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2019年中考数学真题分类训练——专题五：平面直角坐标系与函数
一、选择题
1.（2019武威）如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，
沿AB→BC→CD向点D运动.设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②
所示，则AD边的长为
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B
2.（2019杭州）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则
A.m=3，n=2 B.m=﹣3，n=2
C.m=2，n=3 D.m=﹣2，n=﹣3
【答案】B
3.（2019潍坊）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D.设
运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是A. B.
C. D.
【答案】D
4.（2019金华）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是
A.在南偏东75°方向处 B.在5km处
C.在南偏东15°方向5km处 D.在南偏东75°方向5km处
【答案】D
5.（2019菏泽）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分
别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间
为xs，△APQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是A. B.
C. D.
【答案】A
6.（2019衡阳）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，E是AB的中点，过点E作AC和BC
的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设
运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S.则S关于t的函数图象大致为
A. B.
C. D.【答案】C
7.（2019天水）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动
一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图
形可能是
A. B.
C. D.
【答案】D
8.（2019岳阳）函数y= 中，自变量x的取值范围是
A.x≠0 B.x＞–2 C.x＞0 D.x≥–2且x≠0
【答案】D
9.（2019眉山）函数y= 中自变量x的取值范围是
A.x≥–2且x≠1 B.x≥–2 C.x≠1 D.–2≤x<1
【答案】A
10.（2019黄冈）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑
步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示时间，y表示林茂离家
的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是A.体育场离林茂家2.5km
B.体育场离文具店1km
C.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min
D.林茂从文具店回家的平均速度是60m/min
【答案】C
11.（2019武汉）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，
水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶
底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是
A. B.
C. D.
【答案】A
12.（2019随州）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一
次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是
A. B.
C. D.
【答案】B
13.（2019孝感）一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水
8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完.若每分钟进
水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的函数关系的图象大
致的是
A. B.
C. D.
【答案】A
14.（2019河池）如图，△ABC为等边三角形，点P从A出发，沿A→B→C→A作匀速运动，则线段AP
的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是A. B.
C. D.
【答案】B
15.（2019安顺）函数y= 的自变量x的取值范围是
A.x<2 B.x≤2 C.x＞2 D.x≥2
【答案】D
16.（2019台湾）如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点.若有一直线l通过点（–3，4）且与y
轴垂直，则l也会通过下列哪一点？
A.A B.B
C.C D.D
【答案】D17.（2019甘肃）已知点P（m+2，2m–4）在x轴上，则点P的坐标是
A.（4，0） B.（0，4）
C.（–4，0） D.（0，–4）
【答案】A
18.（2019株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，–3）位于哪个象限？
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【答案】D
二、填空题
19.（2019武威）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上
建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，–2），“马”位于点（4，–2），则“兵”位于点__________.
【答案】（–1，1）
20.（2019济宁）已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条
件的点P的坐标__________.
【答案】（1，–2）（答案不唯一）
