文档内容
2024 年中考第一次模拟考试（上海卷）
A．4 B．5 C．6 D．7.
数 学
第Ⅱ卷
（考试时间：100分钟 试卷满分：150分）
二、填空题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
注意事项：
7． 的相反数是 ．
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
8．在四边形ABCD中，向量 、 满足 =-4 ，那么线段AB与CD的位置关系是 ．
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
9．如图，已知在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠A＝45o，将这个三角形绕点B旋转，使点A落在射线AC上的
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
点A
1
处，点C落在点C
1
处，那么AC
1
＝ ．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
10．计算： = ．
A． B． C． D．
11．不等式组 的整数解是 ．
2．将抛物线 向左平移2个单位后，所得新抛物线的解析式是（ ）
12．方程 的根是 ．
A． B． C． D．
13．如果正比例函数 的图像经过第一、三象限，那么 的取值范围是 ．
3．已知在四边形 中， ，添加下列一个条件后，一定能判定四边形 是平行四边形的是 14．如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高4米，背水坡AB和迎水坡CD的坡
度都是1:0.5，那么坝底宽BC是 米.
（ ）
A． B． C． D．
4．在线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边形中，一定是轴对称图形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．对于数据：6,3,4,7,6,0,9．下列判断中正确的是（ ）
15．已知 ABC，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC ， ．如果设 ， ，那么 =
A．这组数据的平均数是6，中位数是6 B．这组数据的平均数是6，中位数是7
△
C．这组数据的平均数是5，中位数是6 D．这组数据的平均数是5，中位数是7
6．如图，在 ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙B的半径为1，已知⊙A与直线BC相交，且与⊙B没有公 ．（用向量 、 的式子表示）
共点，那么⊙△A的半径可以是（ ）
16．一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，掷一次骰子，掷的点数大于2的概率………………
○
………………
外
………………
○
………………
装
………………
○
………………
订
………………
○
………………
线
………………
○
………………
………………
○
………………
内
………………
○
………………
装
………………
○
………………
订
………………
○
………………
线
………………
○
………………
是 ．
17．如图，将 沿 边上的中线 平移到 的位置，已知 的面积为16，阴影部分三角
形的面积为9，如果 ，那么 的长为 ．
此
21．如图是某地下停车库入口的设计示意图，已知坡道AB的坡比i＝1：2.4，AC的长为7.2米，CD的长为
卷
0.4米．按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志，根据图中所给数据，确定该车库入口的限高数值（即点
D到AB的距离）． 只
装
订
18．如果当a≠0，b≠0，且a≠b时，将直线y=ax+b和直线y=bx+a称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称 不
为该对“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为(1，4)的一对“对偶直线”： ．
密
三、解答题（本大题共7个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
封
22.已知：如图，在矩形 中，过 的中点 作 ，分别交 、 于点 、 .
19．计算： ．
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）如果 ，求 的度数.
20．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝ 经过第一象限内的点
23．如图，已知四边形 菱形，对角线 相交于点 ， ，垂足为点 ，交 于点 ，
A，延长OA到点B，使得BA＝2AO，过点B作BH⊥x轴，垂足为点H，交双曲线
连接 并延长交 于点 ．
于点C，点B的横坐标为6．
求：（1）点A的坐标； （1）求证： ；
（2）将直线AB平移，使其经过点C，求平移后直线的表达式．
（2）求证： ．
试题 第23页（共6页） 试题 第24页（共6页）24．已知：抛物线 ，经过点A(-1,-2)，B(0,1).
25．如图，已知 ABC，AB= ， ，∠B=45°，点D在边BC上，联结AD， 以点A为圆心，AD为半
（1）求抛物线的关系式及顶点P的坐标.
（2）若点B′与点B关于x轴对称，把（1）中的抛物线向左平移m个单位，平移后的抛物线经过点B′，设此 △
径画圆，与边AC交于点E，点F在圆A上，且AF⊥AD．
时抛物线顶点为点P′.
（1）设BD为x，点D、F之间的距离为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
①求∠P′B B′的大小.
（2）如果E是 的中点，求 的值；
②把线段P′B′以点B′为旋转中心顺时针旋转120°，点P′落在点M处，设点N在（1）中的抛物线上，当
（3）联结CF，如果四边形ADCF是梯形，求BD的长 ．
△MN B′的面积等于6 时，求点N的坐标.
