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第十六讲 角度计算
1. 例题1
答案：30度．
详解：如图，由三角形内角和为180度，可得 度．由对顶角相等可得，
度．再由右边的三角形内角和180度得到 度．
4
1
5 6
3
2
2. 例题2
答案：12边形．
详解： ，由多边形内角和公式可知，这是一个 边形．
3. 例题3
答案：110度．
详 解 ： 这 些 角 都 是 四 边 形 的 外 角 ， 他 们 的 和 是 四 边 形 的 外 角 和 ． 因 此
度．
4. 例题4
答案： 80度．
详解：在 中，得到 度．由于 ， ，这样
度，因此，在 中， 度．A
A'
5
1 3
2 4
B C
5. 例题5
详解：如下图所示．先用三角板的一边当尺子，画出正方形的对角线，得到一个45度的角．再
加上三角板上的30度，就得到了一个75度的角．
60
6. 例题6
答案：75度．
详解：75 度． 度，△EBA 是等腰三角形，因此
度．
A D
E
B C
7. 练习1
答案：70度． 1
4
简答：如图，由对顶角相等可得， 度， 度
5 2
因此 度， 度． 3
8. 练习2答案：1080度．
简答：方法一，正八边形可以看成是正方形去掉四个等腰直角三角形，因此每个内角是
，总和是 ．方法二，八边形可以分成6个三角形，因此内角和
是 ．
9. 练习3
答案：110度．
简答：这三个角的和是三角形的外角和，外角和为360度．所以 ．
10. 练习4
答案：90度．
6 1
2
简 答 ： 由 四 边 形 内 角 和 360 度 ， 容 易 得 到
7
度．
3
因为 ， ，所以 度．再利用三 5 4
角形内角和180度，得到 度．
11. 作业1
答案：60度．
简答：由对顶角相等与三角形内角和180度； 度．
12. 作业2
答案：1800度．
简答：由多边形内角和公式可得： 度．
13. 作业3
答案：30度．
简答：由外角和为360度可得： 度．
14. 作业4
答案：120度．
简答：由三角形内角和180度可得： 度， 度，
度．
15. 作业5
答案：如图
．
