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第十一讲
简单乘法竖式
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在填写加减法竖式的时候，要注意的是算式的首、末位以及进、借位部分，在填写乘法竖式时，
我们同样要注意这几点．
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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1
补全下图中的竖式：
4 8 7
4 8 7 1
分析：第一个乘数的末位数字是7，而乘积尾数为1，你能马上填出哪个空格内的数字呢？
练习1
补全下图中的竖式：
2 9
5 9 6
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末位由于没有进位的影响，比较容易推断，而首位则大致决定了整个算式的大小，可以通过大小
估计来确定首位中的空格．
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例题2
补全下图中的竖式：
9 2
6 5
分析：本题中末位数字只有一个已知，无法利用尾数进行判断．大家不妨看看乘数与乘积的首位：一
个九百多的数和谁相乘可以得到六千多呢？练习2
补全下图中的竖式：
7 6
6 1
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前面的例题都是多位数乘以一位数的竖式，而乘法计算中多位数乘多位数占了很大比重．在进行
多位数的乘法时，其实就是做了几次多位数与一位数的乘法，例如：
1 2
3 4
4 8 12 4
3 6 12 3
4 0 8
接着我们就来看几道多位数乘法的数字谜．
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例题3
补全下图中的竖式：
1
3 2
3
3 2
2 5
1 8 3 0
分析：这又是一个多位数乘法算式，可以找到几个多位数乘一位数的乘法？其中哪些空可以一眼看出
来？练习3
补全下图中的竖式：
4
× 6
1 0
5
8
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在填写乘法竖式时，对大小关系的分析往往可以起到意想不到的效果．而位数的多少则是判断大
小最直观的线索．
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例题4
在下图所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了，那么实际的乘积结果应该是多少？
△ △
△ 2
△ △ △
△ 8
△ △ 5 △
分析：如下图所示，竖式中有一个三位数和一个两位数，它们分别是如何乘得的？你能利用它们的位
数关系，判断出数字2左侧的数字是多少吗？
练习4
补全下图中的竖式：
△ △
△ 3
△ △ △
△ 8
△ △ 2 △例题5
在如图所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字，那么“车”、“马”、“炮”分别代表什么
数字？
车
车 马
炮 车
马 炮
马 车 车
分析：观察个位， 的末位仍然是车，这能告诉我们什么？
例题6
在如图所示的残缺算式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后该算式的乘积是多少？
4
4
4
分析：从乘积处的 入手分析，看能不能进行首位分析？课 堂 内 外
中国象棋中的车马炮
车马炮之所以会成为中国象棋里的最主要的进攻棋子，主要是因为他们分别象征着古代战争
时所用的三种主力兵种．
车是战车，冲锋用的（驷马一车，驭手一，执戈者执弓者各一），作用类似欧洲的重装骑
士，把对方的步兵阵型冲乱．古时车骑将军的地位十分崇高，相当于现在的陆军总司令．由
于是冲锋用，自然是直来直往（直线攻击）．
马是骑兵，中国的骑兵不同于欧洲的重装骑士，挺着长矛单纯用于冲锋（枪骑兵），而是作
为一种多功能机动打击力量，故其武器多样．很多兵器都是便于攻击侧前的敌人而不是正面
敌人（比如青龙偃月刀），故其走日字．
炮作为远程打击力量前面一定要有部队为其作屏障，它本身是没有近战能力的．所以在攻击
时需要间隔一个棋子才能打击到目标．
作业
1. 在如图所示的4个方框内分别填入恰当的数字后可使其成为一个正确的乘法算式（其中的3
表示两个乘数的个位数字相乘时向十位进3），那么这个算式的结果是多少？4
3
1
2. 把下面的竖式填完整．
2
7
3 0
5 5
3. 把下面的竖式填完整．
1
3
1
8
4. 下面的乘法竖式中，相同符号代表相同数字，不同符号代表不同数字，那么该竖式的乘积可
△
能等于 多少？（△请写出所有答案）
△ ○ △
5. 下面竖式的乘积为多少？
