1182 她是如何稳居江苏省重点高中数学前15%的(八)?手法之巧

      对于解析几何坐标系中直线与圆这两章，很多同学认为只是一个计算问题，只要计算能力足够强就可以了。这种认识只对了一半，确实对于解析几何而言，它的运算能力很重要，但这只是问题的一个方面，除了运算，很多时候需要运用韦达定理或者其他转化形式对习题进行某种程度的转化，使得习题从硬算变为巧算。

      比如说在平面坐标系中求某一点到一条直线的距离？解法其实是挺多的，比如说先求出过这一点和已知直线相垂直的直线，接着解出两条直线的交点，然后根据点到点距离公式得出点到线的距离公式。这种解法理论上是完全说得通的，但是在实际解的时候，我们发现这样的计算量非常大，在真正的考试环节当中是不太容易实现的。

      那么云之兰同学是如何解答这道题呢？她是先求出过这点与已知直线相平行的直线，然后利用线与线之间的关系，得出点与线之间的距离公式。这种解法比之前的解法要优秀很多，它的计算量也减少了很多，所以说一梯队学生之所以能够成为一梯队学生，不仅能够解题，而且对解题的各种方法的研究是远远超过普通学生的。他们知道哪种解法比较复杂，哪种解法比较简便，在陌生的环境当中，他们往往能找出比较容易计算的那一种解法，这就是高手的风范。亲爱的读者朋友们，你们能看出两者之间的区别吗？欢迎你们在下方留言发表你们的看法。

基础训练一 97分

基础训练二 92分

培优训练三 87分

以上总分100分

直线表达式专题。

直线的K值与倾斜角专题。

直线平行关系专题。

直线垂直关系专题。

相交直线夹角专题。

点线距离问题

线线距离问题

线段中点问题

线段分比问题

直线簇问题

直线轨迹问题

参数直线方程问题

圆的定义与概念

圆的几种表达式

直线与圆位置关系

圆的切线问题

圆与圆的位置关系

圆簇问题

圆轨迹问题

圆的参数方程

直线与圆的综合问题