高三数学 · 每日一题第 10 期

周日复盘，直接上干货。这周主线就两条：函数对称性和指数函数。

轴看相等，心看相加。遇到抽象函数大题，先定轴或定心，再把未知的点搬回已知区间代值。要是题目同时给了轴和心，周期公式得记牢：两轴或两心是 2|a-b|，一轴一心则是 4|a-b|。

指数比大小，拿 1 当标尺。底数大于 1 递增，小于 1 递减。画图记住“左加右减、上加下减”，求定点就让指数部分等于 0。解不等式前，必须先说明单调性才能去符号。

自测题里有个坑：f(1+x)=f(3-x) 的对称轴是 x=2，不是 1。括号里的自变量相加除以 2 才是真轴，直接拿系数当轴会一路全错。

中心对称那块也容易栽跟头。关于点 (a,b) 对称，等式右边必须是 2b，漏乘 2 或者写成 -f(a+x) 都是高频错误。

骨架搭起来，比多刷十道新题管用。