模板支架安全技术方案验算(补充)

模板支架专项方案的验算  

300×600 梁模板支撑专项验算计算书  一、工程概况       

梁截面尺寸： 300mm × 600mm    

模板面板： 15mm  厚胶合板    

次楞（次龙骨）： 50mm × 100mm  

木方（竖向放置），次楞间距  250mm   主楞（主龙骨）：双钢管  Φ48.3 × 3.6 支架立杆： Φ48.3 × 3.6  钢管    

立杆布置：纵距  0.9m 、横距  0.9m    支架步距：1.5m   

支架搭设高度： 4.0m   

执行规范：   

1.  《建筑施工模板安全技术规范》  JGJ 162-2008   

2. 《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》  JGJ 130-2011      

二、荷载取值及面板验算     

1.   荷载取值依据（  JGJ 162-2008   第  4.1.2  条）        

混凝土自重标准值：  24 kN/m³     

梁钢筋附加自重标准值：  1.5 kN/m³      模板面板自重标准值：  0.5 kN/m²    

活荷载 :    

面板、次楞：施工人员及设备均布活荷载   2.5 kN/m²      

主梁：施工人员及设备均布活荷载   1.5 kN/m²     

支架立杆：施工人员及设备均布活荷载   1.0 kN/m²    

集中活荷载 :2.5KN  2. 面荷载与线荷载计算（取 1m 宽× 1 米长板带计算）  

面荷载标准值：  

混凝土自重： 24  ×  0.6 = 14.4 kN/m ²  钢筋自重： 1.5  ×  0.6 = 0.9 kN/m ²  模板面板自重： 0.5 kN/m ²  

恒载标准值合计： gk = 14.4 + 0.9 + 0.5 = 15.8 kN/m ²        

   取 1m 宽板带计算时 ， 线荷载标准值在数值上等于面荷载标准值：  

永久线荷载标准值： g_k  = 15.8  ×  1 = 15.8 kN/m  

均布活载线荷载标准值： q_k  = 2.5  ×  1 = 2.5 kN/m  

集中活载： 2.5 kN （不乘宽 度）   

3.   面板强度验算（单跨简支板，计算跨度   l = 0.25m  ）       

按 JGJ162-2008 第 5.2.1 条，面板按简支跨计算；  

按第 4.1.2 条，施工活荷载按均布和集中分别验算，取最不利。  

承载力极限状态做强度验算，正常使用极限状态（挠度）仅考虑永久荷载。  

工况  1  ：恒载   +   均布活载        

荷载设计值 :q₁ = 1.2 × g_k + 1.4 × q_k=  1.2  ×  15.8 + 1.4  ×  2.5 = 18.96 + 3.5 = 22.46 kN/m    

跨中最大弯矩 :M₁ = (q₁× l²) / 8 =  22.46  ×  0.25 ²  / 8 = 0.1755 kN · m = 175500 N · mm   

工况  2  ：恒载   +  跨中集中荷载    

永久荷载设计值 :q₂ = 1.2 × g_k =  1.2  ×  15.8 = 18.96 kN/m     

集中荷载设计值 :P = 1.4 ×2.5KN= 3.5kN/m    

跨中最大弯矩（均布恒载弯矩  +  跨中集中力弯矩） :M₂= (q₂ × l²) / 8 + (P × l) / 4 = 18.96  ×  0.25 ²  / 8 + 3.5  ×  0.25 / 4 = 0.1481 + 0.2188 = 0.3669 kN · m = 366900 N · mm      

结论   ： M₂> M₁ ，面板抗弯由工况 2  控制， M_max = 366900 N·mm  。     4.  面板截面几何参数（  1m  宽板带，  t = 15mm  ）      

截面抵抗矩： W = bt²/ 6 = 1000  ×  15 ²  / 6 = 37500 mm ³     

截面惯性矩： I = bt ³  / 12 = 1000  ×  15 ³  / 12 = 281250 mm ⁴    

5.  抗弯强度验算      

胶合板抗弯强度设计值 : f = 15 N/mm²    应力σ = M_max / W =   366900 / 37500  ≈  9.78 N/mm ²      

判定   ： 9.78 N/mm ²  < 15 N/mm ²，面板抗弯强度满足 。     

6.  挠度验算（仅永久荷载标准值）       永久线荷载标准值 :g_k = 15.8 kN/m = 15.8 N/mm      

胶合板弹性模量 :  E = 6000 N/mm²   

简支梁均布荷载挠度系数  : K_w = 5/384    

w = (K_w × g_k × l⁴) / (E × I)  = (5/384 × 15.8× 250⁴) / (6000 × 281250)  ≈0.476mm   

挠度限值 :[w] = l / 250 = 250 / 250 = 1mm    

判定   ： 0.476 mm < 1mm  ，面板挠度满足。          

三、次楞验算（三跨连续梁， 50×100mm 木方，竖放）    

1.  次楞荷载计算    

次楞间距  0.25m ，计算跨度  l = 0.9m （主梁间距）。    

     4.74KN/m 是整个梁宽 0.3m 的恒载线荷载，用两根次楞分担，每根次楞承担 0.3/2 ＝ 0.15m 宽。  

每根次楞的恒载线荷载标准值 : g_k= 4.74/2 ＝ 2.37kN/m  

每根次楞均布活载线荷载标准值 : q_k= 2.5 ×0.15= 0.375kN/m   

工况 1 ：恒载＋均布活载                    

荷载设计值 :q_d = 1.2 × g_k + 1.4 × q_k= 1.2 ×2.37+ 1.4 ×0.375 = 3.369 kN/m                 

查表 JGJ162 附录 C 表 C.1-2 （三跨连续梁），最不利荷载的情况 :  

边跨跨中弯矩系数 K_M :  静载 0.080 ，活载最大 0.101   

中间支座负弯矩系数 K_M:  静载 -0.100 ，活载最大 -0.117   

边跨跨中弯矩： M_ 边跨  = (1.2  ×   g_k   ×  0.080 + 1.4  ×   q_k   ×  0.101)  ×  l ² ＝（ 1.2 × 2.37 × 0.08 ＋ 1.4 × 0.375 × 0.101 ） ×  0.9 ²  = 0.2272 kN · m  

中间支座弯矩 :M_ 支座 = (1.2  ×   g_k   ×  0.100 + 1.4  ×   q_k   ×  0.117)  ×  l ² ＝（ 1.2  × 2.37 × 0. 1  + 1.4  × 0.375  × 0.1 17 ） ×  0.9 ²  =  0.2801  kN · m     结论 :M_ 支座＞ M_ 边跨， M ₁应 取不利情况 M_ 支座。  

工况 2 ：恒载  + 2.5kN 集中施工荷载    永久线荷载设计值：      

q_p = 1.2 × g_k = 1.2  × 2.37= 2.844 kN/m   

面板跨中 2.5kN 集中力均分至两根次楞，单根次楞集中力标准值： F_k = 2.5 / 2 = 1.25 kN    

集中荷载设计值 : P = 1.4 × F_k = 1.4 × 1.25 = 1.75 kN   

查表 JGJ162 表 C.1-2 图 (2 ） :  

均布恒载支座弯矩系数： K_M = -0.150 集中荷载支座弯矩系数： K_M = -0.175 均布恒载在中间支座产生弯矩： 

M_ 均布支座  = |-0.150| ×2.844× 0.9² =0.346 kN·m   

集中荷载在中间支座产生弯矩 :  

M_ 集中支座  = |-0.175| × P × l = 0.175 × 1.75 × 0.9 = 0.2756 kN·m   

工况 2 总支座弯矩 :  

M₂= M 均布支座  + M 集中支座  = 0.346 + 0.2756 = 0.6216 kN·m = 621200N·mm   

结论 :M₂ = 621200 N·mm > M₁ = 280100N·mm ，次楞抗弯强度由工况 2 控制， M_max = 621600 N·mm 。    2.  截面抵抗矩  W  矩形截面，木方  50mm × 100mm ( 竖放 ) ：  

W = b t² / 6 = 50 × 100² / 6 ≈ 83333.33 mm³   

3.  抗弯强度验算    

木材抗弯强度设计值  f = 13 N/mm²   

应力σ = M_max / W = 621200 / 83333.33 ≈ 7.45 N/mm²   

判定： 7.45N/mm² < 13 N/mm² ，则次楞抗弯强度满足。   

4.  挠度验算（荷载标准组合，仅永久荷载）    

永久线荷载标准值： g_k = 2.37 kN/m = 2.37 N/mm   

截面惯性矩：  I = bt³ / 12 = 50 × 100³/ 12 ≈ 4166666.67 mm⁴   

木材弹性模量 : E = 9000 N/mm²  

l = 900 mm   

查表 JGJ162 表 C.1-2 图 

(1) 静载，边跨挠度系数  K_W = 0.677  （三跨连续梁边跨静载挠度系数）  

多跨挠度公式： w = (K_W × g_k × l⁴) / (100 × E × I) = (0.677 × 2.37× 900⁴) / (100 × 9000 × 4166666.67) ≈ 0. 281mm   

挠度限值： [w] = l / 250 = 900 / 250 = 3.6 mm   

判定： 0.281 mm < 3.6 mm ，次楞刚度满足。       

四、主梁验算（双  Φ48.3×3.6  钢管，三连跨梁， l = 0.9m  ）     

1.  荷载计算      

JGJ162  规定主梁验算，施工活载取   1.5 kN/m²  。     

每根次梁传递的永久线荷载标准值（每米梁）： g_k  = 2.37kN/m     

每根次楞均布活载线荷载标准值 : q_k= 1.5 ×0.15= 0.225kN/m   

根据  JGJ162-2008  附录  C  表  C.1-2  三跨连续梁系数：  

边支座反力系数：静载  0.400 ，活载最大  0.450 。  

中间支座反力系数：静载  0.600 ，活载最大  0.617 。   

取最不利情况：次楞传给主梁的集中力，按三跨连续梁中间支座反力系数计算（因为中间支座反力最大）。  

计算集中力标准值：  

恒载集中力： G _k  = Kv,G  ×   g_k   ×  l = 0. 6 00  ×  2.37  ×  0.9 = 1.2798 kN  

活载集中力： Q _k  = Kv,Q  ×   q _k   ×  l = 0. 617 0  ×  0. 225 ×  0.9 = 0.1249 kN  

组合设计值：  F = 1.2  ×   G _k  + 1.4  ×   Q _k  = 1.2  ×   1.2798 + 1.4  ×   0.1249 =  1.71062  kN ＝ 1710620N/mm   

标准值（用于挠度） ＝   G _k  =  1.2798KN ＝ 1279.8N  

2.  弯矩计算   M = KM    ×  F  ×  l   

 最不利原则（支座弯矩通常大于跨中弯矩）  

对于三跨连续梁，在集中荷载作用下：  中间支座（ B 、 C 点）承受的是负弯矩，查表得静载  -0.150 ，活载最大  -0.175 。   

恒载弯矩标准值： M _Gk  = 0.150  ×  1.2798  ×  0.9 = 0.1728 kN · m  

活载弯矩标准值： M _Qk  = 0.175  ×  0.1249  ×  0.9 = 0.0197 kN · m  

弯矩设计值： M = 1.2  ×  0.1728 + 1.4  ×  0.0197 = 0.2350 kN · m = 235000 N · mm   

3. 抗弯强度验算    

钢管参数（ JGJ162 、 JGJ130 ） : 

单根 Φ48.3×3.6 ： W = 5260 mm³   

双钢管： W_ 总  = 5260 × 2 = 10520 mm³   

钢材  Q235 ，抗弯强度设计值  f = 205 N/mm²  

应力 σ = M_max / W_ 总  = 235000 / 10520 = 22.34 N/mm ²     

判定： 22.34N/mm² <205 N/mm² ，主梁抗弯强度满足。   

4.    挠度验算（荷载标准组合）    

集中荷载标准值：  F_k = 1404.7N   

根据 JGJ162  附录  C  表  C.1-2  图 (2) ，  K_W = 1.146 是三跨连续梁集中荷载下的最大挠度系数，取最不利。    

多跨挠度公式：  w = (K_W × G _k  × l³) / (100 × E × I_ 总 )      

代入参数：E = 2.06 × 10⁵ N/mm² ， l = 900 mm   双钢管总惯性矩： I_ 总  = 2 × 127100 = 254200 mm⁴      

G _k  =  1.2798KN ＝ 1279.8N   

w = (1.146× 1279.8× 900³) / (100 × 2.06 × 10⁵ × 254200) ≈0.204mm     挠度限值：[w] = l / 250 = 900 / 250 = 3.6 mm   

判定： 0.204mm <3.6 mm ，主梁刚度满足。    

五、立杆稳定性验算  

确定立杆承担的梁底面积  

立杆纵距 0.9m 、横距 0.9m ，梁宽 0.3m ，所以每根梁下立杆承担的梁底水平投影面积为：  A = 0.3 m  ×  0.9 m = 0.27 m ²  

恒载标准值 gk = 15.8 kN/m ²  

恒载产生的轴力标准值： NGk = gk  ×  A = 15.8  ×  0.27 = 4.266 kN  

活载标准值 :   

支架立杆施工活载按  JGJ162-2008  第 4.1.2 条取：  qk = 1.0 kN/m ²  

活载产生的轴力标准值：  NQk = qk  ×  A = 1.0  ×  0.27 = 0.27 kN  

支架自重标准值 :  

JGJ130 表 A.0.3 中， 0.15 34  kN/m 。   

本工程搭设高度 4.0m ，步距 1.5m ，  NGk, 支架   ＝ 4 × 0.1534 ＝ 0.6  1 kN  立杆轴力标准值合计 :   Nk = NGk + NQk + NGk= 4.266 + 0.27 + 0.6  1 =  ≈  5.1 5 kN  

二、立杆轴力设计值  N  的计算过程  

按  JGJ162-2008  第 4.3.1 条，承载力极限状态采用基本组合：  

N = γG  ×  ΣNGk + γQ  ×  NQk  

其中： 

永久荷载分项系数  γG = 1.2  

可变荷载分项系数  γQ = 1.4  

恒载部分（含支架自重）  NG 设计  = 1.2  ×  (4.266 + 0.6 1 ) = 1.2  ×  4.866 = 5.839 kN  

活载部分  NQ 设计  = 1.4  ×  0.27 = 0.378 kN  

轴力设计值合计 :   N = 5.839 + 0.378 = 6.217 kN  

2.  立杆计算长度  l0  

按  JGJ162-2008 第 6.3.7 条：  

l0 = k  ×  μ  ×  h  k ：

计算长度附加系数，取  1.155 

 μ ：单杆计算长度系数，查表取  1.50 （步距 1.5m ，按满堂支撑架）  

h ：步距， 1.5m  

l0 = 1.155  ×  1.50  ×  1.5 = 2.599 m = 2599 mm  

3.  长细比  λ  

钢管截面回转半径  i = 15.9 mm 

 λ = l0 / i = 2599 / 15.9 = 163.5  

4.  稳定系数  φ  

查 JGJ162 附录 C （ Q235 钢轴心受压构件稳定系数表）， λ = 163.5 时 对应：  φ  ≈  0.256  

5.  截面面积  A  Φ48.3  ×  3.6  

钢管截面面积：  A = 489 mm ²  

稳定性验算  σ = N / (φ  ×  A) = 6217 / (0.256  ×  489) = 6217 / 125.2 = 49.7 N/mm ²  

判定： 49.7 N/mm ²  < 205 N/mm ²（ Q235 钢抗压强度设计值），满足要求。  六、地基承载力验算    

立杆轴力标准值 :      

每根立杆承担梁底面积： 0.3  ×  0.9 = 0.27 m ²      

恒载： 15.8  ×  0.27 = 4.266 kN      

活载（支架立杆取  1.0 kN/m ²）： 1.0  ×  0.27 = 0.27 kN      

支架自重（ 4m  高， JGJ130 表 A.0.3 中， 0.15 34  kN/m ）： 4 × 0.1534 ＝ 0.6 1 kN      

Nk = 4.266 + 0.27 + 0.6 1 = 5.1 5 kN    地基承载力验算     

垫板尺寸： 200 × 1800mm ，面积  A = 0.36 m ²      

地基压力： pk = 5.1 5 /0.36 = 14.28 kPa      

假定  fak = 100 kPa（一般硬化取值）  ，14.28 < 100 ，满足。