Alloy Builder软件:高熵合金与高熵 LDH 的建模算例

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AimatraLab Alloy Builder V2.0.2 是一款 Windows 桌面建模软件，处理给定周期结构中的元素占位。程序在本地运行，提供中文和英文界面。可以从 FCC、BCC、HCP 模板或已有结构出发，设定组分和超胞，再检查元素分配后的近邻配对。[1]

V2 界面左侧设置结构、元素比例与搜索参数，右侧可切换三维结构、结果和运行日志。导入全占位 CIF/POSCAR 后，可以选定一个可交换的金属位点池，保留其余元素。三维区支持元素分色、晶轴与配位多面体；结果页同时列出目标历史、带正负号的 SRO 和配对数。完整结构与统计记录可以导出，供后续计算使用。

下面两张 V2.0.2 真实界面图展示一个 80 位点 Co/Ni 二元示例；后文两套五元算例另附各自的导出坐标图。目前可登录下载的是 V1.1.0 Windows x64，全位点计算需本产品机器绑定授权；V2.0.2 的子晶格功能和新版显示界面仅作展示，尚未开放下载。

图 1｜完整结构预览V2.0.2 真实软件界面，自建理想层状 Co/Ni 氢氧化物二元示例：80 个完整位点，其中 16 个 Co/Ni 活性位点、64 个固定 O/H 位点。用于介绍结构设置、完整模型和显示控件；该示例未经实验或 DFT 验证，与后文五元合金和五元 LDH 算例分开。 画面“显示 97 位点”包含周期显示副本，科学模型仍为 80 位点。

图 2｜目标历史与配对统计同一 V2.0.2 二元示例的结果页。图中初始目标约为 1/3，最终为 0，展示的是该示例首壳层的 SQS 目标和 Co–Ni 配对；不能套用为后文五元算例的结果，也不能将其解释为能量或材料稳定性。

先固定组成和晶格，再比较元素排布

这次用等原子比 CoCrFeMnNi 做算例。Cantor 等在这一五元体系中报道了 FCC 固溶体。[2] 本例选取 FCC 常规晶胞，沿三个方向各重复五次，共 500 个原子；Co、Cr、Fe、Mn、Ni 各 100 个，实际原子分数均为 0.2。

晶格常数先设为 3.6 Å，超胞边长为 18 Å。FCC 拓扑和这个数值都是输入条件，没有经过能量计算或结构弛豫来确定。搜索过程中，晶胞、坐标和组成保持原样，改变的是每个位置上的元素。

本次使用 Alloy Builder V2.0.2 的 SCRAPs 全位点路径调用原生内核。[1,3] 结构图按导出的坐标绘制，曲线和配对表来自这次运行。参数、原始模型与最终结构一并保存，可按同样条件复查。

图 3｜本次计算得到的五组元占位模型CoCrFeMnNi，500 个原子，五种元素各 100 个（20%）。依据导出坐标绘制全部 500 个规范位点，未添加周期显示副本或键；球半径仅用于显示。FCC 拓扑和 a = 3.6 Å 为预设输入，不是平衡结构预测。

五元等比例的“高熵”，怎样理解

各位点独立、理想随机混合的宏观参照，具有下面的摩尔构型熵。其中 cᵢ 为混合位点上的元素分数，R 为气体常数。五元等比例时，理想值为 R ln 5，约 13.38 J·mol⁻¹·K⁻¹；这里按每摩尔参与混合的位点计量。[6]

式（1）｜理想构型混合熵理想、宏观、独立随机占位的构型熵参考；摩尔基准为参与混合的位点，不是本次有限优化构型的实测熵。

这一数值说明多组元等比例随机混合具有较大的理想构型熵参照，却不能当作某一张有限原子排布图的实测熵。此次搜索前后组成相同，按组成代入的 Rln5 也相同；单凭目标值下降，不能推导出熵增加。[6]

有限模型要表示随机固溶体，还需检查局部关联。用小周期结构逼近随机体系的一些关联，是特殊准随机结构研究中的思路之一。[5] 下面讨论的则是本次 SCRAPs 实际使用的配对计数目标，不把不同实现的目标值混在一起。

组成一样，近邻配对可以差很多

这次检查 FCC 的前三个近邻壳层，配位数 zₛ 依次为 12、6、24，目标权重为 2、1、1。设 Nᵢ 为元素 i 的原子数，nᵢⱼ⁽ˢ⁾ 为以 i 为中心、在第 s 壳层找到 j 的有向邻接总数，理想随机参照为 Nᵢzₛcⱼ。首壳层中，每种有向异种配对的参照计数就是 100×12×0.2＝240。

Warren–Cowley 参数把实际配对数与随机参照联系起来。[4] 对异种配对，负值表示该类邻居更多，正值表示更少；零附近表示接近参照。正负号描述配对偏好。这里的 cⱼ 取实际整数计数所对应的组分，本例恰好都是 0.2。

式（2）｜有向配对数与 Warren–Cowley 参数n_ijs 为第s壳层有向配对数，N_i为i原子数，z_s为壳层配位数，c_j由实际整数计数给出。

图 4｜首壳层 SRO：输入随机排布与最终模型来自同一算例的完整 25 个有符号系数，包括同元素对角项。上下采用同一 ±0.12 色标，未裁掉负值。图中输入随机模型的 F_count = 103.78825；它与搜索历史第 0 点的候选池最佳模型不同。

原生搜索的 F_count 是各壳层、各有向异种配对的计数偏差平方，乘壳层权重后求和，再开平方。本次随机种子为 42，候选巢数 4，蒙特卡洛步数 20，外循环 6 次，局部迭代参数 80。它优化的是这组三壳层计数，数值没有能量单位。

式（3）｜本次 SCRAPs 全位点路径的实际目标异种有向配对的加权计数残差范数；无能量单位，数值仅在相同几何、组成、壳层和权重下可比。

图中的历史从原生初始候选池最佳值 104.94761 开始，六次外循环后降到 15.55635。另行保存的输入随机排布，其目标值为 103.78825；热图用的是这套输入排布。两种初始化对应不同的元素分配，因此起点略有差异。

图 5｜真实原生搜索记录原始记录共 7 点，从第 0 次初始化候选池最佳值到第 6 次外循环；折线只连接真实记录，不做平滑或补点。104.94761 → 15.55635 表示计数残差降低，不表示能量降低。单次固定种子演示未作多种子统计或全局最优证明。

另作直观比较，输入随机排布与最终结构的首壳层异种配对平均 |α|，从 0.03917 降到 0.004583。这是额外展示的统计量，既没有涵盖全部三个壳层，也不是原生程序直接优化的目标。

结构合理，先要能通过具体检查

此次先复核元素数和几何：五种元素仍各有 100 个，搜索前后的晶胞、原子坐标及周期边界条件均保留。然后用 ASE 独立重计邻居与配对，再显式枚举包含中心胞在内的 27 个周期胞重复复计，两种检查一致；由计数算回的目标值也与原生结果吻合。

这些检查能发现周期边界遗漏、壳层识别或结果统计方面的问题。三维图则适合核对晶胞范围和元素分布，不能仅凭球体颜色判断短程有序。对本模型，较小的 F_count 支持的结论是：所选三壳层的异种配对计数更接近所设随机参照。

最终结构导出为 POSCAR、CIF 和扩展 XYZ 后逐一回读，本次记录的最大坐标误差均小于 7×10⁻¹⁵ Å。这个量说明文件转换的数值一致性，不代表晶格常数、原子位置或材料预测达到了同样的物理精度。

FCC算例每壳层按20个异种有向配对统计。初始为保存的输入随机排布；这些展示指标不是式（3）的优化目标。

高熵 LDH：只在金属层上换元素

LDH 需要把金属层与层间组分分开处理。Miura 等报道过金属比例接近等比例的 Mg–Al–Co–Ni–Zn 碳酸根型高熵层状氢氧化物。[8] 这里采用这组金属，自建一个理想单金属层周期模型。

模型含 Mg、Co、Ni、Zn、Al 各 20 个，共 100 个金属；另有 200 个 OH、10 个碳酸根和 20 个水分子，分别贡献 400、40、60 个原子，总计 600 个。水量、阴离子排布及堆垛均为自选输入。

式（4）｜理想高熵 LDH 的组成与形式电荷Mg/Co/Ni/Zn按二价、Al按三价作手工形式电荷核算。组成式按每个金属位点归一；M为平均组分汇总，模型中所有位点均显式全占位。水含量为自选输入，未求解电子价态或电荷密度。

图 6｜600 原子的理想高熵 LDH 与 100 个活性金属位点自建理想单金属层周期模型，Mg/Co/Ni/Zn/Al各20；完整结构另含200个OH、10个碳酸根和20个水分子。仅100个金属参与优化，500个O/H/C固定；a=3.1 Å、层间周期7.8 Å以及分子排布为输入，不是文献3R实验结构或弛豫结果。

晶格参数设为 a＝3.1 Å、c＝7.8 Å，OH 位于金属层上下两侧的三角空隙，每个金属有六个配位氧。按 Mg、Co、Ni、Zn 为二价、Al 为三价手算，80×2＋20×3−200−10×2＝0；这项形式电荷核对没有涉及软件电子价态计算。

本次使用 sqsgenerator 0.5.6，只有 100 个金属位点参与搜索，500 个 O/H/C 位点固定。三个金属近邻壳层配位数均为 6，权重均为 1，种子 42，采样十万次。以保存的源排布为起点，目标 Q 为各壳层不重复异种配对 |α| 的加权和，由 3.333333 降至 1.708333。[9] 它与前面 FCC 的 F_count 定义不同，数值不能直接比较。

式（5）｜LDH 单金属池的 SQS 目标三壳权重均为1，只统计活性金属之间的异种唯一元素对；固定O/H/C不进入金属组分分母或配对目标。此Q不等于前一合金算例的F_count。

首壳层平均 |α| 从 0.095833 降至 0.0375，第三壳层从 0.154166 降至 0.045833；第二壳层却从 0.083333 升至 0.0875。整体目标改善包含这种壳层间的权衡，没有做到每项同时改善。

图 7｜LDH 的总目标与各壳层统计10万次原生采样，Q由源排布的3.333333降至1.708333。第1、3壳平均绝对SRO降低，第2壳由0.083333略增至0.087500，显示总体目标下的壳层取舍。图中Q与前面合金的F_count定义不同，不能比较数值大小。

理想构型熵 Rln5 按每摩尔金属位点计；按全部原子折算，金属占位项为 Rln5/6，约 2.2303 J·mol原子⁻¹·K⁻¹。OH、碳酸根与水没有作为新增的随机混合组元，也未计算整个 LDH 的总熵。

原生统计与独立 27 周期胞复计一致；全部几何、500 个固定元素和源文件哈希均保留。三种完整结构格式回读的最大误差约 6.682×10⁻⁹ Å，小于 10⁻⁶ Å 的导出容差，并保留了 600 行位点映射。局部金属–氧键长、Al 邻接与电荷分布仍需另作化学约束和弛豫检验；这里没有施加 Al–Al 回避规则。

要谈稳定性，还得比较自由能

判断给定温度和压力下的相稳定性，要回到自由能。写成差值关系就是 ΔG＝ΔH−TΔS，并且要与同组成下可能出现的竞争相或相组合比较。只讨论一种 FCC 排布，尚未完成这种比较。

式（6）｜判断稳定性还需要自由能各项应使用相同温压、参考态和摩尔基准；总混合熵不等于第一式中的理想构型熵，且需比较竞争相。

其中的 ΔS 也不只有理想构型项。振动、磁性、电子等熵贡献，以及局部关联对构型熵的影响，都可能需要按具体体系处理。[6,7] 多组元组成与低配对误差，不能代替这些物理量。

两个算例提供的都是占位模型和配对统计检查。是否保留给定晶格、局部结构怎样弛豫、相对于其他结构的能量如何，仍需在后续计算中回答。随模型保存组成、壳层、种子与搜索历史，可以为这些比较保留明确的输入。

版本与获取

官网目前提供 V1.1.0 Windows x64 下载，包含全位点合金建模；下载需登录，新计算需本产品机器绑定授权。本文两个算例均运行于 V2.0.2。高熵 LDH 使用 V2 的单活性池子晶格功能，V1 下载版不含该功能；V2 目前仍仅展示，尚未开放下载。[1]

AimatraLab Alloy Builder 产品页与下载信息

参考资料

[1] AimatraLab Alloy Builder 官方产品页功能、版本和下载状态；本地真实算例参数、导出文件与独立复计记录另附。核对日期：2026-10-26。https://aimatralab.com/tools/alloy-builder/

[2] Cantor et al. Microstructural development in equiatomic multicomponent alloys. Materials Science and Engineering A 375–377, 213–218 (2004)等原子比多组元合金研究背景。https://doi.org/10.1016/j.msea.2003.10.257

[3] Singh et al. Accelerating computational modeling and design of high-entropy alloys. Nature Computational Science 1, 54–61 (2021)SCRAPs 方法来源；本例使用桌面软件经修改的串行原生衍生内核。https://doi.org/10.1038/s43588-020-00006-7

[4] Cowley. An Approximate Theory of Order in Alloys. Physical Review 77, 669–675 (1950)合金短程有序参数的理论来源。https://doi.org/10.1103/PhysRev.77.669

[5] Zunger et al. Special quasirandom structures. Physical Review Letters 65, 353–356 (1990)用有限周期结构逼近随机体系关联的 SQS 思路；本文实际运行目标采用 SCRAPs 配对计数定义。https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.65.353

[6] Fernández-Caballero et al. Configurational Entropy in Multicomponent Alloys: Matrix Formulation from Ab Initio Based Hamiltonian and Application to the FCC Cr-Fe-Mn-Ni System. Entropy 21, 68 (2019)多组元合金构型熵与局部关联的关系。https://doi.org/10.3390/e21010068

[7] Ma et al. Ab initio thermodynamics of the CoCrFeMnNi high entropy alloy: Importance of entropy contributions beyond the configurational one. Acta Materialia 100, 90–97 (2015)CoCrFeMnNi 合金中理想构型熵之外的熵贡献与热力学问题。https://doi.org/10.1016/j.actamat.2015.08.050

[8] Miura et al. Synthesis and ionic conductivity of a high-entropy layered hydroxide. Journal of the Ceramic Society of Japan 128, 336–339 (2020)Mg/Al/Co/Ni/Zn近等比例碳酸根型高熵层状氢氧化物的组成背景；原文存在ZnO等杂峰。本文模型为独立自建理想输入，非该文3R实验结构重建或纯相验证。https://doi.org/10.2109/jcersj2.20001

[9] sqsgenerator 0.5.6 官方文档：Under the hood短程有序、壳层与加权目标的定义。本文LDH使用软件单活性金属池的异种绝对SRO目标，物理SRO由独立配对复计得到。https://sqsgenerator.readthedocs.io/en/latest/under_the_hood.html