我家孩子上学期末数学考了82分,卷子发下来一看,几何证明题扣了18分。老师红笔写的是“逻辑跳跃”“缺少依据”。孩子委屈地说,明明会做,就是写不全。
我翻了十几本教辅,问了学校的数学老师,总算搞明白了。几何证明题考的不是你会不会做,是你会不会说理。一句话一个步骤没写到位,分就没了。背熟这五句模板,起码能拿回及格分。
第一句:因为……(已知条件),所以……(直接结论)。
很多孩子觉得自己知道了,就跳着写。比如题目说“AB平行于CD”,孩子直接写“角1等于角2”。中间缺了一个环节。标准写法是“因为AB平行于CD(已知),所以角1等于角2(两直线平行,内错角相等)。”括号里那半句话不能省,那是你的依据。
第二句:由……可得……(或……等于……)。
这招用在需要推导的时候。比如已经知道两个角相等,又知道第三条线是角平分线。孩子就会乱,不知道先写哪个。你只要把已经得出来的结果写在前面,把新推出来的写在后面。“由角平分线定义可得,角1等于角2。又因为角2等于角3,所以角1等于角3。”每一步都写清楚,老师找不出扣分的地方。
第三句:在三角形……和三角形……中。或者 在……和……中。
这一步是很多人栽跟头的地方。证全等或者相似,必须先写这句话。比如“在三角形ABC和三角形DEF中。”写完这个,后面才能列条件。不写这句话,后面的条件全算白写,老师直接扣分。我儿子以前就老忘,现在他就在草稿纸上先写这个,再往下抄条件。
第四句:因为……,……,……(边边边/边角边/角边角),所以……全等于……。
这是关键一步。很多孩子只写一个条件,考官得从题目里自己找。你得把三个条件一一列出来。比如“因为AB等于DE(已知),BC等于EF(已知),角B等于角E(已证),所以三角形ABC全等于三角形DEF(SAS)。”三个条件缺一不可。
第五句:所以……(结论)。然后再写上对应的性质。
证完全等或者相似,别急着做后面的题。你要先写出结论能带来什么。比如“所以AB等于CD(全等三角形对应边相等)。”或者“所以角A等于角C(全等三角形对应角相等)。”这一步不写,你上面那些证明白做了,因为你推不出下一步。
这五句话看着简单,孩子写起来就是容易乱。我帮儿子打印出来贴在书桌前,他做题的时候边看边写。练了两周,下次考试证明题扣分只有4分。老师还在卷子上写了“进步很大,继续加油”。孩子高兴,我也松了口气。
光背不行,得用。我每周挑三道几何证明题,让他套这五句话写。第一周磕磕绊绊,第二周就顺了。他会自己说“这是第一步”,“该用第三句了”。题做得多了,自然就记住了。
夜雨聆风