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专题29 分子动理论
题型一 微观量估算............................................................................................................................... 1
题型二 布朗运动与分子热运动...........................................................................................................3
题型三 分子动能、分子势能和内能...................................................................................................4
题型一 微观量估算
1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
3．关系
(1)分子的质量：m0＝＝.
(2)分子的体积：V0＝＝.
(3)物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
4．两种模型
(1)球体模型直径为d＝ .(适用于：固体、液体)
(2)立方体模型边长为d＝.(适用于：气体)
[题型专练1]. （2023•西城区校级模拟）晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常
细的、非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F 的
力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加
德罗常数为NA，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是（ ）
A．F
d
2（
M
πρ N A
）❑
1
3
B．F
d
2（6 M
πρ N A
）❑
1
3
C．F
d
2（6 M
πρ N A
）❑
2
3
D．F
d
2（
M
πρ N A
）❑
2
3
[题型专练2]. （2023 春•德城区校级期末）某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体
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积为V，阿伏伽德罗常数为NA，下列叙述中正确的是（ ）
A．该气体在标准状态下的密度为M N A
V
B．该气体单位体积内的分子数为V
N A
C．每个气体分子在标准状态下的体积为V
N A
D．该气体每个分子的质量为M
N A
[题型专练3]. （2023 春•章贡区校级期末）我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了
目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的
固态材料密度仅是空气密度的1
6
。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单
位为kg/mol），阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是（ ）
A．a 千克气凝胶所含的分子数N = a
M N A
B．气凝胶的摩尔体积V mol= M
ρ
C．每个气凝胶分子的直径d =
3√
N A ρ
M
D．每个气凝胶分子的体积V 0= M
N A ρ
[题型专练4]. （2023 春•开福区校级期末）钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的
主要材料。设钻石的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则质量为m 的钻石所
含有的分子数为（ ）
A．ρ m
M N A
B．ρNA
C．m
M N A
D．m
ρ N A
【解答】解：m 克钻石的摩尔数为：n= m
M
，质量为m 的钻石所含有的分子数为：N＝nNA= m
M
NA，故ABD 错误，C 正确。
故选：C。
[题型专练5]. （2023•淄博一模）已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均摩
尔质量M，阿伏加德罗常数NA，地面附近大气压强p0，重力加速度大小g。由此可以估算地
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球大气层空气分子总数为（ ）
A．4 π R
2 p0 N A
Mg
B．2π R
2 p0 N A
Mg
C．π R
2 p0 N A
2 Mg
D．π R
2 p0 N A
4 Mg
题型二 布朗运动与分子热运动
布朗运动和热运动的比较
布朗运动
热运动
活动主体
固体小颗粒
分子
区别
是固体小颗粒的运动，较大的颗粒不做布朗
运动，能通过光学显微镜直接观察到
是指分子的运动，分子不论大小都做热运
动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的
联系
布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击作用不平衡而引起的，它是分子做无
规则运动的反映
[题型专练6]. （2023 春•南山区期末）关于分子动理论，下列的说法正确的是（ ）
A．0℃的物体中的分子不做无规则运动
B．存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动
C．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫作热运动
D．气体很容易被压缩，是因为气体分子之间存在引力
[题型专练7]. （2023•浙江开学）气溶胶微粒是悬浮在大气中的肉眼不可见的微小颗粒，
关于封闭环境中的气溶胶微粒，下列说法正确的是（ ）
A．气溶胶微粒越大，运动越明显
B．温度升高，每个气溶胶微粒运动都会变快
C．肉眼不可见的气溶胶微粒运动实质上就是分子的运动
D．气溶胶微粒在空气中的无规则运动可以看作布朗运动
[题型专练8]. （2023 春•济南期末）根据分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．某气体的摩尔质量为M、摩尔体积为Vm、密度为ρ，用NA表示阿伏加德罗常数，则每个气
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体分子的质量m= M
N A
，每个气体分子平均占据的体积V= V m
N A
B．物体体积增大，分子势能一定减小
C．布朗运动是液体分子的运动，它说明了分子在永不停息地做无规则运动
D．温度是分子平均动能的标志，温度较高的物体每个分子的动能一定比温度较低的物体分子的
动能大
[题型专练9]. （多选）（2023 春•定远县校级期中）我国已开展空气中PM2.5 浓度的监测
工作。PM2.5 是指空气中直径等于或小于2.5μm 的悬浮颗粒物，其在空中做无规则运动，很难
自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。燃烧矿物燃料是形成PM2.5 的主要原因。下列关于
PM2.5 的说法中正确的是（ ）
A．PM2.5 的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多
B．PM2.5 在空气中的运动属于分子热运动
C．PM2.5 的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5 无规则碰撞的不平衡决定的
D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5 在空气中的浓度
[题型专练10].
（2022 春•响水县校级月考）严冬时节，梅花凌寒盛开，淡淡的花香沁
人心脾。我们能够闻到花香，这与分子的热运动有关，关于热学中的分子，下列说法中正确的
是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，扩散能在气体和液体中进行，也能在固体中进
行
C．两个分子间距离小于r0时，分子间只有斥力没有引力
D．两个分子间的距离增大时，分子间的分子势能一定减小
题型三 分子动能、分子势能和内能
1．分子间的相互作用力
分子力是引力与斥力的合力．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的
减小而增大，但总是斥力变化得较快，如图1 所示．
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图1
(1)当r＝r0时，F 引＝F 斥，F＝0；
(2)当r<r0时，F 引和F 斥都随距离的减小而增大，但F 引＜F 斥，F 表现为斥力；
(3)当r＞r0时，F 引和F 斥都随距离的增大而减小，但F 引＞F 斥，F 表现为引力；
(4)当r＞10r0(10－9m)时，F 引和F 斥都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力(F＝0)．
2．分子势能
分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系
为：
(1)当r>r0时，分子力表现为引力，随着r 的增大，分子引力做负功，分子势能增大；
(2)r<r0时，分子力表现为斥力，随着r 的减小，分子斥力做负功，分子势能增大；
(3)当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能
为零；
(4)分子势能曲线如图2 所示．
[题型专练11].
（2023 春•吉安期末）用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用
下的运动。将两个质量均为m 的A、B 分子从x 轴上的﹣x0和x0处由静止释放，如图1 所示。
其中B 分子的速度v 随位置x 的变化关系如图2 所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的
是（ ）
A．A、B 间距离为x1时分子力为零
B．A、B 间距离为2（x1﹣x0）时分子力为零
C．A、B 系统的分子势能最小值为1
2 mv2
2- 1
2 mv1
2
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D．释放时A、B 系统的分子势能为mv2
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[题型专练12].
（2023 秋•天津期中）关于下面热学中的几张图片所涉及的相关知识，
描述正确的是（ ）
A．图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
B．图乙为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线T2对应的分子平均动能较大
C．由图丙可知，在r 由r1变到r2的过程中分子力做负功
D．图丙中分子间距为r1时的分子力比分子间距为r2时的分子力小
[题型专练13].
（2023 春•石屏县校级期末）分子力F 随分子间距离r 的变化如图所示.
将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A．从r＝r2到r＝r0，分子间作用力表现为斥力
B．从r＝r2到r＝r1，分子力的大小先减小后增大
C．从r＝r2到r＝r0，分子势能先减小后增大
D．从r＝r2到r＝r1，分子动能先增大后减小
[题型专练14].
（2023 春•浦东新区校级期末）如图，曲线Ⅰ和Ⅱ为某种气体在不同温
度下的分子速率分布曲线，则下列说法正确的是（ ）
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A．曲线Ⅰ对应状态的气体分子平均动能更小
B．曲线Ⅰ与横轴所围面积更大
C．曲线Ⅱ与横轴所围面积更大
D．说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性
[题型专练15].
（2023 春•富平县期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，状态①的温度比状态②的温度低
B．图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等
C．由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r1时，分子力做正功
D．由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子势能不断减小
[题型专练16].
（2023 春•玉林期中）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位
于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图申曲线所示。F＞0 表示斥力，
F＜0 表示引力，A、B、C、D 为x 轴上四个特定的位置，现把乙分子从A 处由静止释放，则
下列选项中的图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中可
能正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
[题型专练17].
（2023 春•焦作期末）图1、2 中，一个是分子势能与分子间距离的关系
图像，另一个是分子间作用力与分子间距离的关系图像，r0为平衡位置。现让相距较远的两分
子仅在相互间分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，则
在
两
分
子
相
互
接
近
过
程
中
，
由
图
像
分
析
可
知
（
）
A．分子间的作用力先增大后减小再增大
B．分子势能先增大后减小再增大
C．分子运动的加速度先增大后减小
D．分子的动能先减小后增大
[题型专练18].
（2023 春•滨州期末）分子势能Ep与分子间距离x 关系如图，在r 轴上
有完全相同的分子A、B，将A、B 由相距r1处静止释放，当分子间距为r0时分子速率为v0，
已知分子质量为m。下列说法正确的是（ ）
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A．分子的最大速率为v0
B．分子间距为r0时，分子的总动能为0.5m v0
2
C．分子最小间距为r2
D．将分子A 固定，由相距r1处静止释放B，间距变为r0时，B 分子速率为v0
9
