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第五讲 巧填算符进阶
1. 例题1
答案：12．
详解：如果每个地方都填上加号，最后结果为 ，差了
，而把一个加号变成减号后，总和会减少减号后面数的2倍，例如 变成 ，大
小就差了4，所以要把和为7的数字前的加号变成减号，那么积要最大应该是3和4，积最大为
12．
2. 例题2
答案：（1） ；（2） ．
详解：（1）用4凑出10最快的方法是： ，要得到40只要 就行了，所以
有： ；另外用4来凑10也可以想到： ，那么用4个4凑2
即可，所以有： ．（2）要想得到100，可以用 ，所以有：
．
3. 例题3
答案：（1） ；（2） ．
详解：（1）先按没添括号时计算一下等式左边， ，结果要比7大很多，
这是因为48这个数字太大了，所以考虑在48附近加上括号： ．（2）同
样地，先试着算一下左边的结果，虽然 没法算，但是可以估计结果应该比1小，
所 以 这 个 左 边 要 比 右 边 小 很 多 ， 说 明 除 法 的 使 用 过 多 ， 在 除 法 上 考 虑 ：
．
4. 例题4
答案：（1） ；（2） ．
详解：（1）除号是最特殊的一个，应该填在12和6之间，两个括号间应该填乘号，不然结果
太小，因此结果为： ．（2）除号不能放在第一个和第四个圈里，如
果放在第二个里，尝试后发现填不出，因此结果为： ．
5. 例题5
答案：（1） ；（2） ．
详解：经试验得到，（1） ；（2） ．
6. 例题6
答案：（1） ；（2） ．
详 解 ： 经 枚 举 试 算 得 到 ： （ 1 ） ； （ 2 ）
．
7. 练习1
答案： ．
简答：1到8之和为36，所以： ．
8. 练习2
答案： ．
简答：只要用4个9凑出3，再加99即可， ．
9. 练习3
答案： ．
简答：不添括号的话左边结果为 62，太大，所以应该让更多的数被除，所以：
．
10. 练习4
答案： ．
简答：考虑减号和除号， ．
11. 作业1
答案： ．
简答： ， ，所以把加4改成减4．
12. 作业2
答案： ，答案不唯一．
简答： ， ，所以把加5改成减5．
13. 作业3
答案：（1） ；（2） ．
简答：经枚举试算得到：（1） ；（2） ．
14. 作业4
答案：（1） ；（2） ．
简答：经枚举试算得到：（1） ；（2） ．
15. 作业5
答案：．
简答：先确定除号，不能是，否则3和其他数凑不出40，除号只能在第二个括号中，根据，很容易就找出合适的填法．
