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第十八讲 阵列问题
1. 例题1
答案：56；8；48．
详解：最外层每边15人，但角落上的4个人每人都同时位于两条边上，所以最外层共有：
人；每往里一层，每边人数会减少2个，最里层的每边应该有： 人，
共有 层；从里向外第 7 层每边有： 人，所以这一层共有：
人．
2. 例题2
答案：（1）144；（2）23．
详解：（1）“最外一层共有44人”，说明最外层每边有： ，所以，这个方阵是
一个 的方阵，共有 人．（2）减少一行一列，也就是变成一个 的方阵，
需要减少 人．
3. 例题3
答案：13；56；24．
详解：一个三层方阵，外层比中层多8人，中层比内层多8人，所以中层有： 人，
最外层共有 人，所以，最外层每边 人；外面加一层需要有
人；内部加一层需要 人．
4. 例题4
答案：红色；40块．
详解：共有400块瓷砖，所以整个方阵是一个 的方阵，共有10层，从外往里依次为红、
绿两种颜色相间排列，最里一层为绿色；从外向里，每层红色瓷砖都比它里面相邻的那层绿色
瓷砖多8块，所以红色比绿色多 块．
5. 例题5
答案：162．
详 解 ： 每 个 三 角 形 草 地 里 每 边 都 有 10 朵 花 ， 所 以 每 片 草 地 有 ：
朵花，三片草地共有： 朵花．但这样算，三角
形的连接处都被算了2次，多算1次，所以整个绿地一共种花 朵．
6. 例题6答案：（1）66；（2）360；（3）36．
详解：（1）六边形阵列中，相邻两层相差6人，所以最外层共有： 人．（2）
共有： 人．（3）还需要： 人．
7. 练习1
答案：36；20．
简答：最外层每边10人，共有 人．从外向里的第3层有： 人．
8. 练习2
答案：21．
简答：最外层36人，每边 人，增加一行一列需要 人．
9. 练习3
答案：32；24．
简答：5层中间一层共有： 人，所以最内一层共有： 人，每边
人，内部增加一层需要 人．
10. 练习4
答案：144．
简答： ，所以最外层每边 16 块，从外往里共有 8 层，所以黑的共有：
块．
11. 作业1
答案：48；17．
简答：最外层共有： 人；最里边一层只有 1 人，所以从里向外第 3 层有
人．
12. 作业2
答案：225．
简答：最外层每边有： 人，所以共有 人．
13. 作业3
答案：15；31．
简答：中间层共有： 人，所以最外层共有： 人，每边有
人；增加一行一列需要： 人．
14. 作业4
答案：蓝色；144块．简答： ，共有9层，所以最外层是蓝色的；共有白色瓷砖：
块．
15. 作业5
答案：36．
简答：每边为8人的三角阵共有：人．
