数学（考试版A3）_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_二模_数学（武汉卷）-：2024年中考第二次模拟考试

2024 年中考第二次模拟考试 数 学 A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） A．2a6+a3＝2a9 B．a2•a4＝a8 注意事项： C．（ab3）2＝a2b6 D．（a+b）2＝a2+b2 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 6．如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝60°，则∠GFH的度数为（ ） 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 A．20° B．40° C．60° D．80° 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 7．随着“双减”政策的实施和课后延时托管的开展，某学校开设了四门兴趣课程，分别为“绘画”“声 1．﹣6的相反数是（ ） 乐”“陶艺”和“书法”．学校规定每人只能选择自己喜欢的一门课程学习．小明与小亮对这四门课程都 1 1 A．6 B．﹣6 C． D．− 感兴趣，在没有沟通的情况下，这两人选择同一门课程的概率是（ ） 6 6 1 3 1 1 A． B． C． D． 2．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标 4 8 3 2 中，轴对称图形是（ ） 8．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是表中的数据： 鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/分钟 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t．估计当x＝3.8千克时，t的值约为（ ） A． B． C． D． A．140 B．160 C．170 D．180 3．下列事件中是必然事件的是（ ） 9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝40°，AB＝6，斜边AB是半圆O的直径，点D是半圆上的一个动点， A．打开电视机，正在播放《开学第一课》 连接CD与AB交于点E，若BE＝BC时，弧BD的长为（ ） B．任意画一个三角形，其内角和是180° C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．买一张彩票，一定不会中奖 4．砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的 砚台，它的俯视图是（ ） 4 7 2 7 A． π B． π C． π D． π 3 3 3 6 k2+1 10．已知点（x ，y ），（x ，y ）在反比例函数y= （k为常数）图象上，x ≠x ．若x •x ＞0，则 1 1 2 2 1 2 1 2 x… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … （x 1 ﹣x 2 ）（y 1 ﹣y 2 ）的值为（ ） ③对于任意实数t，总有at2+bt≥4a+2b； … … … … 此 … … A．0 B．非负数 C．正数 D．负数 ④对于a的每一个确定值（a＞0），若一元二次方程ax2+bx+c＝p（p为常数）有根，则p≥1﹣16a，其中 内 … 卷 外 … 只 … … … … 第Ⅱ卷 正确的结论是 ．（填写序号） … … 装 … … 订 … … 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 不 ○ … ○ … 密 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） … … … … {2x−1 … … 封 … … 17．（8分）解不等式组： ≥x−2，并写出它的正整数解． 11．据中国青年报报道：“中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》为海内外受众奉上了一道除夕“文 5 … … 装 … 装 … 2(x−2)＜3x 化大餐”．截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，较去年增长29%，……”将数据 … … … … … … … … 142亿用科学记数法表示为： ． 18．（8分）如图，已知E、F分别是 ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF． … … ○ … ○ … 12．已知一次函数y＝kx+b的图象过一、三象限，请写出符合上述条件的一个解析式： ． （1）求证：四边形AECF是平行四边▱形； … … … … … … … … 2x 1 （2）若四边形AECF是菱形，且BC＝10，∠BAC＝90°，求BE的长． 13．化简分式 − 的结果是 ． … … x2−y2 x+ y 订 … 订 … … … … … 14．图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图，MN为立柱的一部分，灯臂AC，支架BC … … … … … … 与立柱MN分别交于A，B两点，灯臂AC与支架BC交于点C，已知∠MAC＝60°，∠ACB＝15°，AC＝ ○ … ○ … … … … … 40cm，则支架BC的长为 cm．（结果精确到1cm，参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732，√6≈2.449） … … … … … … 19．（8分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中， 线 … 线 … … … … … 男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： … … … … 身高情况分组表 … … ○ … ○ … 组别 A B C D E … … … … … … … … 身高 x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 x≥170 … … （cm） 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）抽取的样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组； （2）抽取的样本中，女生身高在E组的人数有多少人； 15．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在△ABC内部，且满足∠ACD﹣∠BCD＝2∠DAB，若 （3）已知该校共有男生840人，女生820人，请估计身高在C组的学生人数． △BCD的面积为13，则CD＝ ． 16．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＞0）经过A（﹣2，1），B（6，1）两点，下列四个结 论： 20．（8分）如图，AB为 O的直径，点C是AB上方 O上异于A，B的点，点D是^AB的中点，过点D ①一元二次方程ax2+bx+c＝0的根为x ＝﹣2，x ＝6； 作DE∥AB交CB的延长线⊙于点E，连接AC，AD． ⊙ 1 2 ②若点C（﹣5，y ）、D（ ，y ）在该抛物线上，则y ＞y ； （1）求证：DE是 O的切线； 1 2 1 2 π 模拟考试 第23页（共36页） ⊙ 模拟考试 第24页（共36页）（2）若AC＝8，BC＝6，求图中阴影部分的面积． 23．（10分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝nBC，P为AB上的一点（不与端点重合），过点 P作 21．（8分）（2023•新洲区校级模拟）如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点， PM⊥AB交AG于点M，得到△APM． 点A，B，C均为格点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线． （1）【问题发现】如图1，当n＝1时，P为AB的中点时，CM与BP的数量关系为 ； （2）【类比探究】如图2，当n＝2时，△APM绕点A顺时针旋转，连接CM，BP，则在旋转过程中CM 与BP之间的数量关系是否发生变化？请说明理由； （3）【拓展延伸】在（2）的条件下，已知AB＝4，AP＝2，当△APM绕点A顺时针旋转至B，P，M三点 共线时，请直接写出线段BM的长． （1）在图1中，先将线段CB绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的对应线段CE；再在线段CE上画点 F，连接BF，使∠CFB＝∠A； （2）在图2中，M，N分别是网格线上和网格内的一点．先过点M画与BC平行的直线l；再在直线l上画 一点P，使NP⊥AB． 24．（12分）已知，在以O为原点的直角坐标系中，抛物线的顶点为 A（﹣1，﹣4），且经过点B（﹣ 22．（10分）春回大地，万物复苏，又是一年花季到．某花圃基地计划将如图所示的一块长 40m，宽20m 2，﹣3），与x轴分别交于C、D两点． 的矩形空地划分成五块小矩形区域．其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为活动区，其余空地为种 植区，分别种植A，B，C三种花卉．活动区一边与育苗区等宽，另一边长是10m．A，B，C三种花卉每平 方米的产值分别是2百元、3百元、4百元． （1）设育苗区的边长为x m，用含x的代数式表示下列各量：花卉A的种植面积是 m2，花卉B的 种植面积是 m2，花卉C的种植面积是 m2． （2）育苗区的边长为多少时，A，B两种花卉的总产值相等？ （3）若花卉A与B的种植面积之和不超过560m2，求A，B，C三种花卉的总产值之和的最大值． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）如图（1），点M是抛物线上的一个动点，且在直线OB的下方，过点M作x轴的平行线与直线OB… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … 交于点N，求MN的最大值； … … … … 此 … … （3）如图（2），过点A的直线交x轴于点E，且AE∥y轴，点P是抛物线上A、D之间的一个动点，直 卷 内 … 外 … 只 … … … … 线PC、PD与AE分别交于F、G两点．当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不 装 … … … … 订 … … 是，请说明理由． 不 ○ … ○ … 密 … … … … 封 … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 模拟考试 第43页（共36页） 模拟考试 第44页（共36页）