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3.1.2 函数的表示法
一、选择题
1．（2017·全国高一课时练习）y＝a|x|(a<0)的图象可能是 ( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】∵a<0，∴y≤0，其整个图象在x轴下方，故根据这个可以排除A、B、C选项；
故选D。
2．（2018·全国高一课时练习）已知f(x)=¿ ，则f [f(-1)]的值为（ ）
A．5 B．2 C．-1 D．-2
【答案】A
【解析】由f (x)=¿，
可得f (-1)=1+1=2,
,故选A.
f [f (-1)]=f (2)=4+1=5
3．（2017·全国高一课时练习）某种产品每件定价80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，
则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为( )
A．y＝－ x＋50(00，[t]为t的整数部分，则从甲城市到乙城市5.5 min的电话费为( )
A．5.04元 B．5.56元
C．5.84元 D．5.38元
【答案】A
【解析】 由题意得 ，故选A.
二、填空题
7．（2017·全国高一课时练习）如图所示，函数f(x)的图像是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分
别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则 的值等于________.
【答案】2
【解析】∵ ， ＝1，∴ ＝f(1)＝2.
8．（2017·全国高一课时练习）设函数 若f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，
则方程f(x)＝x的解集为________．
【答案】{－2,2}
【解析】当x≤0时，f(x)＝x2＋bx＋c，
因为f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，所以 ，解得 .
故
当x≤0时，由f(x)＝x，得x2＋2x－2＝x，解得x＝－2或x＝1(1>0，舍去)．
当x>0时，由f(x)＝x，得x＝2.
所以方程f(x)＝x的解集为{－2,2}．
9．（2018·全国高一课时练习）已知函数y=¿，若f(x)=10，则x=___________
【答案】-3【解析】因为函数f(x)=¿，
当x>0时，f (x)=-2x<0≠10,
当 时， ,
x≤0 f (x)=x2+1=10
可得x=3（舍去），或x=-3，故答案为-3.
10．（2017·全国高一课时练习）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中最小值，则函数
f(x)=min{4x+1,x+4,-x+8}的最大值是 ．
【答案】6
【解析】由4x+1>x+4,4x+1>-x+8,x+4>-x+8分别解得x>1,x>1.4,x>2，则函数
f(x)=¿
则可知当x=2时，函数f(x)=min{4x+1,x+4,-x+8}取得最大值为6
三、解答题
11．（2018·全国高一课时练习）已知f(x)=
(1)若f(a)=4,且a>0,求实数a的值;
(2)求f 的值.
【答案】(1) a= 或a= .
(2)2.
【解析】(1)若0
