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专题 14 反比例函数
考情概览
考点1 反比例函数与几何综合
考点2 反比例函数的图象性质
考点 1 反比例函数与几何综合
1．（2025·北京·中考真题）如图，在平面直角坐标系 中， ， 分别是横、纵轴正半
轴上的动点，四边形 是矩形，函数 的图象与边 交于点 ，与边
交于点 （ ， 不重合）．给出下面四个结论：
① 与 的面积一定相等；
② 与 的面积可能相等；
③ 一定是锐角三角形；
④ 可能是等边三角形．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
考点 2 反比例函数的图象性质
2．（2024·北京·中考真题）在平面直角坐标系 中，若函数 的图象经过点和 ，则 的值是 .
3．（2023·北京·中考真题）在平面直角坐标系 中，若函数 的图象经过点
和 ，则m的值为 ．
4．（2022·北京·中考真题）在平面直角坐标系 中，若点 在反比例函数
的图象上，则 （填“>”“=”或“<”）.
5．（2021·北京·中考真题）在平面直角坐标系 中，若反比例函数 的图象
经过点 和点 ，则 的值为 ．
1．（2025·北京东城·一模）在平面直角坐标系 中，若反比例函数 的图象
经过点 ，则k的值是 ．
2．（2025·北京大兴·一模）在平面直角坐标系 中，点 和点 都在反比例函
数 的图象上，则 ．
3．（2025·北京海淀·一模）在平面直角坐标系 中，函数 与 的图象交
于 ， 两点．若点 的坐标是 ，则点 的坐标为 ．
4．（2025·北京房山·一模）在平面直角坐标系 中，若函数 的图象经过点
和 ，则 （填“ ”“ ”或“ ”）
5．（2025·北京·一模）如图，点M在函数 图象上，过点M作 轴于点A，交函数 图象于点N，连接 和 ，如果 的面积为1，那么
．
6．（2025·北京顺义·一模）如图，在平面直角坐标系 中，函数 的图象与
矩形 只有一个公共点．若点 ， 在 的图象上，则
（填“ ”“ ”或“ ”）．
7．（2025·北京石景山·一模）在平面直角坐标系 中，若点 ， 在函数
的图象上，则m的值为 ．
8．（2025·北京朝阳·一模）在平面直角坐标系 中，若点 在反比例函数
的图象上，则 的值（ ）
A．一定是正数
B．一定是负数
C．一定等于0D．是正数、负数或0都有可能，与k的取值有关
9．（2025·北京西城·一模）在平面直角坐标系 中，若点 和 都在函数
的图象上，则 的值是 ．
10．（2025·北京通州·一模）点 都在反比例函数 的图象上，如果
，那么 的值是 ．
11．（2025·北京平谷·一模）在平面直角坐标系 中，若函数 的图象经过点
和 ，则 ．（填“>”、“<”或“=”）
12．（2025·北京丰台·一模）在平面直角坐标系 中，若函数 的图象经过点
和 ，则 的值为
13．（2025·北京·一模）在平面直角坐标系 中，若函数 （ ）的图象经过点
和 ，若 ，则 的值是 ．
14．（2025·北京·一模）在平面直角坐标系 中，点 在反比例函数 的图象
上，点 在反比例函数 图象上，若 ，则 （填写“>”“<”或
“=”）．
15．（2025·北京海淀·二模）如图，在平面直角坐标系 中， ，点
是反比例函数 图象上的两点．若四边形 是菱形，则点 的坐标可以为（ ）A． B． C． D．
16．（2025·北京大兴·二模）在平面直角坐标系 中，点 和 都在反比
例函数 的图象上，当 时，都有 ，则 的取值范围为
．
17．（2025·北京石景山·二模）在平面直角坐标系 中，函数 的图象经过点
，当 时， 的取值范围是 ．
18．（2025·北京海淀·二模）在平面直角坐标系 中，点 在反比例
函数 的图象上．若 ，则 的值可以为 （写出一个即可）．
19．（2025·北京丰台·二模）在平面直角坐标系 中，若函数 的图象经过点
和 ，则 （填“ ”“ ”或“ ”）．
20．（2025·北京昌平·二模）在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象经
过点 ， ， ．若 ，则 填“>”，“=”或“<”)．
