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第十七讲 找位置
1. 例题1
答案：40在第5行第8列；58在第8行第2列．
解答：观察发现，每行有8个数，可以看成8个数一周期． ，说明填满了5行，因此
40在第5行最后一个，即第5行第8列． ，说明填满了7行，还多写了2个数．
这2个数写到了下一行，也就是第8行．因此58在第8行第2列．
2. 例题2
答案：小胖在第46号；至少需要走800米．
解答：观察发现，每列有11个房子．小胖住在第2行第5列，因此前4列已经被填满了，还要
填两个房子才到第2个行．因此小胖家是 号．小瘦住在30号，按照例题1的方式
计算： ，小瘦住在第8行第3列．从第8行第3列到第2行第5列，需要走
段距离．每段距离是100米，因此至少需要走 米．
3. 例题3
答案：（1）不能（2）可以，盖住的5个数是19、23、24、25、29．
解答：（1）观察发现，这样的十字架五个数的和，正好是正中间的数的5倍，（上面的数比它
少 5，下面的数比它多 5，左面的数比他少 1，右面的数比它大 1，正好抵消）．
，有余数，无法求出中间的数，因此不可能．（2） ，中间数是
24．这样利用上下左右和中间数的大小关系，可以找到被盖住的五个数．
4. 例题4
答案：（1）1；（2）17；（3）4．
解答：（1）4个数一个周期． ，最后一个同学是周期的第一个人，报1．（2）
解答：类似地， ，第14个位置上的同学报2．那么顺着数下去，第14到第17
的同学依次报2、3、4、1．因此报1的小高在第17个位置．（3）解答：卡莉娅是报4的同学，
也就是第16位的同学．由于卡莉娅报成了3．这样的话后面所有的同学都在周期中往前挪了一
个数．最后一个同学原本报1，现在报1前面的4．
5. 例题5
答案：（1）55号；（2）20次．
解答：（1）第1个拍手的同学是1号，第二个拍手的同学是 号，第3个拍手的同学是号……第10个拍手的同学是 号．（2）第二次数到10号同学，他
是第110个同学，经尝试， ， ，因此第110个同学不拍手．
第三次数到10号同学，他是第210个同学．经尝试 ．此时他拍了手．这是
第20次拍手．
6. 例题6
答案：第2行第5列．
简答：可以反向思维，让他们从相遇的坑跳回去．共 56个坑，不算相遇点的坑，A每次跳过3
个，B每次跳过2个．每次两人共跳过5个．，因此需要跳11 次．这样A跳过
了 个坑，到达了第34个坑， ，因此是填满了4列之后的第2个．是第
2行第5列．
7. 练习1
答案：第5行第6列；第7行第4列．
简答：6个数一周期． ，在第5行第6列． ，在第7行第4列．
8. 练习2
答案：3500米．
简答：9个数一周期．8号地区在第1行第8列． ，21号在第3行第3列．一共
需要走 段， 米．
9. 练习3
答案：22．
简答：上下相邻的两个数的差是5，和是49．利用和差问题，小数是 ．
10. 练习4
答案：4．
简答： ，14个整周期，最后一个人报4．
11. 作业1
答案：27在第2行第6列；33在第3行第7列．
简答：5个数一个周期． ，27在第2行，第 列． ，33在
第3行，第 列．12. 作业2
答案：小云住在26号；要走600米．
简答：小云住在第2大道第4列， 号． ，小雨住在第7大道第3列．
因此他们相差 段距离，也就是 米．
13. 作业3
答案：26．
简答： ，因此最左边的数是 ．
14. 作业4
答案：1．
简答：中间的人是第 人， ．
15. 作业5
答案：41．
简答：每3人一周期，周期的第一个人拍手．，不拍手．，不拍手．，拍手，是
第次．
