有136选项）
答案：C
第一组图形中每幅图形的最大面和最小面均为全直线图形，
第二组图形中图1和图2的最大面和最小面均为全曲线图形
（三）最大/小面的对称性。
答案：A 最大面为中心对称图形
答案：B 最大面为轴对称
答案：146最大面为中心对称图形
126最大面中心对称
145最大面轴对称图形
最大面最小面特性——位置
答案：136最大面在左面
最大面最小面特性——面积占比
答案：C 5个面，最大面面积占比一半
例7.(25事业）从所给的四个选项中，去掉哪一个后，剩下的图形序列可以呈现一定的规律性：
例8.(24事业）从所给的四个选项中，去掉哪一个后，剩下的图形序列可以呈现一定的规律性：
例9.(23联考）从所给的四个选项中，去掉哪一个后，剩下的图形序列可以呈现一定的规律性：
例10（24年联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①③④,②⑤⑥
B.①③⑤,②④⑥
C.①⑤⑥,②③④
D.①④⑥,②③⑤
例11（25年国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
创新：下次有可能考最大面和外框对称轴关系
例12（北京市考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例13.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
补充：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
延伸考点三
Ø相同面的数量
Ø① 生活化图形有相同小元素，
如水滴，小星星
Ø② 出现面的图形特征但是没
有答案，又有相同的三角形、
四边形
答案：A 存在相同面
答案：B 相同面234
答案：B 相同面234567
答案：A相同面123456
答案：136有相同面
答案：126有
2对相同面，
345有三个相同面
答案：A 每组有一对相同面
答案：125有4个相同面
答案：136有以一对相同面
答案：C 有两个完全一样的最小面
例14（20年新疆）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A ①④⑤，②③⑥ B ①⑤⑥，②③④
C ①③⑤，②④⑥ D ①④⑥，②③⑤
例15（19山东补录）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例16（22北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例17（25年浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③,④⑤⑥
B.①②⑤,③④⑥
C.①③④,②⑤⑥
D.①③⑤,②④⑥
延伸考点四
Ø直线面/曲线面
Ø出现面图形特征，但是没什
么规律，考虑面的延申考点。
Ø如果整体数面数量，没规律
但是去掉某个图就成规律，
考虑数直线/曲线围城的面
Ø如果有面图形特征且有特别
明显曲线/直线组成的面，可
以考虑单独数曲线/直线
答案：D 曲线面123456
答案：C 直线围城的面2 3 4 5 6
答案：B 直线围城的面 123456
答案：C 曲线围城的面0 1 2 3 4 5
答案：136曲线围城的面，245直线围城的面
例18（15年山西省）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
例19(山东补录）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
延伸考点五：圆内面
如果出现共有圆，内部面被明显分割，且有规律的变化，则可以考虑“圆”内面。
答案：B 圆内面123456
答案：D 圆内面123456
答案：A 圆内面123456
答案：C 园内面=圆外面
答案： A 正方形内部面123456
Ø① 笔画数
Ø② 内外交点\与圆的交点
Ø③ 圆内面
Ø④ 切点
Ø⑤ 内部直线数量
Ø⑥ 圆内角
Ø根据具体特征考虑考点
共同圆，连接线
答案：C 内部交点12345
答案：D 内部直线数012345
答案：A 圆内面
答案：345一笔画
答案：C 一个切点
答案：D 圆内锐角1 2 3 4 5 6
答案：125 其余线条与圆的交点为2
(22年事业）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项
是：
A ①③④ ②⑤⑥ B ①③⑤ ②④⑥
C ①②⑥ ③④⑤ D ①④⑥ ②③⑤
延伸考点六：对称面
出现对称的面，考虑对称面数量
例21（22重庆）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例22.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
面相关考点
封闭开放性、面积等
相关考点①
Ø封闭开放性
Ø闭合的线条围成的空白部分
叫做封闭区域
Ø如果① 完整的图形留了一个
小的开口 ② 生活化粗线条
图形 那么可以考虑图形的开
闭或者封闭
答案：C 第一组全开放图形，第二组全封闭图形
答案：346全开放图形
答案：235全封闭图形，146半封闭半开放
半封闭半开放：
既有封闭面，也有开
放线条，如146（飞机
那个题目）
一般不特意考这个考
点，带有封闭面，就
可以考虑为封闭图形
235开放图形
346开放图形
答案：B 开放图形
246开放图形
346封闭图形
345全开放图形
例1（22年联考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
A．①②③，④⑤⑥
B．①③⑤，②④⑥
C．①②⑤，③④⑥
D．①④⑤，②③⑥
例2（24年山东）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
A.①②③,④⑤⑥
B.①②④,③⑤⑥
C.①②⑥,③④⑤
D.①③④,②⑤⑥
• 面积
• 如果出现阴影部分、黑块，可以
考虑面积大小，一般是阴影占整
体面积的二分之一或者三分之一。
（这两年也考了黑块、白块谁面
积比较大）
• 面积一定是比较好计算的。
相关考点②
答案：C 第二组黑色占6个格子
答案：D 灰色占四分之一面积
答案：A 黑色占三分之一面积
答案：D 其余都是黑块占二分之一面积
答案：126黑块占二分之一面积
答案：①②⑤面积四分之一
答案：C 面积
占7.5个格子
答案：D
前面两个图面积
等于第三个图
①②⑤中黑色区域的面积相同，均占6个格子，图
③④⑥中黑色区域的面积相同，均占5.5个格子。
答案：B 半圆面积
找不同，答案A
答案：D 白块面积是黑块面积的3倍
答案：145黑色面积相同7.5个格子，236占8.5个格子
156为10个三角形
答案：B 面积占比
1456占18个格子，23占16个格子
例1（24国考）每道题包含一套图形和四个选项，请从四个选项中选出最恰当的一项填在问号处，使
图形呈现一定的规律性。
例2（22年事业）每道题包含一套图形和四个选项，请从四个选项中选出最恰当的一项填在问号处，
使图形呈现一定的规律性。
虽然不严谨，但是出题人任性，咱管不了~害！！！
特殊黑点考点
除去移动、黑白叠加之外的黑块
Ø 面积（考虑面积时一定好计算）
Ø 周长（相对好计算）
考虑上面两个考点一定相对好计算，
尤其周长
Ø 黑块形状
Ø 不规则图形考虑外框边数
Ø 黑块数量
Ø 点连接、边连接
Ø 对称
126点连接
134相同形状（国考题）
256一种形状、134两种形状
面积、形状一样，D
246黑块为中心对称图形
多边形边数。
126周长10
答案：D 黑块都是三角形
答案：D 在前一个图的黑块数量基础上增加一个相同的图案
补充.（22下四川）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征和规律，分类正确的
一项是：
A. ①②④，③⑤⑥
B. ①②⑥，③④⑤
C. ①③⑥，②④⑤
D. ①④⑥，②③⑤
例3（22年联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A．①②③，④⑤⑥
B．①③⑤，②④⑥
C．①④⑤，②③⑥
D．①⑤⑥，②③④
例4.（20江苏省）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
•
将图形划分为若干个一样的
小图形
答案：A 三角形依次为1 2 3 4 5 6
答案：B 三角形依次为12345
答案：C 正方形依次为1 2 3 4 5 6，排除BD，直角依次为4 4 6688
答案：A 每个图形可以划分成一个三角形和等腰梯形
答案：C 三角形数量
答案：B
一个面被分成直角三角形
面积特殊考法
例5.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
补充.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
