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专题 17 圆的基本性质
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考点1 圆的基本性质
考点 1 圆的基本性质
1．（2025·北京·中考真题）如图， 是地球的示意图，其中 表示赤道， ， 分
别表示北回归线和南回归线， ．夏至日正午时，太阳光线 所在
直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角 （即平行于 的光线 与 的切线
所成的锐角）的大小为 °．
2．（2024·北京·中考真题）如图， 的直径 平分弦 （不是直径）.若 ，
则
3．（2023·北京·中考真题）如图， 是 的半径， 是 的弦， 于点D，
是 的切线， 交 的延长线于点E．若 ， ，则线段 的长为
．4．（2021·北京·中考真题）如图， 是 的切线， 是切点．若 ，则
．
1．（2025·北京通州·一模）如图， ， 都是 的切线，切点分别为 ，若
，那么 的度数是 ．
2．（2025·北京大兴·一模）将一个量角器与一把无刻度透明直尺如图所示摆放，直尺的边
与量角器分别交于点A，B，C，D，点C，点D分别对应量角器的刻度为120，60，若量角
器的直径 的长为 ，则点O到 的距离为 ．3．（2025·北京东城·一模）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点 都
在格点上，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ，则扇形 的面积为
．
4．（2025·北京顺义·一模）如图， 是 的直径， 是 的弦， 与 交于点 ，
若 为 中点， ， ，则 ．
5．（2025·北京朝阳·一模）如图， 是 的直径，点C，D在 上， ，若
，则 °．
6．（2025·北京平谷·一模）如图， 是 的直径，弦 于点 ，连接 ，若 ，则 的度数为 ．
7．（2025·北京海淀·一模）如图， 的直径 平分弦 （不是直径）．若
，则 的大小为 ．
8．（2025·北京·一模）如图， 的直径 平分弦 （不是直径）．若 ，
则 ．
9．（2025·北京朝阳·二模）如图， 内接于 ， ，点 在 上， 平
分 ．若 ，则 ．
10．（2025·北京大兴·二模）如图，四边形 中， ，若 ，则用
等式表示 和 的数量关系为 ．11．（2025·北京大兴·二模）如图， 是 的直径，弦 于点 ，若
，则 的长为 ．
12．（2025·北京石景山·二模）如图， 为 的弦， ， ，半径
于点 ，则 的长为 ．
113．（2025·北京顺义·二模）如图， 是 的直径，点 在 上．若
，则 ．14．（2025·北京海淀·二模）如图， 为 的直径，点 在 上，点 为 的中点，
连接 ．若 ，则 ．
15．（2025·北京丰台·二模）如图， ， 是 的切线， ， 是切点．若
，则 °．
16．（2025·北京门头沟·二模）如图， 是 直径， 于 ，连接 、 和
，如果 ，那么 度．
17．（2025·北京密云·一模）如图， 为 直径， 为 的一条弦， 于 ，
连接 ． ，则 的大小为 ．
18．（2025·北京昌平·二模）如图，以 为直径的 上有两点C，D．若 ，
则 的度数为 ．
