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参考答案
2025 年普通高等学校招生全国统一考试（新 1 卷）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.C 2.C 3.D 4.B 5.A 6.A 7.B 8.B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.BD 10.ACD 11.ABC
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
12.
13.
14.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（1）
（2）有关
16.（1）由题意证明如下， ，
在数列 中， ， ，
∴ ，即 ，
∴ 是以 为首项，1为公差的等差数列.
（2）
17.（1）通过证明 ， ，得出 平面 ，即可证明面面垂直（2）建立空间直角坐标系并表达出各点的坐标，假设 在同一球面 上，在平面 中，得出
点 坐标，进而得出点 在空间中的坐标，计算出 ，即可证明结论；
（ii） .
18.（1）
（2）(ⅰ) (ⅱ)
19.（1）
（2）由余弦函数的性质得 的解为 ， ，
若任意 与 交集为空，
则 且 ，此时 无解，
矛盾，故无解；故存在
（3）
