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2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）
专题10 反比例函数
一、选择题
1.（ 2024河北省）节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能
使用y天．下列说法错误的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若x减小，则y也减小 D. 若x减小一半，则y增大一倍
2.（ 2024天津市）若点 都在反比例函数 的图象上，则 的
大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
3. （2024重庆市B）反比例函数 的图象一定经过的点是（ ）
A. B. C. D.
4. （2024广西）已知点 ， 在反比例函数 的图象上，若 ，则有（
）
A. B. C. D.
5.（ 2024江苏苏州）如图，点A为反比例函数 图象上的一点，连接 ，过点O作
的垂线与反比例 的图象交于点B，则 的值为（ ）
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A. B. C. D.
6. （2024四川宜宾）如图，等腰三角形 中， ，反比例函数 的图象经过点
A、B及 的中点M， 轴， 与y轴交于点N．则 的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
1. （2024云南省）已知点 在反比例函数 的图象上，则 __________．
2.（ 2024北京市）在平面直角坐标系 中，若函数 的图象经过点 和 ，
则 的值是___________.
3.（ 2024武汉市）某反比例函数 具有下列性质：当 时，y随x的增大而减小，写出一个满足
条件的k的值是__________．
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4.（ 2024陕西省）已知点 和点 均在反比例函数 的图象上，若 ，则
________0．
5.（ 2024黑龙江齐齐哈尔）如图，反比例函数 的图象经过平行四边形 的顶点 ，
在 轴上，若点 ， ，则实数 的值为______．
6. （2024四川遂宁）反比例函数 的图象在第一、三象限，则点 在第______象限．
7.（ 2024深圳）如图，在平面直角坐标系中，四边形 为菱形， ，且点A落在反比
例函数 上，点B落在反比例函数 上，则 ________．
8.（ 2024黑龙江绥化）如图，已知点 ， ， ，在平行四边形 中，它的
对角线 与反比例函数 的图象相交于点 ，且 ，则 ______．
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9.（ 2024江苏扬州）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点B在反比例函数
的图像上， 轴于点C， ，将 沿 翻折，若点C的对应点D落在该反比例
函数的图像上，则k的值为_____．
10.（ 2024福建省）如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与 交于 两点，
且点 都在第一象限．若 ，则点 的坐标为______．
三、解答题
1. （2024贵州省）已知点 在反比例函数 的图象上．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点 ， ， 都在反比例函数的图象上，比较a，b，c的大小，并说明理由．
2. （ 2024河南省）如图，矩形 的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线 ， 相交
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于点E，反比例函数 的图象经过点A．
（1）求这个反比例函数的表达式．
（2）请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象．
（3）将矩形 向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为________．
3.（ 2024江苏盐城）小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图像，并把矩形直尺放在上面，
如图．
请根据图中信息，求：
（1）反比例函数表达式；
（2）点C坐标．
4. （2024山东烟台）如图，正比例函数 与反比例函数 的图象交于点 ，将正比例
函数图象向下平移 个单位后，与反比例函数图象在第一、三象限交于点B，C，与x轴，y轴交
于点D，E，且满足 ．过点B作 轴，垂足为点F，G为x轴上一点，直线 与
关于直线 成轴对称，连接 ．
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（1）求反比例函数的表达式；
（2）求n的值及 的面积．
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