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10.1 直线方程（精讲）（基础版）
思维导图考点呈现例题剖析
考点一 直线的倾斜角与斜率
【例1-1】（2021广安期末）直线 的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
【例1-2】（2022梅州期末）已知 ，且 三点共线，则
（ ）
A． B． C． D．
【例1-3】（2022达州期末）已知 ， ，过点 且斜率为 的直线l与线段AB有公共
点，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2022浙江期中）直线 的倾斜角为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
2．（2022·杨浦二模）椭圆C： 的左、右顶点分别为 ， ，点P在C上（P不与 ，
重合）且直线 的斜率的取值范围是 ，那么直线 斜率的取值范围是（ ）A．[ ， ] B．[ ， ] C．[ ，1] D．[ ，1]
3．（2022达州期末）点 在函数 的图象上，当 时， 的取值范围是（
）
A． B． C． D．
考点二 直线的方程
【例2-1】（2021嘉兴期末）过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
【例2-2】（2022汉中期中）直线 在y轴上的截距为（ ）
A．-1 B．1 C． D．
【例2-3】（2021深圳期末）将一张坐标纸折叠一次，使点 与 重合，求折痕所在直线是（
）．
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2021东城期末）已知 的三个顶点是 ， ， ，则边 上的高所在
的直线方程为（ ）A． B． C． D．
2．（2022·济南模拟）过 与 的交点，且平行于向量 的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021兰溪期中）过点 和 的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
考点三 直线的位置关系
【例 3-1】（2021 广安期末）“ ”是“直线 与直线 垂
直”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【例3-2】（2022广东月考）若直线 与直线 平行，则m=（ ）
A．4 B．-4 C．1 D．-1
【一隅三反】
1．（2022浙江月考）已知直线 ， ，若 ，则实数a的值
是（ ）
A．-1 B．2 C．2或-1 D．-2或1
2．（2022江苏）若 ，则“ ”是“直线 和直线 平
行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件
3（2022上海）．“ ”是“直线 与 平行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
考点四 直线过定点
【例4】（2022广东）直线 恒过定点（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022年广西）直线 恒过一定点，则此定点为（ ）
A． B． C． D．
2（2022山西）．直线 恒过定点（ ）
A． B． C． D．
3（2022山东）直线l： 经过定点A，则A的纵坐标为（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
考点五 三种距离
【例5-1】（2022高二下·成都开学考）双曲线为 ，则它的焦点到渐近线的距离为（ ）．
A．2 B． C．1 D．【例5-2】（2022·凉山模拟）已知直线 ， ，且 ，点 到直
线 的距离 （ ）
A． B． C． D．
【例5-3】（2022汉中期中）直线 ： 与 ： 之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022嫩江月考）已知 、 ，则 （ ）．
A． B．4 C．5 D．
2．（2022·吉林模拟）已知 两点到直线 的距离相等，则
（ ）
A．2 B． C．2或 D．2或
3．（2021白云期末）已知点 到直线 的距离为1，则m的值为（ ）
A．-5或-15 B．-5或15 C．5或-15 D．5或15
考点六 对称问题
【例6-1】（2022贵州）直线y＝4x﹣5关于点P（2，1）对称的直线方程是（ ）
A．y＝4x+5 B．y＝4x﹣5 C．y＝4x﹣9 D．y＝4x+9【例6-2】（2022西安）求直线x＋2y－1＝0关于直线x＋2y＋1＝0对称的直线方程（ ）
A．x＋2y－3＝0 B．x＋2y＋3＝0 C．x＋2y－2＝0 D．x＋2y＋2＝0
【一隅三反】
1（2022天津）如果 关于直线l的对称点为 ，则直线l的方程是( )
A． B． C． D．
2．（2022云南）已知直线 ，直线 ，则 关于 对称的直线
方程为（ ）
A． B． C． D．
3（2022西藏）．已知直线 : ，点 ．
（1）求点 关于直线 的对称点 的坐标；
（2）直线 关于点 对称的直线 的方程；
（3）以 为圆心，3为半径长作圆，直线 过点 ，且被圆 截得的弦长为 ，
求直线 的方程．
