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第二讲 应用题（一）
巧算生日
一天，毛超神秘地对朱永杰说：“明天我生日，请你吃蛋糕！”
艾美丽听到后不屑地说：“生日吃蛋糕太俗了，我生日那天请好朋友吃肯德基！”
朱永杰一听说吃肯德基，馋得口水都快流下来了，问道：“艾美丽，你的生日是哪天？”
艾美丽头一扭，说：“现在不告诉你们！”
毛超笑道：“不告诉我，我也能知道，只要你按我的要求做，我就可以知道你的出生日
期！”
艾美丽不信，说：“吹牛谁不会，你说，是什么要求？”
毛超不紧不慢地说：“第一步将出生的月份乘以 100，再把出生的日期加上去；第二步将
得数乘以2，再加8；第三步再将得数乘以5，加上4；第四步再将得数乘以10，加上4；第
五步再加上你的岁数，最后减去444。”
艾美丽按照要求算了好一会儿，说：“最后得数是121311，你知道我是哪月哪日生
的？”
毛超不假思索的说：“你11岁，12月13日生！”
艾美丽惊住了，丝毫不差，“你肯定是偷看了！”
“哼，用得着偷看吗？”
“那你说，你是怎么知道的？”艾美丽反问道
“想知道吗？只要答应生日那天请我吃肯德基。”毛超抛出了自己的条件。
朱永杰连忙凑上前讨好道：“艾美丽，12月13日，你也得请我吃肯德基。”
艾美丽一咬牙，说道：“行！你是怎么算出来的呢？”
毛超解释道：根据我的要求，列成算式是：｛［（月份×100＋日期）×2＋8］×5＋4｝
×10＋4＋岁数－444，化简后为：10000×月份+100×日期+岁数，这个算式表明：对方告知的计算结果，万位以前数是出生月份，百位以前万位以后的数是出生日期，十位和个位上的
数是年龄数。
“哇塞，毛超酷毕了！”朱永杰佩服地五体投地。
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应用题是小学数学中非常重要的一部分内容，它需要我们小朋友用学到的数学知识来解决
生产、生活中的一些实际问题。学好应用题的关键在于认真分析题意，掌握数量关系，找到
问题的突破口。
在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求的问题；也可以从问题
出发，找到必须的两个条件。在实际解答时，我们可以根据题目中的数量关系，灵活运用这
两种方法。有时，借助线段图来分析应用题的数量关系，解答就更容易了。
1：一所乡村小学收到爱心人士捐赠的一批图书，如果每班分21本，正好可以分给3个
班级。如果每班分9本，可以分给几个班级？
【思路分析】
先用21乘3可以计算出收到的图书总数，再除以9可以计算出每班分9本的话，可以分给几
个班级；据此解答。
【标准答案】
21×3÷9
＝63÷9
＝7（个）
答：可以分给7个班级。
1.运动会上，三年级的同学进行接力跑比赛，平均分成6组，每组12人。如果平均
分成9组，每组有几人？2. 希望小学收到一批捐赠的图书。如果每班分12本，正好可以分给3个班。如果每
班分6本，可以分给几个班？
3．一所希望小学收到一批捐赠的篮球，如果每班分4个，正好可以分给24个班。如
果每班分6个，可以分给几个班？
2： 2016“枫叶新希望杯”成都夏令营共有750名营员参加，其中男生人数比女生人数
的2倍少150人，求男生和女生的人数。
【思路分析】
根据题意画出线段图：
可知，总人数加上150人即为女生人数的3倍，据此计算出女生人数，进而根据倍数关系求
出男生人数即可。
【标准答案】
女生人数：（750＋150）÷（2＋1）
＝900÷3
＝300（人）
男生人数：300×2－150
＝600－150
＝450（人）
答：男生有450人，女生300人。
4．甲、乙、丙、丁四个人的年龄和是92岁，已知甲、乙的年龄和比丙、丁的年龄
和的2倍大8岁，又知甲的年龄是乙的3倍，丙比丁大2岁，求甲、乙、丙、丁各是多少岁？
5．奇思周末在家看了一本故事书，已经看了37页，没看的页数是已看页数的5倍，
这本书一共有多少页？
（1）请你用线段图表示出没看的页数。
（2）列式解答。
6．孙悟空、猪八戒、沙僧三人决定进行最后一场“吹气球比赛”决胜负，1分钟内
吹破气球个数最多的人获胜。最后他们共吹破110个气球，其中孙悟空吹破的气球比沙僧的3
倍多4个，猪八戒吹破的气球比孙悟空的2倍少2个。请问：最后获胜者吹破了多少个气球？3：三年级的小朋友种树，如果每行种8棵，可以种21行，如果每行种7棵，可以种多
少行？
【思路分析】
这是一个归总问题，用8×21求出一共要种多少棵树，再用总的棵数除以7，求出如果每行种
7棵，可以种多少行。
【标准答案】
8×21÷7
＝168÷7
＝24（行）
答：可以种24行。
7．“端午节”到了，三（1）班同学准备包装一些粽子送给养老院的老人。如果用A
种包装盒，每盒装12个粽子，刚好装45盒。如果用B种包装盒，每盒装15个粽子，能装多
少盒？
8．学校组织三年级学生参加研学实践活动，每组18人，正好可以分成6组。如果每
组9人，那么可以分成多少组？9．三年级全体同学在操场上集合，站了18排，每排15人。如果每6人分成1组，
可以分成几组？
4：买3本《一百个孩子的中国梦》需要24元。丽丽小组共12人，如果每人一本《一
百个孩子的中国梦》，一共需要多少元钱？
【思路分析】
由题意得，买3本《一百个孩子的中国梦》需要24元，可以先用24除以3算出每本《一百个
孩子的中国梦》需要多少钱。丽丽小组共12人，如果每人一本《一百个孩子的中国梦》，再
用前面的得数乘上12即可算出一共需要多少元钱。
【标准答案】
24÷3＝8（元）
12×8＝96（元）
答：一共需要96元。
10.妈妈做16个小蛋糕，用了4个鸡蛋。
（1）照这样计算，8个鸡蛋可以做多少个小蛋糕？
（2）如果要做32个小蛋糕，需要多少个鸡蛋？
11.中国结是一种传统手工编织的工艺品，编3个中国结要用27分米长的绳子，照这
样计算，编12个中国结要用多少分米长的绳子？12.元旦联欢会，同学们折千纸鹤来布置教室。小明折了12只千纸鹤，用了3张纸。
照这样计算，18张纸可以折多少只折千纸鹤？
质量和重量的区别
小朋友们，我们所学的克、千克是质量单位，而我们所说的物体有多重指的是物体的重量。
他们两个有什么区别呢？读了下面的小故事，相信你会有所感悟。
宇航员阿姆斯特朗和奥尔德林开启了人类了解月球的大门。１９６９年７月１６日，他们
乘坐的宇宙飞船在月球表面着陆了。两位宇航员采集了岩石和土壤样本，体验了在月球上站
立、行走和跳跃的感觉，还了解了在月球上的失重现象。
你知道吗？物体在月球上的重量要比在地球上轻，这是千真万确的。而这都是引力作用的
结果！引力把我们固定在地面上，同时还决定了我们的重量。借助一台秤，我们能称出自己
的体重，其实这个体重数值就是地球对你的引力的大小。如果地球引力变小，你的体重就会
变轻。
在地球上，阿姆斯特朗穿上太空服后体重约为１６２千克，在月球上，他“全副武装”的
重量是１６２÷６＝２７千克！那么你呢？
质量是物质的属性，不随环境而变。而重量是由牛顿提出的，它与所处环境有关。地球各
地的重力加速度不同，物体的重量也就不同。到了月球上，重力更加小，物体的重量也就大
大减小，约为地球上的1/6左右。现在你知道它们的区别了吗？1：一所乡村小学收到爱心人士捐赠的一批图书，如果每班分21本，正好可以分给3个
班级。如果每班分9本，可以分给几个班级？
【思路分析】
先用21乘3可以计算出收到的图书总数，再除以9可以计算出每班分9本的话，可以分给几
个班级；据此解答。
【标准答案】
21×3÷9
＝63÷9
＝7（个）
答：可以分给7个班级。
1.运动会上，三年级的同学进行接力跑比赛，平均分成6组，每组12人。如果平均
分成9组，每组有几人？
答案：8人
分析：根据题意可知，平均分成6组，每组12人，则一共有（12×6）人；用同学总人数除以
9，即可求出平均分成9组时每组人数。
详解：12×6÷9
＝72÷9
＝8（人）
答：每组有8人。
2. 希望小学收到一批捐赠的图书。如果每班分12本，正好可以分给3个班。如果每
班分6本，可以分给几个班？
答案：6个
分析：先用12乘3求出共有多少本书，再除以6，即可求出如果每班分6本，可以分给几个班，据此列式解答。
详解：12×3÷6
＝36÷6
＝6（个）
答：可以分给6个班。
3．一所希望小学收到一批捐赠的篮球，如果每班分4个，正好可以分给24个班。如
果每班分6个，可以分给几个班？
答案：16个
详解：根据题意可知，如果每班4个，正好可以分给24个班，用4乘24求出这批捐赠的篮球
的总个数，再除以6即可。
分析：4×24÷6
＝96÷6
＝16（个）
答：可以分给16个班。
2： 2016“枫叶新希望杯”成都夏令营共有750名营员参加，其中男生人数比女生人数
的2倍少150人，求男生和女生的人数。
【思路分析】
根据题意画出线段图：
可知，总人数加上150人即为女生人数的3倍，据此计算出女生人数，进而根据倍数关系求
出男生人数即可。
【标准答案】
女生人数：（750＋150）÷（2＋1）
＝900÷3
＝300（人）
男生人数：300×2－150
＝600－150
＝450（人）
答：男生有450人，女生300人。
4．甲、乙、丙、丁四个人的年龄和是92岁，已知甲、乙的年龄和比丙、丁的年龄
和的2倍大8岁，又知甲的年龄是乙的3倍，丙比丁大2岁，求甲、乙、丙、丁各是多少岁？
答案：甲是48岁，乙是16岁，丙是15岁，丁是13岁。
分析：甲、乙的年龄和比丙、丁的年龄和的2倍大8岁，四个人的年龄和是92岁，可以将甲
乙的年龄和看成一个整体，丙丁的年龄和也看成一个整体，且看成一份，则甲乙的年龄和就
是这样的2份再加8岁，将四人的总岁数减去8，恰好就是3份，即每一份就是28岁，丙丁
年龄和就是28岁。甲乙是这样的2份再加8岁，则甲乙的年龄和为64岁，甲的年龄是乙的3
倍，即乙是一份，甲就是这样的3份，4份是64岁，每一份是16岁，分别求出甲和乙的年龄。
丙比丁大2岁，丙丁年龄和就是28岁，根据和差的公式：大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和
－差）÷2。
详解：92－8＝84（岁）
84÷（2＋1）
＝84÷3
＝28（岁）
2×28＋8
＝56＋8
＝64（岁）
64÷（3＋1）
＝64÷4
＝16（岁）
16×3＝48（岁）（28＋2）÷2
＝30÷2
＝15（岁）
（28－2）÷2
＝26÷2
＝13（岁）
答：甲是48岁，乙是16岁，丙是15岁，丁是13岁。
5．奇思周末在家看了一本故事书，已经看了37页，没看的页数是已看页数的5倍，
这本书一共有多少页？
（1）请你用线段图表示出没看的页数。
（2）列式解答。
答案：（1）见详解
（2）222页
分析：（1）根据“已经看了37页，没看的页数是已看页数的5倍”，用线段图表示出没看
的页数，如下。
（2）根据“已经看了37页，没看的页数是已看页数的5倍”，可知这本书的总页数是已看
的页数的（5＋1）倍，据此列式解题即可。
详解：（1）用线段图表示出没看的页数，如下：
（2）37×（5＋1）
＝37×6
＝222（页）
答：这本书一共有222页。点睛：熟练掌握求一个数的几倍是多少的解题方法，是解答此题的关键。
6．孙悟空、猪八戒、沙僧三人决定进行最后一场“吹气球比赛”决胜负，1分钟内
吹破气球个数最多的人获胜。最后他们共吹破110个气球，其中孙悟空吹破的气球比沙僧的3
倍多4个，猪八戒吹破的气球比孙悟空的2倍少2个。请问：最后获胜者吹破了多少个气球？
答案：66个
分析：通过题目找到三个人中最少的那个人，把最少的那个人吹的气球个数随便画一段，然
后在第二少的那个人根据题目中说的倍数关系再画线段图，最多的那个人再依次来进行画，
再标出总共的数量，通过图分析。
详解：首先根据倍数关系画出线段图：
沙“1”： （110－6－4）÷（1＋3＋6）
＝100÷10
＝10（个）；
孙：3×10＋4
＝30＋4
＝34（个）；
猪：6×10＋6
＝60＋6
＝66（个）。
答：最后获胜者吹了66个气球。
点睛：本题主要考查多个量的和倍问题。
3：三年级的小朋友种树，如果每行种8棵，可以种21行，如果每行种7棵，可以种多少行？
【思路分析】
这是一个归总问题，用8×21求出一共要种多少棵树，再用总的棵数除以7，求出如果每行种
7棵，可以种多少行。
【标准答案】
8×21÷7
＝168÷7
＝24（行）
答：可以种24行。
7．“端午节”到了，三（1）班同学准备包装一些粽子送给养老院的老人。如果用A
种包装盒，每盒装12个粽子，刚好装45盒。如果用B种包装盒，每盒装15个粽子，能装多
少盒？
答案：36盒
分析：这是一个归总问题，用12×45求出一共有多少个粽子，再用粽子的总数量除以15，就
是如果用B种包装盒能装多少盒。
详解：12×45÷15
＝540÷15
＝36（盒）
答：能装36盒。
8．学校组织三年级学生参加研学实践活动，每组18人，正好可以分成6组。如果每
组9人，那么可以分成多少组？
答案：12组
分析：由题意得，三年级学生参加研学实践活动，每组18人，正好可以分成6组，可以先用
18乘6算出一共有多少人参加研学实践活动。如果每组9人，求可以分成多少组，用总人数
除以9即可解答。详解：18×6÷9
＝108÷9
＝12（组）
答：如果每组9人，那么可以分成12组。
9．三年级全体同学在操场上集合，站了18排，每排15人。如果每6人分成1组，
可以分成几组？
答案：45组
分析：根据题意，先用站了的排数乘每排的人数，求出一共有多少人，再除以之后分成的每
组人数，即可求出可以分成几组。
详解：18×15÷6
＝270÷6
＝45（组）
答：可以分成45组。
4：买3本《一百个孩子的中国梦》需要24元。丽丽小组共12人，如果每人一本《一
百个孩子的中国梦》，一共需要多少元钱？
【思路分析】
由题意得，买3本《一百个孩子的中国梦》需要24元，可以先用24除以3算出每本《一百个
孩子的中国梦》需要多少钱。丽丽小组共12人，如果每人一本《一百个孩子的中国梦》，再
用前面的得数乘上12即可算出一共需要多少元钱。
【标准答案】
24÷3＝8（元）
12×8＝96（元）
答：一共需要96元。
10.妈妈做16个小蛋糕，用了4个鸡蛋。
（1）照这样计算，8个鸡蛋可以做多少个小蛋糕？（2）如果要做32个小蛋糕，需要多少个鸡蛋？
答案：（1）32个
（2）8个
分析：（1）做小蛋糕的总个数÷用鸡蛋的个数＝每个鸡蛋做小蛋糕的个数，每个鸡蛋做小蛋
糕的个数×8＝8个鸡蛋做小蛋糕的个数，依此计算。
（2）小蛋糕的总个数÷每个鸡蛋做小蛋糕的个数＝需要鸡蛋的个数，依此计算。
详解：（1）16÷4×8
＝4×8
＝32（个）
答：照这样计算，8个鸡蛋可以做32个小蛋糕。
（2）32÷（16÷4）
＝32÷4
＝8（个）
答：如果要做32个小蛋糕，需要8个鸡蛋。
11.中国结是一种传统手工编织的工艺品，编3个中国结要用27分米长的绳子，照这
样计算，编12个中国结要用多少分米长的绳子？
答案：108分米
分析：一个中国结需要的分米数＝总长÷中国结的个数，用27÷3即可，然后再乘12即为编12
个中国结要用绳子的长度。
详解：27÷3×12
＝9×12
＝108（分米）
答：编12个中国结要用108分米长的绳子。
12.元旦联欢会，同学们折千纸鹤来布置教室。小明折了12只千纸鹤，用了3张纸。
照这样计算，18张纸可以折多少只折千纸鹤？
答案：72只分析：一张纸折的数量＝总数量÷纸的数量，用12÷3即可。然后再乘18即为18张纸可以折
千纸鹤的数量。
详解：12÷3×18
＝4×18
＝72（只）
答：18张纸可以折72只折千纸鹤。
