数学（考试版A3）_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_二模_数学（广西卷）-：2024年中考第二次模拟考试

2024 年中考第二次模拟考试 A． B． C． D． 数 学 7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） （考试时间： 120分钟 试卷满分： 120分） A． B． C． D． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 8．在一个不透明的袋子里装有5个小球，这些小球除颜色外无其他差别，其中红球2个，白球3个，摇匀 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 后，从这个袋子中任意摸出一个球，则这个球是白球的概率是（ ） 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 A． B． C． D． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 9．将点 向右平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（ ） 第Ⅰ卷 A． B． C． D． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 10．如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧 目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．有理数 的相反数是（ ） 相交于两点M，N（注：画弧时，半径保持不变）；②作直线 交 于点D，连接 ． 如果 ， ，那么 的度数为（ ） A． B． C．2024 D． A． B． C． D． 2．鱼纹样是我国的传统吉祥图案之一．因与“余”谐音，往往用来比喻人们生活的富足有余．下列鱼纹剪 11．如图，点A，B，C，E在 上， 于点D， ， ，则 的长为（ ） 纸图案是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D．π A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 题10 图 题11图 题12图 4．不等式3x+1＜10的解集是( ) 12．已知点 为某封闭图形边界上一定点，动点 从点 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点 运动 A．x＞4 B．x＞3 C．x＜4 D．x＜3 的时间为 ，线段 的长为 ．表示 与 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是( ) 5．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为 ．下列判断正确 的是（ ） A． B． C． D． A．2是变量 B． 是变量 C．r是变量 D．C是常量 6．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 21．（满分10分）如图，已知 ， 平分 ． 此 13．为了保证婴幼儿的饮食安全，质检部门准备对某品牌罐装牛奶进行检测，这种检测适合用的调查方式 (1)尺规作图：作 的平分线交 于点O，交 于点D；（要求：保留作图浪迹，不写作法，标明字 卷 是 (填“全面调查”或“抽样调查”) 母） 只 14．因式分解： ． (2)求证： ． 装 15．如图，在平行四边形ABCD中，AB：AD=2：3，BC=6，则平行四边形ABCD的周长是 ． 题21图 订 不 密 22．（满分10分）为提高居民防范电信诈骗意识，确保反诈宣传工作落地见效，某社区举行《2024年防诈 骗知识》竞赛，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20份答卷，并对他们的成绩（单位：分） 封 题15图 题16图 题17图 题 进行统计、分析，过程如下： 18 图 收集数据 甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 89 90 70 90 100 80 80 90 96 75 16．如图，在 中， ， 分别为 ， 的中点．若 的面积 ，则 的面积 乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90 整理数据 ． 成绩x（分） 17．如图，学校教学楼 的后面有一栋宿舍楼 ，当光线与地面的夹角是 时，教学楼在宿舍楼的墙 甲小区 2 5 8 5 上留下高 的影子 ，而当光线与地而夹角是 时，教学楼顶 在地面上的影子 与墙角 有 的 乙小区 3 7 5 5 距离 ， ， 在一条直线上），则教学楼 的高度为 ．（结果精确到 ，参考数据： 分析数据 ． ， 18．如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形 的底边 在x轴的正半轴上，顶点A在反比例函数 平均 统计量 中位数 众数 数 的图象上，延长 交y轴于点D，若 ，则 的面积为 ． 甲小区 87 a 乙小区 b 80 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (1)填空： _____， _____； 19．（满分6分）计算： (2)若甲小区共有1000人参与答卷，请估计甲小区成绩大于80分的人数； (3)根据以上数据分析，你认为甲、乙两个小区哪一个对防诈骗知识掌握更好？请写出其中一个理由． 20．（满分6分）解方程： ． 试题 第23页（共8页） 试题 第24页（共8页）23．（满分10分）如图，点 在直角 的边 上， ，以 为圆心、 为半径的 与边 相交于点 ，连接 交 于点 ，连接 并延长交 于点 ．已知 ． (1)求证： 是 切线； 通过测量得到球距离台面高度 （单位： ）与球距离发球器出口的水平距离 （单位： ）的相关数 (2)若 ，求 半径． 据，如下表所示： 表1 直发式 0 2 4 6 8 10 16 20 … 题23图 3.84 3.96 4 3.84 3.64 2.56 1.44 … 表2 间发式 24．（满分10分）第19届亚运会于2023年9月23日在中国杭州正式开幕，亚运会吉祥物由三个机器人造 型组成，分别是宸宸、琮琮、莲莲，代表杭州的三大世界遗产．某商店购进了一批热销的吉祥物小商品， 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 … 其中“宸宸”的进货单价比“琮琮”的进货单价少2元，用1000元购进“宸宸”的个数与用1200元购进 3.36 2.52 0.84 0 1.40 2.40 3 3.20 3 … “琮琮”的个数相同． 根据以上信息，回答问题： (1)“宸宸”和“琮琮”的进货单价分别是多少元？ (1)表格中 ______， ______； (2)该商店计划购进“宸宸”和“琮琮”共100个，“宸宸”的个数不超过80个，且总费用不超过1120元， (2)求“直发式”模式下，球第一次接触台面前的运动轨迹的解析式； 若“宸宸”和“琮琮”的销售单价分别为16元和20元，商店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多 (3)若“直发式”模式下，球第一次接触台面时距离出球点的水平距离为 ，“间发式”模式下，球第二次 少元？ 接触台面时距离出球点的水平距离为 ，请比较 的大小，并说明理由． 25．（满分10分）小明发现某乒乓球发球器有“直发式”与“间发式”两种模式，在“直发式”模式下， 26．（满分10分）综合与实践 球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线；在“间发式”模式下，球从发球器出口 【问题情境】数学活动课上，老师准备了若干张正方形纸片 ，组织同学们进行折纸探究活动． 到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条直线，球第一次接触台面到第二次接触台面的运动轨迹近似为一 【初步尝试】把正方形对折，折痕为 ，然后展开，沿过点A与点E所在的直线折叠，点B落在点 处， 条抛物线．如图1和图2分别建立平面直角坐标系 ． 连接 ，如图1，请直接写出 与 的数量关系． 【能力提升】把正方形对折，折痕为 ，然后展开，沿过点A与 上的点G所在的直线折叠，使点B落 在 上的点P处，连接 ，如图2，猜想 的度数，并说明理由． 【拓展延伸】在图2的条件下，作点A关于直线 的对称点 ，连接 ， ， ，如图3，求……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 的度数． 此 卷 只 题26图 装 订 不 密 封 试题 第43页（共8页） 试题 第44页（共8页）