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双代号网络图讲解（三）
主讲：柚子例1（练习题）
B D
3
10 40
A E G
1 2 5 6 7
20 20 10
C F
4
10 10
1. 标出关键线路，计算总工期和C工作的总时差、自由时差。
2. E工作拖延20天是否会影响G工作及总工期？例2（2011真题节选）
某实施监理的工程，建设单位与施工单位按照“建设工程施工合同（示范文本）”签订了
施工合同。项目监理机构批准的施工进度计划如下图所示，各项工作均按最早开始时间安排，
匀速进行。
B F I K
3 5 10
8 9 12 12
H
7 9
15
A D E
1 2 4 6
12
9 15 24
C G J
8 11
12 9 8施工过程中发生如下事件：
工程开工后第 20 天下班时刻，项目监理机构确认：A、B工作已完成；C 工
作已完成6天的工作量；D 工作已完成5天的工作量。问题：
1. 针对上图所示的施工进度计划，确定该施工进度计划的工期和关键工作。并
分别计算 C 工作、D 工作、F 工作的总时差和自由时差。
2. 分析开工后第20天下班时刻施工进度计划的执行情况，并分别说明对总工期
及紧后工作的影响，此时，预计总工期延长多少天?参考答案
1. 该施工进度计划的工期为75天，关键工作为A、D、E、H、K。 C 工作自由时差＝9＋
15＋24－9－12）天＝27 天，总时差＝（75－9－12－9－8）天＝37 天。 D 工作为关
键工作，因此，自由时差为 0，总时差为 0。 F工作的自由时差＝（26－9－8－9）天＝
0，总时差＝（75－9－8－9－15－12）天＝22 天。
2. A工作已完成，对总工期及紧后工作无影响。B工作已完成，对总工期及紧后工作无影
响。C工作已完成6天的工作量，拖延了5天，拖延的时间既没有超过总时差，也没有超
过自由 时差，对总工期及紧后工作无影响。D工作已完成5天的工作量，拖延了6天，D
工作为关键线路，预计会使总工期延长6 天，也会影响紧后工作。例3（2012真题节选）
某工程，甲施工单位按照施工合同约定，拟将 B、F 两项分部工程分别分包给乙、丙施工
单位。经总监理工程师批准的施工总进度计划如图5-1所示（单位：d），各项工作匀速进展。
B E
3
75 40
A C F H J
1 2 4 6 8 9
25 80 50 55 15
D G I
5 7
30 45 60工程实施过程中发生以下事件。
事件1：甲施工单位与乙施工单位签订了B分部工程的分包合同。B分部工程开工45d后
，建设单位要求设计单位修改设计，造成乙施工单位停工15d，窝工损失合计8万元。修
改设计后，B分部工程价款由原来的500万元增加到560万元。甲施工单位要求乙施工单位
在30d内完成剩余工程，乙施工单位向甲施工单位提出补偿3万元的赶工费，甲施工单位
确认了赶工费补偿。
事件2：由于事件2中B分部工程修改设计，乙施工单位向项目监理机构提出工程延期
的申请。问题：
1. 事件1中，考虑设计修改和费用补偿，乙施工单位完成B分部工程每月（按30d）应获得
的工程价款分别为多少万元？B分部工程的最终合同价款为多少万元?
2. 事件2中，B分部工程的实际工期是多少天?
3. 事件2中，B分部工程修改设计对F分部工程的进度以及对工程总工期有何影响？分别说
明理由参考答案
1. B分部工程第1个月应获得的工程价款=500/（75/30）=200（万元）。
B分部工程第2个月应获得的工程价款=500/（75/15）+8=108（万元）。
B分部工程第3个月应获得的工程价款=500/（75/30）+（560 - 500）+3=263（万元）
。 B分部工程的最终合同价款为：200+108+263=571（万元）
2. B分部工程的实际工期是90天。
3. （1）B分部工程修改设计对F分部工程进度的影响：使F分部工程进度推迟了10天。理由：工
作B为工作F的紧前工作，工作B的持续时间拖延了15 天，但其自由时差为5天，就使F分部工程
进度推迟了10天。
（2）B分部工程修改设计对工程总工期的影响：使总工期延长10天。 理由：由于B分部工程的
修改设计使F分部工程进度推迟了10天，而工作F属于关键工作，就使总工期相应延长了10天。例4（2013真题节选）
某工程，建设单位与施工单位按《建设工程施工合同》（示范文本）签订了合同，经
总监 理工程师批准的施工总进度计划如图 6-1 所示（时间单位：天），各项工作均按
最早开始时间安排且匀速施工。
B F J
3 6
15 45 25
I 10
A C K M
1 2 7 9 10
10 50 20 15
D
10
G
4
30
E H L
5 8
20 35 25施工过程中，由于施工单位人员及材料组织不到位，工程开工后第33天上班时工作F才开始。为
确保按合同工期竣工，施工单位决定调整施工总进度计划。经分析，各项未完成工作的赶工费率
及可缩短时间见下表。
工作名称 C F G H I J K L M
赶工费率
0.7 1.2 2.2 0.5 1.5 1.8 1.0 1.0 2.0
(万元/天)
可缩短时间 8 6 3 5 2 5 10 6 1问题：
1. 指出图中所示施工总进度计划的关键线路和总工期。
2. 为使赶工费最少，施工单位应如何调整施工总进度计划？赶工费总计多少万元？
计划调整后工作L的总时差和自由时差为多少天?例5（2014真题节选）
某工程，建设单位通过招标与甲施工单位签订了土建工程施工合同，包括 A～I 共 9项工作，合同工期
200 天;与乙施工单位签订了设备安装施工合同，包括P、Q共2项工作，合 同工期70天。经甲乙双方协调，
并经项目监理机构批准的施工进度计划如图2014-5-1所示。
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 天
B H Q
6 10
A C E
1 2 3 5 12
P
8 9
D F I
G
4 7
11
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 天工程施工过程中发生如下事件：
事件一：工作B、C和H均需使用土方施工机械，由于机械调配原因，施工单位仅安排
一台土方施工机械进行工作B、C和H的施工作业。
事件二：甲施工单位施工的设备基础（工作F）验收时，项目监理机构发现设备基础
预埋件位置与运抵施工现场待安装的设备尺寸不一致。经查，是因设计单位原因所致。
设计单位修改了设备基础设计图纸并按程序进行了审批与会签，甲施工单位按照变更后
的设计图纸进行了返工处理，处理该变更用时20天。甲施工单位在合同约定的时限内通
过项目监理机构向建设单位提出了工程延期20天的要求。
事件三：受到事件二的影响，乙施工单位在合同约定的时限内通过项目监理机构向建
设单位提出了工程延期20天的要求。问题：
1. 事件1中，在不改变施工总工期和各项工作工艺关系的前提下，甲施工单位应如何安
排B、C和H三项工作的施工顺序?为完成B、C和H三项工作，土方施工机械在施工现场
的 最少闲置时间是多少天?
2. 事件2中，项目监理机构是否应批准甲施工单位提出的工程延期要求？说明理由。
3. 事件3中，项目监理机构是否应批准乙施工单位提出的工程延期要求？分别说明理由
。参考答案
1. 施工顺序：C→B→H；土方施工机械最少闲置时间是 10 天。
2. 项目监理机构不应批准工程延期20天；理由：工作F的工作时间增加是由非
甲施工单位原因造成的，但工作F有10天的总时差（只影响工期10天），故应
批准工程延期10天。
3. 项目监理机构不应批准工程延期 20 天；理由：工作F的工作时间增加20天
，但只影响工作P晚开始10天，故应批准工程延期10天。（2016真题改）
A D K
2 6
4 9 3
E
3
B H I N
1 4 5 9 10
5 4 6 6
F J
4 3
C G L M
3 7 8
3 8 5 5（2018真题节选）
某工程，建设单位与施工单位按照《建设工程施工合同（示范文本）》签订了施工合同。经
总监理工程师批准的施工总进度计划如下图所示，各工作均按最早开始时间安排且匀速施工。
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 29
C G K N
4 9
10
I
A D H L P
1 2 5 7 11 12
E J
B F M O
3 6 8
月
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 29事件1：工作D开始后，由于建设单位未能及时提供施工图纸，使该工作暂停施工1个月。
停工造成施 工单位人员窝工损失8万元，施工机械台班闲置费15万元。为此，施工单位提出
工程延期和费用补偿申请。
事件 2：工程进行到第11个月遇强台风，造成工作G和H实际进度拖后，同时造成人员窝
工损失60万元。施工机械闲置损失100万元、施工机械损坏损失110万元。由于台风影响，
到第15个月末，实际进 度前锋线如图所示。为此，施工单位提出工程延期2个月和费用补偿
270万元的索赔。问题：
1. 指出图中所示施工总进度计划的关键路线及工作 F、M的总时差和自由时差。
2. 针对事件1，项目监理机构应批准的工程延期为多少？说明理由。
3. 根据图中所示前锋线，工作J和M的实际进度超前或拖后的时间分别是多少？对
总工期是否有影响？
4. 事件2中，项目监理机构应批准的工程延期为多少?说明理由。参考答案
1. 关键线路两条：B→E→H→I→K→P；A→C→H→I→K→P。工作F的总时差为1个月；
自由时差为0；工作M的总时差为7个月；自由时差为0。
2. 项目监理机构不批准的工程延期；建设单位未能及时提供施工图纸是建设单位的责任，
D工作有总时差 2 个月，暂停施工 1 个月没 有超过其总时差，所以不批准工程延期。
3. 工作J的实际进度拖后1个月，对总工期没有影响；工作M的实际进度超前2个月，对
总工期没有影响。
4. 1个月；强台风属于不可抗力，按照合同规定，不可抗力造成的不能按期竣工，应合理延
长工期。 G、J工作推迟了1个月，但 G 总时差4个月，J总时差1个月，M工作提前2个月，
是非关键工作。 G、J、M 不影响工期，H作为关键工作，推迟了1个月，影响工期1个月。根据逻辑关系，画出双代号网络图。
序号 工作名称 持续时间（d） 紧前工序
A 测量放线 1 ————
B 基坑开挖垫层铺筑 4 A
C 模板准备 3 A
D 钢筋准备 3 A
E 模板及钢筋安装 3 B、C、D
F 混凝土浇筑、养护 6 E
G 天线安装 2 F
H 设备安装 7 F
T 系统初调 7 G、H谢谢大家！
